医学统计学练习题及答案-马斌荣

合计 [参考答案]

50 105 157

（1）建立假设检验

H0：三组病人的总体效果相同。 H1：三组病人的总体效果不全相同。 α＝0.05 （2）计算统计量

将三个样本的资料统一由小到大编秩，见下表：

表 三组患者肺部手术的针麻效果

针麻

例 数

合计 范围 82 1—82 123 83—205

平均 秩次 41.5 144

秩和

效果 肺癌 肺化脓症 肺结核 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ

10 17 19 4

24 41 33 7 105

2肺癌 肺化脓症 肺结核 415 2448

996 5904

1992 9360 8982 2424

48 65 36 8 157

88 206—293 249.5 4740.5 8233.5 19 294—312 303 312

1212

2121

合计 50 8815.5 17254.5 22758

Ti12H??3?N?1? ?N?N?1?ni?815.5217254.5222758212????312?312?1??50105157?????3?312?1??5.77 ?Hc=5.77=6.43 333382-82+123-123+88-88+19-191-3123-312（3）查表及结论

现k=3，ν=k-1=3-1=2查?2界值表?20.05,2=5.99，?2>?20.05,3；Ｐ<0.05按α＝0.05水准，拒绝H0，接受H1，故可认为三组病人的总体效果不全相同。

(刘启贵)

第十章 线性相关与回归

46

练 习 题

一、单项选择题

1. 回归系数的最小二乘估计使其平方和最小的是

A. 各点到X均数直线的横向距离 B. 各点到X轴的横向距离 C. 各点到回归直线的垂直距离 D. 各点到Y均数直线的垂直距离 E. 各点到Y轴的垂直距离 2. 两数值变量相关关系越强，表示

A. 相关系数越大 B. 相关系数的绝对值越大 B. 回归系数越大 C. 回归系数的绝对值越大 E. 相关系数检验统计量的t值越大 3. 回归分析的决定系数R2越接近于1，说明

A. 相关系数越大 B. 回归方程的显著程度越高 C. 应变量的变异越大 D. 应变量的变异越小 E. 自变量对应变量的影响越大

4. 两组资料作回归分析，直线回归系数b较大的一组，表示

A．两变量关系密切的可能性较大 B．检验显著的可能性较大 C．决定系数R2较大 D．决定系数R2可能大也可能小 E．数量依存关系更密切

??14?4X，5. 1—7岁儿童可以用年龄（岁）估计体重（市斤），回归方程为Y若将体重换成国际单位kg，则此方程

A．常数项改变 B．回归系数改变

C．常数项和回归系数都改变 D．常数项和回归系数都不改变 E．决定系数改变

答案：D B E D C 二、计算与分析

1. 12名20岁女青年的身高与体重资料如下表，试问女青年身高与体重之间有无相关关系？

表 12名20岁女青年的身高与体重资料

47

编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

身高（cm） 164 156 172 172 177 180 166 162 172 167 158 152 体重（kg） 55

[参考答案]

身高为X,体重为Y。

n?12,?X?1998,?X2?333470,?Y?693,56 60 68 66 65 56 55 60 55 46 51

?Y2?40469,?XY?115885

代入公式(10-2)得：

lXX??XlYY??YlXY22??X??n2219982?333470??803

12??Y??n6932?40469??448.25

12??X???Y?1998?693??XY??115885??500.5

n12500.5?0.834

803?448.25由公式(10-1)计算相关系数

r?下面采用t检验法对相关系数进行检验。 （1） 建立检验假设

H0:??0，即身高与体重之间不存在相关关系

H1:??0， 即身高与体重之间存在相关关系

??0.05 （2） 计算统计量

t?0.834?01?0.83412?22?4.7799

??12?2?10

48

（3） 查界值表,得统计结论

查t界值表,得t0.005/2,10?3.581,t?t0.005/2,10，P?0.005，按??0.05水准,拒绝

H0,接受H1,可以认为女青年身高与体重之间存在正相关关系。

2. 某医师研究某种代乳粉价值时，用大白鼠做实验，得大白鼠进食量和体重增加量的资料如下，试问大白鼠的进食量与体重的增加量之间有无关系？能否用大白鼠的进食量来估计其体重的增加量？

大白鼠进食量和体重增加量的资料 动物编号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

进食量（g） 820 780 720 867 690 787 934 679 639 820 780 增重量（g） 165 158 130 180 134 167 186 145 120 150 135

[参考答案]

进食量为X,增重量为Y。

n?11,?X?8516,?X2?6668876,?Y?1670,?Y2?258080,?XY?1309248

由公式(10-2)计算可得：

lXX??XlYY??YlXY22??X??n2285162?6668876??75943.363

11??Y??n16702?258080??4543.636

11??X???Y?8516?1670??XY??1309248??16364.364

n1116364.36475943.363?4543.636?0.881

由公式(10-1)计算相关系数：??下面用r检验法对相关系数进行检验： 由r=0.881,n=11,v=11-2=9

查r界值表,得r0.005/2,9=0.776,因r>r0.005/2,9,故P<0.005, 按??0.05水准,拒绝

H0,接受H1,可以认为大白鼠的进食量与体重增加量之间存在正相关关系。

49

我们根据上表得数据绘制散点图,见下图,可以看出大白鼠的进食量与增重量有明显的直线趋势,我们考虑建立二者之间的线性回归方程。

由上述计算

lXX?75943.636,lXY?16364.364,lYY?4543.636,X?774.182,Y?151.818 代入公式(10-5)和(10-6)得:

b?lXY16364.364??0.215 lXX75943.636a?Y?bX?151.818?0.215?774.182??15.003

???15.003?0.215X 则回归方程为: Y

图 大白鼠的进食量与增重量之间关系散点图

最后我们采用方差分析法对回归方程作检验: (1) 建立假设检验:

H0:??0;H1:??0,??0.05, (2) 由计算可得:

50

练 习 题 答 案

第一章 医学统计中的基本概念

练 习 题

一、单向选择题

1. 医学统计学研究的对象是

A. 医学中的小概率事件 B. 各种类型的数据 C. 动物和人的本质 D. 疾病的预防与治疗 E．有变异的医学事件

2. 用样本推论总体，具有代表性的样本指的是

A．总体中最容易获得的部分个体 B．在总体中随意抽取任意个体 C．挑选总体中的有代表性的部分个体 D．用配对方法抽取的部分个体 E．依照随机原则抽取总体中的部分个体 3. 下列观测结果属于等级资料的是

A．收缩压测量值 有单位的为定量资料 B．脉搏数

C．住院天数 D．病情程度分类资料中的无序分类又称等级资料 E．四种血型分类资料中的无序分类 4. 随机误差指的是

A. 测量不准引起的误差 B. 由操作失误引起的误差 C. 选择样本不当引起的误差 D. 选择总体不当引起的误差 E. 由偶然因素引起的误差 5. 收集资料不可避免的误差是

A. 随机误差 B. 系统误差 C. 过失误差 D. 记录误差 E．仪器故障误差

答案: E E D E A 二、简答题

1

1. 常见的三类误差是什么？应采取什么措施和方法加以控制？ [参考答案]

常见的三类误差是：

（1）系统误差：在收集资料过程中，由于仪器初始状态未调整到零、标准试剂未经校正、医生掌握疗效标准偏高或偏低等原因，可造成观察结果倾向性的偏大或偏小，这叫系统误差。要尽量查明其原因，必须克服。

（2）随机测量误差：在收集原始资料过程中，即使仪器初始状态及标准试剂已经校正，但是，由于各种偶然因素的影响也会造成同一对象多次测定的结果不完全一致。譬如，实验操作员操作技术不稳定，不同实验操作员之间的操作差异，电压不稳及环境温度差异等因素造成测量结果的误差。对于这种误差应采取相应的措施加以控制，至少应控制在一定的允许范围内。一般可以用技术培训、指定固定实验操作员、加强责任感教育及购置一定精度的稳压器、恒温装置等措施，从而达到控制的目的。

（3）抽样误差：即使在消除了系统误差，并把随机测量误差控制在允许范围内，样本均数（或其它统计量）与总体均数（或其它参数）之间仍可能有差异。这种差异是由抽样引起的，故这种误差叫做抽样误差，要用统计方法进行正确分析。

2. 抽样中要求每一个样本应该具有哪三性？ [参考答案]

从总体中抽取样本，其样本应具有“代表性”、“随机性”和“可靠性”。 （1）代表性: 就是要求样本中的每一个个体必须符合总体的规定。 （2）随机性: 就是要保证总体中的每个个体均有相同的几率被抽作样本。 （3）可靠性: 即实验的结果要具有可重复性，即由科研课题的样本得出的结果所推测总体的结论有较大的可信度。由于个体之间存在差异, 只有观察一定数量的个体方能体现出其客观规律性。每个样本的含量越多，可靠性会越大，但是例数增加，人力、物力都会发生困难，所以应以“足够”为准。需要作“样本例数估计”。

3. 什么是两个样本之间的可比性？ [参考答案]

2

可比性是指处理组（临床设计中称为治疗组）与对照组之间，除处理因素不同外，其他可能影响实验结果的因素要求基本齐同，也称为齐同对比原则。

(马斌荣)

第二章 集中趋势的统计描述

练习题

一、单项选择题

1. 某医学资料数据大的一端没有确定数值，描述其集中趋势适用的统计指标是

A. 中位数 B. 几何均数 C. 均数 D. P95百分位数 E. 频数分布

2. 算术均数与中位数相比，其特点是

A．不易受极端值的影响 B．能充分利用数据的信息 C．抽样误差较大 D．更适用于偏态分布资料 E．更适用于分布不明确资料

3. 一组原始数据呈正偏态分布，其数据的特点是

A. 数值离散度较小 B. 数值离散度较大 C. 数值分布偏向较大一侧 D. 数值分布偏向较小一侧 E. 数值分布不均匀

4. 将一组计量资料整理成频数表的主要目的是

A．化为计数资料 B. 便于计算

C. 形象描述数据的特点 D. 为了能够更精确地检验 E. 提供数据和描述数据的分布特征

5. 6人接种流感疫苗一个月后测定抗体滴度为 1：20、1：40、1：80、1：80、1：160、1：320，求平均滴度应选用的指标是

A. 均数 B. 几何均数

3

C. 中位数 D. 百分位数 E. 倒数的均数

答案: A B D E B 二、计算与分析

1. 现测得10名乳腺癌患者化疗后血液尿素氮的含量(mmol/L)分别为3.43,2.96,4.43,3.03,4.53,5.25,5.64,3.82,4.28,5.25,试计算其均数和中位数。 [参考答案]

X?3.43+2.96+4.43+3.03+4.53+5.25+5.64+3.82+4.28+5.25?4.26 (mmol/L)104.28+4.43?4.36 (mmol/L) 2 M?2. 某地100例30-40岁健康男子血清总胆固醇值（mg/dl）测定结果如下： 202 165 199 234 200 213 155 168 189 170 188 168 184 147 219 174 130 183 178 174

228 156 171 199 185 195 230 232 191 210 195 165 178 172 124 150 211 177 184 149

159 149 160 142 210 142 185 146 223 176 241 164 197 174 172 189 174 173 205 224

221 184 177 161 192 181 175 178 172 136 222 113 161 131 170 138 248 153 165 182

234 161 169 221 147 209 207 164 147 210 182 183 206 209 201 149 174 253 252 156

（1）编制频数分布表并画出直方图；

（2）根据频数表计算均值和中位数，并说明用哪一个指标比较合适； （3）计算百分位数P、P、P和P。 5257595[参考答案]

（1）编制频数表：

某地100例30-40岁健康男子血清总胆固醇值的频数表

4

甘油三脂(mg/dL)

(1) 110～ 125～ 140～ 155～ 170～ 185～ 200～ 215～ 230～ 245～ 合计

画直方图：

频数 (2) 2 4

11 16 27 12 13 7

5 3 100

累积频数 (3) 2

6 17 33 60 72 85 92 97

100

—

累积频率 (4) 2 6 17 33 60 72 85 92 97 100

—

302520频数151050110125140155170185胆固醇含量200215230245

图 某地100例30-40岁健康男子血清总胆固醇值的频数分布 （2）计算均数和中位数：

X?(110 +7.5)?2 +(125 +7.5)?4 ?+(245 +7.5)?3?182.9(mg/dl)

100 5

134 146 161

[参考答案]

（1）建立假设检验

Ｈ0：两总体分布相同 Ｈ1：两总体分布不同 α=0.05 （2）计算统计量

将两样本21个数据由小到大统一编秩，见下表

两种饲料雌鼠体重增加量（g）

高蛋白组 83 97 104 107 113 119 123 124 129 134 146 161

秩次 5 8 10 11.5 13 14 16 17 18 19 20 21 172.5(T1)

低蛋白组 65 70 70 78 85 94 101 107 122

秩次 1 2.5 2.5 4 6 7 9 11.5 15 58.5(T2)

Ｔ= 58.5

（3）查表与结论

n1?9,n2?12,n2?n1=3，按α=0.05，查Ｔ值表得范围71～127, 因为T =58.5<71，超出范围，故Ｐ<0.05，拒绝Ｈ0，接受Ｈ1，接受即两种饲料对雌鼠体重增加有显著影响。

4．测得铅作业与非铅作业工人的血铅值（μg/100g），问铅作业工人的血

41

铅值是否高于非铅作业工人?

铅作业与非铅作业工人的血铅值（μg/100g） 非铅作业组

5 5 6 7 9 12 13 15 18 21

[参考答案]

（1）建立假设检验

铅作业组 17 18 20 25 34 43 44

Ｈ0：两总体分布相同 Ｈ1：两总体分布不同 ??0.05 （2）计算统计量

将两样本17个数据由小到大统一编秩，见下表

铅作业与非铅作业工人的血铅值（μg/100g）

非铅作业组

5 5 6 7 9 12 13 15 18 21

秩次 1.5 1.5 3 4 5 6 7 8 10.5 13 59.5(T1)

42

铅作业组 17 18 20 25 34 43 44

秩次 9 10.5 12 14 15 16 17 93.5(T2)

Ｔ= 93.5 （3）查表与结论

按α=0.05，查Ｔ值表得范围42～84, 因为T =93.5，n1?7,n2?10,n2?n1=3，

超出范围，故Ｐ<0.05，拒绝Ｈ0，接受Ｈ1，铅作业工人的血铅值高于非铅作业工人的血铅值。

5. 用VK3眼药水对近视眼患者作治疗，对照组用生理盐水作安慰剂，对两组的疗效进行观察，结果如下表，试分析VK3眼药水对近视眼患者的治疗是否有疗效？

表 VK3眼药水治疗近视眼患者的疗效观察

疗效 退步 不变 进步 恢复 合计 [参考答案]

（1）建立假设检验

VK3眼药水组

8 93 11 4 116

生理盐水组

20 60 10 1 91

Ｈ0：两总体分布相同 Ｈ1：两总体分布不同 α=0.05 （2）计算统计量

将两样本的资料统一由小到大统一编秩，见下表：

VK3眼药水治疗近视眼患者的疗效观察

疗效 退步 不变 进步

VK3眼药水组 生理盐水组 合计

8 93 11

20 60 10

28 153 21

范 围 1—28 29—181 182—202

平均秩次 盐水组秩和 14.5 105 192

290 6300 1920

43

恢复 合计

4 116

1 91

5 207

203—207

205

205 8715

1T1?n1?N?1??0.52 u?n1?n2N3?N???t3?t?12N?N?1????18715??91?207?1??0.52 91?1162073?207?283?28?1533?153?213?21?53?512?207?207?1??????2.27由于u0.05/2 =1.96，u > u0.05/2, P < 0.05，拒绝Ｈ0，接受Ｈ1，有统计学意义，可认为两总体分布不同。即可认为VK3眼药水对近视眼患者的治疗有疗效。

6．对正常、单纯性肥胖及皮质醇增多症三组人的血浆皮质醇含量进行测定，其结果见下表，问三组人的血浆皮质醇含量的差异有无统计学意义？ 三组人的血浆皮质醇测定值(nmol/L)

正常人 0.4

1.9 2.2 2.5 2.8 3.1 3.7 3.9 4.6 7.0

[参考答案]

（1）建立假设检验

单纯性肥胖人

0.6 1.2 2.0 2.4 3.1 4.1 5.0 5.9 7.4 13.6

皮质醇增多症

9.8 10.2 10.6 13.0 14.0 14.8 15.6 15.6 21.6 24.0

H0：三组人的血浆皮质醇含量的总体分布相同。 H1：三组人的血浆皮质醇含量的总体分布不全相同。 ??0.05

44

（2）计算统计量

将三样本30个观察值统一由小到大编秩，见下表：

三组人的血浆皮质醇测定值(nmol/L)

正常人 0.4 1.9 2.2 2.5 2.8 3.1 3.7 3.9 4.6 7 合计

秩次 1 4 6 8 9 10.5 12 13 15 18 96.5

单纯性肥胖人

0.6 1.2 2 2.4 3.1 4.1 5 5.9 7.4 13.6 合计

秩次 2 3 5 7 10.5 14 16 17 19 24 117.5

皮质醇增多症

9.8 10.2 10.6 13 14 14.8 15.6 15.6 21.6 24 合计

秩次 20 21 22 23 25 26 27 28 29 30 251

Ti12H??3?N?1? ?N?N?1?ni?96.52117.522512?12?????3?30?1??18.12 ???30?30?1??101010?2（3）查表及结论

现k=3，ν=k-1=3-1=2查?2界值表?20.05,2=5.99，?2>?20.05,3；Ｐ<0.05按α＝0.05水准，拒绝H0，接受H1，故可认为三组人的血浆皮质醇含量的总体分布有差别。

7．在针刺麻醉下，对肺癌、肺化脓症及肺结核三组患者进行肺部手术，效果分四级，结果见下表，试比较针刺麻醉对三组病人的效果有无差异？

三组患者肺部手术的针麻效果 针麻效果 Ⅰ Ⅱ

Ⅲ Ⅳ

肺癌 肺化脓症 肺结核 10 24 48 17 41 65 19 33 36 4 7 8

45

1. 利用?2检验公式不适合解决的实际问题是

A. 比较两种药物的有效率 B. 检验某种疾病与基因多态性的

关系

C. 两组有序试验结果的药物疗效 D. 药物三种不同剂量显效率有无

差别

E. 两组病情“轻、中、重”的构成比例

2．欲比较两组阳性反应率, 在样本量非常小的情况下(如n1?10,n2?10), 应采用

A. 四格表?2检验 B. 校正四格表?2检验 C. Fisher确切概率法 D. 配对?2检验 E. 校正配对?2检验

23．进行四组样本率比较的?2检验，如?2??0.01,3，可认为

A. 四组样本率均不相同 B. 四组总体率均不相同

C. 四组样本率相差较大 D. 至少有两组样本率不相同 E. 至少有两组总体率不相同

24. 从甲、乙两文中，查到同类研究的两个率比较的?2检验，甲文?2??0.01,1，2乙文?2??0.05,1，可认为

A. 两文结果有矛盾 B. 两文结果完全相同 C. 甲文结果更为可信 D. 乙文结果更为可信 E. 甲文说明总体的差异较大

5. 两组有效率比较检验功效的相关因素是

A. 检验水准和样本率 B. 总体率差别和样本含量 C. 样本含量和样本率 D. 总体率差别和理论频数 E. 容许误差和检验水准 答案：C C E C B 二、计算与分析

31

1．某神经内科医师观察291例脑梗塞病人，其中102例病人用西医疗法，其它189 例病人采用西医疗法加中医疗法，观察一年后，单纯用西医疗法组的病人死亡13例，采用中西医疗法组的病人死亡9例，请分析两组病人的死亡率差异是否有统计学意义？ [参考答案]

本题是两组频数分布的比较，资料课整理成下表的形式。

两组疗法病人的死亡率的比较

组别 西医疗法

西医疗法加中医疗法 合计

（1）建立检验假设并确定检验水准

H0：?1??2，即两组病人的死亡率相等 H1：?1??2，即两组病人的死亡率不等 ??0.05

（2）用四个表的专用公式，计算?2检验统计量?2值

死亡 13 9 22

存活 89 180 269

合计 102 189 291

?13?180?89?9??291=6.041 (ad?bc)2n=??22?269?102?189(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)22（3）确定P 值，作出推断结论

以?=1查附表7的?2界值表，得P?0.05。按??0.05水准，拒绝H0，接受

H1，可以认为两组病人的死亡率不等。

2．某医院研究中药治疗急性心肌梗死的疗效，临床观察结果见下表。问接受两种不同疗法的患者病死率是否不同？

两种药治疗急性心肌梗死的疗效 组别 中药组 非中药组

存活 65 12

死亡 3 2

合计 68 14

病死率（%） 4.41 14.29

32

合计

[参考答案] 本题T22=

77 5 82 6.10

5?14?0.853?1，宜用四格表的确切概率法 82（1）建立检验假设并确定检验水准

H0：?1??2，即两种不同疗法的患者病死率相同 H1：?1??2，即两种不同疗法的患者病死率不同 ??0.05

（2）计算确切概率

Pi=(a+b)！(c+d)!(a+c)!(b+d)!=0.2001

a!b!c!d!n!（3）作出推断结论

按??0.05水准，不拒绝H0，无统计学意义，还不可以认为两种不同疗法的患者病死率不同。

3．某医师观察三种降血脂药A，B，C的临床疗效，观察3个月后，按照患者的血脂下降程度分为有效与无效，结果如下表，问三种药物的降血脂效果是否不同？

三种药物降血脂的疗效

药物 A B C

[参考答案]

本题为3个样本构成比的比较，是3×2表资料。 （1） 建立检验假设并确定检验水准 H0：三种药物的降血脂有效的概率相同 H1：三种药物的降血脂有效的概率相同 ?=0.05

有效 120 60 40

无效 25

27 22

合计 145 87 62

33

（2） 计算检验统计量

A2??n(??1)

nRnC21202252602272402222??????1?=9.93 =294?220?14574?145220?8774?87220?6274?62???3?1??2?1??2

3.确定P值，作出推断结论

查?2界值表得P < 0.05 ，在?=0.05检验水准下，拒绝H0，接受H1，认为三种药物的降血脂有效率不同。

4．某医师按照白血病患者的发病情况，将308例患者分为两组，并按ABO血型分类记数，试问两组患者血型总体构成有无差别？

308例急、慢性白血病患者的血型分布

组别 急性组 慢性组 合计

[参考答案]

本例为2个样本构成比的比较，是2×4表资料。 （1） 建立检验假设并确定检验水准 H0：两组患者血型总体构成比相同 H1：两组患者血型总体构成比不全相同 ?=0.05

（2）计算检验统计量

A 60 42 102

B 47 30 77

O 61 34 95

AB 21 13 34

合计 189 119 308

A2??n(??1)

nRnC2?602?472132??308???????1?0.6081 ?102?18977?189?34?119?? 34

???2?1??4?1??3 （3）确定P值，作出推断结论

查?2界值表得P > 0.05 ，在?=0.05检验水准下，不拒绝H0，还不能认为两组患者血型总体构成比不全相同。

5．为研究某补钙制剂的临床效果，观察56例儿童，其中一组给与这种新药，另一组给与钙片，观察结果如表，问两种药物预防儿童的佝偻病患病率是否不同？

表 两组儿童的佝偻病患病情况

组别 新药组 钙片组 合计

[参考答案]

本题是两组二分类频数分布的比较，用四个表?2检验。表中n=56>40，且有一个格子的理论频数小于5，须采用四个表?2检验的校正公式进行计算。

（1）建立检验假设并确定检验水准

H0：?1??2，即新药组与钙片组儿童佝偻病患病概率相同

病例数 8 6 14

非病例数 32 10 42

合计 40 16 56

患病率(%) 20.0 37.5 25.0

H1：?1??2，即新药组与钙片组儿童佝偻病患病概率不同

?=0.05

（2）用四个表?2检验的校正公式，计算检验统计量?2值：

56??8?10?32?6????562(|ad-bc|-n/2)n2? ?c2==??1.050

40?16?14?52(a+b)(c+d)(a+c)(b+d) ?=1

3. 确定P值，作出推断结论

2 35

222以?=1查附表7的?2界值表得?0.25?1??1.32，? 0.05。按

??0.05水准，不拒绝H0，无统计学意义，还不能认为新药组与钙片组儿童佝偻病患病概率不同。

6．某医院147例大肠杆菌标本分别在A，B两种培养基上培养，然后进行检验，资料见下表，试分析两种培养基的检验结果是否有显著性差别？ 表 A、B两种培养基上培养大肠杆菌标本结果

A培养基

＋ － 合 计

[参考答案]

本题是一个配对设计的二分类资料，采用配对四个表资料的?2检验。 （1）建立检验假设并确定检验水准

B培养基 ＋ 59 15 74

－ 36 37 73

合 计 95 52 147

H0：B?C，即两种培养基的阳性培养率相等 H1：B?C，即两种培养基的阳性培养率不相等

??0.05

（2）计算检验统计量

本例b+c =36+15=51> 40 ，用配对四个表?2检验公式，计算检验统计量?2值

(b?c)2?36?15?2???8.65, ??1 =

b?c36?1523. 确定P值，作出推断结论

查?2界值表得P < 0.05。按??0.05水准，拒绝H0。认为两种培养基的阳性培养率不同。

（王乐三）

36

第九章 非参数检验

练 习 题

一、 单项选择题

1．对医学计量资料成组比较, 相对参数检验来说，非参数秩和检验的优点是

A. 适用范围广 B. 检验效能高 C．检验结果更准确 D. 充分利用资料信息 E. 不易出现假阴性错误

2. 对于计量资料的比较,在满足参数法条件下用非参方法分析,可能产生的结果是

A. 增加Ⅰ类错误 B. 增加Ⅱ类错误 C. 减少Ⅰ类错误 D. 减少Ⅱ类错误 E. 两类错误都增加

3. 两样本比较的秩和检验,如果样本含量一定,两组秩和的差别越大说明

A. 两总体的差别越大 B. 两总体的差别越小 C. 两样本的差别可能越大 D. 越有理由说明两总体有差别 E. 越有理由说明两总体无差别

4. 多个计量资料的比较，当分布类型不清时，应选择的统计方法是

A. 方差分析 B. Wilcoxon T检验 C. Kruskal－Wallis H检验 D. u检验 E. ?2检验

5．在一项临床试验研究中，疗效分为“痊愈、显效、有效、无效”四个等级，现欲比较试验组与对照组治疗效果有无差别，宜采用的统计方法是

A. Wilcoxon秩和检验 B. 2?4列联表?2检验 C. 四格表?2检验 D. Fisher确切概率法 E. 计算标准化率

答案：A B D C A

37

二、计算与分析

1．某医院测定10名受试者针刺膻中穴前后痛阈的数据，见下表，试分析针刺膻中穴前后痛阈值的差异有无统计学意义？

10名受试者针刺膻中穴前后痛阈资料

编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 [参考答案]

（1）建立假设检验

针刺前 600 600 685 1050 900 1125 1400 750 1000 1500

针刺后 610 700 575 600 600 1425 1350 825 800 1400

Ｈ0：差值总体中位数为零 Ｈ1：差值总体中位数不为零 α=0.05

（2）计算统计量见下表

10名受试者针刺膻中穴前后痛阈 编号 1 2 3 4 5 6 7 8

针刺前 600 600 685 1050 900 1125 1400 750

针刺后 610 700 575 600 600 1425 1350 825

38

差值 10 100 -110 -450 -300 300 -50 75

秩次 1 4.5 -6 -10 -8.5 8.5 -2 3

9 10 合计

1000 1500

800 1400

-200 -100 -7 -4.5 Ｔ＋=17 Ｔ－=38

Ｔ＋＋Ｔ－ = 17+38 = 55，总秩和n(n+1)=210(10+1)=55， 2计算准确无误

Ｔ = min(Ｔ＋,Ｔ－)=17。 （3）查表及结论

现n=10，查T界值表T0.05(10)=8～47，T=17落在此范围内，所以P ? 0.05，按α=0.05水准，不拒绝H0，针刺膻中穴前后痛阈值的差异无统计学意义。

2. 8名健康男子服用肠溶醋酸棉酚片前后的精液中精子浓度检查结果如下表（服用时间3月），问服用肠溶醋酸棉酚片前后精液中精子浓度有无下降？

8名健康男子服用肠溶醋酸棉酚片前后的精液中精子浓度（万/ml） 编号 1 2 3 4 5 6 7 8

[参考答案]

（1）建立假设检验

服药前 6000 22000 5900 4400 6000 6500 26000 5800

服药后 660 5600 3700 5000 6300 1200 1800 2200

Ｈ0：差值总体中位数为零 Ｈ1：差值总体中位数不为零 ??0.05

（2）计算统计量见下表

8名健康男子服用肠溶醋酸棉酚片前后的精液中精子浓度（万/ml）

39

编号 1 2 3 4 5 6 7 8 合计

服药前 6000 22000 5900 4400 6000 6500 26000 5800

服药后 660 5600 3700 5000 6300 1200 1800 2200

差值 -5340 -16400 -2200 600 300 -5300 -24200 -3600

秩次 -6 -7 -3 2 1 -5 -8 -4

Ｔ＋=3 Ｔ－=33

Ｔ＋＋Ｔ－ = 33+3 = 36，总秩和计算准确无误

n(n?1)8?(8?1)??36， 22Ｔ = min(Ｔ＋,Ｔ－)= 3。 （3）查表及结论

现n=8，查T界值表T0.05(8)=3～33，T=3恰好落在界点上，所以P ≤0.05，按α=0.05水准，拒绝H0，接受Ｈ1，可认为健康男子服用肠溶醋酸棉酚片前后的精液中精子浓度有差异。

3． 雌鼠两组分别给以高蛋白和低蛋白的饲料，实验时间自生后28天至84天止，计8周。观察各鼠所增体重，结果如下表，问两种饲料对雌鼠体重增加有无显著影响？

两种饲料雌鼠体重增加量（g）

高蛋白组 83 97 104 107 113 119 123 124 129

低蛋白组 65 70 70 78 85 94 101 107 122

40

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