第九章 整式乘法与因式分解复习

第九章 整式乘法与因式分解复习 班级 姓名

【教学目标】1、进一步理解本章的有关内容，掌握有关的运算法则，并会应用法则进行计算。

2、理解计算的算理，熟练运用各公式。 【学习过程】

1、下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是 （ ）

1A、?a?3?(a?3)?a2?9 B、x2+x-5=(x-2)(x+3)+1 C、a2b+ab2=ab(a+b) D、x2+1=x(x+)

x2

2、把多项式m(a-2)+m(2-a)分解因式等于 （ ）

A、(a-2)(m2+m) B、(a-2)(m2-m) C、m(a-2)(m-1) D、m(a-2)(m+1)

3、下列多项式中不能用平方差公式分解的是 （ ） A、- a2+b2 B、-x2-y2 C、49x2y2-z2 D、16m4-25n2p2 4、已知a+b=1，且(a+b)=2，则ab的值等于 （ ） A、1 B、1 C、2 D、3

22

2

2

5、下列多项式：①16x5-x；②(x-1)2-4(x-1)+4；③(x+1)2-4x(x+1)+4x2；④-4x2-1+4x，分解因式后，结果含有相同因式的是 （ ） A、①② B、②④ C、①④ D、②③ 6、利用平方差公式计算(a?b?1)(a?b?1)，下列各变形中，正确的是 （ ）

A、(a?b)2?1?a2?2ab?b2?1 B、(a?1)2?b2?a2?2a?1?b2 C、a2?(b+1)2?a2?b2?2b?1 D、a2?(b?1)2?a2?b2?2b?1

7、计算：2ab?(?3ab)? ；(x?2)(x?3)= 。

33(3a+b)(?3a?b)= ；(?m?2n)2=____________________。

8、分解因式：m?4m? ；4a?4b= 。 9、若a＋ma＋9是一个完全平方式，则m＝_______；若x?mx?1?(x?1)是一个完全平方

232222式，则m= 。

10、9xy?12xy?6xy中各项的公因式是__________。 11、若ax?24x?b?(mx?3) ，则a= ，b= ，m= 。 12、已知x?y?6，xy?4 ，则xy?xy 的值为 。 13、已知a?3a?1?0，则代数式a?10a的值是_____________。

14、在一个边长12.75cm的正方形中挖出一个边长7.25cm的正方形后，剩余面积为_______。 15、已知6?1能被30 ~ 40之间的两个整数整除，这两个整数是_______________。

82322232222316、计算

(1)(?2a2b)3(?3ab3)2 (2)2a2?a(2a?5b)?b(5a?b)

(3)(3x?y)2(3x+y)2 (4) ?a?2b?3??2b?3?a?

17、把下列各式因式分解

16a2b?16ab2 (3) a4－2a2b2＋b4 (1) 4a3?36a (2) －4a3＋

(4) (x2?y)2?(1?y)2 (5)3x2?7xy?6y2 (6) (x2?8)2?2(x2?8)?1

18、已知： a+b??4,ab?2。求：4ab?4ab?4a?4b的值。

2218有最小值？并求出这个最小值 19、当a、b 为何值时，多项式a＋b－4a＋6b＋

20、已知三种形状的长方形和正方形纸片：用它们拼一个长方形，使其长为(3a?b)，宽为(a?b)，问需要多少块？并画出图形

22a b

a a

b b

当堂训练 班级__________姓名__________

1、下列分解因式正确的是 ( )

A、2x2?xy?x?2x(x?y?1) B、?xy2?2xy?3y??y(xy?2x?3) C、x(x?y)?y(x?y)?(x?y)2 D、x2?x?3?x(x?1)?3

n2、若?2x?－81＝(4x2＋9)(2x＋3)(2x－3) ，则n的值是 ( )

A、2 B、4 C、6 D、8 3.根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：

(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 ．你根据图乙能得到的数学公式

（ ）

2222 A．a? b? ?a?b? B．?a?b??a?2ab?b 22 C．?a?b?? a?2ab?b D．a2? b2??a?b??a?b?

22214.(－x－)2＝______________;(x＋y)2＝(x－y)2＋______________．

26．如果(2a?2b?1)(2a?2b?1)?63,那么a?b的值为

7、如果x2?ax?81 是完全平方式，那么a的值是 .

9、?x2?mx?1??x?2?的积中x的二次项系数为零，则m=__________。 10、计算

（1）3x(5x?2)?5x(1+3x) （2）(2x?3y)2?(4y?3x)(3x?4y)

11、把下列各式因式分解

（1）x2(x?y)?(y?x) （2）x2?9y2?2x?6y

12、图中阴影部分的面积大，还是小圆面积大？

R

2R

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