黄浦区2016学年第一学期七年级数学期中试卷

黄浦区2016学年第一学期期中考试

七年级数学试卷

（考试时间：90分钟 满分：100分）

一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）

1. 你会唱儿歌“一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，??”吗？如果有n只青蛙，那么有几张嘴、几只眼睛、几条腿？结果是（ ▼ ） （A）2n、2n?2、4n?4

（B） n、n?2、n?4 （D）2n、4n、8n

（C）n、2n、4n

2. 将“a与b的和的平方的一半”用代数式表示是（ ▼ ） （A）

12(a?b2)2

（B）(a?b)

212（C）

1a?b2 2

??（D） a?12b2

3. 代数式

x?21?2、3xy、、、x?2x?1、?7中，单项式有（ ▼ ） 2m2（B） 2个 （C） 3个 （D） 4个

（A） 1个

4. 下列各对单项式中，为同类项的是（ ▼ ） （A）xy2与x2y

（C） 3与3a

（B） 2x与

21x 2323（D） ?mn与?nm

5. 下列由左向右的变形中，为因式分解的是（ ▼ ） （A） 2a?3a?6a （C） x2?2x?1?(x?1)2 6. 已知正整数m>n，则多项式x?y?3（A） m

二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）

27. 已知代数式3x?2x?1，当x??1时，此代数式的值是 ▼ . 235（B） 3?2a?4a?3?2a(a?2) （D）(x?y)(x?y)?x2?y2 的次数是（ ▼ ） （C） m?n

（D） mn

32mnm?n

（B） n

8. 如果代数式?22mxyz是六次单项式，则m? ▼ . 3— 1 —

9. 合并同类项：?5a?9a?3a? ▼ . 10. 多项式?x?1减去2?3x的差是 ▼ . 11. 化简：a?a? ▼ . 12. 化简：?3xy3232222??2? ▼ .

2?1?13. 计算：??3????? ▼ .

?3?14. 计算：?x?3??x?1?? ▼ . 15. 计算：(3x?2)2? ▼ . 16. 计算：?2a?b??2a?b?? ▼ . 17. 因式分解：2x2y?4xy2?6xy? ▼ .

18. 写出一个单项式，使之与多项式4x?1的和成为一个完全平方式，如：单项式4x或?4x，

此时，4x2?1?4x?(2x?1)2.像这样满足条件的单项式还可以是 ▼ .（除了4x与

2?4x之外再写出一个）

三、简答题（本大题共5题，每题5分，满分25分） 19. 计算：(2x)?(2x)?(?

20. 计算：3x(x?1)?(x?2)(x?3).

21. 计算：(x?y)?2(x?y)(x?y)?(x?y).

222212x) 2— 2 —

22. 因式分解：(2a?b)(2a?3b)?a(2a?b).

23. 因式分解：m?2m?1.

四、解答题

（本大题共5题，第24、25题每题6分，第26、27、28题每题7分，满分33分） 24. 计算：(a?2b?c)(a?2b?c).

25. 解方程：(3x?2)(x?1)?2x(x?1)?(x?1)?3.

226. 已知：x?2x?2，先化简，再求值：(x?1)?(x?3)(x?3)?(x?3)(x?1).

2422

— 3 —

27. 老王想靠着一面旧墙EF，开垦一块长方形的菜地

ABCD，如图所示，菜地的一边靠墙，另外三边用竹篱笆围起来，并在平行于墙的一边BC上留1米宽装门，已知现有竹篱笆长共32米. （1）若设垂直于墙面的一边AB长为x米，则BC边

的长用含x的代数式可表示为 ▼ ；

EADFBC（2）若菜地面积为S，则S用x的代数式来表示为 ▼ ； （3）当x?8时，菜地面积为 ▼ 平方米.

28. 以下是一组平方数：

412?1681,422?1764,432?1849,442?1936, 452?2025,

462?2116,472?2209,482?2304,492?240.1对于45与47的结果，小杰是这样计算的：

45?(25?5)?100?5?202，5

2222472?(25?3)?100?32?2209.

（1）请你参照小杰的方法验算上述42是否正确.

（2）请你用所学的数学知识方法来对上述验算方法的正确性作说明.

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