江苏省徐州市城北中学2017届九年级中考模拟数学试题1(附答案)

2017年中考数学打靶试题

温馨提示：

1．本试卷共6页，28题．全卷满分140分，考试时间为120分钟． 2．请在答题卡规定的区域内作答，在其它位置作答一律无效．

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） ．．．．．．．1.-

1的绝对值是 （ ） 211A.-2 B.2 C.? D.

22A．x+x2=x3

B．2x+3x=5x C．（x2）3=x5

D．x6÷x3=x2

2.下列计算正确的是

3.下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是 （ ）

A． B． C． D．

4.下列调查中，最适宜采用普查的是 （ ） A．对徐州市小学生每天学习所用时间的调查 B．对全国中学生心理健康现状的调查

C．对某班学生进行6月5日是“世界环境日”知晓情况的调查 D．对江苏省初中学生课外阅读量的调查

5. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A B C D

1-m

6. 对于双曲线y= ，当x＞0时，y随x的增大而减小，则m的取值范围为（ ）

xA．m＞0 B．m＞1 C．m＜0 D．m＜1

7.在数学实践活动课中，小辉利用自己制作的一把“直角角尺”测量、计算一些圆的直径，如图，直角角尺中∠AOB=90°，将点O放在圆周上，分别确定OA、OB与圆的交点C、D，

读得数据OC=8，OD=9，则此圆的直径约为 A．17

第7题图

第8题图

B．14 C．12 D．10

8.小亮家与姥姥家相距24km，小亮8：00从家出发，骑自行车去姥姥家，妈妈8：30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家，小亮和妈妈的行进路程S（km）与时间t（时）的函数图像如图所示，则下列说法中错误的有

①小亮骑自行车的平均速度是12km/h； ②妈妈比小亮提前0.5小时达到姥姥家； ③妈妈在距家12km处追上小亮； ④9：30妈妈追上小亮． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需要写出解答过程，请把答案直

接填写在答题卡相应位置上） ．．．．．．．9.计算0－2017= ▲ . 10.若?x?2有意义，则x的取值范围是 ▲ . 11.全国两会隆重开幕，引起了传媒的极大关注．某网络平台近期共检测到两会对于民生问题相关信息约290 000条，数据290 000用科学记数法表示为 ▲ .

12.某校在进行“阳光体育活动”中，统计了7位原来偏胖的学生的情况，他们的体重分别降低了5，9，3，10，6，8，5（单位：kg），则这组数据的中位数是 ▲ . 13.一个多边形的每个内角都等于135°，则这个多边形是 ▲ 边形．

14.如图是婴儿车的平面示意图，其中AB∥CD，∠1=130°，∠3=40°，那么∠2的度数

▲ o.

15.如图，BD是菱形ABCD的对角线，AE⊥BC于点E，交BD于点F，且E为BC的中点，

则cos∠BFE的值是 ▲ .

E 1

A 2 B F C 3 D

第14题图

B E F C A A O 第15题图

D A1 A2 第16题图

A3 B 16.如图，已知∠AOB=120°，点A绕点O顺时针旋转后的对应点A1落在射线OB上，点A绕点A1顺时针旋转后的对应点A2落在射线OB上，点A绕点A2顺时针旋转后的对应点A3落在射线OB上，…，连接AA1，AA2，AA3…，依此作法，则∠AAnAn+1等于 ▲ 度．（用含n的代数式表示，n为正整数） 17. ）如图，直线y=k1x+b与双曲线y=等式k1x ＜

k2交于Ａ、B两点，其横坐标分别为1和5，则不xk2+b的解集是 。 x

第17题图 第18题图

18. 如图，⊙P的半径为5，A、B是圆上任意两点，且AB=6，以AB为边作正方形ABCD（点D、P在直线AB两侧）．若AB边绕点P旋转一周，则CD边扫过的面积为 ． 三、解答题（本题共10小题，共86分．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19.（本题10分）计算 : (1)（﹣1）

2017

21?11m?4 －()+?4． (2) (1?)?23m?1m?m?x?3?0,14?x??1?20.（本题10分）解方程 ． 解不等式组?13 x?3x?3x?1?1?x.?2?2

21.（本题7分）周末，我和爸爸、妈妈争夺唯一的一台电脑使用权，决定用游戏确定谁来使用电脑.

（1）若使用三张完全相同纸条，其中一张标注为“是”，另外两张空白，则爸爸抓到标注为“是”的的概率是 ▲ .

（2）任意投掷两枚质地均匀的硬币，若两枚正面都朝上，则爸爸使用电脑；若两枚反面都朝上，妈妈使用电脑；若一枚正面朝上一枚反面朝上，则我使用电脑.请你请用列表或画树状图的方法计算妈妈使用电脑的概率.

2.（本题7分）某校九年级举办了首届“汉字听写大赛”，全校500名九年级学生全部参加，

他们同时听写50个汉字，每正确听写出一个汉字得1分，为了解学生们的成绩，随机抽取了部分学生的成绩，并根据测试成绩绘制出如下两幅不完整的统计表和频数分布直方图：

组别 成绩x分 人数 频率 1组 25≤x＜30 2组 30≤x＜35 3组 35≤x＜40 4组 40≤x＜45 5组 45≤x＜50 4 8 a b 10 0.08 0.16 0.32 c 0.2 （1）此次抽查了 ▲ 名学生的成绩；（直接填空） （2）将频数分布直方图补充完整；

（3）若测试成绩不低于40分为优秀，请估计本次测试九年级学生中成绩优秀的人数．

23.（本题8分）如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，将线段AB平移至DE，连接AE、AD、EC． （1）求证：AD=EC； （2）当点D是BC的中点时，

求证：四边形ADCE是矩形．

第23题图

24.（本题8分）如图，在同一直角坐标系中，直线y=x+4与y=－3x﹣3相交于A点，分别与x轴交于B、C两点． （1）求△ABC的面积；

（2）P、Q分别为直线y=x+4与y=－3x﹣3上的点， 且P、Q关于原点对称，求P点的坐标.

25.（本题8分）如图，某单位在其办公楼迎街的墙面上垂挂一长为30米的宣传条幅AE，小明同学站在离办公楼的地面C处测得条幅顶端A的仰角为45°，测得条幅底端E的仰角为30°．求小明同学距离该单位办公楼的水平距离？（结果保留根号）

第24题图 y A B C O x

26.（本题8分）为了落实国务院的指示精神，政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加．某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：y=﹣x+60．设这种产品每天的销售利润为w元． （1）求w与x之间的函数关系式．

（2）该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售的最大利润是多少元？

（3）如果物价部门规定这种产品的销售价不能高于每千克35元，该农户想要每天获得

300元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？

27.（本题8分）问题情境：如图1，在等边△ABC中，点P在△ABC内，且PA=3，PB=5，

PC=4，求∠APC的度数？

小明在解决这个问题时，想到了以下思路：如图2，把△APC绕着点A顺时针旋转，使

点C旋转到点B，得到△ADB，连结DP． B

P C B 图2

P A D P P C B 图3

A A A D

图1

C B 图4

C

请你在小明的思路提示下，求出∠APC的度数.

△ABC为等边三角形， PC=8，∠APC=30°思路应用：如图3，点P在△ABC外，且PA=6，，

求PB的长；

思路拓展：如图4，矩形ABCD中，AB=3BC，P为矩形ABCD内一点,PA:PB:PC=

22：1：2，则?APB? ▲ o.（直接填空）

28.（本题12分）如图，O是平面直角坐标系的原点.在四边形OABC中，AB∥OC，BC⊥x

轴于C，A（1，1），B（3，1），动点P从O点出发，沿x轴正方向以2个单位/秒的速度运动．设P点运动的时间为t秒（0 < t < 2）． （1）求经过O、A、B三点的抛物线的解析式；

（2）过P作PD⊥OA于D，以点P为圆心，PD为半径作⊙P，⊙P在点P的右侧与x

轴交于点Q.

①则P点的坐标为 ▲ ，Q点的坐标为 ▲ ；（用含t的代数式表示） ②试求t为何值时，⊙P与四边形OABC的两边同时相切；

③设ΔOPD与四边形OABC重叠的面积为S，请直接写出S与t的函数解析式.

y A D O P Q 图1 y B D C x O P Q 备用图 A B C x 2017年中考模拟考试数学试题

参考答案与评分建议

1-8：D ； B ； B ； C ；A ； B ； C ； A

9. ﹣2017 ； 10.x?2 ； 11.2.9?105 ； 12.6 ； 13.8 ； 14.90 ； 15.

19.（1）原式=?1?3?2 =-2. …………5分 （2）原式=

160 ；16. 180﹣n； 17. －5＜x＜－1或x＞0 ； 18. 9π． 22m

…………10分 m?2

20.（1）去分母得1?x?3?4?x. ………2分 解得x?3. …………4分 经检验x?3是原方程的增根.

所以原方程无解. ………5分 （2）解不等式①得x??3. ………7分 解不等式②得x?1. ………9分 所以不等式组的解集为?3?x?1. ………10分 1

21.（1） ； …………2分

3

（2）列表为： （画树状图略） ……………6分

共有4种等可能结果，其中两反的情况1种，

1

所以P（两反）= . ……………………7分

422.（1）50；…………1分

反 正反 反反 结果 第1枚 第2枚 正 正正 反正 正 反

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