高等数学第一章练习题答案

第一章 练习题

1?2一、 设f??x?0?，求f(x)。 ???x?1?x?x?二、 求极限： 思路与方法：

1、利用极限的运算法则求极限；

2、利用有界变量与无穷小的乘积仍是无穷小这一性质；

1?sinx??1，lim?1???e； 3、利用两个重要极限：limx?x???x?0xx4、利用极限存在准则；

5、用等价无穷小替换。注意：用等价无穷小代替时被代替的应是分子、分母或其无穷小因子。如果分子或分母是无穷小的和差，必须将和差化为积后方可用等价无穷小代替积中的因子部分。 6、利用函数的连续性求极限，在求极限时如出现,0?,???等类型0?的未定式时，总是先对函数进行各种恒等变形，消去不定因素后再求极限。

7、利用洛比达法则求极限。 1、lim?n?1??n?2??n?3?

5n3n???13????2、lim?? 31?x1?x?x?1?x23、lim

2x?1x??4、limarctanx xx??5、lim6、lim1?cos2x

x?0xsinxtanx?sinxsinx3

x?07、limln?2cos3x?

x??9x?1?2x?3?8、lim??2x?1x????

?x2?1?三、 已知lim???ax?b???0,求常数a,b。

x?1?x?????四、 讨论f?x??lim五、 设f?x??lim六、 求f?x??x?x2enx1?enx的连续性。

为连续函数，试确定a和b的值。

n??x2n?1?ax2?bxx2nn???11x1?e1?x的连续区间、间断点并判别其类型。

七、 设函数f?x?在闭区间?0,2a?上连续，且f?0??f?2a?，则在?0,a?上

至少有一点，使f?x??f?x?a?。

a?c?d?b，八、 设f?x?在?a,b?上连续，试证明：对任意正数p和q，

至少有一点???a,b?，使

pf?c??qf?d???p?q?f???

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库高等数学第一章练习题答案在线全文阅读。