19章矩形菱形正方形复习课电子版教案

课题 课型 教具 教学目标 直尺， 19章 矩形、菱形、正方形复习课一 总序号 授课日期 教学方法 引导法. 复习课 掌握矩形、菱形、正方形等概念，掌握矩形、菱形、正方形的性质和判定，通过定理的证明和应用的教学，使学生逐步学会分别从题设和结论出发，寻找论证思路分析法和综合法，进一步提高分析问题，解决问题的能力 重点 难点 教 学 过 程 矩形、菱形性质及判定的应用 相关知识的综合应用 教 学 内 容 一、归纳知识点 二次备课 （或师生活动设计） 二、典型例题 例1、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，DE?垂直平分BC，垂足为D，交AB于点E，又点F在DE的延长线上，且AF=CE．求证：四边形ACEF为菱形． 例2、如图，在□ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G． （1）求证：△ADE≌△CBF； （2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论．

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例3、如图，在矩形纸片ABCD中，AB=33，BC=6，沿EF折叠后，点C落在AB边上的点P处，点D落在点Q处，AD与PQ相交于点H，∠BPE=30°． （1）求BE、QF的长．（2）求四边形PEFH的面积． 三、巩固练习 1、（2008年甘肃省白银市）如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若?1?50，则?AEF=（ ） A．110° B．115° C．120° D．130° 2、下列命题正确的是（ ） （A） 一组对边相等，另一组对边平行的四边形一定是平行四边形 （B） 对角线相等的四边形一定是矩形 （C） 两条对角线互相垂直的四边形一定是菱形 （D） 两条对角线相等且互相垂直平分的四边形一定是正方形 3、若菱形的周长为16cm，两相邻角的度数之比是1：2，则菱形的面积是（ ） （A） 43 cm （B）83 cm （C）163 cm （D）203 cm 4、（2008桂林）如图，矩形ＡＢＣＤ1111的面积为４， 顺次连结各边中点得到四边形ＡＢＣＤ2222，再顺次连 结四边形ＡＢＣＤ2222四边中点得到四边形ＡＢＣＤ3333， 依此类推，求四边形ＡＢＣＤnnnn的面积是 。 5、顺次连结矩形各边中点所得的四边形是 ( ) A．等腰梯形 B．正方形 C．菱形 D．矩形 6、若四边形的两条对角线相等，则顺次连结该四边形各边中点所得的四边形是（ ） A.梯形 B.矩形 C.菱形 D.正方形

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7、矩形纸片ABCD中，AD＝4cm ，AB＝10cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE＝______cm． E B A F C D C1 8、（2008年?南宁市）如图2，将矩形纸片ABCD（图1）按如下步骤操作：（1）以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在AD边上，折痕与BC边交于点E（如图2）；（2）以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A落在BC边上，折痕EF交AD边于点F（如图3）；（3）将纸片收展平，那么∠AFE的度数为：（ ） （A）60° （B）67.5° （C）72° （D）75° 9将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB＝3，则BC的长为 （ ） A．1 B．2 C．2 D．3 A D C D F C O B A E B 210、一个菱形的两条对角线的长的比是2 ： 3 ，面积是12 cm ， 则它的两条对角线的长分别为_____、____． 11、已知菱形的周长为40cm，两条对角线之比为3：4，则菱形的面积为_______． 12、（2008乌鲁木齐）．如图，在矩形ABCD中，AEDGHCE、F分别是边AD、BC的中点，点G、H在DCBF（第12题） 1边上，且GH=DC．若AB=10，BC=12,则图中2阴影部分面积为 ． 13、如图1，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、则阴影部分的面积是矩

AEBO图1DFC3

形ABCD的面积的……………………………………………（ ） A、 B、15113 C、 D、 34104、如图，已知□ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F，与AC相交于点O． 求证：四边形AFCE是菱形． C D A 15、（本题满分6分） EB 如图，四边形ABCD是矩形，E是AB上一点，且DE=AB， 过C作CF⊥DE，垂足为F. （1）猜想：AD与CF的大小关系； （2）请证明上面的结论 16、如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B′处，点A落在点A′处，(1)求证：B′E=BF；(2)设AE=a，AB=b, BF=c,试猜想a、b、c之间有何等量关系，并给予证明. A′ E D B′ A C B F 17、已知矩形纸片ABCD，AB=2，AD=1，将纸片折叠，使顶点A与边CD上的点E重合． (1)如果折痕FG分别与AD、AB交与点F、G(如图1)，AF?F 2，求3DE的长； (2)如果折痕FG分别与CD、AB交与点F、G(如图2)，△AED的外接圆与直线BC相切， 求折痕FG的长． 板 书 设 计 教 学 回 顾

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课题 课型 教具 教学目标 直尺， 19章 矩形、菱形、正方形复习课二 总序号 授课日期 教学方法 引导法. 复习课 掌握矩形、菱形、正方形等概念，掌握矩形、菱形、正方形的性质和判定，通过定理的证明和应用的教学，使学生逐步学会分别从题设和结论出发，寻找论证思路分析法和综合法，进一步提高分析问题，解决问题的能力 重点 难点 教 学 过 程 矩形、菱形性质及判定的应用 相关知识的综合应用 教 学 内 容 基础演练 1.在下列性质中，平行四边形具有的是__________，矩形具有的是_________，菱形具有的是__________，正方形具有的是____________。 (1)四边都相等；(2)对角线互相平分；(3)对角线相等；(4)对角线互相垂直； (5)四个角都是直角；(6)每条对角线平分一组对角；(7)对边相等且平行； (8)有两条对称轴。 二次备课 （或师生活动设计） 2、要使平行四边形ABCD成为矩形，需增加的条件是______ 要使平行四边形ABCD成为菱形，需增加的条件是______ 要使矩形ABCD成为正方形，需增加的条件是_ ______ 要使菱形ABCD成为正方形，需增加的条件是______ 三、典例探究： 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DP∥OC，且 DP=OC，连结CP，试判断四边形CODP的形状。 (1)如果题目中的矩形变为菱形(图一)，结论应变为什么？ (2)如果题目中的矩形变为正方形(图二)，结论又应变为什么？

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A O D 四、迎考精练： B A B C P D O A B O C C p 图一 D P C 1、 如图，在矩形ABCD中，CE⊥BD，E为垂足，∠DCE:∠ECB=3：1，那么 ∠ACE=_________. 2、正方形ABCD中，对角线BD的长为20cm，点P是AB上任意一点，则点P到AC、BD的距离之和是_______________。 3、如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合）且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是__________。 4.顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（ ） A．矩形 B．直角梯形 C．菱形 D．正方形 A 第1题图 D O E B 五、能力提升,体验中考 1、如图在边长为2cm的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连接PB、PQ,则 △ＰＢＱ 周长的最小值是______cm (结果不取近似值） 6

2、如图，将矩形纸ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，若EH＝3厘米，EF＝4厘米，则边AD的长是___________厘米. 六、能力挑战 1、如果菱形的边长是a，一个内角是60°，那么菱形较短的对角线长等于（ ） A．13a B．a 22C．a D．3a 2、 如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，则AGD 的长为（ ） A．1 B． C A′ 43 C． D．2 32A G B 3、（选作题）如图,正方形ABCD中,点E在BC的延长线上，AE平分∠DAC,则下列结论: （1）∠E=22.5° (2) ∠AFC=112.5°(3) ∠ACE=135° （4）AC=CE．(5) AD∶CE=1∶2. 其中正确的有（ ）A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 八、课后延伸：如图，ABCD是一张矩形纸片，AD=BC=1，AB=CD=5．在矩形ABCD的边AB上取一点M，在CD上取一点N，将纸片沿MN折叠，使MB与DN交于点K，得到△MNK. 7

C D C D B K A B A ⑴若∠1=70°，求∠MKN的度数； ⑵△MNK的面积能否小于N 1 M 1？若能，求出此时∠1的度数；若不2能，试说明理由； ⑶如何折叠能够使△MNK的面积最大？请你用备用图探究可能出现的情况，求出最大 值. D C D C A B A 备用图 B 板 书 设 计 教 学 回 顾

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课题 课型 教具 教学目标 直尺， 19章 矩形、菱形、正方形练习课三 练习课 总序号 授课日期 教学方法 引导法. 掌握矩形、菱形、正方形等概念，掌握矩形、菱形、正方形的性质和判定，通过定理的证明和应用的教学，使学生逐步学会分别从题设和结论出发，寻找论证思路分析法和综合法，进一步提高分析问题，解决问题的能力 重点 难点 教 学 过 程 矩形、菱形性质及判定的应用 相关知识的综合应用 教 学 内 容 一、选择题（10×3′=30′） 1、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）. A 对角线相等 B 对边相等 C 对角相等 D 对角线互相平分 2、下列对矩形的判定：“（1）对角线相等的四边形是矩形；（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（3）有一个角是直角的四边形是矩形；（4）有四个角是直角的四边形是矩形；（5）四个角都相等的四边是矩形；（6）对角线相等，且有一个直角的四边形是矩形；（7）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（8）对角线相等且互垂直的四边形是矩形”中,正确的个数有（ ）（②④⑤⑦） A、3 个 B、4个 C、5个 D、6个 3、下列条件中，能判定一个四边形为菱形的条件是( ) A、对角线互相平分的四边形 B、对角线互相垂直且平分的四边形 C、对角线相等的四边形 D、对角线相等且互相垂直的四边形 4、下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的性质是( ) A、对边平行且相等 B、对角线互相平分 C、内角和等于外角和 D、每一条对角线所在直线都是它的对称轴 5、矩形的两条对角线所成的钝角是120°，若一条对角线的长为2,那么矩形的周长为（ ） A、6 B、5.8 C、2（1+3 ） D、5.2 6、菱形的周长为20,两邻角的比为2∶1，则一组对边的距离为（ ） 二次备课 （或师生活动设计） 9

33353 B、 C、33 D、 2227、矩形ABCD的对角线AC的中垂线与AD、BC分别交于E、F,则四边形AFCE的形状最准确的判断是（ ） A、平行四边形 B、菱形 C、矩形 D、正方形 8、设F为正方形ABCD的边AD上一点,CE⊥CF交AB的延长线于E,若S正方形ABCD=64，S△CEF=50，则S△CBE=（ ） A、20 B、24 C、25 D、26 9、在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上一动点,PF⊥AC于F,PE⊥BD于E,则PE+PF的值为（A） A、 A、12 5 B、13 5 5C、 2 D、2 10、已知ABCD是平行四边形，下列结论中不一定正确的是() A．AB=CD B．AC=BD C．当AC⊥BD时，它是菱形 D．当∠ABC=90°时，它是矩形 二、填空题（10×3′=30′） 11、已知一个菱形的面积为83 ㎝，且两条对角线的比为1∶3 ，则菱形的边长为 22212、Rt△ABC中,斜边AB上的中线长为3,则AC+BC+AB= . 13、如图,矩形ABCD中,AE平分∠BAD交BC于E,∠CAE=15°，则下列结论①△ODC是等边三角形；②BC=2AB；③∠AOE=135°；④S△AOE=S△COE，其中正确的结论的序号是 . 14、一个菱形绕其对角线交点旋转90°后能与原来的图形完全重合,则该菱形一定是 15、如图,矩形内有两个相邻的正方形,面积分别为4和2,则阴影部分的面积为 . D A A D E O 2 4 B B C C 第15题图 第19题图 E 第13题图 16、点M为矩形ABCD的边AD的中点,P为BC上一点,且PE⊥MC,PF⊥MB,当AB、AD满足条件 时,四边形PEMF是矩形. 17、在正方形ABCD中,两条对角线相交于O,∠BAC的平分线交BD于E,若正方形ABCD的周长是16㎝，则DE= ㎝. 18、矩形ABCD的边AB的中点为P,且∠DPC=90°，则AD∶AB= . 19、如图,E是正方形ABCD内一点,如果△ABE为等边三角形,那么∠DCE= . 20、菱形的一边与两条对角线所构成的两角之比为5∶4，则它的各内角度数为 三、解答题（共60′） 21、（6′）已知如图,在矩形ABCD中,AE⊥BD于E,对角线AC、BD相

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交于点O,且BE∶ED=1∶3，AD=6㎝，求AE的长. A D A O BO E B C C 第21题图 0D22、（6′）已知菱形ABCD中，AC与BD相交O点，若∠BDC=30,菱形的周长为20厘米，求菱形的面积. 23、（8′）如图，△ABC中，AB=2，BC=23，AC=4，E，F分别在AB、AC上．沿EF对折，使点A落在BC上的点D处，且FD⊥BC．(1)求AD的长；(2)判断四边形AEDF的形状，并证明你的结论． 28、（8′）如图，正方形ABCD中，P是对角线AC上一动点，PE⊥AB，PF⊥BC，垂足分别为E、F小红同学发现：PD⊥EF，且PD=EF，且矩形PEBF的周长不变．不知小红的发现是否正确，请说说你的看法． A D 板 书 设 计 教 学 回 顾 E P Q B F C

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课题 课型 教具 教学目标 直尺， 19章 矩形、菱形、正方形复习课四 总序号 授课日期 教学方法 引导法. 复习课 掌握矩形、菱形、正方形等概念，掌握矩形、菱形、正方形的性质和判定，通过定理的证明和应用的教学，使学生逐步学会分别从题设和结论出发，寻找论证思路分析法和综合法，进一步提高分析问题，解决问题的能力 重点 难点 教 学 过 程 矩形、菱形性质及判定的应用 相关知识的综合应用 教 学 内 容 二次备课 （或师生活动设计） 一、填空 1、如果矩形的一条对角线与一边的夹角为40°，那么两条对角线所夹的锐角为____________． 2、正方形的对角线长为8，则其边长为___________,面积为__________. 3、有一个内角等于120°的菱形，周长为8㎝，则较短的对角线长为____________㎝． 4、在菱形ABCD中，AB＝5，BD＝8，则菱形的周长为 ，面积为 ． 5、以正方形ABCD的一边CD为边作等边△CDE则∠ADE= °，∠AED= °。 6、菱形ABCD的周长为40 cm，两条对角线的比为3 ：4，菱形的面积为___________． 7、菱形的一个内角为120°，平分这个内角的对角线长为11厘米，菱形的周长为______ 8、已知一个矩形和一个正方形的面积相等，若矩形的长与宽的比为4︰1，则正方形的边长与矩形的宽的比是____________． 9、现有一张长52cm、宽28cm的矩形纸片,要从中剪出长15m、宽12cm的矩形纸片 ( 不能粘贴 )．则最多能剪出 张． 10、如图,将一个圆形纸片对折后再对折,将剪刀沿虚线CD剪去△OCD,已知AD＝2,BC＝3,AB的圆弧长是3?,则剩余部分展开后的平面图形的面积是 ． (结果保留?) 二、选择 1、下列条件中能判断一个四边形为菱形的是 ( )． （A）不是矩形的平行四边形 （B）对角线互相垂直 12

（C）有一条对角线垂直平分另一条对角线 （D）对角线互相垂直的矩形 2、矩形具有而一般的平行四边形不具有的特征是 （ ） A．对角线相等 B．对边相等 C．对角相等 D．对角线互相平分 3、正方形具有而矩形不一定具有的特征是 （ ） A．四个角都是直角 B．对角线相等 C．四条边相等 D．对角线互相平分 4、平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是 （ ） A．对角线相等 B．对角线互相平分 C．对角线平分一组对角 D．对角线互相垂直 三、证明题 1、已知：如图，在菱形ABCD中，分别延长AB、AD到E、F，使得ABE＝DF，连结EC、FC．求证：EC＝CF DB C EF 2、如图，菱形ABCD中，M、N分别是AB、CD的中点. (1)求证：四边形BMDN是平行四边形； (2)当四边形BMDN是矩形时，求∠A的度数. NDC BAM 3、如图，在矩形ABCD中，AB＝５cm，在边CD上适当选定一点E，沿直线AE把△ADE折叠， 使点D恰好落在边BC上一点F处，2且△ABF的面积是30cm．求此时AD、DE的长． ADE BFC4、如图，在△ABC中，点O是AC边上一动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠ACB的平分线于E，交∠BAC的外角平分线于点F． （1）请说明OE=OF； （2）当点O在AC上运动到何处时，四边形AECF是矩形？并说明理由；

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（3）在（2）的条件下，当AC与BC满足什么条件时，四边形AECF是正方形，并说明理由． A F ENOM DBC 矩形、菱形、正方形习题课课后作业 1、如图，在矩形ABCD中，∠AOB＝60°， AB＝3.6，试求AC与AD的长．(精确到0.1) 2、已知矩形ABCD的一条对角线AC长8cm，两条对角线的一个交角∠AOB＝60°．求这个矩形的周长 3、 已知菱形ABCD的两条对角线AC、BD分别长6cm和8cm，求这个菱形的周长和它的面积． AD OE BC 4、已知：O是菱形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD． 求证：OE＝AB． 5、如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，求重叠部分△AFC的面积． CD BAF D' 6、如图，已知矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，过顶点C作BD

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的垂线与∠BAD的角平分线交于点E，交BD于点G，求证：AC=CE． ADG O BC E 7、已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G， （1）求证：△ADE≌△CBF； （2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论． FD C B AE G8、如图，一个长为5cm、宽为1cm的长方形，你能否将它剪成五块拼成一个正方形吗？若能，请画出剪裁和拼凑方案，并求出正方形的边长。 9、如图所示A、B两点都在直线MN上，∠ACB＝90°，四边形ACDE、CBFG都是正方形，EM⊥MN于M，FN⊥MN于N，请判断AB、EM、FN三条线段之间的关系，并说明理由． G DF C E N BMA 10、如图，在长方形ABCD中，AE平分∠BAD，∠1＝15°． （1）求∠ACB的度数； （2）求证：DBOA＝BE． DCO1 Q CBEAB P

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11、如图，在矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动，如果P、Q同时出发，用t(s)表示移动的时间（0≤t≤6），那么: （1）当t为何值时，△QAP为等腰三角形？ （2）求四边形QAPC的面积，并提出一个与计算结果有关的结论． 板 书 设 计 教 学 回 顾

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课题 课型 教具 教学目标 直尺， 19章 矩形、菱形、正方形复习课五 总序号 授课日期 教学方法 引导法. 复习课 掌握矩形、菱形、正方形等概念，掌握矩形、菱形、正方形的性质和判定，通过定理的证明和应用的教学，使学生逐步学会分别从题设和结论出发，寻找论证思路分析法和综合法，进一步提高分析问题，解决问题的能力 重点 难点 教 学 过 程 矩形、菱形性质及判定的应用 相关知识的综合应用 教 学 内 容 矩形的习题精选 一、性质 1、下列性质中，矩形具有而平行四边形不一定具有的是（ ） A、对边相等 B、对角相等 C、对角线相等 D、对边平行 2、下列检查一个门框是否为矩形的方法中正确的是（ ） A．测量两条对角线，是否相等 B．测量两条对角线，是否互相平分 C．用曲尺测量门框的三个角，是否都是直角 D．用曲尺测量对角线，是否互相垂直 3、在矩形ABCD中，∠AOD=130°，则∠ACB=____________ 4、已知矩形的一条对角线长是8cm，两条对角线的一个交角为60°，则矩形的周长为______ 5、矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm， 对角线是13cm，那么矩形的周长是____________ 6、如图所示，矩形ABCD中，AE⊥BD于E，∠BAE=30°，BE=1cm，那么DE的长为_____ 7、直角三角形斜边上的高与中线分别是5cm和6cm，二次备课 （或师生活动设计） 17

则它的面积为___ 8、已知，在Rt△ABC中，BD为斜边AC上的中线，若∠A=35°，那么∠DBC=___________ 。 二、证明题 B C A E O F D 9、如图，矩形ABCD中，AC与BD交于O点，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F. 求证：BE=CF. 10、如图，△ABC中，∠ACB=900，点D、E分别为AC、AB的中点，点F在BC延长线上，且∠CDF=∠A，求证：四边形DECF是平行四边形； 11、已知:如图，在△ABC中，∠BAC≠90° ∠ABC=2∠C，AD⊥AC，交BC或CB的延长线D。试说明:DC=2AB. 12、在△ABC中，∠C=90O，AC=BC，AD=BD，PE⊥AC于点E， PF⊥BC于点F。求证：DE=DF 13、平行四边形ABCD，E是CD的中点，△ABE是等边三角形，求证：四边形ABCD是矩形 14、平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点Ｏ，点Ｐ是四边形外一点，且PA⊥PC，PB⊥PD，垂足为Ｐ。求证：四边形ABCD为矩形 15、已知：如图，平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于E、F、G、H，求证：四边形 EFGH为矩形． 18

17、如图，△ABC中，点O是AC上一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F， (1)求证：OE=OF； (2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形，并证明你的结论。 菱形的习题精选 一、性质 1、小明和小亮在做一道习题，若四边形ABCD是平行四边形，请补充条件( )，使得四边形ABCD是菱形。小明补充的条件是AB=BC；小亮补充的条件是AC=BD，你认为下列说法正确的是（ ） A、小明、小亮都正确 B、小明正确，小亮错误 C、小明错误，小亮正确 D、小明、小亮都错误 2、下面性质中菱形有而矩形没有的是（ ） （A）邻角互补（B）内角和为360° （C）对角线相等（D）对角线互相垂直 3、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论不正确的是（ ） A. 当AB=BC时，它是菱形； B. 当AC⊥BD时，它是菱形； C. 当∠ABC=90°时，它是矩形； D. 当AC=BD时，它是菱形。 4、下列条件中，不能判定四边形ＡＢＣＤ为菱形的是（ ）． Ａ、AC⊥BD ，AC与BD互相平分 Ｂ、AB=BC=CD=DA Ｃ、AB=BC，AD=CD，且AC⊥BD Ｄ、AB=CD，AD=BC，AC⊥BD 5、□ABCD的对角线AC与BD相交于点O， （1）若AB=AD，则□ABCD是____________形； （2）若AC=BD，则□ABCD是____________形； （3）若∠ABC是直角，则□ABCD是____________形； （4）若∠BAO=∠DAO，则□ABCD是_________形。 6、已知菱形两条对角线的长分别为5cm和 19

8cm，则这个菱形的面积是______cm． 7、若菱形的周长为24 cm，一个内角为60°，则菱形的面积为______ cm2。 8、已知：菱形的周长为40cm，两条对角线长的比是3：4。求两对角线长分别是_______。 9、已知菱形的面积等于80cm2，高等于8cm，则菱形的周长为___________________. 10、如图，P为菱形ABCD的对角线上 一 点，PE⊥AB于点E，PF⊥AD于点 F，PF=3cm，则P点到AB的距离是_____ cm 11、如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是_______． 12、已知菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，∠BAD=120°，求∠ABD的度数。 AOBCD13、已知如图，菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AE=2。 求（1）∠ABC的度数； （2）对角线AC、BD的长； （3）菱形ABCD的面积。 14、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，CE平分∠ACB，交AD于G，交AB于E，EF⊥BC于F，四边形AEFG是菱形吗? 20

ADOGBFCE 7、思考题：.如图，正方形ABCD中对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，F是OB上一点，且OE=OF，回答下列问题： (1)图中△OAF变到△OBE的位置，可以通过平移，旋转，翻折中的哪一种变化。 (2)猜想AF与BE之间的关系，并说明猜想的正确性。 (3)如图，若点E，F分别运动到OC，OB的延长线上，且OE=OF，(2)中的结论仍然成立吗？说明理由。 板 书 设 计 教 学 回 顾

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