上饶2011-2012学年八年级数学第二学期期末质量检测试卷

上饶二中2011-2012学年第二学期学期期末质量检测八年级数学试卷

(考试时间:90分钟，满分共100分)

注意事项：

1．本试卷分选择题和非选择题两部分．在本试卷上作答无效． 2．考试结束后，将本试卷和答题卷一并交回．

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案涂黑）

11x2?13xy3,　　,　　,　　,　1、在　中，分式的个数是（ ）． x32?x?yA ．1 B．2 C．3 D． 4 2、分式

1有意义，则x的取值范围是（ ）． x?3A．x>3 B．x<3 C．x≠3 D．x≠-3 3、把0.000083用科学记数法表示为

-4-4

A．8.3×10 B．83×10

C．8.3×10

-5

D．83×10

-5

4、在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（ ）．

A．2，3，4 B．12，15，17 C．9，16，25 D．5，12，13 5、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ）．

A．对角线相等 B．对角线互相平分 C．对角线互相垂直 D．对角线平分对角

6、甲乙两人在相同的条件下各射靶10次，他们的环数的方差是S甲=2.3， S乙=3.1，则射击稳定性强的是（ ）．

A．甲 B．乙 C．两人一样 D．不能确定

7、已知矩形的两条对角线相交所成的一个角为120°，矩形的宽为4ｃｍ，则对角线的 长为（ ）．

A．2ｃｍ B．4ｃｍ C．8ｃｍ D．16ｃｍ 8、在反比例函数y?2

2

k?1图像的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值 x范围是（ ）．

A．k?0 B．k?0 C．k?1 D． k?1

9、为了判断甲、乙两小组学生英语口语成绩哪一组比较整齐，通常需要知道两组成绩 的（ ）．

A．平均数 B．众数 C．方差 D．频率分布

10、三角形的重心是三角形三条（ ）的交点．

A．中线 B．高 C．角平分线 Ｄ．垂直平分线

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1

11、如图，在直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个动点，点B是双曲线y?

5 x（x?0）上的一个动点，?OAB?900不变，当点B的横坐标逐渐增大时，△OAB 的面积将( ) ．

A．逐渐减小 B．逐渐增大 C．先增大后减小 D．不变

12、如图，□ABCD中，AE平分∠DAB，∠B=100°，则∠AED的度数为

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请将答案填在答题卷上. 13、

O B A x

第11题图

m2n2n?()??____ nmm14、平行四边形ABCD中，AB＝30cm，则DC＝ cm． 15、如图，在△ABC中，Ｅ、Ｆ分别是AB、AC的中点，

若ＥＦ＝5cm ，则BC＝___ _ __ cm． 16、若分式

x?2x?2的值为0，则x的值为 ．

B

E A F C

第15题图

2

17、已知菱形两对角线长分别为6cm和8cm，则其面积为 cm． 18、如图，一棵大树在一次强台风中于离地面3m处折断倒下，树干顶部在根部4m处，这棵大树的高度为_______．

三、解答题（本大题共8题，共63分）请将答案填在答题卷上. 19、（本题满分6分）计算：4???2011?

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2

0?1?1?????3???2

20、（本题满分6分）解方程：

124 ??2x?1x?1x?1x3?x21?x221、(本题满分6分)先化简2，然后再选一个你喜欢的数代入求值． ?x?1x?x

22、（本题满分7分）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝45°，AE⊥BC于点E，

AE＝AD＝2 cm，求这个等腰梯形的腰长及面积．

23、(本题满分8分)某公司员工的月工资情况统计如下表：

员工人数 月工资(元) （1）分别计算该公司月工资的平均数、中位数和众数； （2）你认为用（1）中计算出的那个数据来表示该公司员工的月工资水平更为合适？

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3

第22题图

2 5000 4 4000 8 2000 20 1500 8 1000 4 700

24、(本题满分10分)某校举行“爱心传递捐款活动”，动员师生积极捐款，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50

人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？

25、(本题满分10分)已知反比例函数y?k图象过第二象限内的点A（—2，m）AB⊥xxk的x轴于B，Rt△AOB面积为3, 若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数y?图象上另一点C（n，—1）。

（1）求反比例函数的解析式及m、n的值； （2）求直线y=ax+b的解析式．

第25题图

（本题满分8分）如图，已知点D在△ABC的BC边上，DE//AC交AB于E，DF//AB交AC于F．

（1）求证：AE=DF；

（2）若添加条件_______，则四边形AEDF是矩形； 若添加条件_______，则四边形AEDF是菱形； 若添加条件_______，则四边形AEDF是正方形．

‘

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4

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1 B 2 C 3 C 4 D 5 B 6 A 7 C 8 D 9 B 10 A 11 D 12 B 二、填空题.（本大题共6小题，每小题3分,共18分） 13、4； 14、30； 15、10； 16、－2； 17、24； 18、三、耐心做一做，马到成功.（本大题共8小题，共66分.） 19、（本题满分6分）解：原式＝2+1－3+2????????4分 ＝2 ????????????6分 20、（本题满分6分）解：方程两边同乘（x?1)(x?1)，得 x?1?2x?2?4????????2分 解得：x?1????????????4分

检验：x?1时（x?1)(x?1)＝0，????????????5分

3 2x?1不是原分式方程的解，原方程无解。?????????.6分

21、（本题满分6分）

x2(x?1)(x?1)(x?1)?解:原式＝ ????????????????2分

x(x?1)x?1 ＝x?x?1

＝2x?1 ????????????????4分

自己取x代入2x?1计算正确即可。

（但x不能取0和1） ????????????6分 22、 （本题满分8分）

解：过点D作DF⊥BC垂足为F????????????????1分 ∵在等腰梯形ABCD中,AD∥BC，∠B＝45°

∴∠B＝∠C＝45° ???????????2分 ∵ AE⊥BC ∴∠BAE=∠CDF=45°;DF=AE=EF=2cm ????3分 ∴BE=CF=2cm

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5

即：BC=6cm ????????????4分 ∴在Rt△AEB中 AB=等腰梯形ABCD的面积为：

22?22?8?22（cm) ?6分

11(AD?BC)?AE?(2?6)?2?8(cm2)??8分 2223、（本题满分8分）

答：（1）1725， 1500 ， 1500 ???????6分 （2）平均数 ????????.8分 24、（本题满分10分）

解： 设第一天捐款x人，由题意得方程：????1分

48006000x?x?50 ????????5分 解得 x=200， ???? ????????7分 经检验x=200是符合题意的解，????????????8分 所以两天捐款人数为200+(200+50)=450（人）??????9分 答：（略） ????????10分 25、（本题满分10分）

解：(1)∵Rt△AOB面积为3，A（-2，m）

∴AB=3 即m=3 ????????????2分 ∴A（-2，3） ????????????3分

∵反比例函数为y?kx过点A（-2，3） ∴ k=?6 即反比例函数为： y??6x ??????5分

∵反比例函数为y??6x过点C（n，—1）

n= 6????????????6分 (2) ∵直线y=ax+b经过点A、C

∴

??2a?b?46a?b??1????????????8分

? 解得:

?a?1b?22 ????????????9分

∴ 直线AC的解析式为：

y??12x?2 ??????10分 26、（本题满分12分）

（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，AC和BD交于点O ∴AB∥CD; OB=OD ????????????2分

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6

∴∠OEB=∠OFD ????????????3分

∵∠BOE=∠DOF ∴△BOE≌△DOF ????????????5分 (2)解：当EF与AC垂直的时候四边形AECF是菱形。??????6分 证明如下：

∵△BOE≌△DOF ∴ BE=DF????8分 ∵ AB=CD

∴AE=CF且AE∥CF?????????10分 又∵EF⊥AC

∴ 四边形AECF是菱形??????12分

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