河北省衡水中学高一数学必修一强化作业：1.1.3集合的基本运算
（二）
一、选择题
1.已知全集U?{1,2,3,4,5}，且A?{2,3,4},B?{1,2}则A?(CUB)等于 （ ）
A?2? B?5? C?3,4? D?2,3,4,5?
2.已知U为全集，集合M,N是U的子集，若M?N?N，则 ( ) A.(CUM)?(CUN) B.M?(CUN) C.(CUM)?(CUN) D.M?(CUN) 3.已知
U?{x|?1?x?3},A?{x|?1?x?3}B?{x|x2?2x?3?0},C?{x|?1?x?3}则下
列关系正确的是 （ ） A.CUA?B B.CUB?C C.CUA?C D.A?C
4.图中阴影部分可用集合M、P表示为 （ ）A.(M?P)?(M?P) B．[(CUM)?P]?[M?(CUP)] C.M?CU(M?P) D.P?CU(M?P)
5.设集合U?{1,2,3,4,5},A?{1,3,5},B?{2,4,5}则(CUA)?(CUB)等于 ( ) A.? B.{4} C.{1,5} D.{2,5}
226.若M?x|y?x?1,P?x|y??2?x?3?，则M?P 为 （ ）
????A.??x,y?|x???526?,y??? B.?x|?1?x?3? 33?C.?x|?1?x?3? D.?x|x?3? 二、填空题
1?0},CUP? 。 x8.若A?{x?Z|0?x?10},B?{1,3,4},C?{3,5,6,7},则
7.设集合U?R,P?{x|CAB? ,CAC?
9.设全集U?{x||x|?4且x?Z},S?{?2,1,3}若CUP?S，则这样的集合共有 个 三、解答题
10.已知全集U?R，集合A?{x|?1?x?2},B?{x|4x?
p?0}且B?CUA，求实数p的取值范围
11.已知全集U?R，集合A?{x|x?1或x?2}，集合B?{x|x??3或x?1}，求
CUA,CUB,A?B,A?B。
12.设U?{2,3,a2?2a?3},A?{b,2},CUA?{5}，求实数a和b的值
13.设全集U?{x|?1?x?3},A?{x|?1?x?3}，B?{x|x?2x?3?0}求CUA，并且判断CUA和集合B的关系
2
14.已知全集为R，集合P?{x|x?a2?4a?1,a?R}，
Q?{y|y??b2?2b?3,b?R}，求P?Q和P?CRQ
215.（实验）已知集合A?x|ax?2ax?1?0,a?R,x?R。
?? ⑴若A中只有一个元素，求a的值。
⑵若A中至少有一个元素，求a的取值范围。
,B??x|x?a?0?. 求分别满足下列三个条件的16.已知全集U?R,A??x|?2?x?3?a的取值范围。
⑴A?B;⑵A?B??;⑶B??CUA??CUA
1.1.3集合的基本运算（二） 课时作业 1.C 2.C
3.【解析】因为U?{x|?1?x?3},A?{x|?1?x?3} 所以CUA?{?1,3}
B?{x|x2?2x?3?0}?{?1,3}
所以CUA?B 故选A 4.B 5.A 6. 【解析】
因为M?x|y?x?1?{x|x??1}
?2?P?x|y2??2?x?3??{x|x?3}
所以M?P??x|?1?x?3? 故选C
7.?x|x?0? 8.【解析】
因为A?{x?Z|0?x?10},B?{1,3,4}, 所以CAB??2,5,6,7,8,9,? 又因为C?{3,5,6,7},
??CAC? ?1,2,4,8,9?
9. 8 10.?p|p?4?
11.CUA??x|1?x?2?;CUB??x|?3?x?1?;
A?B??x|x??3,或x?2?;A?B?R
12.解：由题意得，利用Venn图，可得方程组
?b?3 ?2
a?2a?3?5?2①
②
将②式变形为a?2a?8?0 解得a??4或a?2
?a??4?a?2即为所求 ??或??b?3?b?313.解：?U=?x|?1?x?3?,a??x|?1?x?3? ?CUA??x|x?U且x?A????1,3?
2又B?x|x?2x?3?0???1,3?,?CUA?B
??14.解：?x?a?4a?1?(a?2)?3??3 ?P??x|x??3?
2 又?y??b?2b?3???b?1??4?4,
222 ?Q??y|y?4?
利用数轴，如图
?P?Q??x|?3?x?4?
又?CRQ??y|y?4? ?P?CRQ??x|x??3?
方法点拨：在进行集合的交、并、补运算时，应首先求出各集合，对于数集的集合运算，一般可借助数轴将问题形象化、直观化，即采用数形结合的思想方法。
15.解：由题意可知：a?0，否则A为空集，不满足题意 ⑴若A中只有一个元素，则??4a2?4a?0,?a?1 ⑵若A中至少有一个元素，则??4a2?4a?0,
?a?0或a?1
16.解：B??x?a? ⑴?A?B?a??2 ⑵?A?B??,a?3
⑶?B??CUA??CUA，?B?CUA 由题意可知CUA?x|x??2,或x?3
???a?3
方法点拨：在进行集合的交、并、补运算时，应首先求出各集合，对于数集的集合运算，一般可借助数轴将问题形象化、直观化，即采用数形结合的思想方法。
15.解：由题意可知：a?0，否则A为空集，不满足题意 ⑴若A中只有一个元素，则??4a2?4a?0,?a?1 ⑵若A中至少有一个元素，则??4a2?4a?0,
?a?0或a?1
16.解：B??x?a? ⑴?A?B?a??2 ⑵?A?B??,a?3
⑶?B??CUA??CUA，?B?CUA 由题意可知CUA?x|x??2,或x?3
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