大学物理上复习题集

一、单选题

1、一质点在y轴运动，运动方程为y?2t2,则该质点的运动是 B

（A）匀速直线运动 （B）匀加速直线运动 (C) 匀减速直线运动 (D) 加速度是变化的直线运动 2、如果质点系不受外力作用，质点系内只有保守力，当保守力作正功时，则质点系的机械能 B

（A）减少 （B）不变 （C）增加 （D）无法确定

3、有两个半径相同，质量相等的细圆环A和B，A环质量均匀分布，B环质量不是均匀分

布，它们对通过环心且与环面垂直的轴的转动惯量是IA、IB，则 B （A）IA?IB (B) IA?IB (C) IA?IB (D) 无法确定 4、2摩尔刚性双原子分子的理想气体，当温度为T时，其内能为 C

3KT (B) 210 (C) RT (D)

2（A）5RT 210KT 25、一定质量的理想气体，由状态A变化到状态B，放出的热量是8J，对外作功是10J，它的内能增加了 C

A.

2J (B) –2J （C）–18J (D) 18J

?6、气体的速率分布函数为f(υ)，总分子数为N,则??12f（?）d?表示 C （A） 速率在?1到?2之间的分子个数 （B） 速率在?1到?2之间的分子的平均速率

（C） 速率在?1 到?2之间的分子数占总分子数的百分比 （D） 分子的平均速率

7、一质量均匀分布的细杆，绕通过中心且与杆垂直的光滑轴在竖直面内向下转动，除轴的支持力和重力外不受其它力作用，则 A

(A) 角动量不变 (B)杆的角动量不断减少 (C)无法确定角动量如何变化 (D) 杆的角动量不断增加

8、两同心导体球壳，内球壳半径为R1，带电q，外球壳半径为R2，带电Q，P点到球心为

?r(R1?r?R2)则EP的大小为 D

（A）

Q?qQ (B)

4??0r24??0r2qq (C ) (D)

4??0r4??0r2??D???dS??q (B)

9、静电场中高斯定理的表达式是 D （A）

??DdS??q ??Dcos?ds??q

?? (C ) ??Dcos??dS??q (D)

10、一平行板电容器的电容大小 D

（A）与板上的电荷Q成正比 (B) 与板上的电荷Q成反比 (C ) 与板上的电荷Q的平方成正比 (D) 与板上的电荷Q无关

11．一质点在xoy平面内运动，其运动方程为x＝at，y＝b＋ct2，式中a、b、c均为常 数。当运动质点的运动方向与x轴成45°角时，它的速率为[ B ]。

（A）a （B）

2a （C）2c （D）a2?4c2

12．一物体受合力为F?2t（SI），做直线运动，则在第二个5秒内物体受冲量为[ D ]。

（A）10N?S

（B）20N?S （C）25N?S

（D）75 N?S

13．质量为m的质点在合外力作用下，其运动方程为：r?Acos?ti?Bsin?tj，式 中A、B、ω是正的常数，则合外力在t1?0到t2?（A）

????这段时间内所作的功为[ B ]。 2?11mω2（A2＋B2） （B）mω2（A2－B2）

221（C）mω2（A2＋B2） （D）mω2（B2－A2）

214. 将细绳绕在一个具有水平光滑轴的飞轮边缘上，在绳下端挂一质量为m的重物，飞轮的角加速度为?。如果以拉力mg代替重物拉绳时，飞轮的角加速度?将[ C ]。 （A）不变 （B）变小 （C）变大 （D）无法判断

15. 花样滑冰运动员绕过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为I0，角速度为?0，然后她将两臂收回，使转动惯量减少为

1I0，这时她转动的角速度为[ C ]。 31（A）?0 （B）(133)?0 （C）3?0 （D）3?0

16. 一均质细棒绕过其一端和绕过其中心并与棒垂直的轴转动时，角加速度?相等， 则二种情况下棒所受的外力矩之比M1:M2是[ C ]。

_________________号学 _____________（A）1:1 （B）2:1 （C）4:1 （D）1:4

17. 真空中两块互相平行的无限大的均匀带电平板，电荷面密度分别为 +? 、+2? ，则两

板间电场强度大小为[ A ]。 （A）

?2? （B）? （C）3? （D）0 0?02?018. 在静电场中作一闭合曲面S，若有?SD??d?s?0，则S面内必定[ D ]。

（A）既无自由电荷，也无束缚电荷 （B）没有自由电荷 （C）自由电荷和束缚电荷的代数和为零 （D）自由电荷的代数和为零

19. 真空中平行放置两块金属平板，板面积均为S，板间距为 d（设板线度远大于d） ，板上分别带电量为+Q和-Q，则二板间的相互作用力为[ A ]。

A）Q2（Q2C）Q22?

（B）0s4??d2

（0?

（D）Q20s8??d2

020．如图，两根直导线ab和cd沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流I

从a端流入而从d端流出， 则磁感应强度B?沿图中闭合路径L的环流等于[ C ]。

（A） ?1aI0I （B）3?0I b（C）213? （D）120?0I4?0I

21．载流为I、磁矩为P???cL?m的线圈，置于磁感应强度为B的均匀磁场中。若PmI与dB方向

相同，则通过线圈的磁通量Ф与线圈所受的磁力矩M的大小为[ D ]。

（A）??IBP??BPm,M?0 （B）mI,M?BPm （C）??IBP （D）??BPm,M?BPmmI,M?0

22．处于平衡态温度为T的理想气体，气体分子一个自由度的平均能量为[ A ]。

（A）1KT （B）3KT （C）1RT （D）32222RT 23. 1摩尔刚性双原子分子的理想气体，当温度为T时，其内能为[ D ]。

（A）

32KT (B) 32RT (C ) 552KT (D) 2RT 24．两容器内分别盛有氢气和氦气，若它们的温度和摩尔数分别相同，则[ A ]。 （A）两种气体分子的平均平动动能相同 ( B) 两种气体分子的平均动能相同 （C）两种气体分子的平均速率相同 （D）两种气体的内能相同

--------------------------------------------------------------------------- 题专用纸 25．已知一定量的某种理想气体，在温度为T1与T2时，分子最可几速率分别为?p1和

?p2，分子速率分布函数的最大值分别为f(?p1)和f(?p2)。若T1?T2，则[ B ]。

（A）?p1??p2，f(?p1)?f(?p2) (B) ?p1??p2，f(?p1)?f(?p2) （C）?p1??p2，f(?p1)?f(?p2) （C）?p1??p2，f(?p1)?f(?p2)

26．在牛顿力学中，描述质点运动的状态参量是[ D ]

（A）能量和动量 （C）势能和动能

（B）速度和加速度 （D）位矢和速度

27、一均质细棒绕过其一端和绕过其中心并与棒垂直的轴转动时，角加速度?相等， 则二种情况下棒所受的外力矩之比M1:M2是[ C ]

（A）1:1 （B）2:1 （C）4:1 （D）1:4

28. 处于平衡态温度为T的理想气体，气体分子一个自由度的平均能量为[ A ]

（A）KT （B）KT （C）RT （D）RT 29、在下述四种力中，做功与路径有关的力是[ D ]

(A) 万有引力 (B) 弹性力 (C) 静电场力 (D) 涡旋电场力

30. 对于室温下的双原子分子理想气体，在等压膨胀的情况下，系统对外所作的功与外界吸

收热量之比A/Q等于[ A ] （A）2/7

（B）1/3

（C）1/4

（D）2/5

1232123231．质量为m内径为R1外径为R2的均质薄园环，对其通过环心且与环面垂直轴的转动惯量I为[ A ] （A）

m2(R2?R12) 22 （B）

m(R2?R1)2 2m2(R2?R12) 2?R?R1?（C）m?2?

?2? （D）

32．关于静磁场的安培环路定律

?L??H?dl??Ii正确的叙述应为[ A ]

（B）仅适用于轴对称稳恒磁场

（A）适用于任何稳恒磁场 （C）若

?L??H?dl?0,则必有H＝0 （D）若

?L??H?dl?I，则L上H＝常量

33、1摩尔刚性双原子分子的理想气体，当温度为T时，其内能为[ D ]

（A）

3553KT (B) RT (C ) KT (D) RT 222234、速率分布函数f(v)的物理意义为 [ B ]

A.具有速率v的分子占总分子数的百分比

B.速率分布在v附近的单位速率间隔中的分子数占总分子数的百分比 C.具有速率v的分子数 D.速率分布在v附近的单位速率间隔中的分子数 35、当单匝线圈的几何形状 、大小及周围磁介质分布不变，且无铁磁性物质时，若线圈中的电流强度变小，则线圈的自感系数L [ C ] （A）变大、与电流成反比关系 (B)变小 (C ) 不变 (D)变

院______________ 班级_______________ 姓名_____________ 学号_________________ ------------------------------------------------------------装订线----------------------------------------------------------------------------

二、填空题

1、一质点的运动方程是r?2t2i?6t2j，则质点的轨道方程是 y?3x 。 2、一质量为m的质点，沿y轴运动，速率与坐标关系为??cy（c为常数），则质点在坐

标为y处所受的力为 mc2y 。

3、有两小球，质量分别为m1、m2，用一长为l，质量可忽略的细杆相连，它们绕通过杆

???l2?m1?m2? 。 的中心且与杆垂直的轴转动，它们的转动惯量是 44、摩尔质量为?的理想气体，温度是T，分子的平均速率表达式为 8RT?? 。

5、单原子的理想气体的定容摩尔热容量为

3R 。 26．某质点位于P点，从t＝0时开始以υ＝A＋Bt（A、B均为常数）的速率绕圆心O作半径

为R的圆周运动。当质点运动一周再经过P点时，质点切向加速度的大小

at?B 。

2

7. 一质点沿x轴运动，加速度a与位置坐标x的关系为a=2+6x（SI）。若质点在t=0时，x0=0，

v0=0，试求质点的速度与位置坐标x的关系为 v?4x?4x?132? 。

?2??8. 已知质点的质量m＝5kg，运动方程r?2ti?tj，则质点在0～2秒内受合力的

冲量I的大小为 I = 20(N·s) 。

??2F?3ti9. 一质量为1kg的物体在变力（N）作用下，由静止出发沿x轴作直线运动，则在

J 。 第二个2s内变力F所作的功为 201610. 一水平的匀质圆盘，可绕通过盘心的竖直光滑固定轴自由转动，圆盘质量为m，半径为

R。初始时圆盘静止，今有一质量也为m的子弹以速度v0水平射入圆盘边缘并留在其内， 则子弹与圆盘的角速度?为

2v0 。 3R11. 真空中有一细杆长为L，均匀带有电荷，线密度为?，求在细杆的延长线上，距端点为L的P点电场强度的大小为 ? 。

8??0LP L L 12. 一半径为的细圆环，环上均匀带正电，总电量为q，则圆心O处的电势大小 U0?q4??0R

13. 真空中，间距为d，面积为S的平板电容器的电容为 ?0Sd 。

14. 一质点带有电荷q，以速率?　在半径为R的圆周上作匀速圆周运动。该带电质点在

轨道中心所产生的磁感应强度大小是 B??0?q 。 24?R215. 有一通有电流为I、半径为R的单匝圆形线圈，该线圈的磁矩大小是 ?RI 。 16. 用导线制成一半径为r?10cm的闭合线圈，其电阻R=10欧，均匀磁场B垂直于线圈

平面，欲使电路中有一稳恒的感应电流i?0.01A,B的变化率应为

dB10= 。 dt?17. 摩尔质量为?的理想气体，温度是T，分子的平均速率表达式为 8RT?? 。

18. 在温度为127时，1mol氧气（其分子可视为刚性分子）的内能为 8310 J。 19. 一摩尔理想气体在等压过程温度上升1K比等容过程温度上升1K多吸收 8.31J热量 。 20. 一卡诺热机由温度为7270C的高温热源吸热，向温度为5270C的低温热源放热。若每一

循环吸热2000J，则此热机每一循环对外做的净功为 400J 。

21. 一质点运动方程为x?6t?t2（SI），则在 t由0至4s的时间间隔内质点通过的路程为

[ 10m ]。

022. 一质点沿x轴运动，其加速度为a=4t（SI），已知t=0时，质点位于x0=10m处，初速度

v0=0，试求其运动方程为[ x?23t?10 ]。 313223. 一质点沿x轴运动，加速度a与位置坐标x的关系为a=2+6x2（SI）。若质点在t=0时，

x0=0，v0=0，试求质点的速度方程为[ v?4x?4x?? ]。

24. 摩尔质量为?的理想气体，温度是T，分子的平均速率表达式为[

8RT?? ]。

25. 有一通有电流为I、半径为R的单匝圆形线圈，该线圈的磁矩大小是[?RI ]。 26. 涡旋电场是[ 变化磁场 ]所激发的，

27. 真空中有二平行长直导线，相距为a，流过的电流分别为I1和I2，则二导线单位长度所受力的大小为[

2?0I1I2 ]。 2?a28. 一质量为m的质点沿x轴运动，速度大小与坐标关系为v=bx (b为常量)，则质点在

坐标为x处所受的力F为[ mb2x ]。

??29. 在场强为E的均匀静电场中，A、B两点间距离为d，A到B连线方向与E方向一致，

??从A点经任意路径到B点的电场强度的线积分?E?dl＝[ Ed ]。

AB30. 质量为m带电量为q的粒子，在匀强磁场中做速率为v、半径为R的圆周运动，则磁场

的磁感应强度B的大小为[

mv ]。 qR三、计算题

1. 一质量为m，长为l的质量均匀分布的细棒，可绕通过其一端的光滑轴在竖直平面内转动，今使棒从水平位置自由下摆，求： ⑴ 细棒转到竖直位置时的角速度； ⑵ 细棒开始摆动时的角加速度。

?1?lmg?1I?2　　　　　　解：　　221　　　　　　　I?ml2　　　　　　　　33g　　　　　　　??　　　　　　　　（3分）

l?2???M　　　　　　　　　　　　　　　　Ilmg3g2　　　　　　　???　　　　　　（2分)12lml232. 一介电常数为?、半径为R的带电球体，其电荷体密度为????Ar?0r?R

r?R其中A是正常数。该介质球置于空气中，求：（1）带电球体外的电场强度；（2）一点电荷?q由球体表面运动到无穷远过程中电场力所作的功。

解： (1)由高斯定理

?S????D?dS??qi得

0?S????R2D?dS?D?4?r????4?r2dr??AR4

AR4即 D?,24rAR4 （3分） E?24?0r(2) 球体表面电势为

UR??Edr??R??RAR4AR3dr?24?0r4?0

电场力对电荷q作功为

AR3qA?q(UR?U?)?4?0 （2分）

3. 有N个分子构成的理想气体，其速率分布函数是

dN?Cf(?)???Nd??0

(?0???0)(?????0)

式中C是常数。若?0已知，求：（1）常数C；（2）分子速率平方的平均值。

?解：（1）

?0f(?)d???Cd??C?0?1 （2分）

0?0

C??01?0 （1分）

122???f(?)d???0 （2分） （2）?03

4. 如图所示，匀强磁场B与矩形导线回路的法线n平行，B = kt（k为大于零的常数）。长为L的导体杆AB以匀速?向右平动，求：回路中t时刻的感应电动势。（设t = 0时，x = 0） C ????B L A ??

解：?D x B m???S?B?Lx?kt?L?kt2 （2分）

d?m??2kL?t （3分）

dt ?感应

5. 一摩尔双原子分子理想气体，作如图所示的循环，其中bc是绝热过程。求：

（1）此循环过程中系统对外作的功；

（2）循环效率。 P (105Pa) 3.0 2.0 1.0 0

b a 1.0 2.0 c V（10-3m3）

解：(1)一次循环系统吸热为

Q1?CV(Tb?Ta)?5(Pb?Pa)Va2?500J?5R(Tb?Ta)2 （2分）

一次循环系统放热为

7Q2?Cp(TC?Ta)?R(TC?Ta)27?Pa(VC?Va) （1分） 2?350J 循环过程系统对外做功

A?Q1?Q2?150J

(2) 循环效率 ??

6. 质量分布均匀且质量为M的光盘，内外半径分别为r、R。以经过圆心且垂直于光盘的直线为转轴，以角速度?旋转，求此光盘的转动动能。

A150??30% （2分） Q1500解：

I??r2dm （1分）

M??r2?rdr　22 （1分）

?(R?r)2M?(R2?r2) （1分）

212M?222Ek?I??(R?r) （2分）

24

7. 质量为m的物体从离地面某一高度静止自由落下，空气阻力正比于速度υ，比例常数（K＞0）。确定物体下落t时刻的速率和空气阻力作的功。

d?mg?k??m解：

dt

tkd?dt? 或 mgm??kk?0kdt?m??0d?mg??k 2分

?tmgm??(1?e) 1分

k1A?m?2?mgh232k?tm2 1分

mg?2(1?e)?mgh 1分

2k

8. 一介电常数为?、半径为R带电球体，其电荷体密度为

r?R?Ar

? ? ? 0 r ? R （A是常数）

?该介质球置于空气中，求：带电球体内、外的电场强度；

解：r?R,??r2D?dS???4?rdr 2分 ??S0Ar2Ar2D?E?

44? 2分 ??R2D?dS???4?rdr 2分 r?R,?S?0

AR4D?24rAR4E?4?0r2 2分

9. 真空中，无限长直导线弯成如图形状，弯的部分为四分之一的圆，半径为R，通稳恒电流I，求O点的磁感应强度。

解： B?B1?B2?B3 1分

?0I1?0IB1??42R8R 2分

?0I?0IB2?B3?(sin?2?sin?1)? 2分

4?R4?R?0IB??8R2?R

?0I 1分

10. 有一直导线质量为m，长为l，处于匀强磁场B中（见图14）当导线由水平位置自由下落到竖直位置时，求：(1)导线的角速度?，(2)导线的动生电动势?i为。

l12解：（1） mg?I? （2分）

2212I?ml （1分）

33g?? （1分）

l??（2）d??(v?B)?dl　 （2分）

l???vBdl???lBdl?B?l2?012Bl3gl （2分） 2

11. 单原子分子理想气体作如图所示循环，bc为等温过程，在bc中吸热140 J，试求：

P(105Pa)2 (1) 在一次循环过程中系统吸收和放出的热量 (2) 循环效率

b 1 a 0

c 1

2

V(10?3m3)解：

Q吸＝Qab?Qbc

M ??CV(Tb?Ta)?140J 2分

? ?3(PbVb?PaVa)?140J 2

290JMQ放＝Qca??CP(Tc?Ta) 2分

5?(PcVc?PaVa) 2?250J（2） ? 1分

?1?Q放Q吸?14％ 2分

12. 一无限长圆柱形导体，半径为R，电流I沿轴线方向均匀分布在圆柱导体截面 上，求空间的磁感应强度的分布。（导体的相对磁导率?r?1） 有N个分子构成的理想气体，其速率分布函数是

dN?Cf(?)???Nd??0(?0???0)(?????0)

式中C是常数。若?0已知，求：常数C。 解：

??0f(?)d???Cd??C?0?1

0?0 C?1?0

13. 质量分布均匀且质量为M的光盘，内外半径分别为r、R。以经过圆心且垂直于光盘的直线为转轴，以角速度?旋转，求此光盘的转动动能。 解：

M2M22?r2?rdr　?(R?r)I?rdm??(R2?r2)2

?212M?222Ek?I??(R?r)24

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