五年级上册多边形面积导学案 (自动保存的)1111

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五年级上册数学多边形面积导学案

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课 题 多边形面积及其应用 1、掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，并能正确地计算相应图形的面积；了解简单组合图形面积的计算方法 2、在推理公式的过程中，引导学生应用转化的数学思想方法，经历计算公式的过程 3、能用有关图形的面积计算公式解决简单的实际问题，在解决问题的过程中，感受数学和现实生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣 4、培养学生认真思考、比较、推理和概况的能力 重点：掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式；会计算平行四边形、三角形和梯形的面积 难点：渗透“转化”思想，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力 探究法、分析、对比、归纳总结 学习目标与 考点分析 学习重点 学习方法 学习内容与过程 知识点梳理： 1、长方形：周长=(长+宽)×2 字母公式：C=(a+b)×2 面积=长×宽 字母公式：S=ab 例题讲解 【例1】一个长方形长是18厘米宽是长的一半多2厘米，求这个长方形面积和周长分别 是多少？ 解析：18÷2=9（厘米） 宽：9+2=11（厘米） 面积：11×18=198（平方厘米） 周长：（11+18）×2=58（厘米） 答：这个长方形面积是198平方厘米，周长是58厘米。 拓展训练 1、一个梯形，下底长14厘米，高12厘米，如果下底减少6厘米，它就成为一个平行四 边形。梯形的面积是多少？ 1

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解析：（8+14）×12÷2=132平方厘米 2、 正方形：周长=边长×4 字母公式：C=4a 面积=边长×边长 字母公式：S=a 典型例题 【例2】一个长方形是由两个大小相等的正方形拼成的正方形的边长是4厘米， 求这个长方形的面积是多少？ 解析：4×8=32（平方厘米） 答：这个长方形的面积是32平方厘米。 【例3】一个正方形纸条周长是64厘米，把这个正方形对折变成两个大小相同的长方形 求大小相同的长方形的面积是多少？ 解析：（64÷4）×（64÷4）÷2 =16×16÷2 =256÷2 =128（平方厘米） 拓展训练 2、有一块平行四边形的麦田，底275米，高60米，共收小麦19.8吨。这块麦田有多少公顷？ 平均每公顷收小麦多少吨？ 3、一堆水泥电线杆堆成一个梯形，最上层有4根，最下层有12根，一共有5层，2堆这样的 电线杆一共有多少根？ 答：275×60=16500（平方米） 16500平方米=1.65公顷 19.8÷1.65=12(吨) 直接套用梯形公式： （上底+下底）X 髙 / 2 也就是 （4 + 10） x 7 /2 =49 3、平行四边形的面积=底×高 字母公式： S=ah 典型例题： 1、有一块平行四边形的麦田，底275米，高60米，共收小麦19.8吨。这块麦田有多少公顷？ 平均每公顷收小麦多少吨？ 解析： 275×60=16500（平方米） 16500=1.65公顷 19.8÷1.65=129(吨) 答：平均每公顷收小麦12吨。 拓展练习 4、刘店乡有一块长方形的牧地，长是宽的2倍，一辆汽车以每小时36千米的速度绕牧场 一周需要0.5小时，这个牧场的面积是多少平方千米？ 18 5、一个三角形的底长3米，如果底延长1米，那么三角形的面积就增加1.2平方米，原来 2

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三角形的面积是多少平方米？ 解析：“底延长1米,三角形的面积就增加1.2平方米”可知, 高是1.2×2÷1=2.4米, 因此,原来三角形的面积是3×2.4÷2=3.6平方米 4、三角形的面积=底×高÷2 底=面积×2÷高；高=面积×2÷底 字母公式： S=ah÷2 5、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 字母公式： S=（a+b）h÷2 上底=面积×2÷高－下底， 下底=面积×2÷高-上底 高=面积×2÷（上底+下底） 6、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等； 等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。 7、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。 8、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。 典型例题： 1、一个梯形的下底的长是上底的3倍，把上底延长8厘米，组成一个面积是288平方厘米的平 行四边形。原来梯形的面积是多少平方厘米？ 解析：把上底延长8厘米可以组成平行四边形,又上底是下底的三倍,那么可知上底=8/（3-1） =4厘米,下底=3×4=12厘米 平行四边形的高=288÷12=24厘米 梯形面积=（4+12）×24÷2=192平方厘米 2、一堆钢管，最上层12根，最下层23根，从上到下每层多1根，共堆了12层。这样的两堆钢管多少根？ 解析：（12+23）×12÷2×2=35×12÷2×2，=210×2，=420（根）， 答：这样的两堆钢管一共有420根 拓展训练 3、一块梯形菜地上底是20米，下底是30米，高是28米，这块菜地的面积是多少平方米？ 4、一个三角形的底是24分米，高是底的2倍，这个三角形的面积是多少平方分米？ 5、一面用纸做成的直角三角形小旗，底是12厘米，高是20厘米。做10面这样的小旗， 至少需要这种纸多少平方厘米？ 答案：8400（平方米） 1152（平方分米） 1200（平方厘米） 3

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练习与训练 填空 1．完成下表。 2．下图是一个平行四边形，它包含了三个三角形，其中两个空白三角形的面积分别是15 平方厘米和25 平方厘米。中间涂色三角形的面积是（ ）。 3．有一批圆木堆成梯形，最上面一层有3根，最下面一层有8根，相邻两层相差1根，一共堆了6层，这堆圆木共有（ ）根。 4．如图的小花瓶中，1个小正方形的面积是1平方厘米，那么整个花瓶的面积是（ ）平方厘米。 5．下图中，已知AB=BC=CD=EF=FG=GH=1 dm。 4

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（1）平行四边形AEGC的面积和平行四边形（ ）的面积相等，是（ ）； （2）三角形AEC和三角形（ ）的面积相等，是（ ）；该三角形的面积和平行四边形（ ）的面积也相等； （3）梯形CDHE的面积是（ ），和平行四边形（ ）的面积相等。 选择 1．一个平行四边形相邻两条边分别是6厘米、4厘米，量得一条边上的高为5厘米，这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 A.24 B.42 C.20 D.30 2．如图，四边形ABCD是一个梯形，由三个直角三角形拼成，它的面积是（ ）。 A.1.92 cm B.16 cm C.4 cm D.8 cm2 3．如图，4个完全相同的正方形拼成一个长方形，对图中阴影部分三角形面积的大小关系表述正确的是（ ）。 222 A.甲＞乙＞丙 B.乙＞甲＞丙 C.丙＞甲＞乙 D.甲＝乙＝丙 4．图中每个小方格表示1平方厘米，比较阴影部分的面积，（ ）图与其他三个图形不相等。 A. B. C. D. 25．如图所示，每个小正方形的面积为1 cm，请你估计一下，这个米老鼠图片的面积约是（ ）cm2。 A.15 B.20 C.35 D.60 解答 1．模具厂车间里放着两块废弃的钢板（如图），请分别计算出面积。（单位：厘米） 5

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