2012初三数学二模题答案-石景山

编辑整理：肖老师

石景山区2012初三第二次统一练习

数学参考答案

阅卷须知：

1．一律用红钢笔或红圆珠笔批阅．

2．为了阅卷方便，解答题中的推导步骤写得较为详细，考生只要写明主要过程即可．若考生的解法与本解法不同，正确者可参照评分参考给分，解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．

一、选择题（本题共8道小题，每小题4分，共32分）

题 号 答 案 1 2 A 3 D 4 D 5 A 6 C 7 C 8 Ｂ Ｂ 二、填空题（本题共4道小题，每小题4分，共16分） 9．x?3； 10．ab?a?3b??a?3b?； 11．

2525?-； 12．10；6． 22三、解答题（本题共6道小题，每小题5分，共30分）

?1?013．解：8??3.14-??-3cos45????

?2?2 =22?1?3??4 ……………………………4分

22 =?3…………………………………………………5分

283?x??1 14． 2x?42?x8x?3??1 ……………………………1分 解：

?x?2??x?2?x?28??x?3??x?2???x2?4? ……………………………3分

22 8?x?x?6?x?4 ……………………………4分

∴x??10

经检验：x??10是原方程的根．………………………5分

15．证明：∵∠1=∠2=∠3

∴?BAC??DAE…………………………… 1分 又∵?DFC??AFE

∴?C??E …………………………… 2分 在△ABC和△ADE中

?2??BAC??DAE???C??E…………………………… 3分 ?AB?AD?∴△ABC≌△ADE ……………………………………………………… 4分 ∴BC=DE． ……………………………………………………… 5分

初三数学统一练习二答案 第1页（共6页）

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16．解：原式?4x?4x?1?2x?2x?9?x …………………………………2分

222?x2?6x?10 ………………………………… 3分

22 当x?6x?1?0时，x?6x?1 ………………………………… 4分 原式?11． …………………………………5分

17．解：(1)∵一次函数y?kx?b的图象与直线y??3x平行且经过点2,?3

???k??3?k??3∴? 解得? ?2k?b??3?b?3∴一次函数解析式为y??3x?3 …………………………………1分 (2)令y?0，则x?1；令x?0则y?3 ∴A?1,0?,B0,3

∵OA?1,OB?3 …………………………2分 ∴AB?2 ∴?ABO?30?

??若AB?AC，可求得点C的坐标为C1?3,0?或C20,?3………………………4分 若CB?CA

如图?OAC3?60??30??30?，OC3?OAtan30????3 3?3???∴C30,?3? …………………………………………5分 ???3???∴C1?3,0?,C20,?3,C30,?3? ???? 18．解：（1）S = 50?60－（60 x + 2×50 x－2×x2 ）=3000 + 2x2 －160x．………2分

104（2）由题意得：-2x2+160x =?50?60， ………………3分

1000解得 x = 2 或 x = 78． …………………………………4分 又0＜x＜50，所以x = 2，

答：甬道的宽是2米． ……………………………………5分 19. 解：（1）∵BE=EF∴∠EFB=∠B，由题意，△B'EF≌△BEF

∴∠EFB’ =∠EFB=∠B=30° ∴△BFA中，

?BAF?180??30??30??30??90? ……………………………………2分 （2）联结DF，

∵AD//BC，AF∥CD

∴四边形AFCD是平行四边形 ……………………………………3分 ∴∠C =∠AFB=60°

∴CD=AF=EFcos30??23 ……………………………………4分 若DF?BC，则FC?CDcos60??3

此时AD?3． ……………………………………5分

初三数学统一练习二答案 第2页（共6页）

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20．（1）72%；（2）2011；（3）3427； ……………………每空1分，共3分

（4）（57121-52871）÷3≈=1417 ………………………………………4分

57121+1417=58538. ………………………………………5分

21.（1）联结CO, … …………………………………1分

∵DM⊥AB

∴∠D+∠A=90° ∵PD?PC ∴∠D=∠PCD ∵OC=OA ∴∠A=∠OCA

∴∠OCA+∠PCD=90° ∴PC⊥OC

∴直线PC是⊙O的切线 …………………………………2分 （2）过点A作PC的平行线AN交⊙O于点N． ∴∠NAC=∠PCD=∠D, AN⊥OC,设垂足是Q ∴Rt△CQA中 ∴tan?QAC?tanD?2 2∴设CQ=x，AQ=2x ∴OQ=3?x

∵OA2?OQ2?AQ2

∴32?(2x)2?(3?x)2

解得x?2 …………………………………4分 ∴AQ?22

∴AN?2AQ?42 …………………………………5分

22. 解：（1）150° ………………………1分

(2) 如图，将△ADC绕点A顺时针旋转60°，使点D与点B重合，………2分 得到△ABO?，连结CO?. 则△ACO?是等边三角形，

可知CO??CA?5,BO?DC?4，?ABO??ADC ……………………3分 在四边形ABCD中，?ADC??ABC?360???DAB??DCB?270?,

''??O'BC?360??(?ABC??ABO')

?360??270??90?． ……………………4分

D?BC?52?42?3 ?S四边形ABCD?S?ACO'?S?BCO'．………………5分 321253??5??3?4??6424

初三数学统一练习二答案 第3页（共6页）

ABCO'编辑整理：肖老师

23．（1）∵点P在直线AB上, a?1时，

b?15?1?2=………………………1分 2252yP'CP∴P(1,)， ∴P?(?1,)，代入y?52k5 得k??， D2xB∴y??52x …………………………2分 A（2）联结PP'

∵点P和点P?关于y轴对称 ∴PP'∥x轴 ∴△PP'C∽△OCA

∴PP'∶OA?P'C∶CO …………3分 ∵P'C?2CO ∴PP'=2OA

∵y?12x?2与x轴交于点A、点B ∴A(?4,0)，B(0,2)可得OA?4

∴PP'?8 ∴a=4

∴b?12?4?2?4 ………………………5分 （3）当点P在第一象限时：

∵点P和点P?关于y轴对称且P(a,b)

∴P'(?a,b)

∵AD∥y∴D(-4，b2) ∵点P'、点D在y?kx上 ∴?4?b2??a?b ∴a?2 ∴b?12?2?2?3 初三数学统一练习二答案 第4页（共6页）

Ox编辑整理：肖老师

∵D(?4,),P'(?2,3)

329 …………6分 2b?) 当点P在第二象限时：D(-4，2b∴?4????a?b

2∴a??2

1∴b??(?2)?2?1

21∵D(?4,?),P'(2,1)

23∴S△P'DO? …………7分

2∴S△P'DO?

24.解：（1）DB?2DC (2) DB?2DC

证明：过点C作CF∥BE交AD的延长线于点F, 在 AD上取点G使得CG?CF ∴?6??F??7

∵?BED?2?CED??BAC?60? ∴?6??F?60?,?CED?30? ∴?5?120???4

∵?3??1??7??1??2?60? ∴?3??2 ∵AB?AC ∴△ABE≌△CAG ∴CG?AE,BE?AG ∵?GCE??6??CED?30? ∴CG?EG

图(1)

A124E73BG56DFCA1211AG?BE 22BDBE??2 由△DBE∽△DCF得

DCFC∴DB?2DC

(3) 结论：DB?2DC.

∴CF?CG?E437856GBDF图(2)

C初三数学统一练习二答案 第5页（共6页）

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25.解：（1）点A（0，2m-7）代入y＝－x2＋2x＋m-2，得m=5

∴抛物线的解析式为y＝－x2＋2x＋3 ………………………2分

??y??x2?2x?3??x?3?x??3（2）由?得?，?

y?2x???y?23??y?23∴B（3,23），C（?3,?23） B（3,23）关于抛物线对称轴x?1的 对称点为B'(2?3,23)

可得直线B'C的解析式为y?23x?6?23，

?y?23x?6?23?x?1由?，可得?

y?6??y?1∴F(1,6) ………………………5分

（3）当M(?2t,?2t)在抛物线上时，可得4t?2t?3?0，t?当P(?t,?2t)在抛物线上时，可得t?3，t??3， 舍去负值，所以t的取值范围是

22?1?13， 4?1?13?t?3．………………8分 4初三数学统一练习二答案 第6页（共6页）

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