对数运算提高练习题(含答案)【强烈推荐!】

平罗中学高一数学凌云班专用作业 编写：刘俊斌 对数及对数运算提高练习 班级 姓名 1、 5log5(?a)2（a≠0）化简得结果是 （ ）

B、a 2

?12 A、－a C、｜a｜ D、a 2、 log ［（］＝0，则x7log3log2x）

等于 （ ）

A、1

B、

1 C、132322 D3、 logn?1?n（n＋1－n）等于 A、1 B、－1 C、2

D4、 已知3a?2，那么log38?2log36用表示是 A、a?2 B、5a?2 C、3a?(1?a)2 D5、 2loga(M?2N)?logaM?logaN，则MN的值为 A、

14 B、4 C、1 D6、在b?loga?2(5?a)中，实数a的范围是 A、 或

B、 C、 或

D、

7、 已知，则的值为 A、 3

B、 8 C、 4

D、

8、 设a、b、c都是正数，且3a?4b?6c，则 A、

B、

C、

9 、若lg2＝a，lg3＝b，则log512＝________ 10、 3a＝2，则log38－2log36＝__________

、

133

（ 、－2

（ 、 3a?a2 （ 、4或1 （ （ （ D、

）

） ） ） ））

平罗中学高一数学凌云班专用作业 编写：刘俊斌 11、 若loga2?m,loga3?n,a2m?n?___________________ 12、 若13、 2log4(3?2)2，且，则a=____________

?3log9(3?2)2?___________

15、设x,y为非零实数，a?0,且a?0则下列式子中正确的编号为

(1)logax2?2logax (2)loga|xy|?loga|x|?loga|y|loga|x|x(3)logax?2loga|x| (4)loga||?yloga|y|2

14、计算：（1） 2(lg2)2?lg2?lg5?(lg2)2?lg2?1 (2)(log2125+log425+log85)(log52+log254+log1258)

a15、 若lga、lgb是方程2x2?4x?1?0的两个实根，求lg(ab)?(lg)2的值。

b

16、若，lg(x?y)?lg(x?2y)?lg2?lgx?lgy，求

x的值 y 平罗中学高一数学凌云班专用作业 编写：刘俊斌

答案： 一、 选择题

1、C；2、C；3、B； 4、A；5、B；6、C；7、D；8、C；9、A；10、B 二、填空题 11、

2a＋b 12、a－2 13、12 14、10 15、4 1－a三、解答题

16、解：(1)原式?lg2(2lg2?lg5)?(lg2?1)2

log54log58log225log25?)(log52??) log24log28log525log5125(2)解:原式=(log253? =(3log25?132log523log522log25log25?)(log52??) 2log223log222log553log55 = (3?1?)log25?3log52

平罗中学高一数学凌云班专用作业 编写：刘俊斌 =13?

log55?log52=13 log52?lga?lgb?2a2lg(ab)?(lg)=(lga+lgb)(lga－17、解: ?, ?1 18、解：

19、解: f(x)??lga?lgb?2b2=2[(lga+lgb)－4lgalgb]2=2(4－4×12)=4

－g(x)=log3x(4x).

???x?0?x?1 , 即04时, f(x)>g(x)

?3??(x?1)(34x?1)?0lgb)(1) 平罗中学高一数学凌云班专用作业 编写：刘俊斌 ??x?0?4(2) ?x?1 , 即1

3?3?(x?1)(x?1)?04?(3) x=时, f(x)=g(x).

)o?lg20、由f(xmx2?x8n?mx?x8n?3??，得，即?3y?m??x2?8x3x2?132x?12yy43?n0?

∵x?R,???64?4(3y?m)(3y?n)≥0，即32y?(m?n)?3y?mn?16≤0

?m?n?1?9由0≤y≤2，得1≤3≤9，由根与系数的关系得?，解得

mn?16?1?9?ym?n?5。

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