2007~2008第二学期自动控制原理试卷B答案及评分标准1

内蒙古工业大学２００7——２００8学年第二学期 《自动控制原理A》期末考试试卷参考答案及评分标准（B）

（课程代码：020103001）

试卷审核人： 考试时间：

注意事项：１. 本试卷适用于2005级自动化专业学生使用。

２. 本试卷共8页，满分100分。答题时间120分钟。

班级： 姓名： 学号： 题号 评分 一 二 三 四 五 六 七 总分 得分 评卷人 一、计算题（本大题共2道小题，共15分） 1、已知某系统在零初始条件下的单位阶跃响应为

c(t)?1?0.2e?t?1.2e?2t，求系统的脉冲响应g(t)和传递

函数C(s)R(s)。

10.21.22.2s?2C(s)????解： （2分）

ss?1s?2s(s?1)(s?2)C(s)2.2s?2G(s)?? (2分)

R(s)(s?1)(s?2)g(t)??0.2e?t?2.4e?2t （3分）

《自动控制原理A》试卷参考答案及评分标准B 第1页 共8页

2、已知系统结构图如图所示，试利用梅森公式求传递函数C(s)/R(s)。

G3

H2 R(s) _ G1 _ G2 H1 C(s) P?解：由梅逊增益公式G（s）?K?K? （1分）

回路L1??G1G2H2 L2??G2H1 ??1?G1G2H2?G2H1 （3分） 前向通道P1?G1G2 ?1?1 P2?G2G3 ?2?1 （2分）

G1G2?G2G3C(s) （2分） ?R(s)1?G1G2H2?G2H1得分 评卷人 二、计算题（本大题共1道小题，共10分）

设单位反馈控制系统的开环传递函数为

2?nG(s)?，已知系统在单位阶跃作用下的

s(s?2??n)s?6误差函数为E(s)?，试求系统的阻尼比，自然频率和在单

(s?2)(s?4)位斜坡输入作用的稳态误差。 解：由E(s)?s?6，得特征多项式

(s?2)(s?4)D(s)?(s?2)(s?4)?s2?6s?8 （2分）

《自动控制原理A》试卷参考答案及评分标准B 第2页 共8页

与标准形式D(s)?s?2??ns??n相比，得

22??1.06 ?n?22?2.83 （4分）

s(s?6)1sE(s)?lims?2?0.75 由终值定理 ess?lim（4分） s?0s?0(s?2)(s?4)s得分 评卷人 三、计算题（本大题共2道小题，共15分） 某单位负反馈系统的开环传递函数为

K* G(S)?2(s－1)(s?6s?10)（1） 绘制K从0 ~ ?变化的根轨迹。 （2） 确定闭环系统稳定时K*的取值范围。

解：（1）实轴上的根轨迹为(??,1) （2分）

渐近线?a?分离点

1?3?j?3?j5(2k?1?)?? ?a? （2分）

333111???0 d?1d?3?jd?3?j2整理得 3d?10d?4?0 d1??0.47 d2??2.87 （2分）

（2分）

《自动控制原理A》试卷参考答案及评分标准B 第3页 共8页

起始点 ?1?180?(180?arctg)?90??76 （2分） 与虚轴交点

??14??D(s)?s3?5s2?4s?K*?10?0

列劳斯表 s 1 4 s 5 K?10

2*330?K*** s 令K?30?0 得K?30

51 s K?10 辅助方程5s2?K*?10?0 得s??j2 （3分）

0*?30?K*?0（2） 由 ?*

?K?10?0得 10?K?30 （2分）

*得分 评卷人 四、计算题（本大题共1道小题，共10分） 某单位反馈系统，G(S)?K K,T1,T2?0

(T1s+1)(T2s?1)（1）试概略绘制系统开环幅相曲线（要求有计算过程）； （2）利用奈氏判据判断其稳定性。

2K[1-TT??j(T1?T2)?]K12解：（1）频率特性 G(j?)?= 2222(j?T1+1)(j?T2?1)(1?T1?)(1?T2?)（1分）

起点：??0 G(j0)?K 终点：??? G(j?)?0??180 （2分）

?《自动控制原理A》试卷参考答案及评分标准B 第4页 共8页

令ImG(j?)?0得?x?0 即系统开环幅相曲线除 ??0处外与实轴无交点。（2分）

0 （2分）

（2）由Z?P?2N?0 系统稳定 （3分）

得分 评卷人 五、计算题（本大题共1道小题，共20分） 设单位反馈系统的开环传递函数为G(s)?Ks(s?1),试设计一

个串联校正装置，使系统满足如下指标：

（1）在单位斜坡函数输入下的稳态误差为ess?（2）相角裕度??45?； （3）截止频率?c?7.5s?1。

解：ess?

1 10 1； 1511? 取K=15 （1分） K15 （3分）

《自动控制原理A》试卷参考答案及评分标准B 第5页 共8页

由40lg?c ?''?20lgK 得?c'?3.9

'?90??arctg?c?14.4? （4分）

选取相角超前校正，选?m??c''?7.5 （4分）

?c'' 由 10lga?40lg' 得a?13.5 （2分）

?c T?1?''ca?0.03 （2分）

Gc(s)?校验：?''1?aTs1?0.4s? （2分）

1?Ts1?0.03s''''''?90??arctg?c?arctg0.4?c?arctg0.03?c?66.8?

满足系统要求。 （2分）

得分 评卷人 六、计算题（本大题共1道小题，共15分） 试求下图所示闭环离散系统的脉冲传递函数?(z)

R(s)

E(s) _ _ G1(s) G2(s) C(s) B(s) G3(s) *解：B(s)?G1(s)G2(s)[E 离散化 B*(s)?B*(s)]

***(s)?GG(s)[E(s)?B(s)] 12《自动控制原理A》试卷参考答案及评分标准B 第6页 共8页

*G1G2(s)*E(s) （4分） 得B(s)?*1?G1G2(s)*由[E*(s)?B*(s)E*(s)]G1(s)?C(s)

**(s)?B*(s)E*(s)]G1(s)?C*(s)

离散化得[E**1?G1G2(s)*C(s) (4分) 所以 E(s)?*G1(s)由R(s)?G3(s)C 离散化R**(s)?E(s)

**(s)?G3(s)C*(s)?E*(s)

G1*(s)*C(s)?R(s) （4分） ***1?G1G2(s)?G1(s)G3(s)G1(z)C(z)?闭环脉冲传函?(z)? （3分） R(z)1?G1G2(z)?G1(z)G3(z)得分 评卷人 七、计算题（本大题共3道小题，共15分）

非线性系统的结构图如图所示，系统开始是静止的，输入信号r(t)?4?1(t)。

k=1 -2 2 r=0 _ e(t) 1s2 c(t) （1） 试写出开关线方程； （2） 确定奇点的位置和类型； （3） 作出系统的相平面图。

《自动控制原理A》试卷参考答案及评分标准B 第7页 共8页

解：（1）开关线方程 e??2 （2分） （2）列写微分方程如下： c(t)?m(t)

??e(t)??2?e(t)?2? m(t)??0 e(t)?2

?e(t)?2e(t)?2? e(t)?r(t)?c(t) （3分） 整理得：Ⅰ区

e(t)?e(t)?2?0 e(t)??2

????Ⅱ区：e(t)?0 e(t)?2

Ⅲ区：e(t)?e(t)?2?0 e(t)?2 （2分） Ⅰ区：奇点（-2，0） 中心点 Ⅱ区：e?常数 平行于e轴的直线

Ⅲ区：奇点（2，0） 中心点 （5分） （3）初始点 e(0)?r(0)?c(0)?4 e(0)?0

????-224e （3分）

《自动控制原理A》试卷参考答案及评分标准B 第8页 共8页

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库2007~2008第二学期自动控制原理试卷B答案及评分标准1在线全文阅读。