新胜小学六年级 “启智式数学1235生本高效课堂” 导学教案
课题：信息窗一 第一课时 比例尺的意义
【课型】新授课
【导学目标】
1、结合具体情境理解比例尺的意义及比例尺的种类和每种的意义。
2、探究如何画平面图，进一步学会求一幅图的比例尺，同时渗透图上距离和实际距离这两个相关联的量成正比例关系，弄清在同一幅图上，比例尺是不变的。
3、结合实际，经历提出问题、分析问题、解决问题的自主学习过程。初步体会带着问题来上数学课的优点；感受解决问题的快乐。 【导学过程】 导学环节 学生活动 学习提示： 通过自学，了解比例尺的意义、种类和每种的意义。 教师课前抽查部分同学的导学案，一是检查完成情况，二是检查学生的做题情况。 （出示情境图）师：同学们，你们看过足球比赛吗？你知道教练是怎样指挥比赛的吗？ 情境导入 师出示教练利用球场平面图指挥比赛的场景。 师：你有什么发现？ 再出示情境图，学生观察。 师：怎样画这个足球场平面图呢？ 小组内交流自主学习部预习展示 分，小组代表上台交流 教师及时引导，并提醒学生注意倾听。板书 图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 图上距离:实际距离=比例尺图上距离 独立学习完成导学案“合自主学习 （课上） 按导学案“班内展示”要合作探究精讲释疑 求进行展示。可以随时质疑。及时解答 点拨：1、课件展示比例尺的意义及两个计算公式。 2、课件展示比例尺的两种类型，理解每种的意义。 作探究”部分。 教师巡视指导，注意观察小组内存在的共性问题，并及时质疑、提示、解答。 教师导学 完成导学案中的自主学习 “一、自主学习部分。 完成导学案“达标检测” 1、教师批阅组长的作业，组长批阅组员的作业。 达标检测 2、重点点拨：第2题中求比例尺的方法及注意事项。 这节课就要结束了，你有哪些收获呢？请把你的收获说给大家盘点收获评价反思 盘点收获。小组间评出明星小组。 听。 (1.你学到了什么知识？2.你学到了哪些方法？3.你有什么感受？) 布置作业 配套练习册24页
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课题：信息窗一
第二课时 比例尺的意义练习课
【课型】练习课
【导学目标】 1、通过练习使学生熟练掌握比例尺的意义，会求比例尺。
2、训练学生的开放性思维能力 【导学过程】 导学环节 学生活动 学习提示： 教师课前抽查部分同学的，一是检查完成情况，二是检查学生的做题情况。 同学们，上节课我们学习了有关比例尺的知识，说说比例尺的意义？ 情境导入 举例说明比例尺的含义？（作用是什么） 怎样求比例尺？应注意些什么 1、先与同位交流做题情况，再上台交流 预习展示 2、小组内交流自主学习部分，再小组代表上台交流 独立完成3-4题 自主学习 （课上） 依题在“班内展示”要求合作探究精讲释疑 进行展示。可以随时质疑。及时解答 完成配套练习25页 达标检测 1、教师批阅组长的作业，组长批阅组员的作业。 2、重点点拨：熟练将线段比例尺与数值比例尺的相互改写的方法。 这节课就要结束了，你有哪些收获呢？请把你的收获说给大家盘点收获评价反思 盘点收获。小组间评出明星小组。 听。 (1.你学到了什么知识？2.你学到了哪些方法？3.你有什么感受？) 点拨： 学生先找出题中缺少的条件，再独立完成，然后集体交流。 教师巡视指导，注意观察小组内存在的共性问题，并及时质疑、提示、解答。 1、结合图示，分清数值比例尺与线段比例尺，具体说出两个比例尺表示的意义， 2、会求比例尺，重点讨论总结求比例尺的注意事项。 （怎样求比例尺？求比例尺时应注意什么？） 教师导学 独立完成54页自主自主学习 练习1-2题 布置作业 《同步探究》窗口一
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课题：信息窗二
第一课时 根据比例尺求实际距离
【课型】新授课
【导学目标】
1、 学会利用比例尺、图上距离两个已知量求出实际距离的方法。 2、 能结合具体情境设未知数求出实际距离，并注意长度单位的改写。
3、 从实际生活入手，培养学生的思维能力，使学生体会数学在实际生活里的应用，提高解决简单实际
问题的能力。 【导学过程】 导学环节 自主学习 学生活动 教师导学 教师课前抽查部分同学的导学案，一是检查完成情况，二是检查学完成导学案中的“一、自主学习部分 生的做题情况。 上一节课我们一起认识了比例尺？谁还记得什么是比例尺？ 师：生活中你在哪些地方看到过“比例尺”？ 师：利用比例尺，可以解决一些简单的实际问题，这节课就学习比例尺的应用。 1、小组内交流自主学习教师及时引导，并提醒学生注意倾听。板书 时间=路程÷速度 （济南到青岛的实际距离题目中明确了吗？怎么求出来呢） 教师巡视指导，注意观察小组内存在的共性问题，并及时质疑、提示、解答。 点拨：1、路程就是济南到青岛的实际距离 2、要求出实际距离，得先量出图上距离 3、总结利用比例尺求实际距离的方法，择优选用。 情境导入 预习展示 部分，再小组代表上台交流 独立学习完成导学案“合作探究”部分。 按导学案“班内展示”要自主学习 （课上） 合作探究精讲释疑 求进行展示。可以随时质疑。及时解答 完成导学案“达标检测” 1、教师批阅组长的作业，组长批阅组员的作业。 达标检测 2、重点点拨：第4题,“怎么求图上距离” 这节课就要结束了，你有哪些收获呢？请把你的收获说给大家盘点收获评价反思 盘点收获。小组间评出明星小组。 听。 (1.你学到了什么知识？2.你学到了哪些方法？3.你有什么感受？) 布置作业 《配套练习册》26页
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课题：信息窗二
第二课时 根据比例尺求实际距离的练习课
【课型】练习课 【导学目标】
1.熟练利用比例尺的知识求实际距离。 2.进一步提高学生解决实际问题的能力。 3.从实际生活入手，培养学生的思维能力。 【导学过程】 导学环节 学生活动 学习提示： 教师课前抽查部分同学的，一是检查完成情况，二是检查学生的做题情况。 师：同学们，上节课学习了根据比例尺求实际距离，谁能说说求实际距离有几种方法？ 情境导入 举例说明。 1、 图上距离÷比例尺 2、 列方程，利用求比例尺的公式列方程解答 1、先与同位交流做题情况，再上台交流 预习展示 2、小组内交流自主学习部分，再小组代表上台交流 独立完成1、3、4题 自主学习 （课上） 依题在“班内展示”要求合作探究精讲释疑 进行展示。可以随时质疑。及时解答 完成配套练习27页 达标检测 点拨： 学生先找出题中缺少的条件，再独立完成，然后集体交流。 （择优选择） 1、教师批阅组长的作业，组长批阅组员的作业。 2、重点点拨：第8题，如何利用扩大的比例尺求实际距离。 教师巡视指导，注意观察小组内存在的共性问题，并及时质疑、提示、解答。 提示：线段比例尺改写成数值比例尺时应注意什么？ 教师导学 独立完成57页自主自主学习 练习2题 这节课就要结束了，你有哪些收获呢？请把你的收获说给大家盘点收获评价反思 盘点收获。小组间评出明星小组。 听。 (1.你学到了什么知识？2.你学到了哪些方法？3.你有什么感受？) 布置作业 《同步探究》1-6题
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课题：信息窗三
第一课时 根据比例尺求图上距离
【课型】新授课
【导学目标】
1、在理解比例尺含义的基础上能结合具体情境，根据实际距离和比例尺求出图上距离。
2、结合实际经历提出问题、分析问题、解决问题的过程，初步学会数学地思维，培养问题意识和解决问题的能力。 【导学过程】 导学环节 自主学习 学生活动 教师导学 学习提示：求数值比例尺要注意什么？ 根据比例尺怎样求实际距离？ 完成导学案中的“一、自主学习部分 同学们，上节课我们学习了根据比例尺求图上距离的方法，今天我们学习探究根据比情境导入 例尺求实际距离的方法。 预习展示 小组内交流自主学习部1、哪是底线？哪是右边线，哪是左边线？（结合平面图指出来） 2、要想 “在图上标出10号队员的起脚位置”，必须先求出什3、说一说自己是是怎么根据比例尺求出实际距离的。 独立学习完成导学案“合自主学习 （课上） 按导学案“班内展示”要合作探究精讲释疑 求进行展示。可以随时质疑。及时解答 完成导学案“达标检测” 1、教师批阅组长的作业，组长批阅组员的作业。 达标检测 2、重点点拨：第1题，要求甲乙两地的图上距离，应先求什么？ 甲乙两地的实际距离是多少呢？怎样求？ 这节课就要结束了，你有哪些收获呢？请把你的收获说给大家盘点收获评价反思 盘点收获。小组间评出明星小组。 听。 (1.你学到了什么知识？2.你学到了哪些方法？3.你有什么感受？)提示：计算中要注意单位的换算 除了列方程的方法外，你还能想到其他求图上距离的方法吗？ （图上距离=实际距离*比例尺，但要注意单位的统一） 作探究”部分。 教师巡视指导，注意观察小组内存在的共性问题，并及时质疑、提示、解答。 分，再小组代表上台交流 么？ 布置作业 《配套练习册》28页
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青岛版六年级下册数学教学计划
一、学生情况分析
六年级二班学生在上学期的相互帮助和学习中，逐渐形成了良好的学习习惯，形成了良好的班风、学风，爱学、会学、勤学、乐学、愿学、主动学是他们的共同特点。家长和同学都满怀期望以优异的成绩进入中学的大门，这一个目的成为家长、学生和老师的共同奋斗目标。他们的学习态度端正认真，上课专心听讲，积极举手回答问题，勤于思考，热爱学习；从上学期学习情况来看，大部分的学生学习认真，各方面表现突出，学习成绩优秀。十多位学生聪明伶俐，勤奋好学，学习比较努力，学习成绩优异。绝大部分的学生能按时完成作业，每次作业都能自觉完成，而且字迹工整、清晰，但也有很多同学要老师监督下才能完成，而且这些学生的学习方法不够灵活，学习不够努力，缺乏学习自觉性，主动性不高，学习方法不够好，学习成绩不理想。少数学生计算不过关，粗心大意，计算马虎；概念理解有偏差，对灵活情况不会灵活分析，学习较为呆板；在解答应用题中，理解不仔细不深刻，不能很好地去审题，变化一下数据、改变一下问题就不会解答了。所以在本学期的教学中将加强对学生的学习方法的指导，让孩子们能够独立的学会思考和解答，进一步加强学生的综合能力的培养和训练！
二、教材分析
本册教材内容包括：百分数（二）、圆柱和圆锥、比例、比例尺、统计、以及小学六年来所学的数学内容的总复习。
百分数（二）、圆柱与圆锥、比例和整理和复习是本册教材的重点教学内容。在数与代数方面，这一册教材安排了百分数（二）和比例两个单元。结合生活实例使学生进一步认识百分数，了解百分数在实际生活中的应用。在空间与图形方面，这一册教材安排了圆柱与圆锥的教学，在已有知识和经验的基础上，使学生通过对圆柱、圆锥特征和有关知识的探索与学习，掌握有关圆柱表面积，圆柱、圆锥体积计算的基本方法，促进空间观念的进一步发展。在统计方面，本册教材安排了有关数据可能产生误导的内容。在数学解决问题方面，教材一方面结合圆柱与圆锥、比例、统计等知识的学习，教学用所学的知识解决生活中的简单问题。本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了多个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题。整理和复习单元是在完成小学数学的全部教学内容之后，引导学生对所学内容进行一次系统的、全面的回顾与整理，这是小学数学教学的一个重要环节 (一)：各单元教材分析 第二单元 圆柱与圆锥
本单元的主要内容有：圆柱和圆锥的认识，圆柱的表面积，圆柱的体积和圆锥的体积。本单元是在认识了圆，掌握了长方体、正方体的特征以及表面积与体积计算方法的基础上编排的。圆柱与圆锥都是基本的几何形体，也是生产、生活中经常遇到的几何形体。教学圆柱和圆锥扩大了学生认识形体的范围，增加了形体的知识，有利于进一步发展空间观念。 全单元编排五道例题、四个练习，把内容分成四段教学。依次是圆柱与圆锥的特征、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积。在单元结束时，还安排了整理与练习以及实践活动《测量物体的体积》。
教学重点难点：掌握圆柱和圆锥的计算方法。 第三单元 比例
本单元是在学习了比的有关知识并掌握了一些常见数量关系的基础上，学习比例的有关知识及其应用。比例在生活和生产中有着广泛的应用。教材还在本单元后面安排了一个“阅
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读资料”，让学有余力的学生通过阅读了解“裴波那数列”的由来及特点，寻找其规律，感受数学的内在魅力，增加数学学习的态度。 教学重点难点：比例的有关知识及其应用 第四单元 统计
通过前面的学习，学生已经了解几种常见的统计图标的特点和作用，会从统计图表种提取有关信息进行简单的统计分析，会根据分析结果做出简单判断或预测。本单元在此基础上主要是通过简单事例，使学生认识到：统计图直观、形象的特点可以帮助我们进行正确分析判断或预测，但如果对统计图表不进行认真分析，可能会得到不准确的信息，从而得出错误的结论或判断。
教学重点难点：认识到：统计图直观、形象的特点可以帮助我们进行正确分析判断或预测 第五单元 数学广角
这部分教材通过几个直观例子，借助实际操作，向学生介绍“抽屉原理”，使学生理解“抽屉原理”这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用“抽屉原理”加以解决。
教学重点难点：会用“抽屉原理”加以解决。会用“抽屉原理”加以解决。 第六单元 整理与复习
整理和复习是数学教学的一个重要环节，特别是在学生学完了小学数学的全部内容之后，进行一次系统的、全面的回顾与整理，是十分必要的
三、教学重点
其中圆柱和圆锥是本学期的重点，比例知识是本学期的知识难点。
四、教学目标与要求
1、结合具体实例，理解成数、税率、折扣与利息的意义，能运用百分数知识解决一些简单的实际问题。
2、认识圆柱、圆锥的特征，掌握它们体积的计算公式，学会正确计算它们的体积，认识表面积，学会正确计算圆柱、圆锥的表面积和体积。
3、结合具体情境，理解比例的意义和性质，会解比例；理解正反比例的意义，能正确判断成正、反比例的量；能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标轴的方格纸上画图，并根据给定一个量的值估计另一个量的值；能根据正、反比例的意义解决一些简单的实际问题。 4、结合比例尺的意义，明确图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系；能运用比例尺的知识解决简单的实际问题。
5、结合具体实例认识扇形统计图，知道扇形统计图的特点和作用。 6、通过回顾整理，系统掌握统计图表、统计量及可能性等有关知识。
7、通过回顾整理，能系统地掌握有关整数、小数、分数、比和比例、方程等基础知识；能熟练地进行整数、小数、分数四则运算，会使用学过的简便算法合理、灵活地进行计算；会解简易方程；系统掌握所学过的一些数量关系和解决简单实际问题的方法，能够比较灵活地运用所学的知识解决日常生活中一些简单的实际问题。 8、感受数学语言表达的简洁性，体验数学的应用价值。
9、在解决实际问题的过程中，对学生进行热爱大自然、热爱家乡、热爱祖国的教育，激发学生学习数学的兴趣和欲望。
10、在数学学习活动中，形成自主探索与合作交流的意识和能力。
五、教学措施
1、认真学习和研究新课程理念，学习新课程标准。精心备课，认真上课，有序复习。同时
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积极研究新课堂改革，钻研教学工作，努力提高自己教学工作，提倡短时高效，极力向课堂四十分钟要质量。
2、开好家长会，及时与家长取得联系，相互交换不同的意见；同时多与学生交流，可单独，可小组，及时了解学生思想动态和学习状态，准确反馈信息，及时调整部署，采取不同的措施。
3、尊重学生，在言行和举止上努力做到爱护学生的自尊心和自信心，多鼓励少批评。多和学生做平等的交谈，做到师生互动，亲如一家。在教学上根据学生的不同情况做到因材施教，“一把钥匙开一把锁”。
4、成立互帮互助学习小组，建立“一帮一”互助模式，以一名优生带动、帮助一名学困生，这样优生得到锻炼，学困生同时也得到一定程度上的提高。同时让小组与小组之间互相交流，小组与小组之间互相评比，以促进培养更多的优秀生，鼓励提高学困生。
5、重视学生已有知识和生活经验的学习和理解教学；重视引导学生自主探索，小组合作，集体协作，培养学生的创新意识和创新能力，提高学习数学的兴趣。
6、合理改进教育教学的评价方式与方法，多鼓励少批评，多肯定少否定，多用欣赏的目光和言语去评价孩子们，让孩子们每天都能有一个轻松愉快的心情去接受新的一天的学习。 7、认真布置课外作业，做到少而精；同时加强对后进生的辅导工作，及时做好记录和作业正确情况记载，灵活制定不同的辅导计划。并对存在问题的学生及时提醒，限时改正，帮助提高。
六、教学进度
周 次 时 间 教 学 内 容 备注 1 2.17--2.21 百分数 2 2. 24--2.28 百分数
3 3.3—3.7 圆柱圆锥的认识 4 3.10—3.14 圆柱的表面积
5 3.17—3.21 圆柱、圆锥的体积
比例的意义和基本性质
6 3.24—3.28 正比例和反比例的意义 7 3.31—4.4 比例的应用 8 4.7---4.11 比例尺
9 4.14—4.18 比例尺综合应用 10 4.21—4.25 统计
11 4.28—5.2 统计综合应用 12 5.5—5.9 数与代数 13 5.12—5.16 数与代数 14 5.19—5.23 空间与图形 15 5.26—5.30 空间与图形 16 5.21—5.25 统计与概率 17 5.28—6.1 统计与概率 18 6.4—6.8 综合应用 19 6.11—6.15 综合应用
20 6.18—6.22 期末复习检测
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山东假日游—— 百分数（单元备课）
【教学内容】： 教材2-14页内容。 【教材简析】：
本单元教材共分为3个信息窗和一个相关链接。信息窗1主要求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题，信息窗2学习求一个数的百分之几是多少，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，求比一个数多（少）百分之几的数是多少，已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数，信息窗3学习主要包括纳税和打折的含义及有关纳税额和折扣的计算。这类问题实际上是“求一个数的百分之几是多少”的问题。相关链接介绍利息和利率。求利息问题实际上还是“求一个数的百分之几是多少”。本单元内容是认识百分数意义的基础上进行教学的。 【重点难点】：
重点是掌握并理解百分数的应用题，能正确列式计算。
难点是掌握百分数应用题的解决问题的分析方法，并正确列式计算。 【教学目标】：
1．通过学习使学生掌握百分数应用题的数量关系，能够正确解答“百分数的相关问题。 2．培养学生分析、解答应用题的能力。
3．通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。 【课时划分】
信息窗1——————————2课时 信息窗2——————————3课时 信息窗3——————————1课时 利息和利率—————————1课时 我学会了吗（复习课）———--2课时 单元测试与讲评--------------1课时
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课题：信息窗一
求一个数比另一个数多或少百分之几
第 一 课时
【课型】新授课 【导学目标】
1、掌握“比一个数多（或少）百分之几”的应用题的解法，能用不同的方法解答这类实际问题。
2、学会看线段图分析数量关系。
3、加深对百分数的认识，提高解答百分数应用题的能力，发展逻辑思维能力。
【导学重点、难点】
重点：掌握“比一个数多（或少）百分之几”的应用题的数量关系和解题方法。 难点：正确理解“比一个数多（或少）百分之几”的具体含义，灵活地运用百分数的知识解决这类问题。
【导学方法】通过对比，由旧知迁移到新知 【导学过程】
一、导入
谈话：同学们，十一黄金周期间，人们往往选择外出游玩，下面我们一起来看看济南市客运情况。
（复习：六年级二班有女生20人，男生30人。女生是男生人数的几分之几？
男生比女生多几分之几？）
二、导学过程 学习流程 课前预习 学生活动 学生独立做 自主学习部分 1、知识链接 自主学习 2、我会预习 学生组内交流。 1、学生独立做合作探究部分 2、小组长带领学生进合作交流精讲释疑 行合作交流。 3、汇报时，回答其他小组的质疑。 教师导学 教师引导学生进行交流。 教师引导学生进行交流，巡视各组的学习情况。 学生全班交流时，教师重点引导学生对于分数的相关知识加以整理。 教师巡视学生做题情况 全班展示交流： 我们把10月2日的旅游人数看作单位“1”。10月3日比10月2日减少百分之几？就是指10月3日比10月2日减少的数量相当于10月2日的百分之几。 小结：刚才我们学习了如何解答一个数比另一个数多（或少）百分之几类型的题目上，你觉得解答这类应用题的关键是什么？（找准把谁看作单位“1”，谁和谁比较） （思考讨论：怎样找准单位‘1’呢） 1、学生独立做题。 达标检测 2、组长检查本组同学作业。 1、教师巡视，批阅组长的作业。 2、教师重点讲解学生出现的错题。
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完成导学案“达标检测” 1、教师批阅组长的作业，组长批阅组员的作业。 达标检测 2、重点点拨：（正确判断成什么比例，正比例比值相等，反比例乘积相等） 这节课就要结束了，你有哪些收获呢？请把你的收获说给大家盘点收获评价反思 盘点收获。小组间评出明星小组。 听。 (1.你学到了什么知识？2.你学到了哪些方法？3.你有什么感受？) 布置作业 《同步学习与探究》1、4、5、6、12
【课型】练习课 【导学目标】
课题：信息窗4——练习课
熟练理解正反比例的意义，并运用已有知识和思维方法，尝试解决新问题，提高解决问题的能力，感受成功的喜悦，增强学习的自信心。 【导学过程】 导学环节 学生活动 完成49-50页自主学习 学习提示： 教师课前抽查部分同学，一是检查完成情况，二是检查学生的做题教师导学 自主练习4-5题 情况。 1. 用等式表示题中条件，并说出数量关系。 ①一箱水果，每人分5千克，可以分给18人，如果每人分6千克，可以分给15人。 情境导入 ②建华村修一条公路，计划每天修95米，全部修完要7天，如果要5天修完这条公路，每天需修X米。 ③亮亮看一本书，5天可以看120页。8天可以看y页。 1、独立构建知识体系 自主学习 （课上） 2、学生组内交流 3、准备好全班展示内容与问题 1、学生独立做练习部分 点拨： 2、小组长带领学生合作交流 合作探究精讲释疑 3、汇报时，提出自己的疑问，并回答其他小组的质疑 学生独立完成，然后组内交流怎样做？为什么这解决正反比例问题有什么相同的地方？ ①判断两种相关联的量成什么比例（举例说一说） ②找出两种相关联的量对应的数值 ③列等式解答 教师巡视指导，注意观察小组内存在的共性问题，并及时质疑、提示、解答。 新胜小学六年级 “启智式数学1235生本高效课堂” 导学教案
样做？ 1、完成“达标检测” 达标检测 2、组长检查本组同学作业 1、教师批阅组长的作业，组长批阅组员的作业。 这节课就要结束了，你有哪些收获呢？请把你的收获说给大家盘点收获评价反思 盘点收获。小组间评出明星小组。 听。 (1.你学到了什么知识？2.你学到了哪些方法？3.你有什么感受？) 布置作业 《同步学习与探究》1、4、5、6、12
课题：我学会了吗
【课型】复习课 【导学目标】
1、综合运用所学知识解决实际问题，感受所学知识的应用价值。 2、根据提供的信息提出有价值的数学问题并独立解答。 3、训练学生有条理，清楚的表达，并养成仔细倾听的习惯。 【导学过程】 导学环节 自主学习 学生活动 学习提示： （一）比例的意义（二）比例的基本性质（三）正比例的意义 （四）反比例的意义（课上展示自己的复习知识树） 同学们，天气渐渐暖和了，一年一度的的夏令营开始了，光明小学三至五年级的学生去农情境导入 家乐一乐。（显示画面）他们准备坐车去。 大家想一想在前往营地的过程中将会产生哪几个数？用比例的知识来描述它们之间的联系。今天这节课我们就来复习比例这一单元的知识。 独立学习完成导学案“合自主学习 （课上） 按导学案“班内展示”要合作探究精讲释疑 求进行展示。可以随时质疑。及时解答 完成导学案“达标检测” 完成配套练习册22页1----12题 达标检测 点拨：（五）怎样解比例 （六）怎样判断正反比例及应用（举例说一说） 作探究”部分。 教师巡视指导，注意观察小组内存在的共性问题，并及时质疑、提示、解答。 教师导学 汇总单元知识树，小组内交流。 新胜小学六年级 “启智式数学1235生本高效课堂” 导学教案
这节课就要结束了，你有哪些收获呢？请把你的收获说给大家盘点收获评价反思 盘点收获。小组间评出明星小组。 听。 (1.你学到了什么知识？2.你学到了哪些方法？3.你有什么感受？) 布置作业 《同步学习与探究》1、2、3、4、5
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第三单元教学反思
本单元是概念较多、较杂，知识内容十分抽象，学生学起来不易理解的一个单元。单元教学的重点是让学生深刻理解正、反比例的意义，学会正确判断成不成比例、成什么比例的方法。同时，会看懂图表，作简单的图表示数量关系，理解比例尺并学会应用比例尺的知识解决一些实际问题，培养学生的综合运用知识的能力。
在本单元的教学中，学生主要出现以下问题：
1、没有把握好正（反）比例中涉及了三个量，一个是定量，另外两个是相关联的变量，所以判断两个量是否成正反比例时经常出错。如：判断题——成正比例。不少的学生会判为对。
策略：判断正反比例是本单元的难点，可以用题组的形式进行训练，帮助学生理解、熟练掌握。
如：
（1）铺地面积一定，方砖的面积和所需块数（成反比例） （2）铺地面积一定，方砖边长和所需块数（不成比例） （3）三角形的面积一定，它的底和高（成反比例） （4）圆锥的体积一定，它的底面面积和高（成反比例） （5）圆锥的体积一定，它的底面半径和高（不成比例） （6）正方形的面积与边长（不成比例） （7）正方体的体积与棱长（不成比例） （8）圆的面积与圆的半径（不成比例） （9）圆的周长和半径（直径）（成正比例） （10）圆的周长和圆周率（不成比例）
2、用比例的知识解决实际问题时，不能准确地判断数量关系是正比例关系还是反比例关系。如课本第62页的第4题：“工程队修一条水渠，每天工作6小时12天可以完成。如果工作效率不变，每天工作8小时，多少天可以完成任务？”
学生一看到“工作效率不变”，就认为用正比例来解题。没有通过认真审题，结合生活经验去理解水渠的长度一定，即每天工作时间和工作的天数的乘积一定，应该用反比例来解决。
策略：过多的强调“积一定，两个变量成反比例；商一定，两个变量成正比例”来进行列式，往往会禁锢了学生的思维，应该联系生活实际指导学生强化各种数量关系的理解，抓住正反比例的特征，准确判断相关联的两个量成正比例还是反比例关系，选择正确的方法列出等式。
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第四单元 快乐足球——比例尺 【单元备课】
【教学内容】： 教材52-65页内容。
【教材简析】：
本单元学习的主要内容有：比例尺的意义，比例尺的表示方法，求比例尺，根据比例尺计算图上距离或实际距离，按比例将简单的图形放大或缩小。
本单元是在学生学习了比和比例的基础上进行学习的，它是比和比例知识的延伸和应用，对加深理解比和比例、拓展小学数学的学习领域具有重要的作用。同时，由于比例尺在现实生活中有广泛的应用，因此对比例尺知识的学习具有很现实的意义。 【重点难点】：
本单元的教学重点是比例尺的意义，根据比例尺计算图上距离或实际距离。 教学难点是按比例将简单的图形放大或缩小。 【教学目标】：
1、在具体的情境中，了解比例尺并能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺，会计算图上图上距离或实际距离。 2、能利用方格纸等按一定比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似，培养空间观念。
3、结合实际，经历提出问题、分析问题、解决问题的过程，初步学会数学的思维方式，培养问题，意识和解决问题的能力。
4、在自主探索解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，发展应用意识，体验成功的乐趣。 【课时划分】
信息窗1——————2课时 信息窗2——————2课时 信息窗3——————2课时
相关链接 图形缩放——————1课时 我学会了吗 复习—————1课时 综合应用--------- 1课时 讲评课----------- -1课时
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第三单元
啤酒生产中的数学——比例
【单元备课】
【教学内容】： 教材35-51页内容。 【教材简析】：
本单元是在学生掌握了比的知识的基础上进行教学的，它是进一步学习比例尺和其他学科知识的重要基础。通过对比例知识的学习还可以加深对数量关系的认识，使学生初步了解一种量怎样随着另一种量的变化而变化，获得初步的函数观念，并利用这些知识解决一些简单的实际问题 【重点难点】：
1.在具体情境中，理解比例的意义和基本性质；会解比例。
2.在具体的情境中理解正、反比例的意义，初步认识正比例图像，能够正确判断成正、反比例的量，会用比例的知识解决简单的实际问题。 【教学目标】：
1.在具体情境中，理解比例的意义和基本性质；会解比例。
2.在具体的情境中理解正、反比例的意义，初步认识正比例图像，能够正确判断成正、反比例的量，会用比例的知识解决简单的实际问题。 3.在探索比例基本性质的过程中进一步发展合情推理能力。
4.在解决实际问题的过程中，进一步体验数学与生活的联系，感受数学的价值。 【课时划分】
信息窗1——————2课时 信息窗2——————3课时 信息窗3——————2课时 信息窗4——————3课时 我学会了吗—————1课时
新胜小学六年级 “启智式数学1235生本高效课堂” 导学教案
课题：信息窗一
第一课时 比例的意义和基本性质
【课型】新授课 【导学目标】
1.在具体情境中，理解比例的意义和基本性质，会应用比例的意义和基本性质正确判断两个比能否组成比例。
2.在探索比例的意义和基本性质的过程中发展推理能力。 3.通过自主学习，经历探究的过程，体验成功的快乐。 【导学过程】 导学环节 学生活动 学习提示： 整理比的意义及求比值、比的基本性质和化简比等知识。 教师课前抽查部分同学的导学案，一是检查完成情况，二是检查学生的做题情况。 教师导学 完成导学案中的自主学习 “一、自主学习部分1、知识链接2、自主学习”。 （出示情境图）谈话今天我们要学的知识也和比有着密切的关系。在我们山东半岛有一座情境导入 啤酒飘香的城市，你知道是哪个城市吗？对，青岛的啤酒享誉世界各地，这节课，我们将一起去探索啤酒生产中的数学。 1、先与同位交流知识链接部分，再上台交流 预习展示 2、小组内交流自主学习部分，再小组代表上台交流 独立学习完成导学案“合自主学习 （课上） 按导学案“班内展示”要合作探究精讲释疑 求进行展示。可以随时质疑。及时解答 点拨：1、课件展示比例的各部分。 （比例是一个等式 表示两个比相等的等式） 2、判断两个比是否成比例方法 ：①求两个比的比值是否相等②利用比例的基本性质（两内项之积等于两外项之积） 完成导学案“达标检测” 1、教师批阅组长的作业，组长批阅组员的作业。 达标检测 2、重点点拨：第2题中检查比例基本性质的应用 作探究”部分。 教师巡视指导，注意观察小组内存在的共性问题，并及时质疑、提示、解答。 教师及时引导，并提醒学生注意倾听。板书 比例：表示两个比相等的式子 比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积 这节课就要结束了，你有哪些收获呢？请把你的收获说给大家盘点收获评价反思 盘点收获。小组间评出明星小组。 听。 (1.你学到了什么知识？2.你学到了哪些方法？3.你有什么感受？) 新胜小学六年级 “启智式数学1235生本高效课堂” 导学教案
布置作业 配套练习册17页
课题：信息窗一 第二课时 解比例
【课型】新授课 【导学目标】
1.进一步理解解比例的意义。 2.掌握解比例的方法，会解比例。
3.强调解比例的书写规范和计算中的灵活性，以提高同学们的审美能力和计算能力。 【导学过程】 导学环节 学生活动 教师导学 学习提示： 1.应用比例意义和比例的基本性质，判断下面每一组中的两个比是否可以组成比例？6∶10和9∶15 20∶5和4∶1 教师课前抽查部分同学的导学案，一是检查完成情况，二是检查学生的做题情况。（说一说判断的方法） 根据比例的基本性质，将下列各比例改写成其他等式。 情境导入 3∶8＝15∶40 1.5∶0.2＝30∶4 出示：解比例20∶25＝4∶x 1、先与同位交流知识链接部分，再上台交流 预习展示 2、小组内交流自主学习部分，再小组代表上台交流 独立学习完成导学案“合自主学习 （课上） 按导学案“班内展示”要合作探究精讲释疑 求进行展示。可以随时质疑。及时解答 点拨：在比例里，如果已知任何三项你能求出比例中的另外一个未知项？根据比例的基本性质，先写成乘法形式，再求出未知数的值。这种求比例中的未知项，叫做解比例。 （回顾比例的基本性质） 完成导学案“达标检测” 1、教师批阅组长的作业，组长批阅组员的作业。 达标检测 2、重点点拨：检查比例基本性质的应用与乘法的转化 作探究”部分。 教师巡视指导，注意观察小组内存在的共性问题，并及时质疑、提示、解答。 教师及时引导，并提醒学生注意倾听。 板： X ：5=10 : 2 20:25=4:x 解：2x=10×5 解20x=25×4 完成导学案中的“一、自主学习部分自主学习 1、知识链接2、自主学习”。 这节课就要结束了，你有哪些收获呢？请把你的收获说给大家盘点收获评价反思 盘点收获。小组间评出明星小组。 听。 新胜小学六年级 “启智式数学1235生本高效课堂” 导学教案
(1.你学到了什么知识？2.你学到了哪些方法？3.你有什么感受？) 布置作业 《配套练习册》6、7、8 课题：信息窗一 第三课时 练习课
【课型】练习课 【导学目标】
1、 联系生活，加深了学生对于正比例知识的理解
2、 借助图像加深学生对正比例意义的理解，训练学生通过一个量的值找到对应的另一个量的值 【导学过程】 导学环节 学生活动 学习提示： 教师课前抽查部分同学的，一是检查完成情况，二是检查学生的做题情况。 同学们，上节课我们学习了有关比例的知识，你能来说说生活中成正比例关系的例子吗？ 情境导入 怎样判断两种量是否成正比例？ 1、先与同位交流做题情况，再上台交流 预习展示 2、小组内交流自主学习部分，再小组代表上台交流 独立完成6-10题 自主学习 （课上） 依题在“班内展示”要求合作探究精讲释疑 进行展示。可以随时质疑。及时解答 完成同步26页 达标检测 点拨：判断时要抓住两点： 一是看两种量是否是相关联的量，二是看它们变化的规律是否是商一定。 1、教师批阅组长的作业，组长批阅组员的作业。 2、重点点拨：检查比例基本性质的应用与乘法的转化 判断时关注学生判断的依据。先让学生思考，明确思路后再逐一解决问题。重点让学生运用正比例的意义进行判断。 判断时要抓住两点： 一是看两种量是否是相关联的量，二是看它们变化的规律是否是商一定。 教师巡视指导，注意观察小组内存在的共性问题，并及时质疑、提示、解答。 教师导学 独立完成37页自主自主学习 练习1-5题 这节课就要结束了，你有哪些收获呢？请把你的收获说给大家盘点收获评价反思 盘点收获。小组间评出明星小组。 听。 (1.你学到了什么知识？2.你学到了哪些方法？3.你有什么感新胜小学六年级 “启智式数学1235生本高效课堂” 导学教案
受？) 布置作业 《配套练习册》6、7、8 课题：信息窗二 第一课时 正比例
【课型】新授课 【导学目标】
1.经历概括两种量成正比例关系的过程。
2.理解正比例的意义，能根据正比例的意义正确判断两种量是否成正比例关系。 3.增强探索知识和规律的意识，养成积极主动参与学习的习惯 【导学过程】 导学环节 自主学习 学生活动 教师导学 教师课前抽查部分同学的导学案，一是检查完成情况，二是检查学完成导学案中的“一、自主学习部分 生的做题情况。 同学们，青岛啤酒是我们青岛的名牌产品，每年的啤酒节都能吸引海内外的许多宾朋。今天我们一起到啤酒生产车间去参观一下。出示表格。 情境导入 工作时间（天） 工作总量（吨） 1 14 2 28 3 42 4 56 5 70 … … 1、小组内交流自主学习预习展示 部分，再小组代表上台交流 独立学习完成导学案“合作探究”部分。 按导学案“班内展示”要合作探究精讲释疑 求进行展示。可以随时质疑。及时解答 教师及时引导，并提醒学生注意倾听。板书 工作总量=工作时间×工作效率 工作总量=工作效率（一定） 工作时间自主学习 （课上） 教师巡视指导，注意观察小组内存在的共性问题，并及时质疑、提示、解答。 点拨：1、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化 ，两种相关联的量中相对应的两个数的比值一定。 2、判断两种量成正比例的关键是这两种量相对应的两个数的比值必须是一个不变的量。 （判断：人的身高与年龄成正比例吗？为什么？） 完成导学案“达标检测” 1、教师批阅组长的作业，组长批阅组员的作业。 达标检测 2、重点点拨：第2题中检查判断正比例关系
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这节课就要结束了，你有哪些收获呢？请把你的收获说给大家盘点收获评价反思 盘点收获。小组间评出明星小组。 听。 (1.你学到了什么知识？2.你学到了哪些方法？3.你有什么感受？) 布置作业 《配套练习册》1、2、3、4 课题：信息窗二 第二课时 正比例图像
【课型】新授课 【导学目标】
1.初步认识正比例的图像是一条直线，能根据给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线，能根据具有正比例关系的一个量看图估计另一个量的数值。
2.培养同学们初步的函数意识，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动参与学习的习惯。 【导学过程】 导学环节 学生活动 学习提示： 整理比的意义及求比值、比的基本性质和化简比等知识。 教师课前抽查部分同学的导学案，一是检查完成情况，二是检查学生的做题情况。 教师导学 完成导学案中的自主学习 “一、自主学习部分1、知识链接2、自主学习”。 复习旧知，引入新课。 情境导入 通过上节课的学习，我们知道在啤酒生产中，工作总量和工作时间是成正比例关系的两个量。其实在实际生活中还可以用图像来表示两个数量的正比例关系。 1、先与同位交流知识链接部分，再上台交流 预习展示 2、小组内交流自主学习部分，再小组代表上台交流 独立学习完成导学案“合自主学习 （课上） 按导学案“班内展示”要合作探究精讲释疑 求进行展示。可以随时质疑。及时解答 作探究”部分。 教师巡视指导，注意观察小组内存在的共性问题，并及时质疑、提示、解答。 （怎样判断两个相关联的量是否成正比例呢？） 点拨：应用正比例图像根据一个量估计出所对应的另一个量，从这个图像我们也可以直观的看出这两种量同时扩大或缩小的变化规律。 教师及时引导，在方格图中找出相应的点依次描出，尝试画出正比例的图像，体会每个点都应该表示路程和时间的一组对应数值。并提醒学生注意倾听。 完成导学案“达标检测” 1、教师批阅组长的作业，组长批阅组员的作业。 达标检测 2、重点点拨：指导学生利用画垂线或画平行线的技能，尽量使得数准确些。 新胜小学六年级 “启智式数学1235生本高效课堂” 导学教案
这节课就要结束了，你有哪些收获呢？请把你的收获说给大家盘点收获评价反思 盘点收获。小组间评出明星小组。 听。 (1.你学到了什么知识？2.你学到了哪些方法？3.你有什么感受？) 布置作业 《配套练习册》1、4、5、6、12
课题：信息窗三 第一课时 成反比例的量
【课型】新授课 【导学目标】
1．使学生理解反比例的意义，掌握成反比例的变化规律，并能初步运用。
2．通过创设情境，让学生体会、合作、探究形成良好的思维习惯和应用所学知识解决实际问题的方法。 3．通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心 【导学过程】 导学环节 学生活动 学习提示： 整理比的意义及求比值、比的基本性质和化简比等知识。 教师课前抽查部分同学的导学案，一是检查完成情况，二是检查学生的做题情况。 教师导学 完成导学案中的自主学习 “一、自主学习部分1、知识链接2、自主学习”。 情境导入 同学们，前几节课我们参观了啤酒的生产情况，并学习了两个量之间可以成正比例的关系，今天我们继续在啤酒厂参观，看看今天我们能学到哪些新知识？ 1、先与同位交流知识链接部分，再上台交流 预习展示 2、小组内交流自主学习部分，再小组代表上台交流 独立学习完成导学案“合自主学习 （课上） 按导学案“班内展示”要合作探究精讲释疑 求进行展示。可以随时质疑。及时解答 作探究”部分。 教师巡视指导，注意观察小组内存在的共性问题，并及时质疑、提示、解答。 （举例说一说哪些相关联的量事成反比例的，说清判断的理由） 点拨：点拨反比关系的判断方法：确定这两种量是相关联的量。看这两种量中相对应的两个数的乘积是否一定，如果乘积一定，这两种量就成反比例。（熟练记忆） 教师引导每天生产的吨数变化，需要生产的天数也随着变化，总吨数不变，也就是每天生产的吨数与需要生产的天数乘积一定。我们就说，每天生产的吨数和需要生产的天数是成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。并提醒学生注意倾听。 完成导学案“达标检测” 1、教师批阅组长的作业，组长批阅组员的作业。 达标检测 2、重点点拨：第2题怎样利用反比例关系完成表格 新胜小学六年级 “启智式数学1235生本高效课堂” 导学教案
这节课就要结束了，你有哪些收获呢？请把你的收获说给大家盘点收获评价反思 盘点收获。小组间评出明星小组。 听。 (1.你学到了什么知识？2.你学到了哪些方法？3.你有什么感受？) 布置作业 《配套练习册》1、4、5、6、12
课题：信息窗三 第二课时 成反比例的量练习
【课型】练习课 【导学目标】
1、进一步使学生理解反比例的意义，掌握成反比例的变化规律，并能初步运用。
2、培养同学们初步的函数意识，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动参与学习的习惯。 【导学过程】 导学环节 自主学习 学生活动 学习提示： 教师课前抽查部分同学的导学案，一是检查完成情况，二是检查学生的做题情况。 同学们，通过上节课的学习，我们已经学会了两个成反比例的量和它们的关系，今天我们情境导入 一起来回顾复习一下成正比例的量和成反比例的量。 1、学生独立做练习部分 1、 判断 （说明判断理由） 2、小组长带领学生合作交流 3、汇报时，提出自己的练习展示 疑问，并回答其他小组的质疑 (1)一个因数不变，积与另一个因数成正比例。（ ） (2)长方形的长一定，宽和面积成正比例。（ ） (3)大米的总量一定，吃掉的和剩下的成反比例。（ ） (4)圆的半径和周长成正比例。（ ） (5)分数的分子一定，分数值和分母成反比例。（ ） (6)铺地面积一定，方砖的边长和所需块数成反比例。（ ） (7)铺地面积一定，方砖面积和所需块数成反比例。（ ） (8)除数一定，被除数和商成正比例。（ ） 自主学习 （课上） 独立学习完成导学案“合作探究”部分。 学生独立完成，然后组合作探究精讲释疑 内交流怎样做？为什么这样做？ （怎样判断两个量是否成反比例呢？） 教师巡视指导，注意观察小组内存在的共性问题，并及时质疑、提示、解答。 点拨：自主练习第2题先思考，根据X和Y成反比例，确定X和Y的乘积一定，再根据第一组数据找到X和Y的乘积，然后利用这个乘积和每组中的已知数据，求出另一数据 这是一道用抽象形式巩固反比例意义的题目。 重点引导学生运用反比例的意义进行判断。。 教师导学 独立完成课本46页自主练习 新胜小学六年级 “启智式数学1235生本高效课堂” 导学教案
完成导学案“达标检测” 1、教师批阅组长的作业，组长批阅组员的作业。 达标检测 2、重点点拨反比关系的判断方法：确定这两种量是相关联的量。看这两种量中相对应的两个数的乘积是否一定，如果乘积一定，这两种量就成反比例。 盘点收获评价反思 盘点收获。小组间评出明星小组。 这节课就要结束了，你有哪些收获呢？请把你的收获说给大家听。 布置作业 《同步学习与探究》1、4、5、6、12 课题：信息窗四
第一课时 用正比例解决实际问题
【课型】新授课 【导学目标】
1、掌握用正比例的方法解答相关应用题；
2、通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解； 3、培养学生分析问题、解决问题的能力；发展学生综合运用知识解决简单实际问题的能力。 【导学过程】 导学环节 学生活动 教师导学 出示课件并讨论：（指生回答） (1) 题目中相关联的两种量是________和________。 (2) ________一定，_________和_________成_______比例关系。。 完成导学案中的自主学习 “一、自主学习部分1、知识链接2、自主学习”。 复习旧知，引入新课。 情境导入 今天让我们跟进啤酒生产的最后一道工序“装运啤酒”，继续学习用比例的知识解决实际问题。 1、先与同位交流知识链接部分，再上台交流 预习展示 2、小组内交流自主学习部分，再小组代表上台交流 自主学习 （课上） 独立学习完成导学案“合作探究”部分。 按导学案“班内展示”要求进行展示。可以随时质合作探究精讲释疑 疑。及时解答 教师巡视指导，注意观察小组内存在的共性问题，并及时质疑、提示、解答。 点拨：a:可能出现学生利用以前的知识解决，先求出每个箱子能装几瓶啤酒，再求装480瓶啤酒需要几个箱子，列式为480÷（24÷2）； b:如果学生出现用比例知识解决，就请这个同学为大家讲讲他的想法； c:如果没有用比例知识解决的，教师启发：还有没有别的方法也可以解决这道题呢？我们已经学习了比例，能不能用比例的教师根据学生的提问，有选择的进行板书 如：480瓶啤酒需要多少个箱子？ 并提醒学生注意倾听。 新胜小学六年级 “启智式数学1235生本高效课堂” 导学教案
知识来解答呢？ （比较列除法算式与用正比例两种方法的异同，） 完成导学案“达标检测” 1、教师批阅组长的作业，组长批阅组员的作业。 达标检测 2、重点点拨：第2题中检查比例基本性质的应用 这节课就要结束了，你有哪些收获呢？请把你的收获说给大家盘点收获评价反思 盘点收获。小组间评出明星小组。 听。 (1.你学到了什么知识？2.你学到了哪些方法？3.你有什么感受？) 布置作业 《配套练习册》1、2、3、4 课题：信息窗四
第二课时 用反比例解决实际问题
【课型】新授课 【导学目标】
1. 掌握运用反比例的方法解答相关应用题
2.培养同学们初步的函数意识，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动参与学习的习惯。 【导学过程】 导学环节 学生活动 学习提示： 整理反比例的意义。 教师课前抽查部分同学的导学案，一是检查完成情况，二是检查学生的做题情况。 教师导学 完成导学案中的自主学习 “一、自主学习部分1、知识链接2、自主学习”。 情境导入 同学们，通过上节课的学习，我们已经学会了用正比例知识解决啤酒装箱的实际问题，这节课我们继续研究运用新知识来解决啤酒运输中的数学问题。 1、先与同位交流知识链接部分，再上台交流 预习展示 2、小组内交流自主学习部分，再小组代表上台交流 独立学习完成导学案“合自主学习 （课上） 按导学案“班内展示”要合作探究精讲释疑 求进行展示。可以随时质疑。及时解答 点拨：请你用反比例知识列方程解答。用比例解答应用题的关键，正确找出题中的两种相关联的量，判断它们成哪种比例关系，然后根据正反比例的意义列出方程。（正确判断成什么比例，正比例比值相等，反比例乘积相等） 作探究”部分。 教师巡视指导，注意观察小组内存在的共性问题，并及时质疑、提示、解答。 出示信息窗，请学生收集数学信息并提出问题：“改用载重10吨的汽车运，需要多少辆？” 教师及时引导，并提醒学生注意倾听。
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