结构稳定计算习题

《结构的稳定计算》习题

一、判断题

1、能量法求有限自由度体系的临界荷载所得结果为精确解。 （ ） 2、叠加原理适用于结构的稳定计算。 （ ）

3、结构失稳包括分支点失稳和极值点失稳两种形式，临界荷载就是从稳定平衡状态到不稳定平衡状态的最小荷载。 （ ）

4、能量法求无限自由度体系的临界荷载所得结果为近似解，其结果大于或等于精确解。 （ ）

5、稳定平衡状态的能量特征是结构的势能极小，不稳定平衡状态的能量特征是结构的势能极大。（ ）

6、在结构的稳定分析中，具有n个稳定自由度的结构具有n个临界荷载和n个失稳形式。（ ）

二、填空题

1、结构的稳定自由度是指 。 2、分支点失稳与极限点失稳的主要区别是在临界状态存在着平衡形式的 性。 3、图示体系具有的稳定自由度的数目为 。

第3题图 EI=∞ k k P P C BD P Bk

A l 图(a) 第4题图 l A 图(b) 4、图(a)所示体系简化为图(b)所示的弹性支撑压杆，已知各杆EI=常数，则弹性支座的刚度系数为k= 。

5、图示压杆发生的失稳形式如图，试写出其位移边界条件：(1)、 ；(2)、 ；(3) 。

6、图(a)所示体系简化为图(b)所示的弹性支撑压杆，则弹性支座的刚度系数为k1= ； k2= ；。

l P δ l EI2 EI y 第5题图 E l 图(a) 第6题图 x D EI2 EI B EI1 l C B k1 图(b) P A P A k2

三、分析计算题

1、试用静力法与能量法两种方法计算图示刚性链杆体系（各杆的EI0=∞）的临界荷载Pcr，已知弹性支承的刚度系数k=3EI/l3。

B D P EI0 EI0 A

C k l l l

第1题图

2、试采用两种方法求图示体系的临界荷载。 2a q EI=∞

EI=∞

k

a

第2题图

3、试用两种方法：静力法与能量法求图示结构的临界荷载Pcr，设压杆失稳时弹性部分的曲线可近似地采用简支梁在杆端受一力偶作用时的挠曲线即y(x)=ax(1－x2/l2)。 P P EA=∞ B C E

EI1=∞ l l EI EI D EI B C A

EI l l l 第4题图 A 第3题图

4、试将图示压杆体系简化为具有弹性支承的单根压杆，并写出弹性支承的的刚度系数。 5、试用能量法求图示等截面直杆在自重作用下的临界荷载(ql)cr。 设位移函授取为y(x)=(ax2/2l2)(3－x/l)，其中a为常数。 x

l EI

y

第5题图 6、已知k=12EI/l，试用静力法求图示压杆的临界荷载Pcr。

k EI l P 第 6题图

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