学海无涯勤是岸，云程有路志为梯 七年级数学学案 2016 年 10月 11 日 执笔：刘 玲 审核：石云荣
班级________________ 姓名_________________ 学号_________ 学习目标：
1、了解单项式、单项式的系数、次数，多项式、多项式的项、次数，整式概念； 2、能用代数式表示简单问题的数量关系。 学习重难点：
重点：单项式、单项式的系数、次数，多项式、多项式的项、次数，整式概念； 难点：单项式的系数、次数，多项式的次数。 教学过程：
一 复习代数式的概念 二．列代数式
（1）苹果每千克a元，买30千克应付 元； (2)长方形长为9，宽是b，面积是 ；
(3)小明以b千米/时走了1小时,c千米的速度走了2小时,再2c以千米/时的速度走了a小时,他一共走了 路程；
（4）薯片每袋a 元，9折优惠，虾条每袋b 元8折优惠，两种食品各买一袋共需 元； （5）一个长方形的宽是a m ，长是宽的5倍，这个长方形的长是 ，面积是 ； （6）小明的爸爸携带了35kg的行李乘飞机，他的机票价是m 元，每位旅客免费携带20kg的行李，超重部分每千克按飞机票价格的1.5%付行李费，共需付 元行李费； （7）环形花坛铺草坪，大圆半径为Rm，小圆半径为rm，需要草皮 平方米。 三．单项式单项式的系数、次数
观察：0.55a、0.35b、0.15m、2a、0.8a和abc?
它们有共同的特征：
2
(1）引入单项式定义：像0.9a，0.8b，2a，2a，15×1.5%m等都是数与字母的积，这样的代数式叫单项式。单独一个数或一个字母也是单项式。 (2）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。 (3）单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数。 四．多项式，多项式的项，单项式的次数
观察2ab+2bc+2ac，n–2，0.55a+0.35b，...
（1）几个单项式的和叫做多项式。其中的每个单项式叫做多项式的一个项。 （2）次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。 （3）不含字母的项叫做常数项。
通过观察我们知道单项式和多项式都是代数式. 五．整式
单项式和多项式统称整式。 注意：
（1）单项式只能含有乘法运算以及以数字为除数的除法运算，不能含有加减运算，更不能含有以字母为除式的除法运算。
（2）多项式中含有加减运算，也可以含有乘方、乘除运算，但不能含有以字母为除式的除
课题：3.2 代数式（2）
1
学海无涯勤是岸，云程有路志为梯 七年级数学学案 2016 年 10月 11 日 法运算。如，
2+b-1不是多项式。 a（3）单项式只含有字母的，它的系数是1或-1，1可以不写;单项式的系数包括它前面的符号;单项式的系数是带分数时，通常写成假分数.单项式中的某个字母没有写指数，则次数是1;单项式的次数仅与字母有关，而与系数指数无关。
（4）多项式的项数由组成该多项式的单项式的个数确定，有几个单项式就有几项;多项式的次数是多项式中次数最高项的次数。
例1：
ab21.代数式－的系数是 ，??x的系数是 。
32.单项式3x2yn?1是关于x、y的五次单项式，则n= 。 3.多项式3x?212xy?5y2，是 次 项式，各项的系数分别是__ _，_____，____。 24.在代数式
1215x?y?z中有?????（ ） x?y,5a,x2?y?,,xyz,?,23?y3A、5个整式 B、4个单项，3个多项式
C、6个整式，4个单项式 D、6个整式，单项式与多项式个数相同 例2.以下代数式是否是整式？为什么？ 练习
7ab2
1．xyz的系数是____,次数是____，– 的系数是______,次数是_______.
2
2
a?2ba?b2,2.5n ，x?2y,3m,a22.如果单项式–2xy与单项式ab的次数相同，则m=_____
3.写出系数为5，含有xyz三个字母且次数为4的所有单项式，它们分别是______ 33222
4.x-x+1是一个 次 项式；x-2xy+3y是一个 次 项式。 5.指出下列多项式的项和次数：
322342
(1) a-ab+ab-b (2) 3n-2n+1
回顾总结：
（1）代数式、单项式、多项式的概念； （2）单项式的次数、系数的确定，项的定义
2
2m 4
学海无涯勤是岸，云程有路志为梯 七年级数学学案 2016 年 10月 11 日
执笔：刘 玲
数学中午作业 审核：石云荣
班级____________ 姓名_______________ 学号_______
ab42t
1.在 ，-４x，– abc，ａ，0，ａ–ｂ，0.95 , 中单项式有（ ）个
353A 4个 B 5个 C 6个 D 7个
2.若甲数为x ，乙数是甲数的3倍，则乙数为（ ） 1
A 3x B x+3 C x D x-3
3
3.对于整式3x-1，下列说法错误的是（ ）。
A．是二项式 B．是二次式 C．是多项式 D．是一次式 4.下列说法正确的是（ ）
A．代数式一定是单项式 B．单项式一定是代数式
32
C．单项式x的次数是0 D．单项式-2xy的次数是6 xy2z5. – 系数是_______，次数是________.
26.如果单项式3ab7.
23m-4
1232
的次数与单项式 xyz相同，那么m=________
3
12
rh的系数是_______，次数是______； 352
xyz的系数是______, 次数是______。 43
3
8.abc的系数是______ , 次数是______； 9.-m的系数是______, 次数是______； 10.
11．多项式-x-xy+y-3是___次___项式，二次项系数为________，常数项是_______， 三次项系数的和________。
12.探索创新题：按照规律填上所缺的单项式并回答.
23,4,
（1）-a, 2a ，-3a ，4a ，_______, ________；
（2）写出第2010个和第2011个单项式，分别是___________, ____________； （3）写出第n个单项式：_______________。
13.找出下列代数式中的单项式，并指出其系数和次数：
132232222
-3ab，4x-5，6x-2x+7， mn，0.21xy，3a-2ab+b
3
14.用代数式表示：
（1）比m,n两数差的3倍小n的数 (2)数b的25％与它自己的差; (3)与d-3的积是5的数. (4)x,y两数和的平方.
3
学海无涯勤是岸，云程有路志为梯 七年级数学学案 2016 年 10月 11 日 15.用文字叙述下列代数式的意义。
（1）长方形的长为a cm,宽为b cm，那2（a+b）可以表示____________________________ (2)代数式4a+3b的意义是什么? _______________________________________ （3）设甲数为a，乙数为b，用代数式表示甲、乙两数的平方的差是____________________． 分析:说出代数式的意义，关键是要弄清它们所表示的数量之间的运算关系。 16.①写一个系数是负分数，含有2个字母的5次单项式 ； ②写一个4次三项式 。
17.某校的一位老师带学生去旅游，甲、乙两个旅行社的报价均是200元/人，并都给予一定的优惠。甲旅行社说：如果教师买全票，则所有学生享受半价优惠。乙旅行社说：全部按报价的6折优惠。设参加春游的人数为x人，试分别用代数式表示两家旅行社的收费。
18.n箱苹果重p千克，每箱重________千克．
19．甲同学身高a厘米，乙同学比甲同学高6厘米，则乙同学身高为____________厘米． 20．全校学生总数是x，其中女生占40%，则女生人数是______________．
21．一个两位数，个位数是x，十位数是y，这个两位数为___________，如果个位数字与十位数字对调，所得的两位数是____________．
22．写三个单项式，系数分别为负分数、正分数、假分数；次数分别是 4次、 3次、 5次： ______ 、 ___ 、 ___ 。
23．在西部大开发的过程中，为了保护环境，促进生态平衡，国家计划以每年10%的速度栽树绿化，如果第一年植树绿化是a公顷，那么，?到第三年的植树绿化为__________公顷． 24．我们知道： 1+3=4=22； 1+3+5=9=32； 1+3+5+7=16=42； 1+3+5+7+9=25=52．
根据前面各式规律，可以猜测：
1+3+5+7+9+?+（2n-1）=___________．（其中n为自然数）．
25.（1）某超市8月份营业额为m万元，9月份营业额比8月份增加了
1，该超市9月4份营业额为多少万元？
（2）林老师用分期付款的方法购买汽车：首期付款a元，以后每月付款1500元，直至付清欠款，x个月后，林老师共付款多少元？
4
学海无涯勤是岸，云程有路志为梯 七年级数学学案 2016 年 10月 11 日 3.2.2 代数式
一、【学习目标】
1、了解单项式、单项式的系数和次数、多项式、多项式的项、多项式的次数、整式的概念。 2、能用代数式表示简单问题的数量关系。 3、能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。 二、【学习重难点】
相关概念和代数式的实际意义 三、【自主学习】
1、自学课本P70到P72，完成练一练。
2、 叫做单项式， 也是单项式。 3、 叫做单项式的系数， 叫做单项式的次数。 4、 叫做多项式， 多项式的次数，
统称整式。
5、单项式- 的系数是 ，次数是 ；
单项式- 的系数是 ，次数是 多项式a2+b2c2-abc是 次 项式。 四、【合作探究】
1、自学例1，根据题意列出代数式。
像0.55a、0.35b、0.15m、2a、2a、0.8a 和 abc都是数与字母的积，这样的代数式叫做单项式，单独一个数或一个字母也叫做单项式。
单项式前面的数字因数叫做它的系数。单项式中所有字母的指数的和叫做它
5
2
学海无涯勤是岸，云程有路志为梯 七年级数学学案 2016 年 10月 11 日 的次数。单独一个数的系数是它本身，而次数是0，单独一个字母的系数是1，次数也是1。 练习：- 的系数是 ，次数是 ； 的系数是 ，次数是 。 2、自学例2，根据题意列出代数式。
几个单项式的和叫做多项式，多项式中每一个单项式叫做多项式的项，次数最高项的次数叫做多项式的次数。
例3、下列代数式是多项式吗？如果是多项式，说出它是几次几项式。
单项式与多项式统称为整式。 3、小组合作交流P70的“议一议”
代数式（4a+5b）表示的实际意义可以是 五、【达标巩固】
1、把下列式子填入相应的空格内:⑴2.5,⑵-⑻y=ax+bx+c,⑼kx+b.（填序号）
2
,⑶2y,⑷,⑸2a+2b,⑹,⑺2x>-3,
代数式:_________________________.单项式:____________________. 多项式:_________________________.整式:___________________ ___. 2、 写出下列单项式的系数和次数 ① －
②
③—0.5
④ －
3、 写出下列多项式是几次几项式？ ① ③3
2. 用代数式表示:
⑴比x的3倍小2的数_______________.
6
—5—7 ② －+3+2
—2+4 ④ —3+
学海无涯勤是岸，云程有路志为梯 七年级数学学案 2016 年 10月 11 日 ⑵一个两位数,十位上的数为x,个位上的数比十位上的数小1,这个两位数为______. ⑶x,y两数的平方的差表示为__________. 4．展开联想，从不同角度说出下列代数式的意义：
（1）ab : ___________________________________________ （2）abc : ___________________________________________ （3）2a+3b : ___________________________________________
3.2.2 代数式
一、【学习目标】
1、了解单项式、单项式的系数和次数、多项式、多项式的项、多项式的次数、整式的概念。 2、能用代数式表示简单问题的数量关系。 3、能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。 二、【学习重难点】
相关概念和代数式的实际意义 三、【自主学习】
1、自学课本P70到P72，完成练一练。
2、 叫做单项式， 也是单项式。 3、 叫做单项式的系数， 叫做单项式的次数。 4、 叫做多项式， 多项式的次数， 统称整式。
5、单项式- 的系数是 ，次数是 ；
单项式- 的系数是 ，次数是
多项式a2+b2c2-abc是 次 项式。
7
学海无涯勤是岸，云程有路志为梯 七年级数学学案 2016 年 10月 11 日 四、【合作探究】
1、自学例1，根据题意列出代数式。
像0.55a、0.35b、0.15m、2a、2a、0.8a 和 abc都是数与字母的积，这样的代数式叫做单项式，单独一个数或一个字母也叫做单项式。
单项式前面的数字因数叫做它的系数。单项式中所有字母的指数的和叫做它的次
数。单独一个数的系数是它本身，而次数是0，单独一个字母的系数是1，次数也是1。
练习：- 的系数是 ，次数是 ； 的系数是 ，次数是 。 2、自学例2，根据题意列出代数式。
几个单项式的和叫做多项式，多项式中每一个单项式叫做多项式的项，次数最高项的次数叫做多项式的次数。
例3、下列代数式是多项式吗？如果是多项式，说出它是几次几项式。
2
单项式与多项式统称为整式。 3、小组合作交流P70的“议一议”
代数式（4a+5b）表示的实际意义可以是 五、【达标巩固】
1、把下列式子填入相应的空格内:⑴2.5,⑵-⑻y=ax+bx+c,⑼kx+b.（填序号）
2
,⑶2y,⑷,⑸2a+2b,⑹,⑺2x>-3,
代数式:_________________________.单项式:____________________. 多项式:_________________________.整式:___________________ ___. 2、 写出下列单项式的系数和次数 ① －
②
③—0.5
④ －
3、 写出下列多项式是几次几项式？ ①
—5
—7
② －
8
+3+2
学海无涯勤是岸，云程有路志为梯 七年级数学学案 2016 年 10月 11 日 ③3
2. 用代数式表示:
⑴比x的3倍小2的数_______________.
⑵一个两位数,十位上的数为x,个位上的数比十位上的数小1,这个两位数为______. ⑶x,y两数的平方的差表示为__________. 4．展开联想，从不同角度说出下列代数式的意义：
（1）ab : ___________________________________________ （2）abc : ___________________________________________ （3）2a+3b : ___________________________________________
—2
+4
④
—3
+
9
百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库3.2代数式(2)学案在线全文阅读。
相关推荐：