化学反应工程习题

化学反应工程习题

第一部分：均相反应器基本理论

1、试分别写出N2+3H2=2NH3中用N2、H2、NH3的浓度对时间的变化率来表示的该反应的速率；并写出这三种反应速率表达式之间的关系。 2、已知某化学计量式为

110.5A?B?R?S的反应，其反应速率表达式为rA?2CACB，22试求反应速率rB=？；若反应的化学计量式写成A?2B?2R?S，则此时反应速率rA=？为什么？

dPA2?3.61?10?2PA kPa/h，问反应d?1dnA2?kCA速率常数的单位是什么？若将反应速率方程改写为rA??? mol/l.h，该反

Vd?应速率常数k的数值、单位如何？

o

4、在973K和294.3×103Pa恒压下发生下列反应：C4H10?2C2H4+H2 。反应开始时，系统中含丁烷为116kg，当反应完成50%时，丁烷分压以235.4×103Pa/s的速率发生变化，

3、某气相反应在400 K时的反应速率方程式为?o

试求下列项次的变化速率：（1）乙烯分压；（2）H2的摩尔数；（3）丁烷的摩尔分率。 5、某溶液反应：A+B?C，开始时A与B摩尔数相等，没有C，1小时后A的转化率为75%，当在下列三种情况下，2小时后反应物A尚有百分之几未反应掉？ （1）对A为一级、B为零级反应； （2）对A、B皆为一级反应； （3）对A、B皆为零级反应。

6、在一间歇反应器中进行下列液相反应： A + B = R A + R = S

已知原料组成为CA0 = 2 kmol/m3，CB0 = 4 kmol/m3，CR0 = CS0 = 0。反应混合物体积的变化忽略不计。反应一段时间后测得CA = 0 .3 kmol/m3，CR = 1.5 kmol/m3。计算这时B和S的浓度，并确定A 的转化率、生成R的选择性和收率。

7、一级可逆反应A = R在等温下进行。已知CA0 = 500mol/m3，CR0 = 0。若该反应在一间歇反应器中进行，且在反应温度下xAe?0.667。经480 s后测得xA?0.333。（1）试确定此反应的动力学方程；（2）计算xA分别达到0.6和0.65所需的反应时间；（3）比较计算结果，你有什么体会？

1

8、反应 H2 +C2H4 =C2H6 ，开始时各组分的含量为：2 mol H2、4 mol C2H4、2 mol 惰气，当H2的转化率为50%时，试计算该物系的总 mol 数。

9、在BR中，以硫酸为催化剂使过氧化氢异丙苯分解成苯酚、丙酮。该反应为一级反应，反应速度常数k为0.08s-1，若每小时处理过氧化氢异丙苯3m3，求转化率达98.8%时所需反应釜的实际体积为多少？每批操作非生产时间为3544.8s，装料系数?为0.65(因反应过程起泡沫)。

10、反应物质A，按二级反应动力学方程式等温分解，在理想间歇釜式反应器中5min后转化率为50%，试问在该反应器中转化75%的A物质，需要增加多少分钟？

11、在理想置换管式反应器内进行一个一级不可逆等温反应。反应器的有效体积为2 m3，原料以0.4 m3/ h的流量进入反应器，测得出口处转化率为60%；若改变原料流量为0.2 m3/ h，其它条件不变，出口处转化率应为多少？

12、在管式反应器中进行一裂解反应A=R+S，实验测得该反应为一级不可逆反应，其动力学方程式为rA?kPPA(mol/m.s)，若反应在P=101.3?10Pa，T=546K的条件下进行，反

3

3应速度常数kP=7.75?10mol/m.s.Pa，试计算：

-6

3（1） 处理量为432m3/day的原料气要求转化率达82.6%时，所需反应器的VR？ （2） 若反应器的反应管内径为100mm，则管长为多少？ 13、在实验室内用一个间歇搅拌的烧瓶进行一级不可逆反应，反应2h后，转化率达到99.9%。若改用连续化生产，并将反应器放大，选用一个CSTR进行此反应，其它工艺条件不变，平均停留时间为2h，且保持原来的反应速度常数值，试计算该反应的最终转化率。 14、在一容积为120l的连续搅拌釜式反应器中进行如下液相反应：

k??R?S k?0.25l/mol.min rA?kCACB A?B?含A为2.8mol/l的进料流与含B为1.6mol/l的进料流分别以相同的流率同时加入反应器

中，若反应过程中物料的容积不发生变化，试求出口流中B的转化率为75%时，两股进料流的流量各是多少？

15、用醋酸酐水解制醋酸是在一多段串联搅拌釜内进行的，已知醋酸酐进料为0.946m3/h，开

-1

始时没有醋酸存在，各釜反应均在150℃下进行，此时反应速率常数k=0.0806min，转化率达到90%，求：

（1）若为单釜操作时，所需反应器有效容积为多少？

（2）若为多釜串联操作时，已知各釜反应器容积为单釜操作时有效容积的1/10，则需几个这样的反应器串联操作？

16、在两釜串联的反应器中，进行一液相反应，A+B=R+S，若动力学方程式为rA?kCA（当CA=CB时），已知k=1 m3/kmol.s，CA0=CB0=1 kmol/ m3，物料经过两釜总的平均停留时间为1s，试求该反应经过两釜串联反应后的转化率为多少？（分别采用解析法、图解法计算。提示：两釜的停留时间相同即均为0.5s）

2

217、有一液相反应为A+B = R+S，已知进料液量V0=0.5l/min，在该温度下的反应速度常数k=100l/mol.min，原料初始浓度CA0=0.05mol/l，试求：

（1） 若反应在PFR中进行，有效容积VR=1l时，反应所能达到的转化率？ （2） 若反应在CSTR单釜中进行，要求的转化率不变如（1），所需反应器的有效容积为多

少？

（3） 若反应仍在CSTR单釜中进行，而VR仍为1l，则反应所能达到的转化率为多少？

218、有一等温二级不可逆液相反应，其动力学方程式为rA?kCA，已知293K时反应速度常

数k为10 m3/kmol.h，反应物A的初始浓度CA0为0.2 kmol/m3，加料速率V0为2 m3/h，试比较下列理想反应器组合方案的出口转化率。 1)、两个有效体积均为2 m3的PFR反应器串联；

2)、一个PFR反应器后串联一个CSTR反应器，二者有效体积均为2 m3； 3)、一个CSTR反应器后串联一个PFR反应器，二者有效体积均为2 m3； 4)、两个有效体积均为2 m3的CSTR反应器串联。

-19、有一级不可逆反应A?R，在85℃时反应速度常数为3.45h1，今拟在一个容积为10m3的釜式反应器中进行，若最终转化率xAf?0.95，该反应器处理的物料量可达1.82m3/h。 （1） 今若改用两个容积相同的串联釜操作，求总的反应器体积为多大？

（2） 又若改用N个容积相同的串联釜，当N的数目足够大时，试证明所需的反应器总体

积趋近于平推流反应器在同样工艺条件下所需的反应器体积。

12??R???S，在两个串联的理想连续釜式反应器中进20、有一等温一级连串反应A?kk行。每个釜的有效体积为2l，加料速度为1l/min，反应物A的初始浓度CA0=2mol/l，

两个釜在同一温度下操作。k1=0.5min-1，k2=0.25min-1，试求第一釜及第二釜出口物料浓度CA、CR、CS。（过程可视为等温等容） 21、若非基元复合反应：

1??R r1?k1CA1CB A?B?ka2??S r2?k2CA2CB A?B?ka其中a1?a2。若目的产物为R，试讨论有利于选择性和收率的温度和浓度条件。 22、在理想连续操作釜式反应器内进行某一级可逆反应：A = R，在操作条件下测得反应速

度常数k1为10 h-1，k2为2h-1，在反应物料A中不含有R，其进料量为10 m3/ h，当反应的转化率达到50%时，平均停留时间及反应器的有效体积各是多少？

??3P，其动力学方程式为rA??23、考虑反应A?压P表示的动力学方程式。

kn1dnA?kA，试推导在恒容下以总

VdtV3

1．试证：（1）?s?(dv2) da （2）?s?ds dvVp23 （3）?s?4.84Ap

2．求下列颗粒的dv、da、ds、?s及床层的de与Se

（1）直径d=5mm的圆球、ε=0.4;

（2）直径d=5mm、高h=10mm的圆柱体、ε=0.4; （3）直径d=h=5mm的圆柱体、ε=0.4。

3．某厂乙苯脱氢固定床反应器采用铁系催化剂，制成直径d=4mm、高h=10mm的圆柱体。试计算dv、da、ds及?s。

4．某轴向催化反应器，通气截面积为0.362m2，催化剂床层高度L=8.32m，床层内平均操作状态下反应混合物密度?=53.7kg/m，粘度μ=3.18?10kg/m.s，进料气体量M=10.44kg/s,使用粒径为0.0047—0.0067m的颗粒催化剂，形状系数（1）计算床层压降；（2）若改用粒径为0.0033?s=0.33，床层空隙率ε=0.38。

—0.0047m的颗粒催化剂，?s、ε不变，操作条件不变，求床层压降；（3）若改用径向反应器，催化剂装载量不变，床层内圈直径Din=0.216m，外圈直径

Dout=0.72m，床高仍为L=8.32m。使用粒径为0.0033—0.0047m的颗粒催化剂，其它条件与轴向反应器相同，计算径向反应器床层压降。 5．年产量为5000吨的由乙苯脱氢生产苯乙烯的装置是一列管式固定床催化反应器，其反应式为：

C8H10→C8H8+H2 C8H10→C7H8+CH4

已知：年生产时数为8300h，原料气体是乙苯与水蒸气的混合物，其重量比为1：1.5，乙苯的总转化率为40%，苯乙烯的选择性为96%，空速为SV=43.8[m3(乙苯、水气)/ m3.cat.h]，催化剂堆积密度为1.52T/m3，试求床层催化剂的重量。

3

-5

4

??3P，其动力学方程式为rA??1、考虑反应A?kn1dnA?kA，试推导在恒容下以总

VdtV压P表示的动力学方程式。

解： A??k?3P t=0时 nA0 0

t=τ时 nA 3（nA0- nA）

P?PnA0RT0A0?V P?[nA?3(nA0?nA)]RTV 则： n?3nA0RT?PVA2RT

nA0RT?PV ? r1dnd(3AA??2RT)Vd???1Vd??1dP2RTd?

?k(3nA0RT?PV)2RTV?k2RT(3P0?P)

即： r1dPA?2RTd??k2RT(3P0?P) (mol/l.s) 或： r'dPA?d??k(3P0?P)

2、有如下平行反应：

A?B??k1?R （主反应） rR?k1CACBCR A?B??k2?S （副反应） rS?k2CACB （1） 若采用间歇操作，试选择合适的加料方式；

（2） 若采用连续操作，试选择用合适的反应器型式；

（3） 若主、副反应的活化能分别为30和20，反应温度宜高还是宜低？ 解： SP?rRr?k1CR Sk2（1） 若用间歇操作，应采用向事先含R的BR中同时加入A、B物料； （2） 若用连续操作，应选用CSTR，A、B同时连续加入； （3） ∵ E1 〉E2，∴反应温度宜高。（∵温度升高，有利于活化能高的反应）

5

3、在管式反应器中进行一裂解反应A=R+S，实验测得该反应为一级不可逆反应，其动力学方程式为rA?kPPA(mol/m3.s)，若反应在P=101.3?10Pa，T=546K的条件下进行，反应

3

速度常数kP=7.75?10mol/m.s.Pa，试计算：

-6

3（1）处理量为432m3/day的原料气要求转化率达82.6%时，所需反应器的VR？ （2）若反应器的反应管内径为100mm，则管长为多少？ 解： ? ?A?1，yA0?1，PA0?P?1，

(l.atm/mol.K)?8.314(J/mol.K) R?0.08206 ? F0?FA0V0CA0V0PA0V0PV0 ????yA0yA0yA0RTRTRT432?103?0.1116(mol/s) F0?24?3600?0.08206?546 VR? VR? L?

-4、有一级不可逆反应A?R，在85℃时反应速度常数为3.45h1，今拟在一个容积为10m3

F01[(1??AyA0)ln??AyA0xAf] kP1?xAf0.11161[(1?1)ln?1?0.826]?380(l) ?47.85?10?11?0.8264VR4?0.38??48.4(m) 22?d??(0.1)的釜式反应器中进行，若最终转化率xAf?0.95，该反应器处理的物料量可达1.82m3/h。 （1）今若改用两个容积相同的串联釜操作，求总的反应器体积为多大？

（2）又若改用N个容积相同的串联釜，当N的数目足够大时，试证明所需的反应器总体积趋近于平推流反应器在同样工艺条件下所需的反应器体积。 解：（1） VR总=2 VR1= 2VR2 ?

VR1CA0xA1CA0?CA11CA0???(?1) V0kCA1kCA1kCA1VR1CA0? ……（1） V0CA16

1?k

同理可得： 1?kVR2CA1V? ……（2） 0CA2（1）×（2）有： (1?kVR12CA0V)? 0CA2 ? kVR1CA0V??1 0CA2 ? kVR总CCV?2kVR1?2(A0?1)?2(A0?1)?7

0V0CA2CA0(1?0.95) ? V7V0R总?k?7?1.823.45?3.7m3 （2a） 若采用PFR反应器，有： k??kVRV?ln11?x?ln1?3 0Af1?0.95 则： VR?3V03?1k?.823.45?1.58m3 （2b） 对N个容积相同的串联釜，则有： (1?kVR1NV)?CA0 0CAN kVR1C1V?(A0)N?1

0CAN kVV?N(kV11R总R1V)?N[(CA0)N?1]?10[(CA00.95))10?1]?3.500CANCA0(1? VV0R总?3.5k?3.5?1.823.45?1.84m3 故当N足够大时，所需总体积趋近于PFR反应器的体积。

7

12??R???S，5、有一等温一级连串反应A?在两个串联的理想连续釜式反应器中进行。

kk每个釜的有效体积为2l，加料速度为1l/min，反应物A的初始浓度CA0=2mol/l，两个

釜在同一温度下操作。k1=0.5min-1，k2=0.25min-1，试求第一釜及第二釜出口物料浓度CA、CR、CS。（过程可视为等温等容） 解：第一釜：

t?VRCA0xA1CA0xA1xA1V??? 0rA1k1CA0(1?xA1)k1(1?xA1)

2xA11?0.5(1?x ， 1?xA1?xA1 A1) ? xA1?0.5

CA1?CA0(1?xA1)?2(1?0.5)?1(mo/ll) CR1?CS1?CA0?CA1?2?1?1 CS1?1?CR1

rRdCRCR1k1CA1?k2CR10.5?1?0.25CR1r??C?? SdCSS1k2CR10.25CR1

CR10.5?0.25CR11?C?.25C R10R1 0.25C2R1?0.5(1?CR1)?0.25CR1(1?CR1) C22R1?2?2CR1?CR1?CR1) CR1?2/3?0.67(mol/l)

CS1?CA0?CA1?CR1?2?1?2/3?1/3?0.33(mol/l) 第二釜：

VRC(x?xA1)CA0(xA2?xA1)V?2?A0A2??xA2?0.5.5(1?x 0rA2k1CA0(1?xA2)0A2) 1?xA2?xA2?0.5

8

xA2?0.75

CA2?CA0(1?xA2)?2(1?3/4)?1/2?0.5(mo/ll) CR2?CS2?CA0?CA2?2?0.5?1.5 CR2?1.5?CS2

rRdCRCR2?CR1k1CA2?k2CR20.5?0.5?0.25CR2 ????rSdCSCS2?CS1k2CR20.25CR2CR2?0.670.25?0.25CR21?CR2 ??CS2?0.330.25CR2CR2CR2?0.671?CR2 ?1.5?CR2?0.33CR2

23.53.53.52CR2?(?CR2)(1?CR2)??CR2?CR2?CR2 333323.56.54.53.5?CR2 ， CR2? ?CR2?

333333.5?0.78(mol/l) CR2?4.5 CR2?2 CS2?CA0?CA2?CR2?2?0.5?0.78?0.72(mol/l)

6、在间歇反应中进行下列液相反应

A?B?R

A?R?S原料混合物浓度为：

CA0?2mol/L CB0?4mol/L CR0?CS0?0

在反应时间为t，得到CA?0.3mol/L,CR?1.5mol/L，（1）求此时组分B和S的浓度为多少？（2）A物质的转化率为多少？（3）R物质的收率为多少？ 解：（1）设t时B和S的浓度分别为CB和CS

9

列出物料衡算表如下：

组分 t=0 t= t

A 2.0 CA?2?(4?CB)?CS?0.3 B 4.0 CB

R 0 CR?(4?CB)?CS?1.5 S 0 CS ∑ 6

解得

{

2?(4?CB)?CS?0.3(4?CB)?CS?1.5

CB?2.4mol/L CS?0.1mol/L （2）转化率： xA?CA0?CA2?0.31.7???0.85?85%

CA022CR?CR01.5?01.5???0.88

CA0?CA2?0.31.71.51.73???0.75?75% 1.724（3）选择性： SR? 收率： YR?SR?xA?

[例2-1] 在间歇釜式反应器中，己二酸与己二醇以等摩尔比，在70℃时进行缩聚反应生产醇酸树脂，以H2SO4为催化剂。由实验测得反应动力学方程式为：

rA?kCA kmol/l.min

k =1.97 l/kmol.min ，CA0 =0.004 kmol/l，式中rA为以己二酸作着眼组分的反应速率。若每天处理2400kg己二酸，己二酸的转化率为80%，每批操作的辅助时间t0=1hr，试计算反应器的容积。装料系数?=0.75。

[解] （1）计算达到规定转化率所需的时间 因反应为二级反应，且CA0 = CB0 ， 则可得

t?2xAfk?CA0(1?xAf)?0.8?508min?8.47hr

1.97?0.004?(1?0.8)10

（2）计算反应器所需容积V 每小时己二酸的进料量FA0为

FA0=

2400?0.685kg.molhr

24?146式中146为己二酸分子量，每小时己二酸的体积流量V0为

V0=

FA00.685??171lhr CA00.004故反应器的有效容积VR为

VR=V0（t + t 0）=171×（8.47+1）=1619 l=1.619m3 反应器所需容积V为

1.619?2.16m3 V?VR??0.75[例 2-2] 在平推流反应器中,用己二酸与己二醇生产醇酸树脂，操作条件和产量与例

2-1相同,试计算平推流反应器所需的体积。

[解] 已知：χA=0.8 ,k =1.97kmol.min

CA0=0.004kmol/l ,V0=171 l/hr 反应为二级反应,可得

??xkcA0Af(1?xAf)?0.81.97?0.004?(1?0.8)

?508min?8.47hr VR=V0τ=171×8.47=1450 l=1.45m3

[例 2-3] 在理想混合反应器中用己二酸与己二醇生产醇酸树脂，操作条件与例2-1相同，试计算理想混合反应器的容积和平均停留时间。

[解] 已知：χA=0.8 ,k =1.97kmol.min

CA0=0.004kmol/l ,V0=171 l/hr 由式（2-45）可得

VR= V0CA0因为是二级反应故 VR=

xA rAV0CA0xA171?0.8 ?222kCA0(1?xAf)1.97?60?0.004?(1?0.8)VR7234??42.3hr V017111

=7234 l=7.234m3 t?

[例 2-4] 在两釜串联反应器中，用己二酸和己二醇生产醇酸树脂。在第一釜中己二酸的转化率为60%，第二釜转化率达到80%。反应条件与产量和例2-1相同，试计算反应器的总体积。

[解] 由式（2-47）可得第一釜的容积VR1为

VR1?V0x1 2kCA0(1?x1)已知：V0=171 l/hr，CA0=0.004kmol/l , k =1.97kmol.min，χ1=0.6 将以上数值代入上式得

VR1?第二釜的容积VR2为

VR2?171?0.63?1360l?1.36m 21.97?60?0.004?(1?0.6)V0(x2?x1)171?(0.8?0.6) ?kCA0(1?x2)21.97?60?0.004?(1?0.8)3l?1.81m =1810故反应器的总体积为

VR = VR1+VR2 =1.36+1.81 = 3.17 m3

[例 2-5] 由例2-1所给的数据，用图解法确定用四釜串联反应器生产醇酸树脂所需反应器的总体积。

[解] 已知反应为二级反应，故rA?kCA?1.97?60CA?118.2CA CA kmol/l 222rA kmol/l.hr 0.004 1.89 0.0035 1.45 0.003 1.062 0.0025 0.737 0.002 0.472 0.0015 0.256 0.001 0.118 将不同的CA值代入上式，即可求 得相应的rA。结果见附表，将表 中数据绘成曲线OM（见附图）。 在图上定出出口浓度CA4

CA4= CA0（1-xA） = 0.004(1- 0.8) =0.0008 kmol/l

然后假设一斜率,从CA0开始作四 条斜率相等的直线,若所得的CA4 与要求相符,则所假设之斜率正确, 此时所得的CA1、CA2、CA3及CA4 分别为各釜的出口浓度，若CA4≠ 0.0008，则需重新设定斜率，直至

12

符合为止。

经试差结果得：CA1=0.0022，CA2 =0.0014，CA3=0.001，CA4=0.0008，与要求的出口浓度正好相符。测量出直线的斜率（-1/t）=-0.315，可算得物 料在各级反应器中的平均停留时间t=3.18hr。故每级反应器的体积为

VRi=tV0=3.18×171=545l 反应器的总体积为

VR=4 VRi=4×545=2180l?2.18m

将例2-1至2-5计算所得结果列表2-8。

表2-8 不同型式反应器体积比 反应器总体积，m3 反应器相对体积 反应器型式 x=0.8 x=0.9 x=0.8 x=0.9 1.45 3.25 1 1 平推流 1.62 1.12 间歇反应器 2.18 1.51 四釜串联 3.17 2.18 二釜串联 7.23 32.5 4.99 10 理想混合反应器 [例2-6]

有一平行液相反应

k31?? A + B?R （主反应）

2?? A + B?S （副反应）

kR为目的产物，已知

dCR0.3?k1CACB dtdCS0.51.8?k2CACB rS?dt rR?试说明采用何种型式反应器及操作方法进行生产最为恰当？ [解] 将上列两式相除得

rRk1(?1??2)(?1??2)k10.5?1.5?CACB?CACB rSk2k2rR的比值大。即CA要大，CB要小。特别是rS由上式可知，欲使目的产物R收率大，应保持

CB的大小对R收率的大小更有影响，按照前面的讨论可采用：

（1）采用平推流反应器，以A作主流，B分成许多小股由反应器不同部位加入；

13

（2）采用半连续操作，把A全部放入间歇釜，然后慢慢滴加B；

（3）采用理想混合反应器，在反应器内先加入大量A，然后A、B以等摩尔流量加入到反应器内，反应器流出物经分离器分出A，把分出的A再循环回反应器，这样可以保持反应器内高的CA，低的CB，有利于提高R的收率。

14

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