振动波动及光学部分作业答案

2014大学物理下作业答案精简版

第9章 机械振动

一、选择题

1、B；2、B；3、E；4、A；5、C；6、C 二、填空题

1、正弦或余弦变化；2、振幅、频率和相位；3、x=0；x=A ；x、=?2A。 24、初相位为??4，a点的相位

?5?7?、b点两点相位，两点的相位差?b??a=。

3625、

3??T14??, ；6、???m，?1m ； ??4?3三、计算题 1.

2

m2v

m1?m2m2v121kA?(m1?m2)u2?A?22(m1?m2)k k?????m1?m22(m1?m2)u?m2v ?u?x?m2v(m1?m2)kcos(k?t?)

m1?m223.

解答：（1）??m1?m2k2? T= ?2?m1?m2?k(2)动量守恒m2V=(m1+m2)V0 V0?(m2V)

m1?m2x0?m2g/k

kV2m2g1?A=x?2 = 2k(m1?m2)g?20V02 4.

解答：x?4cos(?t??)

cos?? t?0,x0?4c?os?，21 2 v0??4?si?n?，0sin??0 ??s(t? x?4co??3

?3 )2??t?1,x?4cos(??)??4，??

332???x?4cos(t?)

335.。

解：试管受合力F?mg??gSx

平衡位置mg??gSL

则F??gSL??gSx??gSX,(其中X?x?L)， 显然是简谐振动

ma???gSXd2X?gS?gSg?X?0,???dt2mmLX?Acos(?t??),x?L?X?L?Acos(?t??)t?0,X0?L?Acos??L?L0,v0??A?sin??0A?L0gt)L

??0,x?L?L0cos(

6、

答案：（1）由图（a）知：vmax?A??3cm/s，

?1其中振幅A=2cm，所以??1.5s，则 T?2π/ω?4.2s）

2?2?2a?A??4.5?10m?smax（2）

（3）由图线分析知：t=0时 v0??A?sin??A?/2，

???1/2,于是?即 sin??π/6或?5π/6

由图（a）中速度变化的趋势可得

???5π/6，则运动方程为：

x?2cos?1.5t?5π/6??cm?

第10章 波动作业题

一.选择题

1、B；2、C；3、C；4、D；5、A；6、D

二、填空题

1.频率相同、相位差恒定、具有相同的振动方向；2. 子波波阵面；3．?4．波长为200m ；周期为 0.8s ；波速为250m/s；波沿x负轴

x?5．y?0.1cos[3?(t?)?](m)

62?2。

y?0.1cos(3?t??)(m)

四、计算题

1．

解：（）1A=2cm,T=4s,?=由旋转矢量法，可知?=-2???T2?2振动曲线对应的方程为：y?0.02cos(t?)22?x?波动方程为y?0.02cos[(t?)?)242??(2)x?20m时，带入波动方程得 20??y?0.02cos[(t?)?]?0.02cos(t??)2422?2．

解：（）1A?4m,2?2??T3 原点处质点振动方向向上?? 由旋转矢量法，可知?=- 振动方程为y?4cos(?3

2??t?)33(2)t?0时刻，B点的相位?B=-?12????(??)?????1.2m??33txtx?波动方程y?4cos[2?（?)??]?4cos[2?（?)?]T?31.23

(3)将x?0.8m带入波动方程的t0.8?2?5?y?4cos[2?（?)?]?4cos(t?)31.2333???2??2?3、

（1）由旋转矢量法可知初相位?? x=5m处的相位???y?0.04cos(?x0.4?3

?2

2??t?) 335?2?2????x???5???12m （2）????6???12u???4m/s

T32?x?y?0.04cos[(t?)?]

3434．

解：（1）原点处质点振动方向向下,由旋转矢量法，可知?=?41、u??T?50000m/s,??2???500? 2?250x?波动方程：y?Acos[500?(t?)?]500004?100m,?200m,T??(2)波形如图所示（3）将x?100代人波动方程得：100?5?y?Acos[500?(t?)?]?Acos（500?t?)

5000044dy5?v???500?Asin（500?t?)dt4?15．

解（）1A=0.05m,T=2s,??2????,?=，??uT?2?10?20m,T2P点的振动方程：y?0.05cos(?t?）2(2)以P为原点的波动方程：y?0.05cos[?(t?（3）以O点为原点，O点相位比P点超前????

x?)?]1022???x??

x?x3?)???]?0.05cos[?(t?)?] 1021022???x? 以Q点为原点，Q点相位比P点落后????2x??xy?0.05cos[?(t?)??]?0.05cos?(t?)

102210 6、

uu答案：??2???200?，?1?1?4m，?2?2?5m y?0.05cos[?(t???S1 在P点引起振动的相位为

?p?0?2?1r1?1r2??2?

S2 在P点引起振动的相位为

?p?2?2?2??2???

????p1??p2???2?2?(r1?1?r2?2)???

则合振幅A=A2-A1=3mm

合振动初相位与振幅大的一致???P2???

P振动方程为y?(A2?A1)cos(?t??)?0.003cos(200?t??)m 波函数为y?Acos[?(t?rr)??]?0.003cos[200?(t?)??]m u1400

第11章 波动光学答案

一选择题

1、B；2、B；3、C；4、C；5、C 二. 填空题：

1、模糊，直止消失； 2、数目不变；间距变大 ；3、??4?n2e/?。 4、上；5、1.5，暗；6. 凹陷;300nm 三. 计算题 1

解：（1）Δx=2kDλ/d ∴ d=2kDλ/Δx 此处 k=5 ∴ d=10Dλ/Δx=0.92mm

假如上面的缝覆盖了薄片，由于上面的光路经过了折射率高的物质，为了达到零级条纹的光程差为零的条件，零级条纹向上移动，设它的路程为r1，下面的路程为r2. 所以(n-1)e+r1=r2; 未覆盖时，r2-r1=kλ 得(n-1)e=kλ 代入数字可得k=7；

2.

n1?n2?n3?反射光无附加光程差，透射光有附加光程差。

反射光：2ne?k????k?1,??2ne?840,k?2,??ne?420,2nek?3,???2803?可看见420nm的光2nek透射光：2ne??2k?1,??4ne?1680,k?2,???k????4ne2k-14ne?560,34nek?3,???3365 ?可看见560nm的光

3. 解

n1?n2?n3?反射光无附加光程差，透射光有附加光程差。

设?1?700nm,?2?600nm

反射加强：

2nd?k1?1; 透射加强：

2nd?k2?k2?22

则k1=k2=3时才符合要求，

d?故

k1?13?700??840nm2n22?1.25

4. 解：

n1?n2?n3?反射光有附加光程差

2?r?2en2?n12sin2(450)??2?k?

令k=0, e=111nm

5.

?600?10?9??1.5 答案 解：(1)n??2?42b?2?0.2?10?10(2)由折射率关系，可知反射光中有附加光程差， 劈尖处为暗纹 劈背处的厚度D?L??3.0?10?6m

?R?2nD??2?(2k?1)?2

2?1.5?3.0?10?6k???15

?6.0?10?72nD看到第15级暗纹，共16条暗纹。

每两条暗纹之间是明纹，共15条明纹。

6． (1)在全部10 cm的长度内呈现多少条明纹？(2)相邻两明纹间隔为多少？ 解：n1?n2?n3?反射光有附加光程差，劈尖处为暗纹

（1）设空气膜最大厚度为D，

2D??22D??k?(k?1,2,3?) ?k??2?16

?∴ 明纹级数为16，即劈背处为第16级明纹 。

D3.875?10?6??3.875?10?5 （2）??L0.1?5?10?7b???6.452?10?3m ?52?2?3.875?1010?10?2b??6.452?10?3m15.5（或者10cm之间有15.5条，）

7.

2ne+0.5λ =kλ(k=1,2,3…) 有半波损失的明纹条件

k=1,2,3,4,5,6时 e=90，270，450，630，810，990nm，故能看到五级（圆）明纹。

最高处：2?1.6?864nm?0.5?576?k?576nm，得k=5.3，故处于明暗之间。

偏暗。油膜扩展，厚度减小，间距变大，条纹数减少。

第11-2章 光的衍射作业

一选择题

1、B；2、B；3、D；4、C；5、A；6、C

二、填空题

1、 428.6nm 。2、3 ； 0、±1、±3 ；。3、 5；6 4、 变小 ； 减小 。 5、暗纹。6、660nm。7、500nm 三．计算题

解：设两种单色光的第一级明纹的衍射角分别为

和

，

当 有 ， ，

因 很小有 ，代入上两式有，

， ，

?x?2.7?10?3m

2．。

解：（1）分辨率为

?k?d/l?5?10?2/(160?103)?3.13?10?7rad

（2）照相机孔径为D?1.22?/?k?1.95m

3．

解：（1）d?k?2???10??5.0?10?6m sin?0.2（2）由缺级条件知??dsin??k?

?bsin??m?dk12??b?d、d bm33（3）kmax?dsin90o??10，kmax?9,则屏幕上呈现的级数为0，?1，?2，?4，?5，

?7，?8，

4．

解：（1）kmax?dsin90o??12,kmax?11

（2）由缺级条件知??dsin??k?

bsin??m??dk123??b?d、d、d bm4441b?d,第4级主纹出现在单缝衍射的第1级暗纹上，第8级主纹出现在单缝衍射的

4第2级暗纹上，；

2d,第4级主纹出现在单缝衍射的第2级暗纹上，第8级主纹出现在单缝衍射的4第4级暗纹上；

3b?d,第4级主纹出现在单缝衍射的第3级暗纹上，第8级主纹出现在单缝衍射的

4第6级暗纹上；

b?（3）

13d和b?d时，则屏幕上呈现的级数为0，?1，?2，?3，?5，?6，?7，?9，44?10，?11，共19条

21b?d?d，使第二级也出现缺级，所有偶数级均缺级，则屏幕上呈现的级数为

420，?1，?3，?5，，?7，?9，?11，共13条 b? 5、

(1)光栅方程dsin??k?

2?760?3????d?2?760?506.6nm 31?2?10?6m 500k?3?506.6?10?9sin????0.759 ?6d2?10???arcsin(0.759)?0.8632rad?49.45o

第11-3 光的偏振作业

一、选择题

1、C；2、B；3、B；4、C；5、D 二、填空题

?1、2/3 ；2、；3、?= 60°；4、48.430 ，41.560

4三、计算题 1．

解:（）1I1?11I0cos2??23???arccosImax2?0.6155rad(35.26o)3

1111?I0,I2?I0cos2??Imax?I022363?54.73o3???arccos2

解:（）设入射的自然光光强为1I0，11I0cos2600?I0?I0=8I128 199I2?I0cos2300cos2300?I0?I12324(2)与其中的一块垂直I1? 3．

Imax?1I01?I02;2111I?I01?I02cos2600?I01?I02 22411I01?I02I14?2??I01?I021Imax2I01?I0224

（1）ib?90o?32o?58o （2）n?tan58o?1.60

5.

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