统计学模拟试题

统计学模拟试题

一、单项选择题 (每小题1分，共20分) 1．变量是( )

A．可变的数量标志 B．可变的数量指标C．可变的数量标志和指标 D．可变的品质标志 2．某连续变量数列，其末组为开口组，下限为500，又知其邻组的组中值为480，则其末组的组中值为（ ）

A. 490 B. 500 C. 510 D. 520 3．一个统计总体( )

A．只能有一个标志 B．可能有多个标志C．只能有一个指标 D．可能有多个指标 4．估计标准误差是反映( )

A．平均数代表性的指标 B．序时平均数代表性的指标C．现象之间相关关系的指标 D．回归直线代表性的指标 5．众数是( )

A．数值平均数 B．出现次数最多的频数C．出现次数最多的标志值 D．出现次数最少的标志值

6．人口普查所规定的标准时间是为了( )

A．避免登记的重复和遗漏 B．具体确定调查单位C．确定调查期限 D．同时行动，以保证资料的时效性

7．如果甲数列标准差大于乙数列标准差，则( )

A．甲数列平均数代表性高于乙数列 B.甲数列平均数代表性低于乙数列

C. 并不能确定哪个数列平均数代表性高低 D.两数列平均数代表性与标准差大小 无关 8. 我国1958～2000年财政总收入数列通过7年移动平均后形成的新数列有多少项( ) A．35项 B．36项 C．37项 D．38项 9．设计综合指数的关键问题在于( )

A．计算个体指数 B．确定权数 C．编制指数体系 D．确定同度量因素 10．比较两个不同平均水平的总体平均数代表性大小时( )

A．标准差小，平均数代表性大 B．标准差大，平均数代表性大 C．标准差系数大，平均数代表性大 D．标准差系数小，平均数代表性大

11. 某工厂报告期职工平均工资比基期增加了32元,已知职工结构变动而使全厂平均工资降低6元，若排除职工结构变动的影响，全厂职工平均工资将增加（ ） A．38元 B．20元 C．32元 D．26元

12．在纯随机抽样中要使抽样误差缩小为原来的1／2，样本单位数必须( )

A．增大为原来的2倍 B．减少为原来的1／2C．增大为原来的4倍 D．减小为原来的1／4

13．在相关分析中，要求相关的两个变量( )

A．都是随机变量 B.都不是随机变量C．其中因变量是随机的 D.其中自变量是随机的 14．要对某地区各商业网点零售物价进行全面调查，则其调查单位是( )

A．每一个商业网点 B．每一个零售商品C．每一零售商品价格 D．全部商业网点 15．下列属于质量指标的是( )

A．甲产品的产量 B．乙产品的出口额C．丙产品的合格品数量 D．丁产品的单位平均成本 16．某企业计划单位成本比去年降低2％，实际降低3％，则其单位成本降低计划完成程度为( )

A．150％ B．1％ C．98.98％ D.5％ 17．统计分组的关键在于( )

A．选择不同特征的标志 B．正确选择统计指标和统计指标体系 C．加权算术平均数 D．正确选择分组标志和划分各组界限

18．若分布数列中，标志值较小的组权数较大时，则计算出来的平均数( )

A．接近标志值小的一方 B．接近标志值大的一方C．接近权数较小的一方 D．接近于较大的权数

19．某企业A产品的产量在5年内共增长了115％，则平均每年的增长速度是( ) A．23％ B．102.8％ C．16.5％ D.3％

20．根据变量 x 与 y 的观察值的对应数据绘成左下方所示的相关图，则 x 与 y 的相关系数可能为( )

二、多项选择题 (每小题2分，共10分) 1．国家统计系统的功能或统计的职能有( )

A．信息职能 B．咨询职能 C．监督职能 D．决策职能 E．协调职能 2．制定一个周密的统计调查方案，应确定( )

A．调查目的和调查对象 B．调查单位和填报单位 C. 调查项目和调查表 D．调查资料的使用范围 E．调查的时间和时限 3．下面哪些是离散型变量( )

A．进口的粮食数量 B．洗衣机台数 C．城乡集市个数D．人均粮食产量 E．医院病床张数

4．相对指标中分子、分母可以互换的有( )

A．结构相对指标 B．比较相对指标 C．强度相对指标D．比例相对指标 E．动态相对指标

5．总体参数的区间估计必须同时具备的三个要素是( )

A．样本单位数 B．抽样指标，相应总体指标的估计值 C．抽样误差范围 D．概率保证程度 E．抽样平均误差 三、填空题 (每空1分，共10分)

1．统计指标反映的是( )的数量特征，数量标志反映的是( )的数量特征。 2．统计调查的基本要求是( )和( )。

3．派氏价格指数的公式是( )，拉氏公式的实质是将同度量因素固定在( )

4．平均指标说明分配数列中各变量值分布的( )趋势，变异指标说明各变量值的( )趋势。 5．抽样估计的方法有( )和( )两种。 四、简答题 (每题4分，共20分) 1．统计指标和标志有何区别和联系? 2．时点指标与时期指标有什么区别与联系? 3．序时平均数与一般平均数有何异同? 4．影响抽样误差大小的因素有哪些? 5．相关分析与回归分析有何区别与联系?

五、计算题 (以下各小题须列出计算过程，本类题共40分，每小题10分)

1．某地科学试验站对甲、乙两个品种的水稻分别在4块地进行试验，其产量如下：

甲 品 种 序号 1 2 3 4 合计 田地面积 /亩 1.2 0.8 1.5 1.3 4.8 产量 /公斤 600 405 725 700 2430 序号 1 2 3 4 合计 乙 品 种 田地面积 /亩 1.0 1.3 0.7 1.5 4.5 产量 /公斤 500 675 375 700 2250 根据上述资料分别计算两个品种的平均单位面积产量，并确定哪一个品种具有较好的稳定 性？

2．三个地区同一种商品的价格和销售量资料如下：

商品价格 /元 基期 P 0 9 10 12 报告期 P 1 9 9 12 销售量 /万件 基期 q 0 20 30 30 报告期 q 1 40 40 20 地区 代表符号 甲 乙 丙 合计

要求： (列表并写出计算公式及计算过程) (1)计算三个地区总的平均价格指数。

(2)用相对数和绝对数分析说明三个地区总的平均价格变动中，各地区价格变动和销售量结构的变动的影响。

3．有五个企业生产某种产品产量及单位成本资料如下：

企业 甲 乙 丙 丁 戊 合计 要求：①建立 y倚x的直线回归方程；

②估计当产量为 7千件时，单位成本可能是多少？

4．某饮料厂本期生产某种饮料共50000瓶，按不重复方法随机抽取500瓶进行检查，结果有40瓶不合格。在概率0.9545(t=2)的保证下,①可否认为该批产品的不合格率不超过10%?②若将①的极限误差缩小1/2,其他条件不变,按重复抽样方法,应抽取多少瓶进行检查?

统计学模拟试题参考答案

一、单项选择题

1．C 2．D 3．D 4．D 5．C 6．A 7．C 8．C 9．D 10．D

11．A 12．C 13．A 14．B 15．D 16．C 17．D 18．A 19．C 20．B 二、多项选择题

1．A、B、C 2．A、B、C、E 3．B、C、E 4．B、C、D 5．B、C、D 三、填空题

产量 /千件x 2 4 5 8 10 20 单位成本 /元/件y 18 17 17 15 14 81 1. 总体；总体单位 2．准确性；及时性 3.

；基期? 集中；离中

5．点估计(定值估计)；区间估计 四、简答题

1．标志又称标识，它是说明总体单位特征的名称。指标是反映总体现象数量特征的科学范畴及其综合数值。

两者既有明显的区别，又有密切的联系。两者的主要区别是：一是描述的对象不同。标志是说明总体单位特征的，而指标是说明总体特征的。二是表现的形式不同。标志有用文字、符号或代码表示的品质标志和用数值表示的数量标志两种，而指标都是用数值表示的，没有不能用数值表示的指标。两者的主要联系是：一是数值的汇总关系。统计指标的数值一般是由总体各单位的数量标志值综合汇总而来的。二是相互变换的关系。由于统计研究目的的变化，原来的统计总体变为总体单位，则相对应的统计指标也就变成了数量标志。反之亦然。 2．①时期指标数值一般是连续登记计数的结果，每个时期指标数值都说明客观现象在相应时期内累计发生的总量；而时点指标的数值只能间断计数，它的每个数值都表示客观现象发展到一定时点上的水平；②时期指标的数值具有可加性，而时点指标数值一般不具有可加性；③时期指标数值的大小直接受现象活动过程时期长短的制约；而时点指标数值的大小与时间间隔的长短没有直接关系。

3．序时平均数和一般平均数都是将现象的数量表现差异抽象化，来反映现象集中趋势特征的代表数值。但是它们两者之间又有明显的区别：一般平均数是把同一时间上的总体各单位的某一,标志值加以平均，而序时平均数则是把同一现象在不同时间上的数值加以平均；一般平均数是从静态上说明研究现象在具体时间条件下的一般水平，故又称静态平均数；序时平均数则从动态上来说明研究对象在一段时间内发展的一般水平，故又称动态平均数。 4．影响抽样误差大小的因素主要有：

(1)总体各单位标志值的差异程度。差异程度愈大则抽样误差也愈大，反之则小。 (2)样本单位数。在其他条件相同的情况下，样本的单位数愈多，则抽样误差愈小。 (3)抽样方法。抽样方法不同，抽样误差也不同，一般地说重复抽样的误差比不重复抽样的误差要大些。

(4)抽样调查的组织形式。不同的抽样组织形式有不同的抽样误差，而且同一种组织形式的合理程度也影响抽样误差。

5．相关分析既可以研究因果关系的现象也可以研究共变关系的现象，不必确定两变量中哪个是自变量，哪个是因变量；而回归分析则是研究具有因果关系的相互关系的形式，必须明确变量中的自变量和因变量地位。

计算相关系数的两变量是对等的，改变两变量的地位并不影响相关系数的数值；拟合回归方程中， y倚x的回归方程与x倚y的回归方程具有完全不同的意义。

相关分析中，两变量可以都是随机的变量，各自接受随机因素的影响；回归分析中，因变量是随机的，而把自变量当作可控制的解释变量，因而不是随机变量。相关分析和回归分析都是研究变量之间的相互关系，所以他们之间联系密切，相互补充。相关分析需要回归分析来表明变量间数量关系的具体形式，而回归分析则应该建立在相关分析的基础上。依据相关分析表明现象间具有密切的相关关系，建立回归方程才有意义。

五、计算题

1 ． 甲品种：

乙品种 ：

上述计算结果：

所以，甲品种具有较好的稳定性。 2 ．计算表：

甲 乙 丙 合计

P 0 9 10 12 — P 1 9 9 12 — 30 q 0 20 30 q 1 40 40 20 P 0 q 0 P 1 q 1 P 0 q 1 180 300 360 840 360 360 240 960 360 400 240 1000 80 100

设：

（ 1）三个地区总的平均价格指数：

（ 2）平均价格固定构成指数：

平均价格结构影响指数：

上述计算说明三个地区总的平均价格指数为91.4%，下降8.6%,每件商品价格减少0.9元是由于各地价格降低使平均价格降低4%,每件商品价格减少0.4元和各地区之间销售量结构变化使平均价格降低4.8%,每件商品价格减少0.5元共同影响的结果。

3．计算表：设y倚x的直线回归方程为： =a+bx

单位成本（元 /企业 甲 乙 丙 丁 戊 合 计 产量（千件） 2 4 5 8 10 29 件） 18 17 17 15 14 81 36 68 85 120 140 449 4 16 25 64 100 209

①则所求 y倚x的直线回归方程为：

=a+bx=19.16-0.51x

回归系数 b 表明产量每增加1千件，单位成本平均下降0.51元。

②当产量为 7（即x=7）千件时，单位成本 4、①设p为不合格率：

=19.16-0.51×7=15.59元。

=1.21%

△ p

8%-2.42%≤P≤8%+2.42% 5.58%≤P≤10.42%

∴不能认为该产品不合格不超过 10%。

②应抽查瓶数：

=2011 (瓶)

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