2016届江苏省常州市九年级上学期期中考试数学试卷(带解析)

A．5

一、选择题（题型注释）

1、⊙O的半径为6，点P在⊙O内，则OP的长可能是（ ）

B．6

C．7

D．8

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2、方程x2＋6x－5＝0的左边配成完全平方后所得方程为（ ） A．

＝14

B．D．

＝14 ＝4

C．＝

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3、下列方程中，没有实数根的是（ ） A．B．C．D．

－4x＋4＝0 －2x＋5＝0 －2x＝0 －2x－3＝0

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4、已知x＝1是关于x的一元二次方程2x2－x＋a＝0的一个根，则a的值是 （ ） A．2

B．－2

C．1

D．－1

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5、如图，在⊙O中，AB为直径，BC为弦，CD为切线，连接OC．若∠BCD＝50°，则∠AOC的大 小为 （ ）

A．40° B．50° C．80° D．100°

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6、如图，扇形的圆心角为60°，半径为，则图中弓形的面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

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7、如果等腰三角形的两边长分别是方程x2－10x＋21＝0的两根，那么它的周长为 （ ） A．17

B．15

C．13

D．13或17

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8、学校要组织足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛．根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A．

B．

C．D．

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二、填空题（题型注释）

9、一元二次方程2x2－3x＋1＝0的二次项系数为 ，一次项系数为 ，常数项为 ． 来源：2016届江苏省常州市九年级上学期期中考试数学试卷（带解析）

10、方程

的解是 ．

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11、若关于x的一元二次方程x2＋4x－a＝0有两个实数根，则a的取值范围是 ． 来源：2016届江苏省常州市九年级上学期期中考试数学试卷（带解析）

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12、如图，是一个简单的数值运算程序．则输入x的值为 ．

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13、如图，圆锥的母线长为2，底面圆的周长为3，则该圆锥的侧面积为 ．

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14、为落实素质教育要求，促进学生全面发展，我市某中学2009年投资11万元新增一批电脑，计划以后每年以相同的增长率进行投资，2011年投资18．59万元．设该校为新增电脑投资的年平均增长率为x，根据题意得方程为： ．

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15、如图，点A，B，C是⊙O上的点，AO＝AB，则∠ACB＝ 度．

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16、如图，在直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（0，3），（4，3），（0，-1），则△ABC外接圆的圆心坐标为 ．

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∠CAE＝60°．

三、计算题（题型注释）

17、如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，点E在⊙O外，AE是⊙O的切线，

（1）求∠D的度数；

（2）当BC＝4时，求劣弧AC的长．

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（1）（2）（3）（4）3

＝3 －5x－6＝0 －6x－6＝0 －x－1＝0

四、解答题（题型注释）

18、解下列方程（每题4分，共16分）

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19、已知关于的方程

．

（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围； （2）若该方程的一个根为1，求的值及该方程的另一根．

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20、小明家的玉米产量从2012年的5吨增加到2014年的6．05吨，平均每年增长的百分率是多少？

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21、如图，在一块长为22米，宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方

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米，那么道路的宽度应该是多少？

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22、如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝4cm．一动点P从点C出发沿着CB方向以1cm/s的速度运动，另一动点Q从A出发沿着AC方向以2cm/s的速度运动．P，Q两点同时出发，运动时间为t（s）．

（1）若△PCQ的面积是△ABC面积的

，求t的值；

（2）△PCQ的面积能否为△ABC面积的一半？若能，求出t的值；若不能，说明理由． 来源：2016届江苏省常州市九年级上学期期中考试数学试卷（带解析）

23、商场销售某种冰箱，该种冰箱每台进价为2500元．已知原销售价为每台2900元时，平均每天能售出8台．若在原销售价的基础上每台降价50元，则平均每天可多售出4台．设每台冰箱的实际售价比原销售价降低了x元． （1）填表（不需化简）： 降价前 降价后 （2）商场为使这种冰箱平均每天的销售利润达到5000元，则每台冰箱的实际售价应定为多少元？

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每天的销售量/台 8 每台销售利润/元 400

24、如图，△ABC中，∠B＝60°，⊙O是△ABC的外接圆，过点A作⊙O的切线，交CO延长线于点M，CM交⊙O于点D．

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