交流电平均值与有效值的应用

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交流电平均值与有效值的应用

作者：张仲实

来源：《新课程学习·中》2013年第05期

摘 要：在交变电流的教学中，对于平均值和有效值的应用学生常有疑问，教学中应从概念的实值让学生领悟它们的区别，从学生容易出现的错误突破概念的运用，明确其本质。在研究交变电流的功率和产生的热量时，只能用有效值；在求交变电流流过导体的过程中通过导体截面积的电量时，要用平均值。 关键词：交变电流；平均值；物理

在交流电教学中，历届学生对交流电的有效值、平均值的理解和应用容易出错，有的乱用方式，有的忽视条件。下面笔者从一个例子出发，说明交流电的有效值、平均值在物理意义上的区别和应用时应注意的条件。

例：有一边长1 m的正方形导体框，导体框的总电阻为8 Ω。让导体框在磁感应强度为B=2T的匀强磁场中以恒定角速度ω=10π rad/s绕OO′轴旋转，如图所示。求： （1）开始转动0.05 s内线框中产生的热量。 （2）开始转动0.05 s内通过线框某一横截面的电量。 错误解答：

（1）ω=10π rad/s T=2π/ω=0.2 s

t=0.05 s=T/4，线框转过的夹角为π/2，由感应电动势的定义式： E==B·ΔS/Δt=2Wb/0.05 s=40 V Q=·t=10 J

（2）感应电动势的瞬时值e=NBSωSinωt=20πSin10πt E有效=10πv I=E有效/R q=It=π/16 C

以上错误是把交流电的有效值和平均值混为一谈造成的。其实这两个概念是有区别的，先从物理意思上看：交流有效值是为方便研究交变电流的特性，根据电流的热效应引入的这个量，定

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