新版人教版小学6六年级数学下册全册教案(新教材)

新人教版六年级数学下册全册教案

（新教材）

特别说明：本教案为最新人教版教材（改版后）配套教案，各单元教学内容如下：

第一单元 负数

第二单元 百分数（二） 生活与百分数 第三单元 圆柱与圆锥 第四单元 比例

自行车里的数学 第五单元 数学广角——鸽巢问题 第六单元 整理和复习 1 数与代数 2 图形与几何 3 统计与概率 4 数学思考 5 综合与实践

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人教版六年级下册数学教学计划

一、学情分析

六（4）班上学期期末检测，平均分为84.92，合格率为96.4%，优秀率为51.7%。本班大多数学生的观察力、记忆力、思维能力符合年龄及年级特点，具有一定的学习习惯，有良好的学习态度，学习数学的信心较强；学生分析能力有一定的提高。本班的学生能够听从老师的教导，但是自主创新的意识还是比较缺乏，针对这现象在教学中对学生要加强培养自主探究意识及能力；对那些学习基础较差、家长常于疏忽的学生，应在课内课外加以帮助，使其树立学习数学的信心和兴趣，尽快养成良好的学习习惯，并同时提高学习成绩。 二、教学目标

1、了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。 2、理解比例的意义和基本性质，会解比例，理解正比例和反比例的意义，能够判断两种量是否成正比例或反比例，会用比例知识解决比较简单的实际问题；能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并能根据其中一个量的值估计另一个量的值。

3、会看比例尺，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小。

4、认识圆柱、圆锥的特征，会计算圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体积。 5、能从统计图表准确提取统计信息，正确解释统计结果，并能作出正确的判断或简单的预测；初步体会数据可能产生误导。

6、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数

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学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

7、经历对“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题，发展分析、推理的能力。

8、通过系统的整理和复习，加深对小学阶段所学的数学知识的理解和掌握，形成比较合理的、灵活的计算能力，发展思维能力和空间观念，提高综合运用所学数学知识解决问题的能力。

9、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 10、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。 三、教学措施

1、认真备课，钻研教材，认真制定每课的教学目标，并围绕教学目标设计教学环节，课上要充分发挥学生的主体地位，要特别照顾到后进生。 2、平时的练习要有针对性，对于后进生和优秀的学生要分别出一些适合他们的练习。

3、加强操作、直观的教学，例如教学圆柱和圆锥时，就要利用操作、直观教学，以发展他们的空间观念。

4、增加实践活动，培养学生用数学知识解决实际问题的能力。 5、加强能力的培养。主要培养学生的分析、比较和综合能力；抽象概括能力；判断、推理能力；迁移类推能力；揭示知识间的联系，探索规律，总结规律；培养学生思维的灵活性和敏捷性。

6、设计出有针对性的家庭作业，要少而精，并设计有效的预习作业。 7、做好后进生辅差工作，采用兵教兵的方法。

8、制定好总复习计划，把复习工作做细，做实，争取提高毕业成绩。

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第 一 单元 第 1 课时 课 题 名 称 负数的认识 A知识 结合生活实例，引导学生初步理解正、负数可以表示两种相反 与能力 意义的量。 教学 目标 B过程与方法 C情感、 态度与价 值观 课前 准备 通过生活中的实例，理解负数产生的意义。 明白数学知识与生活密不可分，激发学习兴趣。 负数的认识 0℃： 淡水开始结冰的温度。 -3℃： 零下3摄氏度 ： 零上3摄氏度 板书 3℃（+3℃）设计 正数： 负数： +2000 -500 +500 -132 0既不是正数，也不是负数。 教学思考和积累 （二次复备） 课件 信息技术的运用 教学板块 （注明各板块设计意图） 一、情景导入 1、教师利用课件向学生展示教材第2页主题图。 2、引导学生观察图片，说出图中内容。（教师：观察上图，你能发现什么？0℃代表什么意思？-3℃ 和 3℃ 各代表什么意思？） 引出课题并板书：负数的初步认识 二、新课讲授 1、教学例1 。 （1）教师板书关键数据：0℃ 。 （2）教师讲解0℃的意思: 0℃表示淡水开始结冰的温度。 比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前加“-”（负号）：如-3℃表示零下3摄氏度，读作：负三摄氏度。 比0℃高的温度叫零上温度，在数字前加“+”（正号），一般情4

况下可省略不写：如+3℃表示零上3摄氏度，读作：正三摄氏度，也可以写成3℃，读作：三摄氏度。 （3）我们来看一下课本上的图，你知道北京的气温吗？最高气温和最低气温都是多少呢？随机点同学回答。 （4）了解了北京的气温，下面我想请同学告诉我哈尔滨的气温，它与上海气温比较又怎样呢？用手势告诉大家好吗？ 2、学生讨论合作，交流反馈。 （1）请同学们把图上其它各地的温度都写出来，并读一读。 （2）教师展示学生不同的表示方法。 （3）小结： 通过刚才的学习，我们用“+”和“-”就能准确地表示零上温度和零下温度。 3、教学例2。 （1）教师出示存折明细示意图。（教材第3页的主题图）教师：同学们能说说“支出（-）或（+）”这一栏的数各表示什么意义吗？组织学生分组讨论、交流，然后指名汇报。 （2）引导学生归纳总结： 像2000,500这样的数表示的是存入的钱数;而前面有“-”号的数，像-500,-132这样的数表示的是支出的钱数。 （3）教师：上述数据中500和-500意义相同吗？ （500和-500意义相反，一个是存入，一个是支出）。 你能用刚才的方法快速而又准确地表示出向东走100m和向西走200m、前进20步和后退25步吗？说说你是怎么表示的？ 师把学生的表示结果一一板书在黑板上。 4、归纳正数和负数。 5

（1）你能把黑板上板书的这些数进行分类吗?小组讨论交流。 （2）教师展示分类的结果，适时讲解。 像+8,+4,+2000，+500,+100,+20这样的数，我们把它们叫做正数，前面的+号也可以省略不写。 像-8，-4，-500，-20这样的数，我们把它叫做负数。 （3）那么0应该归为哪一类呢？ 组织学生讨论，相互发表意见。 （4）归纳：0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界点。 （5）你在什么地方见过负数？ 鼓励学生注意联系实际举出更多的例子。 三、巩固练习 1、完成教材第4页的“做一做”第1题。组织学生独立完成，指名回答。 2、完成教材第4页的“做一做”第2题。 组织学生动手填一填，在小组中交流检查。 四、课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？再实践（课堂、课后作业）设计 教学反思（信息化技术的运用、是否有效达成教学目标）

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第 一 单元 第 2 课时 课 题 名 称 在直线上表示正、负数 A知识 借助直线初步理解正数、0、负数；初步体会直线上数的顺序，完成对 与能数的结构的初步构建以及正数与负数的比较。 力 B过程教学 培养学生抽象思维能力和数学思维。 与方法 目标 C情感、 通过负数的应用的广泛事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学态度与习动机和兴趣。 价值观 课前 准备 信息技术的运用 在数轴上表示正数、0和负数 课件 板书 设计 上面这样的直线叫做数轴。 教学思考和积累 （二次复备） 教学板块 （注明各板块设计意图） 一、情景导入 1、出示主题图。 2、揭示课题。 二、新课讲授 1、教学例3。 （1）教师：怎样用数来表示这些学生和大树的相对位置关系呢？ 组织学生在小组中议一议，然后汇报。 （2）教师结合学生的汇报，用课件出示数轴，在相应点的下方标出对应的数。 （3）让学生说出直线上其他几个点代表的数，让学生7

对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。 （4）教师总结： 我们可以在直线上表示出正数、0、负数，像这样的直线我们叫做数轴。 2、观察数轴，比较数的大小。 引导学生观察数轴。 ①从0起往右依次是？从0起往左依次是？你发现什么规律？ ②在数轴上分别找到 1.5和-1.5对应的点。如果从起点分别到1.5和-1.5处，应如何运动？ 师及时小结： 数轴除了可以表示整数，还可以表示小数、分数。每个数都能在数轴上找到它们相对应的点。 三、巩固练习 1、完成教材第5页的“做一做”。 学生独立练习，指名汇报。 2、完成教材第6页练习一的第4、5题。 组织学生独立完成，并在小组中相互交流、检查。 四、课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？ 再实践（课堂、课后作业）设计 教学反思（信息化技术的运用、是否有效达成教学目

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标）

第 二 单元 第 1 课时 课 题 名 称 百分数（2）：折扣 明确折扣的含义，能熟练地把折扣写成分数、百分数，正确解A知识 与能力 答有关折扣的实际问题。 教学 目标 B过程与方法 C情感、 态度与价值观 课前 准备 学会合理、灵活地选择方法，锻炼运用数学知识解决实际问题的能力。 感受数学知识与生活的紧密联系，激发学习兴趣。 百分数：折扣 几折就是十分之几，也就是百分之几十 课件 信息技术的运用 板书 （1）180×85%=153（元） （2）160-160×90% 设计 答：买这辆车用了153元 。 =160-144 =16（元） 160×(1-90%)= 160×10%= 16（元） 答：比原价便宜了16元。 教学板块 （注明各板块设计意图） 一、情景导入 圣诞节期间各商家搞了哪些促销活动？谁来说说他们是怎样进行促销的？ 二、新课讲授 1、理解“折扣”的含义。 （1）刚才大家调查到的打折是商家常用的手段，是一个商业用语，那么你所调查到的打折是什么意思呢？比如说打“七折”，你怎么理解？ （2）你们举的例子都很好，老师也搜集到某商场打七折的售价标9

教学思考和积累 （二次复备） 签。（课件出示） （3）引导提问：如果原价是10元的铅笔盒，打七折，猜一猜现价会是多少？如果原价是1元的橡皮，打七折，现价又是多少？ （4）仔细观察，商品在打七折时，原价与现价有一个什么样的关系？ （5）学生动手操作、计算、讨论，找出规律： 原价乘以70%恰好是标签的售价 或 现价除以原价大约都是70%。 （6）归纳定义。 通俗来讲，商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，通称“打折”。几折就是十分之几，也就是百分之几十。如八五折就是85%，九折就是90%。 2、解决实际问题。 （1）爸爸给小雨买了一辆自行车，原价180元，现在商店打八五折出售。买这辆车用了多少钱？ ①导学生分析题意：打八五折怎么理解？是以谁为单位“1”？ ②先让学生找出单位“1”，然后再找出数量关系式：原价×85%=实际售价 ③学生独立根据数量关系式，列式解答。 ④全班交流。根据学生的汇报，板书： （2）爸爸买了一个随身听，原价160元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱？ ①导学生理解题意：只花了九折的钱怎么理解？以谁为单位“1”？ ②学生试算，独立列式。 ③全班交流。根据学生的汇报并板书。 3、提高运用 在某商店促销活动时，原价200元的商品打九折出售，最后剩下的个，商家再次打八折出售，最后的几商品售价多少元？ 引导学生分析，学生独立完成，再集体交流，让学生明确：“折上折”相当于连续求一个数的百分之几是多少。 三、巩固练习 1、完成教材第8页“做一做”练习题。 2、完成教材第13页练习二第1~3题。 四、课堂小结 通过这节课的学习你有什么收获？ 10

再实践（课堂、课后作业）设计 教学反思（信息化技术的运用、是否有效达成教学目标）

第 二 单元 第 2 课时 课 题 名 称 百分数（2）：成数 明确成数的含义。能熟练的把成数写成分数、百分数。正确解A知识 与能力 答有关成数的实际问题。 教学 目标 B过程与方法 C情感、 态度与价值观 课前 准备 通过成数的计算，进一步掌握解决百分数问题的方法。 感受数学知识与生活的紧密联系，激发学习兴趣。 百分数：成数 二成＝（十分之二）＝（20%） 方法一： 350×（1-25%）方法二：350-350×25% =350×75% =350-350×0.25 =350×0.75 =350-87.5 =262.5(万千瓦时) =262.5（万千瓦时） 教学思考和积累 （二次复备） 课件 信息技术的运用 板书 设计 教学板块 （注明各板块设计意图） 一、情景导入 （课件出示）农业收成，经常用“成数”来表示。例如，报纸上写道：“今年我省油菜籽比去年增产二成”?? 同学们有留意到类似的新闻报道吗？（学生汇报相关报导） 二、新课讲授 11

1、理解成数的含义。 成数：表示一个数是另一个数的十分之几或百分之几十,通称“几成” （1）刚才大家都说了很多有成数的发展变化情况，那么这些“成数”是什么意思呢？比如说，增产“二成”，你怎么理解？ （学生讨论并回答，教师随机板书） 成数 分数 百分数 二成 十分之二 20% (2)试说说以下成数表示什么？ ①出口汽车总量比去年增加三成。 ②北京出游人数比去年增加两成。 引导学生讨论并回答。 2、解决实际问题。 （1）课件出示教材第9页例2： 某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年用电多少万千瓦时？ （2）引导学生分析题目，理解题意： ①今年比去年节电二成五怎么理解？是以哪个量为单位“1”？ ②找出数量关系式。 先让学生找出单位“1”，然后再找出数量关系式： 今年的用电量=去年的用电量×（1-25%） ③学生独立根据关系式，列式解答。 ④全班交流。 方法一： 350×（1-25%） 方法二：350-350×25% =350×75% =350-350×0.25 =350×0.75 =350-87.5 =262.5(万千瓦时) =262.5（万千瓦时） 三、练习巩固 1、完成教材第9页“做一做”。 2、完成练习二第4、5题。 12

四、课堂小结 这节课我们一起学习了有关成数的知识，你们对成数的知识有哪些了解？ 再实践（课堂、 课后作业）设计 教学反思（信息化技术的运用、是否有效达成教学目标）

第 二 单元 第 3 课时 课 题 名 称 百分数（2）：税率 使学生知道纳税的含义和重要意义，知道应纳税额和税率的含A知识 与能力 义，以根据具体的税率计算税款。 教学 目标 B过程与方法 在计算税款的过程中，加深学生对社会现象的理解，提高学生解决问题的能力。 C情感、 感受数学知识与生活的紧密联系，激发学习兴趣。增强学生的态度与价法制意识，使学生知道每个公民都有依法纳税的义务。 值观 百分数：税率 课前 应纳税额=收入额×税率 准备 收入额=应纳税额÷税率 板书 课件 税率=应纳税额÷收入额×100％设计 信息技术30×5％=1.5（万元） 的运用 答：10月份应缴纳营业税约1.5万元。 教学板块 （注明各板块设计意图） 教学思考和积累 （二次复备） 13

一、情景导入 1、口答算式。 （1）100的5%是多少？ （2）50吨的10%是多少？ （3）1000元的8%是多少？ （4）50万元的20%是多少？ 2、什么是比率？ 二、新课讲授 1、阅读教材第10页有关纳税的内容。说说：什么是纳税？ 2、税率的认识。 （1）说明：纳税的种类很多，应纳税额的计算方法也不一样。应纳税额与各种收入的比率叫做税率，一般是由国家根据不同纳税种类定出不同的税率。 （2）试说说以下税率各表示什么意思。 A、商店按营业额的5%缴纳个人所得税。 B、某人彩票中奖后，按奖金的20%缴纳个人所得税。 3、税款计算。 （1）出示例3：一家饭店十月份的营业额约是30万元。如果按营业额的5%缴纳营业税，这家饭店十月份应缴纳营业税约多少万元？ （2）分析题目，理解题意。 引导学生理解“按营业额的5%缴纳营业税”的含义，明确这里的5%是营业税与营业额比较的结果，也就是缴纳的营业税占营业额的5%，题中“十月份的营业额是30万元”，因此十月份应缴纳的营业税就是30万元的5%。 （3）学生列出算式。 相当于“求一个数的百分之几是多少”，用乘法计算。 列式：30×5% （4）学生尝试计算。 （5）汇报交流。 30×5% = 30×0.05 = 1.5（万元） 三、巩固练习 14

1、教材第10页“做一做”。 2、完成教材第14页练习二第6题。 3、完成教材第14页练习二第7题。 4、完成教材第14页练习二第8题。 5、完成教材第14页练习二第10题。 四、课堂小结 这节课我们一起学习了有关纳税的知识，你们对纳税的知识有哪些了解？ 再实践（课堂、课后作业）设计 教学反思（信息化技术的运用、是否有效达成教学目标）

第 二 单元 第 4 课时 课 题 名 称 百分数（2）：利率 通过教学使学生知道储蓄的意义；明确本金、利息和利率的含A知识 与能力 义；掌握计算利息的方法，会进行简单计算。 教学 目标 B过程与方法 掌握计算利息的方法，会进行简单计算。 C情感、 对学生进行勤俭节约，积极参加储蓄以及支援国家、灾区、贫态度与价困地区建设的思想品德教育。 值观 15

课前 准备 课件 信息技术的运用 百分数：利率 利息=本金×利率×存期 取回总钱数=本金+利息 板书 5000+5000×3.75%×2 设计 =5000+375 =5375(元) 答：到期后王奶奶可以取回5375元钱。 教学思考和积累 （二次复备） 教学板块 （注明各板块设计意图） 一、情景导入 随着改革开放，社会经济不断发展，人民收入增加，人们可以把暂时不用的钱存入银行，储蓄起来。一来可以支援国家建设，二来对个人也有好处，既安全、有计划，同时又得到利息，增加收入。那么，怎样计算利息呢？这就是我们今天要学的内容。 板书课题：利率 二、新课讲授 1、介绍存款的种类、形式。 存款分为活期、整存整取和零存整取等方式。 2、阅读教材第11页的内容，理解本金、利息、税后利息和利率的含义。 本金：存入银行的钱叫做本金。例题中王奶奶存入的5000元就是本金。 利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。 利率：利息和本金的比值叫做利率。 （1）利率由银行规定，根据国家的经济发展情况，利率有时会有所调整，利率有按月计算的，也有按年计算的。 （2）阅读教材第11页表格，了解同一时期各银行的利率是一定的。 3、学会填写存款凭条。 课件出示存款凭条，请学生尝试填写。然后评讲。 （要填写的项目：户名、存期、存入金额、存种、密码、地址等，最后填上日期。） 4、利息的计算。 （1）出示利息的计算公式： 利息=本金×利率×时间 （2）计算连本带息的方法： 连本带息取回的钱 = 本金+利息 （3）学生阅读理解例4，计算后交流汇报，教师板书： 16

5000+5000×3.75%×2 =5000+375 =5375(元) 答：到期后可以取回5375元钱。 三、巩固练习 1、2012年8月，张爷爷把儿子寄来的8000元钱存入银行，存期5年，年利率为4.75%，到期支取时，张爷爷可得到多少利息？到期时张爷爷一共能取回多少钱？ 2、李阳的爸爸将一笔款存入银行整存整取三年，年利率是4.75%，到期时得到的利息是5700元，李阳的爸爸当初存入的是多少钱？ 3、乐乐把5000元压岁钱存入银行两年，年利率是3.75%，到期后，他准备把利息的80%捐给“希望工程”。乐乐捐给“希望工程”多少钱？ 四、课堂小结 什么叫本金？什么叫利息？什么叫利率？如何计算利息？怎么计算取回的总钱数？ 再实践（课堂、 课后作业）设计 教学反思（信息化技术的运用、是否有效达成教学目标）

第 二 单元 第 5 课时 课 题 名 称 A知识 与能力 B过程与方法 百分数（2）：整理与复习 熟练地掌握百分数应用题的数量关系，并能解决问题。 通过归纳整理，是学生熟练地掌握解决百分数问题的方法。 17

教学 目标

C情感、 态度与价值观 课前 准备 培养学生良好的学习习惯。 百分数：整理与复习 信息技术的运用 课件 板书 设计 A商场：230×50%=115（元） 知识点 内容摘要 解题关键 B商场：230-2×50 几折表示百分之几十 =230-100 折扣 原价×折扣数=现价 =130（元） 1、找准单位成数 几成表示百分之几十 115<130 “1” 应缴税额=各种收入×税2、正确理解税率 答：在A商场买应率 数量关系 付115元，在B商利息=本金×利率×存期 场，买应付130元；利率 取回总钱数=本金+利率 选择A商场更省钱。 知识回顾 教学板块 （注明各板块设计意图） 一、复习整理 前面我们已经学习了折扣、成数、税率、利率等百分数在生活中的具体应用，今天我们一起来学习它们更多的应用，学习新知识之前，我们来回忆下之前的内容。 学生交流，汇报，教师随机板书，绘制表格。 知 识 回 顾 知识点 折扣 成数 税率 利率 内 容 摘 要 几折表示百分之几十 原价×折扣数=现价 几成表示百分之几十 应缴税额=各种收入×税率 1、找准单位“1” 2、正确理解数量关系 解题关键 教学思考和积累 （二次复备） 利息=本金×利率×存期 取回总钱数=本金+利率 二、综合运用 课件出示例5。 1、学生读题，明确已知条件及问题，尝试说说自己的解题思路。 2、利用提问，引导学生思考回答，归纳出解题思路。 提问启发：“满100元减50元”是什么意思？ 引导回答：就是在总价中取整百元部分，每个100元减去50元。不满100元的零头部分不优惠。 归纳整理解题思路： （1）在A商场买，直接用总价乘以50%就能算出实际花费。 18

（2）在B商场买，先看总价中有几个100， 230里有两个100，然后从总价里减去2个50元。 3、学生独立列出算式，并计算出结果。再交流汇报，教师板书： A商场：230×50%=115（元） B商场：230-2×50 =230-100 =130（元） 115<130， 答：在A商场买应付115元，在B商场，买应付130元；选择A商场更省钱。 4、总结思考：在什么时候这两个商场价格差不多呢？ 三、巩固练习 1、完成教材第12页“做一做”。学生独立完成，教师讲解。 2、完成练习二第12题，再集体交流订正。 3、完成练习二第13题。“折上折”是什么意思？这么计算呢？ 4、完成练习二第14题。 5、完成练习二第15题。提示：增长为“-0.068%”表示什么意思？ 四、课堂小结 通过这节课，你有什么收获，你将如何运用到生活中呢？再实践（课堂、课后作业）设计 教学反思（信息化技术的运用、是否有效达成教学目标）

第 三 单元 第 1 课时 课 题 名 称 圆柱的认识 19

A知识 借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称， 与能力 能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图 教学 目标 B过程与方法 培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。 C情感、 激发学生学习的兴趣。 态度与价 值观 课前 准备 圆柱的认识 ┌长方形 课件 板书 设计 沿高剪┤ 斜着剪：平行四边形 └正方形 圆柱的底面周长 → 长方形的长 圆柱的高 → 长方形的宽 信息技术的运用 教学板块 （注明各板块设计意图） 一、激趣导入 1、出示教材第17页的建筑物及物品图，引导学生观察。 师:在生活中有许多这种形状的物体，谁知道它们都是什么形状？这节课我们就一起来认识这样的形状。 2、板书课题：圆柱的认识 二、探究新知 1．整体感知圆柱 （1）谈谈圆柱．你喜欢圆柱吗？请同学说说喜欢圆柱的理由。 （2）找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形的物体。 2．教学例1：认识圆柱 （1）认识圆柱的面。 师：请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说发现了什么？ 师：指导看书，引导归纳。（上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。） （2）、认识圆柱的高 a.操作思考：一根竖放的大针管中的药水由高到低的变化过程，引导学生思考：药水水柱的高低和水柱的什么有关？ b.引导小结：水柱的高低和水柱的高有关． 20

教学思考和积累 （二次复备）

学生观察上表并讨论问题。 （1）铅笔的总价和数量有关系吗？ （2）铅笔的总价是怎样随着数量的变化而变化的？ （3）铅笔的总价和数量的变化有什么规律？组织学生在小组中讨论，然后交流说一说。 根据观察，学生可能会说出： ①铅笔的总价随着数量变化，它们是两种相关联的量。 ②数量增加，总价也增加；数量降低，总价也减少。 ③铅笔的总价和数量的比值总是一定的，即单价一定。 教师指出：总价和数量有这样的变化关系，我们就说总价和数量成正比例关系，总价和数量叫做成正比例的量。 2.教师出示：一列火车行驶的时间和路程如下表。 引导学生观察、思考：路程和时间有关系吗?路程怎样随着时间的变化而变化？路程和时间的变化有什么规律？ 组织学生分析、讨论、汇报：路程和时间是两种相关联的量，路程扩大，时间也跟着扩大；路程缩小，时间也跟着缩小；但是路程和时间的比值一定，写成关系式是路程=速度（一定）。 时间教师小结：所以说路程和时间成正比例关系，路程和时间叫做成正比例的量。 3.归纳概括正比例关系。 ①组织学生分小组讨论，上面两个例子有什么共同规律？ ②教师引导学生归纳总结：都是两种相关联的量，一种量变化，46

另一种量也随着变化；如果这两种量中相对应的两个数的比值也就是商一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做成正比例关系。学生说一说是怎么理解正比例关系的。 要求学生把握三个要素： 第一：两种相关联的量。第二：其中一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，另一个量也减少。第三：两个量的比值一定。 4.用字母表示正比例的关系。 教师：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），比例关系可以用这样的式子表示：y?k (一定) x5.教师：想一想，生活中还有哪些成正比例的量？ 学生举例说明并说出理由如：长方形的宽一定，面积和长成正比例；每袋牛奶质量一定，牛奶袋数和总质量成正比例；衣服的单价一定，购买衣服的数量和应付钱数成正比例。地砖的面积一定，教室地板面积和地砖块数成正比例； 【课堂作业】 完成教材第46页的“做一做”（1）～（2）。 【课堂小结】 通过这节课的学习，你有什么收获? 再实践（课堂、课后作业）设计 完成教材第46页的“做一做”第三题。 教学反思（信息化技术的运用、是否有效达成教学目标）

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第 四 单元 第 5 课时 课 题 名 称 A知识 正比例图象 使学生了解表示成正比例的量的图象特征，并能根据图象解决相关 与能力 简单问题。 B过程与教学 方法 目标 C情感、 态度与价初步渗透函数思想。 值观 课前 准备 通过练习，巩固对正比例意义的认识。 板书 课件 信息技术的运用 设计 教学板块 （注明各板块设计意图） 【新课讲授】 教学第46页内容。 教师出示表格（见书），依据表中的数据描点。（见书） 师：从图中你发现了什么？ 生：这些点都在同一条直线上。 看图回答问题： ①如果铅笔的数量是7支，那么铅笔的总价是多少？②总价是4.0的铅笔，数量是多少？③铅笔的数量是3支，那么铅笔的总价是多少？48

教学思考和积累 （二次复备） 描出这一对应的点，它们是否在同一直线上？ 你还能提出什么问题？有什么体会？ 组织学生分小组汇报，学生汇报时可能会说出： ①正比例关系的图象是一条经过原点的直线。 ②利用正比例图象不用计算，可以由一个量的值，直接找到对应的另一个量的值。 【练习讲授】 1.基本练习。 （1）投影出示教材第49页第1题。 教师引导学生回顾正比例的意义及判断是否成正比例的方法。学生独立完成练习。 教师要求学生从两个方面说明为什么成正比例。a.电是随着用电量的增加而增加；b.电费与用电量的比值总是相等的。 师生共同订正。 （2）投影出示：一列火车1小时行驶90km，2小时行驶180km，3小时行驶270km，4小时行驶360km，5小时行驶450km，6小时行驶540km，7小时行驶630km，8小时行驶720km?? ①出示下表，填表。 一列火车行驶的时间和路程 ②填表并思考发现了什么？ ③教师点拨：随着时间的变化，路程也在变化，我们就说时间和路程是两种相关联的量。（板书：两种相关联的量） ④教师：根据计算你们发现了什么？指出：相对应的两个数的比值固定不变，在数学上叫做一定。 ⑤用式子表示它们的关系：路程 =速度（一定）。 时间教师：上节课，我们学习了成正比例的量，下面我们继续学习和练习。 2.指导练习。 （1）完成教材第49页第2题。 49

（2）完成教材第49页第3题。 （3）解决教材49页第4题：①投影出示书中的表格，引导学生观察表中的数据。 ②组织学生在小组中合作探究。a.动手画一画，指名汇报图象特点。b.组织学生说一说，相互交流。 【课堂作业】 2.看图回答问题。 （1）在这一过程中，哪个量没变？ （2）路程和时间有什么关系？ （3）不计算，从图中看出4小时行驶多少千米？ （4）7小时行驶多少千米？ 【课堂小结】 教师：判断两个相关联的量成正比例的三个要素是什么？ 通过这节课的学习，你有什么收获？ 1.根据x和y成正比例关系，填写表中的空格。 再实践（课堂、课后作业）设计 教学反思（信息化技术的运用、是否有效达成教学目标） 50

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