电磁感应中的能量问题
一、课程标准与考纲解读 1、课程标准：
（1）收集资料，了解电磁感应现象的发现过程，体会人类探索自然规律的科学态度和科学精神。
（2）通过实验，理解感应电流的产生条件。举例说明电磁感应在生活和生产中的应用。 （3）通过探究，理解楞次定律。理解法拉第电磁感应定律。 2、考纲要求：
电磁感应现象 Ⅰ级要求
磁通量 Ⅰ级要求 法拉第电磁感应定律 Ⅱ级要求
3、解读：会分析电磁感应问题中的能量转化，并会进行有关计算 4、近几年高考试题中的分布情况
年份 2010年 2012年 2013年 2013年 2014年 2015年 题号 21题 19题 17题 25题 18题 19题 题型 选择题 选择题 选择题 计算题 选择题 选择题 分值 6分 6分 6分 19分 6分 6分 考查内容 电磁感应（右手定则） 电磁感应（法拉第电磁感应定律） 电磁感应（图像） 电磁感应（动力学） 电磁感应（图像） 电磁感应（产生） 二、考点精析 电磁感应中能量问题的求解思路 例1、（基本模型Ⅰ）
如图，水平金属导轨宽为L（电阻不计），左端连一定值电阻R，空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一质量为m的金属棒，以初速度v0沿导轨向右运动。试问： ①若导轨光滑，则金属棒运动过程中整个回路中产生的总的焦耳热是多少？
②上一问中，若金属棒的电阻为r，则金属棒运动过程中定值电阻R上产生的焦耳热是多少？
③若导轨与金属棒之间的动摩擦因数为μ，金属棒滑行S距离后速度减为零，则此过程中整个回路中产生的总的焦耳热是多少？
例2、（基本模型Ⅱ）
如图，水平光滑金属导轨宽为L（电阻不计），左端连一定值电阻R，空间存 在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一质量为m、电阻为r 的金属棒放在导轨上，与之接触良好。试问：
1
①若棒在外力F作用下以速度v0匀速向右运动，求滑行距离S过程中回路中产生的总的焦耳热是多少？
②若棒在恒力F作用下由静止开始向右运动距离S后开始匀速运动，试求此过程中定值电阻R产生的焦耳热。
（拓展：如果棒与导轨之间有摩擦又如何?) 学法指导
1、过程分析：
①电磁感应现象中产生感应电流的过程，实际上就是其他形式的能向电能转化的过程。 ②这一过程中的能量转化是通过安培力做功来实现的：克服安培力做了多少功，就有多少其他形式的能转化为电能，进而转化为内能即焦耳热（外电路是纯电阻电路） 2、求解思路：
求解焦耳热的三种方法：
①焦耳定律: (感应电流恒定） Q=I2Rt
②功能关系： Q?W克服安培力
③能量守恒定律： Q=?E其他能的减少量三、真题演练 1. (2013·安徽·16)如图所示，足够长的平行金属导轨倾斜放置，倾角为37°，宽度为0.5 m，电阻忽略不计，其上端接一小灯泡，电阻为1 Ω.一导体棒MN垂直导轨放置，质量为0.2 kg，接入电路的电阻为1 Ω，两端与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为0.5.在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为0.8 T．将导体棒MN由静止释放，运动一段时间后，小灯泡稳定发光，此后导体棒MN的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为(重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6)( ) A．2.5 m/s 1 W B．5 m/s 1 W C．7.5 m/s 9 W D．15 m/s 9 W
解：
（1）由导体棒的受力平衡可得：
F=mgsin37°－μmgcos37°=0.2kg×10N/kg(0.6－0.5×0.8)=0.4N； 故安培力的大小为F=0.4N，
设平衡时电路中的电流为I1，由公式F=BI1L，得电路中的电流为I1=故小灯泡稳定发光时消耗的电功率P=I1R=(1A)2×1Ω=1W； （2）设平衡时导体棒的动动速度为v，
2
=1A，
则根据E1==BLv，I1=解之得v=5m/s。
巧学勤练
得，1A=，
2
如图所示，两根足够长的固定平行金属导轨位于倾角θ=30°的斜面上，导轨上、下端各接有阻值R=20Ω的电阻。导轨电阻忽略不计，导轨宽度L=2m，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应 强度B=1T，质量m=0.1kg、连入电路的电阻r=10Ω的金属棒ab在较高处由静止释放，当金属棒ab下滑高度h=3m时，速度恰好达到最大值v=2m/s。金属棒ab在下滑过程中始终与导轨垂直且与导轨良好接触，g取10m/s2。求： （1）金属棒ab由静止至下滑高度为3m的运动过程中机械能的减小量。 （2）金属棒ab由静止至下滑高度为3m的运动过程中导轨上端电阻R中产生的热量。
解：（1）金属棒ab机械能的减少量
①
（2）如果没有摩擦，金属棒达到速度最大时满足解得vm'=2.5 m/s
而实际的最大速度是2 m/s，说明一定存在摩擦
故应满足②
解得Ff=0.1 N ③
由能量守恒得，损失的机械能等于金属棒ab克服摩擦力做功和产生的电热之和△E=Q+Ffh/sin30°得
电热Q=△E－Ffh/sin30° ④
上端电阻R中产生的热量QR=Q/4 ⑤ 联立①②③④⑤式得：QR=0.55 J
2、 (2014·江苏·13)如图所示，在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨，导轨间距为L，长为3d，导轨平面与水平面的夹角为θ，在导轨的中部刷有一段长为d的薄绝缘涂层．匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向与导轨平面垂直．质量为m的导体棒从导轨的顶端由静止释放，在滑上涂层之前已经做匀速运动，并一直匀速滑到导轨底端．导体棒始终与导轨垂直，且仅与涂层间有摩擦，接在两导轨间的电阻为R，其他部分的电阻均不计，重力加速度为g.求：
(1)导体棒与涂层间的动摩擦因数μ； (2)导体棒匀速运动的速度大小v；
(3)整个运动过程中，电阻产生的焦耳热Q.
答案：（1）μ＝tanθ；（2）v＝；（3）Q＝2mgdsinθ－
3
解：（1）导体棒在绝缘涂层上滑动时，受重力mg、导轨的支持力N和滑动摩擦力f作用，根据共点力平衡条件有：mgsinθ＝f，N＝mgcosθ
根据滑动摩擦定律有：f＝μN 联立以上三式解得：μ＝tanθ
（2）导体棒在光滑导轨上滑动时，受重力mg、导轨的支持力N和沿导轨向上的安培力FA作用，根据共点力平衡条件有：FA＝mgsinθ 根据安培力大小公式有：FA＝ILB
根据闭合电路欧姆定律有：I＝ 根据法拉第电磁感应定律有：E＝BLv
联立以上各式解得：v＝
（3）由题意可知，只有导体棒在导轨光滑段滑动时，回路中有感应电流产生，因此对导体
棒在第1、3段d长导轨上滑动的过程，根据能量守恒定律有：Q＝2mgdsinθ－
解得：Q＝2mgdsinθ－
考点：本题主要考查了共点力平衡条件、安培力大小公式、闭合电路欧姆定律、法拉第电磁感应定律、能量守恒定律的应用问题，属于中档题。 3．(2014·天津·11)如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角θ＝30°的斜面上，导轨电阻不计，间距L＝0.4 m，导轨所在空间被分成区域Ⅰ和Ⅱ，两区域的边界与斜面的交线为MN.Ⅰ中的匀强磁场方向垂直斜面向下，Ⅱ中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁感应强度大小均为B＝0.5 T．在区域Ⅰ中，将质量m1＝0.1 kg、电阻R1＝0.1 Ω的金属条ab放在导轨上，ab刚好不下滑．然后，在区域Ⅱ中将质量m2＝0.4 kg，电阻R2＝0.1 Ω的光滑导体棒cd置于导轨上，由静止开始下滑．cd在滑动过程中始终处于区域Ⅱ的磁场中，ab、cd始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，取g＝10 m/s2， (1)cd下滑的过程中，ab中的电流方向； (2)ab刚要向上滑动时，cd的速度v多大；
(3)从cd开始下滑到ab刚要向上滑动的过程中，cd滑动的距离x＝ 3.8 m，此过程中ab上产生的热量Q是多少． 解：
（1）由右手定则可知，电流由a流向b；
（2）开始放置ab刚好不下滑时，ab所受摩擦力为最大静摩擦力，
由平衡条件得：Fmax=m1gsinθ， ab刚好要上滑时，感应电动势：E=BLv，
电路电流：I= ， ab受到的安培力：F安=BIL，
此时ab受到的最大静摩擦力方向沿斜面向下， 由平衡条件得：F安=m1gsinθ+Fmax， 代入数据解得：v=5m/s；
（3）cd棒运动过程中电路产生的总热量为Q总，
4
由能量守恒定律得：m2gxsinθ=Q总+ m2v， ab上产生的热量：Q=
2
Q总，
解得：Q=1.3J； 4、（2014·新课标Ⅱ·25)半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为r、质量为m且质量分布均匀的直导体棒AB置于圆导轨上面，BA的延长线通过圆导轨中心O，装置的俯视图如图所示．整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，方向竖直向下．在内圆导轨的C点和外圆导轨的D点之间接有一阻值为R的电阻(图中未画出)．直导体棒在水平外力作用下以角速度ω绕O逆时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触．设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒和导轨的电阻均可忽略．重力加速度大小为g.求：
(1)通过电阻R的感应电流的方向和大小； (2)外力的功率． 解：
（1）在时间内，导体棒扫过的面积为：①
根据法拉第电磁感应定律，导体棒产生的感应电动势大小为：②
根据右手定则，感应电流的方向是从B端流向A端，因此流过导体R的电流方向是从C端流
向D端；由欧姆定律流过导体R的电流满足;③
联立①②③可得：④
（2）在竖直方向有：mg-2N=0 ⑤
式中，由于质量分布均匀，内外圆导轨对导体棒的正压力相等，其值为N，两导轨对运动的导体棒的滑动摩擦力均为：在和
⑥
⑦
时间内，导体棒在内外圆导轨上扫过的弧长分别为：
⑧
⑨
⑩
克服摩擦力做的总功为：在
时间内，消耗在电阻R上的功为：
根据能量转化和守恒定律，外力在时间内做的功为：（11）
外力的功率为：（12）
5
由④至（12）式可得：（13）
四、专题小结
（1）求解电磁感应现象中回路中产生的总的焦耳热的三种主要思路：
①利用克服安培力做功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力做的功。 ②利用能量守恒定律求解：其他形式能量的减少量等于产生的电能。 ③利用焦耳定律求解：结合等效电路分析，利用电路知识求解。 （2）分析步骤：先电后力再能量
“源”→“路”→“力”→“运动状态及能量转化”
6
由④至（12）式可得：（13）
四、专题小结
（1）求解电磁感应现象中回路中产生的总的焦耳热的三种主要思路：
①利用克服安培力做功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力做的功。 ②利用能量守恒定律求解：其他形式能量的减少量等于产生的电能。 ③利用焦耳定律求解：结合等效电路分析，利用电路知识求解。 （2）分析步骤：先电后力再能量
“源”→“路”→“力”→“运动状态及能量转化”
6
百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库陕西省宝鸡市2017届高三物理复习 电磁感应中的能量问题导学案 精在线全文阅读。
相关推荐：