2009-2010电信本科《信号与系统》A卷

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安康学院2009 — 2010学年第二学期 期末考试试卷（A卷） 课程名称 信号与系统 课程编号 22802107 考试班级 08电子信息工程 任课教师 余顺园 题型 填空题 选择题 判断题 画图 分析计算题 总分 分值 20 20 10 13 37 100 得分 得分 评卷人 一、填空题(2×10=20分)（答案写在横线上） 1、信号f[k]?sin2(?k?? 76)的周期是： 。 2、冲激响应h(t)与阶跃响应g(t)的关系为： 。 3、??62t?4sin(t)e??(t?8)dt= 。 4、根据欧拉公式sin(?k)的复指数表示形式为： 。 5、f?k?3????k?2?= 。 6、系统零输入响应的定义： 。 7、周期信号的幅度频谱具有 和 特性。 8、取样函数Sa(t)的傅里叶变换F(j?)=_______________。 9、无失真传输的频率响应为H(j?)= 。 10、时域抽样定理中，带限信号f(t)的最低取样频率称为 ，如果有限频带信号f(t)的最高频率为100Hz, 最小取样频率为 。 得分 评卷人 二、 选择题(2×10=20分，答案写入下表中） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1、?????f(t)??(t?t0)dt?________ (A)?(t?t0) (B)f(t?t0) (C)?????f(t?t0)dt (D) 1 2、如图1所示信号f(t)的导数y(t)是________ 图1 (A) y(t)??(t)?u(t)?u(t?1)??(t?1)??(t?2) (B) y(t)??(t)?u(t)?u(t?1)??(t?1)??(t?2) (C) y(t)??(t)?u(t)?u(t?1)??(t?1)??(t?2) (D) y(t)?u(t)?u(t?1)??(t?1)??(t?2) 3、下列叙述正确的是 。 (A) f?t?为周期偶函数，则其傅里叶级数只有偶次谐波。 (B) f?t?为周期偶函数，则其傅里叶级数只有余弦偶次谐波分量。 (C) f?t?为周期奇函数，则其傅里叶级数只有奇次谐波。 (D) f?t?为周期奇函数，则其傅里叶级数只有正弦分量。 - 1 -

4、某二阶系统的频率响应为j??2，则该系统具有以下微分方程形式 。 (j?)2?3j??2（A）y''?3y'?2y?f?2 （B）y''?3y'?2y?f'?2 （C）y''?3y'?2y?f'?2f （D）y''?3y'?2y?f?2 5、一线性时不变系统的方程为y'(t)?ay(t)?f(t)，在非零f(t)的作用下，其响应为y(t)?1?e?t；则方程y'(t)?ay(t)?2f(t)?f'(t)的响应为（ ）。 （A）1?2e?t （B） 2?e?t （C） 2?2e?t （D） e?t 6、设f?t?的频谱函数为F1?j??，则f??t???2?3??的频谱函数等于 。 1F??????j3(A) 1???j3???j2??e2(B) 2F??j2??e22 (C) 2F??j2??ej6? (D) 2F??j2??e?j6? 7、信号f(t)?e2tu(t)的拉氏变换及收敛域为 。 （A）F(s)?1s?2,Re[s]??2 （B）F(s)?1s?2,Re[s]??2 （C）F(s)?1s?2,Re[s]?2 （D）F(s)?1s?2,Re[s]?2 8、若信号f(t)的傅里叶变换时F(j?)，则F(0)=_______ (A) 0 (B) f(0) (C) ?????f(t)dt (D) ?????F(j?)d? 9、若已知f(k)?F(z)，则F(?z)=_______ (A) ?f(k) (B) f(?k) (C) ?F(z) (D) (?1)kf(k) 10、已知因果系统的系统函数H(s)如下，属于稳定系统的是（ ） (A)s2?2s?12s?1s3?4s2?3s?2 (B) s3?s2?s?2 (C)s?9(s?7)(s?8) (D) s?7(s?1)2(s?3) - 2 -

得分 评卷人 三、判断题(10×1=10分)（答案写入下表中） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1、如果信号f(t)和y(t)均是周期信号，则其和f(t)?y(t)肯定也是周期信号。 2、y(t)?sin(f(t))所描述的系统非线性时不变的系统。 3、对于LTI离散系统，若系统函数的极点全部在单位圆内，则该系统是稳定的。 4、一个信号若是时域无限，那么频域的频谱肯定是有限宽的。 5、两个线性时不变系统级联，其总的输入输出关系与它们在级联中的次序没有关 6、对于LTI系统，若其单位冲击响应为h(t)，则其零状态响应yf(t)?f(t)*h(t) 7、一个信号存在傅里叶变换，就一定存在拉普拉斯变换。 8、系统函数H(s)是系统的零状态响应的拉普拉斯变换与输入信号拉普拉斯变换之比。 9、若序列f1(k)的长度为N1，f2(k)的长度为N2，f(k)?f1(k)*f2(k)，则f(k)的长度为（N1?N2?1）。 10、对于线性常系数的微分方程描述的LTI系统，特解形式对应的是系统的强迫响应，齐次解形式对应的是系统的自由响应。 线 封 密 线 ： 号 学 ： 名 姓 生 学 ： 级 年 封 ： 业 专 ： ) 部 (系密 得分 评卷人 四、作图 (13分) 1. 已知信号f(3?2t)的波形如图2所示，画出f(t)的波形。（8分） f(3?2t)21t-224 图2 2. 已知系统的单位冲激响应h(t)和输入信号为f(t)如图3所示，试求f(t)通过该系统的零状态响应yf(t)（画出波形即可）。（5分） 图3

得分 评卷人 计算分析题（37分） 1.若一LTI系统频率响应H(j?)=1?j?1?j?，求该系统幅度响应|H(j?)|和相位响应?(?)，并判断该系统是否为无失真传输系统。（8分） 2.求函数的单边Z反变换:F(z)=11?5z?1?6z?2。（5分） - 3 -

3.已知某LTI系统的动态方程为y''(t)?7y'(t)?12y(t)?2f'(t)?f(t), t?0 试求: （1）该系统的系统函数H(S)，求出该系统的极点，判断该系统是否为稳定系统。(6分) （2）画出该系统的直接型模拟框图。（4分） - 4 -

（3）求该系统的频率响应函数。（2分） （4）求该系统的单位冲激响应。（4分） （5）若已知y'(0?)?1,y(0?)?2，输入信号f(t)?e?2tu?t?，试求该系统的零输入响应yx(t)和零状态响应yf(t)。（8分） 线 封 密

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