结构力学1-9章答案

?1pa?6EIFpFp???2?2a?a?a??22?5Fpa3?a????12EI?

5Fp3X18a34a35?11X1??1p???X1?a??X1?X1?Fp

k3EI12EI3EI48M图如下：

(h)

l

l

l

l

6-9 试回答：用力法求解超静定结构时应如何恰当地选取基本结构？ 6-10 试绘出图示结构因支座移动产生的弯矩图。设各杆EI相同。

(a)

(b)

4a

4a 题6-10图

6-11 试绘出图示结构因温度变化产生的M图。已知各杆截面为矩形，EI=常数，截面高度h=l/10，材料线膨胀系数为α。

(a) (b) -15℃ C B -10℃ +25℃ A +15℃ -15℃ B -10℃ +15℃ 4a A EI=常数

B B′

l A B C EI=常数 l 2 C

l 2 D

3a D E A I C 2I E 2I 2I I h 4FP B I D I F I I 5Fpa48 5Fpa48 7Fpa24 7Fpa24? l

? ? 2 l A l

l

C +15℃ D +5℃ l

l

题6-11图

6-12 图示平面链杆系各杆l及EA均相同，杆AB的制作长度短了?，现将其拉伸（在弹性范围内）拼装就位，试求该杆轴力和长度。

A l 题6-12图 题6-13图

6-13 刚架各杆正交于结点，荷载垂直于结构平面，各杆为相同圆形截面，G= 0.4 E，试作弯矩图和扭矩图。

6-14 试求题6-11a所示结构铰B处两截面间的相对转角Δ?B。 6-15 试判断下列超静定结构的弯矩图形是否正确，并说明理由。

(d)

题6-15图

6-16 试求图示等截面半圆形两铰拱的支座水平推力，并画出M图。设EI=常数，并只考虑弯曲变形对位移的影响。

A R

题6-16图

R B C R FP q FP (a) (b) (c)

q FP FP B A B D FP C

同济大学朱慈勉 结构力学 第7章 位移法习题答案

7-1 试确定图示结构的位移法基本未知量数目，并绘出基本结构。

(a) (b) (c)

EI 2EI EI EI 2EI

1个角位移 3个角位移，1个线位移 4个角位移，3个线位移

(d) (e) (f)

EI EI1=∞ EA EI1=∞

3个角位移，1个线位移 2个线位移 3个角位移，2个线位移

(g) (h) (i)

k

一个角位移，一个线位移 一个角位移，一个线位移 三个角位移，一个线位移 7-2 试回答：位移法基本未知量选取的原则是什么？为何将这些基本未知位移称为关键位移？是否可以将静定部分的结点位移也选作位移法未知量？

7-3 试说出位移法方程的物理意义，并说明位移法中是如何运用变形协调条件的。

7-4 试回答：若考虑刚架杆件的轴向变形，位移法基本未知量的数目有无变化？如何变化？ 7-5 试用位移法计算图示结构，并绘出其内力图。

(a) A

l i D i B l q i C l

解：（1）确定基本未知量和基本结构

有一个角位移未知量，基本结构见图。

3iZr1?1 4i 11ii 2iM1图

（2）位移法典型方程

r

11Z1?R1p?0 （3）确定系数并解方程

ri,R?111?81p?3ql2 ?8iZ121?3ql?0

Zql21?24i（4）画M图

1728ql224ql 1 ql2 65 24ql2 M图

(b)

2.5kN/m 10kN A 2EI B EI D EI m4C 4m 4m

解：（1）确定基本未知量

1个角位移未知量，各弯矩图如下

12R1p3ql 16ql2 Mp图

32EIZ1r?1EI1112EIM1图（2）位移法典型方程

r

11Z1?R1p?0 （3）确定系数并解方程

r5 11?2EI,R1p??3552EIZ0 1?35?

Z1?14 EI（4）画M图

4026147M图(KN?m)

(c) FP D EA=∞ E EA=∞ F m EI 2EI EI 9 A B C

6m 6m 解：（1）确定基本未知量

一个线位移未知量，各种M图如下

905Mp图

朱慈勉 结构力学 第2章课后答案全解

2-2 试求出图示体系的计算自由度，并分析体系的几何构造。 (a)

(ⅠⅡ) ⅡⅢ(ⅠⅢ)Ⅰ`(Ⅱ Ⅲ)舜变体系

(b)

ⅠⅡⅢ

W=5×3 - 4×2 – 6=1>0几何可变

(c)

有一个多余约束的几何不变体系

(d)

W=3×3 - 2×2 – 4=1>0可变体系2-3 试分析图示体系的几何构造。 (a)

(ⅠⅢ)Ⅰ(ⅠⅡ)Ⅱ Ⅲ几何不变(Ⅱ Ⅲ)

(b)

（ⅡⅢ）（ⅠⅡ） （ⅠⅢ）ⅠⅡⅢ几何不变

2-4 试分析图示体系的几何构造。 (a)

Ⅰ（ⅠⅡ）（ⅠⅢ）ⅢⅡ（ⅡⅢ）几何不变(b)

W=4×3 -3×2 -5=1>0几何可变体系(c)

（ⅠⅢ）（ⅡⅢ） Ⅰ（ⅠⅡ）ⅡⅢ几何不变

(d)

二元杆ⅡⅠ（ⅠⅡ）Ⅲ（ⅡⅢ）（ⅠⅢ）有一个多余约束的几何不变体

(e)

ⅢⅠⅡ（ⅠⅢ）（ⅠⅡ）（ⅡⅢ）舜变体系

(f)

Ⅲ（ⅠⅢ）ⅠⅡ（ⅠⅡ）无多余约束内部几何不变

（ⅡⅢ）

(b)

(c)

基本结构为： A

q l

C EI=常数

B D l q

A 4m 60kN

3m C EI=常数

B 5m

4m D 9 Fp49 Fp49 Fp49 Fp49 Fp2 M图 整体结构M图

解：根据对称性，考虑1/4结构：

q

q X1 1

q2l 8 1 M1 Mp

?11?1?l?l?1??1?2??EI?2?EI

?1p1?EI?1lql2lql2?ql2??3?2?8?1?2?8?1???12EI??

ql2?11X1??1p?0?X1??12

M?M1X1?Mp

ql2ql2ql2 242424

ql 122ql2 12ql2 12 (d)

解：取1/4结构： q

基本结构为： q

X2 l

A B q l

D E q

ql2ql2 M 2424F

EI=常数

C l X1 1 q 2l

1 q2l2q2l 1

2

M1 1 M2 Mp

?1?l22?l311?EI???2?l?3????3EI ??1?12?l212?EI??2?l?1????2EI ?22?1?EI?l?2?1?1?l?1?1????3l2EI ?1?1ql23?ql41p??EI???3?l?2?l?4?? ???8EI??1?1ql2?ql32pEI???3?l?2?1????6EI ??l3l2?X?ql4?5?3EI12EIX2?8EI?0??X1?ql?23??12 ???l2EIX1?3l2EIX2?ql6EI?0?1??X2?36ql2ql2 ql2 9 ql2936 ql236 ql2 ql 2 36 9 ql236 ql2 362(e) ql 50kN 9

E 2I F I I mql26 9 C 2I D I I m6 A B 9m

M

(f)

4FP G H I 2a D E F 2a

A a 取1/2结构：

B a a a C ( BEH杆弯曲刚度为2EI，其余各杆为EI )

2FpFp FFp

Fp FFp F = +

2FpFp Fp Fp FFp F2 ① ② ②中弯矩为0。

考虑①：反对称荷载作用下，取半结构如下：

Fp

Fp2 2Fp Fp2 = + Fp

Fp 2 ④ 2 ④中无弯矩。 F ③Fp2 FpFFp FpFp2 考虑③：

2 Fp2aFp2 Fp2

Fp2Fp ? FpFp2Fp2Fp22aa 弯矩图如下：

aa Fp2Fp2Fp2a 2a pF 2 a Fpa a pFpa 2aFFp2a

pFaFp2 2Fp2Fpa aFp2Fp2aaa

aFp2Fp2a Fp2aa(g)

k= 34 EI a3 k

E F a FP C G D a A EI=常数 B a a 解：

原结构= + Fp 2 Fp2

① ①弯矩为0。 反对称荷载下： Fp 2

基本结构为：

X1 Fp 2

1 Fp 2

Fp 2a 2a

M1 F p2 a Mp

1?12?8a3?11?EI??2?2a?2a?2a?3???3EI

Fp2 Fp2 ②

Q?Q1X1?Qp

12Fp ? Q图

12Fp (b) FP A B E C D EI=常数 F l 2 l 2 l 2 l 2 l 解：

FP 基本结构为：

X1 X2 l

l3 l

12Fpl FP

13Fpl ????

??11X112X2??1p?0???21X 1??22X2??2p?0M?M1X1?M2X2?Mp

Q?Q1X1?Q2X2?Qp

6-4 试用力法计算图示结构，并绘其内力图。

(a)

M1

M2

Mp

20kN/m B 1.75EI C D EI m 6 A 6m

3m 解：基本结构为：

20kN/m X1 6 1 6 810

810 ?11X1??1p?0

M?M1X1?Mp

(b) E a2 q C D a EI=常数 4 A B

4a 4a 解：基本结构为：

M1

Mp

X1 计算M1，由对称性知，可考虑半结构。

1 1 2a1 2 2

计算Mp：荷载分为对称和反对称。

M1

对称荷载时：

qa 22qqa2 qa 26qa2 6qa2 6qa2

反对称荷载时：

qa qa2 2q22 qa qa 28qa2 8qa2 8qa2 2qa2

14qa2 2qa2 Mp

?11X1??1p?0

M?M1X1?Mp

6-5 试用力法计算图示结构，并绘出M图。 (a)

C

EI m 11kN 6 B D EI 2EI m6 A 3m 3m 解：基本结构为：

X1 11KN X2

1 6 1

12 6

M1 M2 用图乘法求出?11,?12,?22,?1p,?2p

????11X1??12X2??1p?0???21X1??22X2??2p?0 (b)

11KN 33 33 Mp

E D EI=常数 20kN/m 6m B 6m A 6m C 解：基本结构为：

X1 X1 20kN/m X2 X2 6 1 1 3 3

150 1 1 3 6

M1 M2 30 180

90 150

Mp M6?2?3?3?2?3?3?2?6?6??108 6EIEI6?2?3?3?2?3?3??0 ?12?6EI6?2?3?3?2?3?3?2?6?6??108 ?22?6EIEI

?11?

?1p?1?12212?2700?12?3??6?180?3???6??20?6???6?180?3??????EIEI?2338223????1?12212?540?12?3 ??6?180?3???6??20?6???6?180?3???????EI?2333?EI?8?22?2p?

2700?108X??01??X1??25?EIEI? ???X2??5?108X?540?01?EI?EIMCA?180?3?25?5?3?90KN?m MCB?180?3?25?5?3?120KN?m MCD?6???5???30KN?m

(c)

C I 10kN·m

解：基本结构为：

10kN·m 10kN·m 10kN·m 5I A 12m B 10kN·m 6m 5I EA=∞ D I 3m

X1 1

? 3 1 3 10kN·m 10kN·m 9 9 10 10 N1 M1 Mp

?2?3?3?2?9?9?2?3?9???2??11????2?3?3??5EI?6E?5I?EI?6??1?3?6?558144?6?2?10?3?2?9?10?9?10?3?10?? ?1p????2???6E?5IEI???11X1??1p?0?X1?1.29

MAC?9?1.29?10?1.61KN?m

MDA?3?1.29?10??6.13KN?m

MDC?3?1.29?3.87KN?m

3.87 1.61 6.13 6.13 3.87

(d)

1.61 M

D 10kN/m I 5I A

EA=∞ E I F 5I B 3m G 6m C EA=∞ 2I

解：基本结构为：

10kN/m

X2

X1 1 3 1 3 9 9 6 6

M1 M2

45 405

Mp

?11?3?2?3?3??2?6?2?3?3?2?9?9?2?3?9??2?111.6 6EI6E?5IEI?12???22

6?2?6?9?3?6???25.2

6E?5IEI6?2?6?6??6?2?6?6??50.4 ?6E?5I6E?2IEI1?13?62.25?1721?2?3?45?2?9?405?3?405?45?9??1???3?45?3?????6?45?6??EI?34?6E?5I5EI?3EI??1p??2p?0

25.21721.25?111.6X?X??012??X1??17.39?EIEIEI? ??25.250.4X??8.69?2??X?X?012?EI?EIMAD?405?9?17.39?248.49KN?m

MBF?6???8.69??9?17.39?104.37KN?m MFE?3???17.39???52.17KN?m

MCG?6???8.69???52.14KN?m

52.17 M 248.49 104.37 52.14

6-6 试用力法求解图示超静定桁架，并计算1、2杆的内力。设各杆的EA均相同。

(a) (b)

a 2 1.5m a

1 2 FP a FP a

题6-6图

6-7 试用力法计算图示组合结构，求出链杆轴力并绘出M图。

(a)

2m 2m 1 30kN

l A 12EI kθ= l EI EA= 2EI l2 l

l C FP B 解：基本结构为：

FP 1 2l Fpl FP 1

M1 Mp

l2l2l7l3 ?2?2l?2l??2l??11??EA6EIk?2EIFplFpl3l?2?Fpl?2l?Fpl?l??2l??1p?6EIk?2EI

?11X1??1p?0?X1??Fp

MA?Fpl?

(b)

C A a EA EA=EI/a2 EI=常数 a

D B a qa E F G a 2723Fp?2l?Fpl 773Fpl 72Fpl M7q

6-8 试利用对称性计算图示结构，并绘出M图。

(a)

解：

① ② ①中无弯矩。 ②取半结构：

基本结构为：

2Fp FP D EA=∞ E EI A 6m Fp EA=∞ F 2EI EI C 6m

Fp B 9m 2原结构= 2 +

Fp2 Fp2 Fp 2

Fp2 X1 1 Fp2 9 9

M1 Mp

9 Fp2

?11?2?12?243?2 ???9?9?9???EI?23?EI1?192?243???9?Fp?9???Fp EI?223?2EI14?1p??11X1??1p?0?X1??Fp

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库结构力学1-9章答案在线全文阅读。