中考数学复习专题训练精选试题(含答案) 五

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６、如图所示，牧童在A处放牛，他的家在B处，晚上回家时要到河边 l 让牛饮一次水，则饮水的地点选在何处，牧童所走的路程最短？

四、（10分）如图，将一张正六边形纸沿虚线对折3次，得到一个多层的60°角形纸，用剪刀在折叠好的纸上随意剪一条线。

①猜一猜，将纸打开后你会得到怎样的图形？ ②这个图形有几条对称轴。

A O C B x

y

五、（12分）已知，矩形AOBC，以O为坐标原点，OB、OA分别在 x 轴，y 轴上，

点A坐标为（0，3），∠OAB＝60°，以OA为轴对折后，使点C落在点D处，求点D坐标。

六、（14分）已知，矩形ABCD

①作出点C关于BD所在直线的对称点C'

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②连结C'B，C'D，若△C'BD与△ABD垂叠部分的面积等于△ABD面积的， 2 3求∠CBD的度数。

轴对称专题训练答案 ：

一、1、4 2、角平分线所在的直线 3、日 田 由 4、4 5、90° 6、略 7、537 16 9、2 10、4 11、这两点为端点的线段的中垂线 12、左上部

二、1、D 2、D 3、C 4、C 5、A 6、B 三、1－3 略 4、AB＝6cm 5、∠B＝22.5° 6、略 四、①轴对称图形 三条

五、解：C（33，3）、D（－33，3）

A D

六、①如图 ②∠CBD＝30° ∵S＝23S∶2 ∴EB＝ED ∵AE1△BED△ABD ∴S△AEB∶S△BED＝1EB＝2 ∴∠ABE＝30° ∠AEB＝60° ∴∠EBC＝∠AEB＝60° B 易知BD平分∠CBE C

∴∠CBD＝12∠EBC＝30°

8、

A D A D B

E

C

F

B E F

C

平移与旋转专题训练 一、填空题：（每题 3 分，共 26 分）

１、平移由移动的＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿所决定。 ２、线段CD是由AB平移得来的，已知AB＝3cm，则CD＝

＿＿＿＿cm。

３、如图，△ABC平移后得到△DEF，若BE＝4cm，EC＝3cm，

则平移的距离是＿＿＿＿。

４、已知A、B两点关于O点成中心对称，若AO＝3cm，

则BO＝＿＿＿＿cm。

５、如图，将△ABC平移到△DEF的位置，则BC∥＿＿＿＿。 第3题 第5题

６、电风扇的叶片转动＿＿＿＿°后能与自身重合。 ７、根据生活实际举一个平移的实例：

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C E A B

D

第8题

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＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

８、Rt△ABC绕着B点旋转90°后得到△EBD，则AC与ED的位置关系是＿＿＿＿＿＿。

９、如图，△ABC是等边三角形，且△ABE≌△ACD，则我们可以将△ACD看做是△ABE绕＿＿＿点，逆时针旋转＿＿＿度而得到的。

10、将一图形沿着正北方向平移 5cm 后，再沿着正西方向平移 5cm，这时图形在原来位置的＿＿＿＿方向上。

11、平行四边形是中心对称图形，它的对称中心是＿＿＿＿＿＿＿＿。 12、把△ABC绕着点C顺时针旋转35°，得到△A'B'C'，A'B'交AC于点D，若∠A'DC＝90°，则∠A的度数是＿＿＿＿。

二、选择题：（每题 4 分，共 24 分） １、在下列现象中，是平移现象的是（ ）

A F E B D C A E B O ①方向盘的转动 ②电梯的上下移动 ③保持一定姿势滑行 ④钟摆的运动 A、①② B、②③ C、③④ D、①④

C D ２、右图是一个旋转对称图形，要使它旋转后与自身重合，

至少应将它绕中心逆时针方向旋转的度数为（ ） A、30° B、60° C、120° D、180°

３、观察下列“风车”的平面图案，其中是中心对称图形的有（ ）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

４、如图，O是正六边形ABCDE的中心，下列图形可由△OBC平移得到的是（ ）

A、△OCD B、△OAB C、△OAF D、△OEF ５、下列说法中正确的是（ ）

A、图形平移的方向只有水平方向和竖直方向 B、图形平移后，它的位置、大小、形状都不变 C、图形平移的方向不是惟一的，可向任何方向平行移动 D、图形平移后对应线段不可能在一直线上

６、下列图形一定是旋转对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）

A、线段

B、角

C、等边三角形

D、平行四边形

三、解答题：（每题 9 分，共 54 分）

１、如图，试将△ABC沿MN的方向平移，平移的距离是 3cm，画出平移后的△A'B'C'

A D ┘ A' B' B 35°( C 决战2018年中考数学资料

２、试画出四边形A'B'C'D'，使它与四边形ABCD关于点P成中心对称。

３、在下图（B）（C）中，画出由（A）所示的图形绕点P顺时针方向旋转90°、180°所生成的图形。

M

N

４、如图，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角，点E在AB上，如果，△ABC旋转后能与△ADE重合，那么哪一点是旋转中心？旋转了多少度？

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中考数学专题训练精选试题74页含答案

1、把一个小球以 20m/s 的速度竖直向上弹出，它在空中高度 h (m) 与时间 t (s) 满足关系：h＝20t－5t2，当 h＝20 时，小球的运动时间为（ ）

A、20s

C、(22＋2) s 三、解下列方程：（每题 6 分，共 36 分）

2

B、2s D、(22－2) s

１、x (x＋5)＝24 ２、2x＝(2＋3) x

３、x2－4x＝5 ４、4 (x－1)2＝(x＋1)2

4x＋157５、＝ ６、－1＝2

x－1xx－2x－1

四、解答题：（每题 8 分，共 32 分） １、解关于 x 的方程

２、方程 x2＋3x＋m＝0 的一个根是另一根的 2 倍，求 m 的值。

ax－a＝1＋x（a≠b） b决战2018年中考数学资料

３、电视机、摄像机等电器的电路中有许许多多的元件，它们都具有电阻。如图

111所示，当两个电阻 R1、R2 并联时，总电阻满足＝＋，若R1＝4，R2＝6，求总电阻

RR1R2R。

1 R R 2 R ４、电力局的维修工要到30千米远的郊区进行电力抢修，技术工人骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载所需的材料出发，结果他们同时到达，已知抢修车的速度是摩托车的1.5倍，求这两种车的速度。

五、（10分）如图，矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，点Ｐ从A开始沿AB边向点B

C D /秒的速度移动，如果以1厘米/秒的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2厘米P、Q分别是从A、B同时出发，求经过几秒时，

①△PBQ的面积等于 8 平方厘米？ ②五边形APQCD的面积最小？最小值是多少？

Q

A P B

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六、（12分）小明的爸爸下岗后一直谋职业，做起了经营水果的生意，一天他先去批发市场，用100元购甲种水果，用150元购乙种水果，乙种水果比甲种水果多10千克，乙种水果的批发价比甲种水果的批发价每千克高0.50元，然后到零售市场，都按每千克42.80元零售，结果，乙种水果很快售完，甲种水果售出时，出现滞销，他又按原零售价

5的5折售完剩余的水果。请你帮小明的爸爸算一算这一天卖水果是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其他因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？

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一元二次方程及分式方程专题训练答案：

一、1、≠1 2、2x＋2x－3＝0 3、3 4、x＝±4 5、x＝0 6、x－6＝0 x＋1＝0

7、x2－x－23＝0 8、1 8 9、x2－x－6＝0 10、x＝2 11、－3 12、2.5 二、1、D 2、C 3、C 4、B 5、B 6、B 三、1、x1＝3，x2＝－8 2、x1＝0，x2＝＝3

5、x＝－5 6、x＝1，增根 ∴原方程无解

四、1、ax－a＝b＋bx ax－bx＝a＋b (a－b) x＝a＋b ∵a≠b ∴x＝a－b

k2＋3k＋m＝0…① 2、设两根为 k、2k，则2 解得k1＝0，k2＝－1 当k1＝0时，

4k＋6k＋m＝0…②a＋b12

2＋3 3、x1＝5，x2＝－1 4、x1＝3，x2

2m＝0

当k2＝－1时，m＝2 ∴m＝0或＝2

3、解：R＝4＋6 ＝12＋12 ＝12 ∴R＝5

4、解：设摩托车的速度为 x 千米/时 x＝1.5x＋60 x＝40 检验：1.5x＝60

五、① 2秒或 4 秒 ② 3 秒时，面积最小，最小值为63cm2

六、设甲种水果批发价为 x 元/千克，则乙种水果的批发价为(x＋0.5)元/千克由题意， 得x＋10＝x＋0.5 x－4.5x＋5＝0 ∴x1＝2.5 x2＝2 经检验：都是原方程的根

但x＝2.5时，乙种水果的批发价2.5＋0.5＝3元，高于零售价，不含题意舍去 ∴x＝2

∴甲：2.83x3(5＋532)－100 ＝2.8345－100＝26 乙：x＋0.532.8－150＝18

26＋18＝44(元)

1004111501001502

11132512303015

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一元一次不等式及不等式组专题训练 一、填空题：（每题 3 分，共 36 分） １、已知：a＞b，则－3a＋5＿＿＿＿－3b＋5。 ２、用不等式表示“a 是非正数”为＿＿＿＿。 ３、不等式 3x－2＞4 的解集是＿＿＿＿。 ４、在数轴上表示：x≥－1。 ５、不等式组

x＋1＞0 的解集是＿＿＿＿。

x－5＜0-0 1 ６、不等式－3≤5－2x＜3的正整数解集是＿＿＿＿。

７、三角形的三边长分别是 6、9、x，则 x 的取值范围是＿＿＿＿。 ８、若 a＜0，则不等式 ax＋b＞0 的解集是＿＿＿＿。

９、三个连续自然数的和不大于 15，这样的自然数组有＿＿＿＿组。 10、关于 x 的方程 3x＋k＝4 的解是正数，则 K＿＿＿＿。 11、如图，过矩形的对角线 BD 上一点 K 分别作矩形两边平行线 MN 与 PQ，那么图中矩形AMKP 的面积 S1 与矩形 QCNK 的面积 S2 的大小关系是 S1＿＿＿S2。

12、某商品原价 5 元，如果跌价 x% 后，仍不低于 4 元，那么 x 的取值范围为＿＿＿＿＿。 二、选择题：（每题 4 分，共 24 分） １、若－a＞a，则 a 必为（ ）

A、正整数

B、负整数

C、正数

D、负数

２、若 a－b＜0，则下列各式中一定正确的是（ ）

aA、a＞b B、ab＞0 C、b＜0 D、－a＞－b

３、若不等式组

A、a＞4 A、正数

x＞a的解为 x＞4，则 a 的取值范围是（ ）

5＋2x＜3x＋1B、a＜4 B、负数

C、a≤4

2

2

D、a≥4 D、不能确定

４、若 a、b、c 是三角形的三边，则代数式 (a－b)－c 的值是（ ）

C、等于零

５、若干学生分宿舍，每间 4 人余 20 人，每间 8 人有一间不空也不满，则宿舍有＿＿间。

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６、已 知三角形三边长分别是 4cm、5cm、6cm，以各顶点为圆心的三个圆的两两外切，

求这三个圆的半径。

3四、（10分）如图，点C在以AB为直径的半圆上，且AB＝10，tan∠BAC＝，

4C

A

2

B

求阴影部分的面积（精确到0.01）。

D A O B C

五、（12分）一扇形纸扇完全打开后，线段AD、BC所在直线相交于点O，AB与CD是以点O为圆心，半径分别为10cm，20cm的圆弧，且∠AOB＝150°，求这把纸扇贴纸部分ADCB的面积，（用含π的式子表示）

六、（14分）如图，CB、CD是⊙O的切线，切点分别为 B、D。CD 的延长线与⊙O的直径BE的延长线交于A点，连结OC、ED。

①若AD＝4，CD＝6，求AB的长。 ②探索OC与ED的位置关系，并加以证明。

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圆及尺规作图专题训练答案：

一、1、圆内 2、60 3、4cm 4、40° 5、7 6、20π 7、160° 8、AB∥OC 0.8 10、6 11、2 12、2－π2

二、1、B 2、B 3、D 4、B 5、D 6、B

三、1、略 2、∠D＝30° 3、略 4、作∠C的角平分线与AB的中垂线的交点。 5、略 6、1.5cm 2.5cm 3.5cm 四、π252

－

6×82 ＝25π－24 ≈54.54 22五、

150π20150π10360－360 ＝150π23602300 ＝125π 六、①解：CB＝CD＝6，在Rt△ABC中，AB＝AC2－CB2＝102－62＝8

②OC∥ED，连结BD，则BD⊥DE 又∵CB、CD是⊙O的切线 ∴CO⊥BD ∴OC∥DE

C

D A E 2O

B

9、 决战2018年中考数学资料

第６题

轴对称专题训练 一、填空题：（每题 3 分，共 36 分）

１、正方形是轴对称图形，它有＿＿＿＿条对称轴。

２、角是轴对称图形，它的对称轴是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 ３、汉字中，有很多字是轴对称图形，如“王”、“工”等，请你再写出三个不同的轴对称汉字＿＿＿＿＿＿＿＿。

４、已知p点在线段AB的垂直平分线上，且PB＝4cm，则PA＝＿＿＿＿cm。 ５、等腰△ABC中，AB＝AC，D为BC中点，则∠ADB＝＿＿＿＿。

A

６、补全图形，使它成对轴对称图形。 ８、如图，△ABC 中，AD垂直平分BC边，AB＝5，CD＝3， B C

D

那么△ABC周长为＿＿＿＿。

第８题

第９题 ９、我国传统木结构房屋，窗子常用各种图案装饰，如图

是一种常见的图案，这个图案有＿＿＿＿条对称轴。 10、如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，DE＝4cm，

则DF＝＿＿＿＿cm。

11、不重合的两点的对称轴是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

12、在照镜子时，小明发现其上衣右上部有一个口袋，则小明上衣上的口袋应在＿＿＿。

７、一枚印章上刻有53，那么印在纸上的数字是＿＿＿＿。

B E ┐

A ┐ F

C

D

第10题

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二、选择题：（每题 4 分，共 24 分）

１、下列几何图形中，①线段；②角；③圆；④等腰三角形；⑤直角三角形；其中是轴对称图形的有（ ）

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

２、下列图案中，有且只有三条对称轴的是（ ）

A B C D ３、观察下图中各组图形，其中不是轴对称的是（ ）

A B C D ４、将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺开，你可见到（ ） A

B

C

D

∶

５、下列说法错误的是（ ）

A、若A，A' 是以BC为轴对称的点，则 AA' 垂直平分BC

B、线段的一条对称轴是它本身所在的直线 C、一条线段的一个端点的对称点是另一个端点 D、等边三角形是轴对称图形

６、在平面镜里看到背后墙上，电子钟示数如图所示，这时的时间应是（ ） A、21:02 B、21:05 C、20:15 D、20:05 三、解答题：（每题 9 分，共 54 分） １、画出下列图形的对称轴。

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① ② ③ ２、以虚线为对称轴，画出已知图形的轴对称图形。

A B 轴对称图形。

３、在由小正方形组成的L形的图中，用三种不同方法添画一个小正方形，使它成为

方法一 方法二 方法三

４、已知：在△ABC中，AB＜AC，BC边上的垂直平分DE交BC于点D，交AC于点E，AC＝8cm，△ABE的周长是14cm，求AB的长。

５、在Rt△ABC中，∠C＝90°，DE是AB的垂直平分线，且∠BAD∶∠BAC＝1∶3，求∠B的度数。

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３、已知：梯形ABCD中，AD∥BC，且AB＝CD，E是BC中点 求证：△ABE≌△DCE。

４、在Rt△ABC中，∠C＝90°，已知 a＝6，∠A＝30°，解直角三角形(边长精确到0.01)

５、BE、CD是△ABC的高，F是BC边的中点，求证：△DEF是等腰三角形。

６、已知：△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，BF＝2，AB的垂直平分线EF交AB于E，交BC于F，求CF的长。

A D

C

B E

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四、（12分）一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，这时测得BD的长为0.5米，求梯子顶端A下滑了多少米？

E

D A

┌ F

B C

五、（13分）已知：ABC在同一直线上，BE⊥AC，AB＝BE，AD＝CE

求证：①∠A＝∠E ②AF⊥CE

六、（13分）下表是学校数学兴趣小组测量教学楼高的实验报告的部分内容。

测 量 图 形 测量值 所 得 数 据 第一次 第二次 第三次 平均值 ∠α 30°16′ 29°50′ 29°54′ ∠β 59°42′ 60°10′ 60°8′ CD长 50.81m 49.25m 49.94m ①完成上表中的平均值数据。

②若测量仪器高度为1.52m，根据上表数据求教学楼高AB。

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三角形专题训练答案 ：

一、1、80° 2、45 3、27 4、90 5、35°2′ 6、三角形具有稳定性 12cm 8、BD＝DC 9、9 10、30° 11、10cm 12、22 二、1、B 2、A 3、D 4、A 5、C 6、C

三、1、∵∠ACB＝50° ∴∠ACD＝12∠ACB ＝25° ∴∠BMC＝90°＋25° 115°

2、解：∵AB＝13，AD＝5，是AD⊥BC ∴BD＝AB2－AD2 ＝12 ∴S11△ABC＝2BC2AD ＝232435＝60

3、解：∵AD∥BC，AB＝CD ∴∠B＝∠C 又∵BE＝EC ∴△ABE≌△DCE 4、解：∠B＝60° b＝63≈10.39 c＝12 5、证明：∵DF＝112BC EF＝2BC ∴DE＝EF

6、∵∠FAC＝90° BF＝AF＝2，∠C＝30° ∴CF＝2AF ＝4 四、AC＝AB2－BC2＝2 EC＝BE2－DC2＝1.5 AE＝2－1.5＝0.5米

五、∵BE⊥AC AB＝BE AD＝CE ∴△ABD≌△EBC（HL） ∴∠A＝∠E 又∵∠E＋∠C＝90° ∴∠A＋∠C＝90° ∴AF⊥CE

六、① 30°，60°，50m ② 44.82m

7、＝ 决战2018年中考数学资料

多边形及四边形专题训练 D 一、填空题：（每题 3 分，共 36 分） １、五边形的内角和为＿＿＿＿。

２、在□ABCD 中，∠A＋∠C＝200°，则∠A＝＿＿＿＿。 ３、矩形的两边长分别是 3cm 和 4cm，则对角线长＿＿＿＿cm。 ４、等腰梯形的中位线长为 6，腰长为 5，则周长为＿＿＿＿。

５、如果矩形一条较短的边是 5，两条对角线的夹角是 60°，则对角线长是＿＿＿＿。

B E C ６、菱形两条对角线的长分别是 12 和 16，则它的边长为＿＿＿＿。 ７、如图，正方形的周长为 8cm，则矩形EFC的周长为＿＿＿＿。 ８、两条对角线＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿的四边形是正方形。 ９、等腰梯形的锐角等于60°，它的两底分别为 15cm，19cm， A 则它的腰长为＿＿＿＿＿。

10、顺次连续四边形ABCD各边的中点，组成＿＿＿＿四边形。 11、如图，一张矩形的纸片，要折出一个正方形，只要把一个角沿

折痕AE翻折上去，使AB和AD边上的AF重合，则四边形ABEF就是一个正方形，判断的根据是＿＿＿＿＿＿＿＿。 12、如图，请写出等腰梯形ABCD（AB∥CD）特有而一般梯形不具

有的三个特征：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 二、选择题：（每题 4 分，共 24 分） １、下列多边形中，不能铺满地面的是（ ） A、正三角形

B、正方形

C、正五边形

D、正六边形 D

B C

A A E F F

C

G B

D

２、一个多边形的内角和等于外角和的 2 倍，则它的边数是（ ）

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A、5 B、6 C、7

A D、8 ３、四个内角都相等的四边形是（ ） A、矩形

B、菱形

C、正方形

B D F

E

D、平行四边形 C

４、符合下列条件的四边形不一定是菱形的是（ ） A、四边都相等

B、两组邻边分别相等

D、两条对角线分别平分一组对角

C、对角线互相垂直平分

５、已知：梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD＝CD，

BD⊥CD，则∠C＝（ ）

A E A、30° B、45° C、60° D、75°

６、如图，延长正方形ABCD的一边BC至E，使CE＝AC，连

B C D

结AE交CD于F，则∠AFC的度数是（ ） A、112.5° B、120° C、122.5° D、135° 三、解答题：（每题 9 分，共 54 分）

１、已知五边形ABCD中，AE∥CD，∠A＝100°，∠B＝120°， 求∠C的度数。 A D

E

F

B C

２、在 □ABCD 中，E、F分别是AB、CD上的点，且AE＝CF 求证：BF∥DE。 A D

B C

３、已知：梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC， 求证：AB＝AD。

A D

B C

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４、菱形ABCD的对角线交于O点，DE∥AC，CE∥BD， 求证：四边形OCED是矩形。

A F O C D

E ５、已知△ABC中，AB＝AC，D、E、F分别是三边的中点， 求证：四边形ADEF是菱形。

６、在矩形ABCD中，AC、BD相交于O，E、F分别是OA、OD的中点， 求证：四边形BEFC是等腰三梯形。

四、（10分）等腰△ABC中，AB＝AC，Ｄ为BC上的一动点，DE∥AC ，DF∥AB， 则DE＋DF是否随D点变化而变化？若不变化请证明。

A D

E O B 五、（13分）梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD ∠B＝45°高AE＝3cm，AD＝2cm，求：①EC的C

A F

E B

D C

B A D

F

C

B E

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长度。②梯形的面积。

六、（13分）已知：梯形ABCD中，AD∥BC，E是CD中点，且BE平分∠ABC。 求证：AB＝AD＋BC。

B C A D E

多边形及四边形专题训练答案：

一、1、540° 2、100° 3、5 4、22 5、10 6、10 7、4cm 8、互相垂直平分且相等 9、4cm 10、平行 11、邻边相等的矩形是正方形 12、AD＝BC，∠A ＝∠B，AC＝BD

二、1、C 2、B 3、A 4、B 5、C 6、A

三、1、解：∵AE∥CD ∴∠E＋∠D＝180° ∴∠C＝540°－∠A－∠B－180° ＝540°－100°－120°－180° ＝140°

∥ ∥ 2、解：∵□ABCD中，AB＝CD 又∴AE＝CF ∴BE＝DF ∴BEDF是平行四边形

∴BF∥DE

3、证明：∵BD平分∠ABC ∴∠ABD＝∠DBC 又∵AD∥BC ∴∠ADB＝∠DBC

A D

∴∠ABD＝∠ADB ∴AB＝AD 4、略 5、略 6、略 四、不变化。 ∵DE∥AC，DF∥AB ∴AEDF为平行四边形 ∴DF＝AE C 又∵AB＝AC ┐B E ∴ED＝BE ∴∠B＝∠C ∵ED∥AC ∴∠EDB＝∠C ∴∠B＝∠EDB

∴DE＋DF＝AE＋BE ＝AB

五、①EC＝5cm ②S＝（2＋8）23＝15cm

2

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六、取AB的中点F，连结EF，则 EF＝(AD＋BC) ∴AB＝AD＋BC

圆及尺规作图专题训练 一、填空题：（每题 3 分，共 36 分）

１、已知⊙O的半径为 5cm，OA＝4cm，则点A在＿＿＿＿。

２、如果圆中一条弦长与半径相等，那么此弦所对圆心角为＿＿＿度。 ３、已知∠AOB＝30°，⊙M的半径为 2cm，当OM＝＿＿＿＿时，OM与OA相切。 A 50°，则∠B＝＿＿＿＿。C ４、如图，AB是⊙O的直径，∠A＝ 2 O 2 ５、已知，⊙O1与⊙O2外切，且O1O22＝ 10cm，若⊙O1的半径为 3cm，则P B C B O C ⊙O2的半径为＿＿＿cm。 B A A

６、如图，半径为30cm的转轮转120°角时，传送带上的物体A平移的距离为＿＿＿＿cm。（保留π）

７、在△ABC中，∠BAC＝80°，I 是△ABC外接圆的圆心，则∠BIC＝＿＿＿＿。

８、如图，A、B、C是⊙O上三个点，当BC平分∠ABO时，能得出结论：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。（任写一个）

第8题 第9题 第12题

2

９、△ABC的周长为 10cm，面积为 4cm，则△ABC内切圆半径为＿＿＿＿＿cm。

10、如图PA切⊙O于A点，PC经过圆心O，且PA＝8，PB＝4。则⊙O的半径为＿＿＿＿＿。 11、半径是6，圆心角为120°的扇形是某圆锥的侧面展开图，这个圆

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锥的底面半径为＿＿＿＿。

12、如图在Rt△ABC中，∠C＝90°，CA＝CB＝2，分别以A、B、C为圆1心，以 AC 为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是

2A ＿＿＿＿＿。

二、选择题：（每题 4 分，共 24 分）

１、在⊙O中，若AB＝2CD，则弦AB和CD的关系是（ ）

A、AB＝2CD

B、AB＜2CD

C、AB＞2CD

B 2O

D C

D、无法确定

２、如图，等边三角形ABC内接于圆，D为BC上一点，则图中等于60°的角有（ ）

A、3个 B、4个 C、5个 D、6个

３、下列作图语言规范的是（ ）

A、过点P作线段AB的中垂线

B、在线段AB的延长线上取一点C，使AB＝AC

C、过直线 a、直线 b 外一点 P 作直线MN，使MN∥a∥b D、过点 P 作直线 AB 的垂线

４、已知△ABC中，AB＜AC＜BC。求作：一个圆的圆心O，使得O在BC上，且圆O与AB、AC皆相切，下列作法正确的是（ ） A、作BC的中点O

B、作∠A的平分线交BC于O点 A ⊥BC，交BC于OB D、过A作AD点 C、相交

D、内切

CD等于（ ） ABC、作AC的中垂线，交BC于O点 A、外离

B、外切

５、已知两圆的半径分别是 5 和 7，圆心距为 2，那么两圆的位置关系是（ ）

６、已知, AB是⊙O的直径，弦AD和BC相交于P, 那么

A、sin∠BPD B、cos∠BPD C、tam∠BPD D、cot∠BPD

三、问答题：（每题 9 分，共 54 分）

１、一个圆形零件的部分碎片如图所示，试确定圆心并画出整个圆。C

D B

A P 2 O

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２、在⊙O中，AB是⊙O的直径，∠AOC＝120°，求∠D的度数。

３、已知：∠α，线段 a、b

求作：△ABC，使∠A＝∠α，AB＝a，AC＝b

４、已知：锐角△ABC，

） α a b

求作：点 P，使PA＝PB，且点 P 到边 AB 的距离和到边 AC 的距离相等。

A C

D 2 O

B

D ５、已知⊙O中，AD＝BC，求证：AB＝CD。

A

2 O

B C

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５、分别画出两个旋转对称图形，使它们的旋转角分别是45°和60°。

D A ６、通过平移或旋转图形设计图案。

┌ E C

B

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四、（10分）如图，已知△ABC，D为BC边的中点。 ①将△ABC绕着点D旋转180°，画出旋转后的△EBC ②四边形ABEC是怎样的四边形？为什么？

A O C B

图① 图②

五、（12分）某产品的标志如图①所示，要在所给的图形②中，把A、B、C三个菱形通过一种变换或几种变换，使之变为与图①一样的图案。

（1）请你在图②中作出变换后的图案（最终图案用实线表示）

（2）你所用的变换方法是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（在以下变换方法中，选择一种正确的填在横线上，也可以用自己的话表述）

①将菱形B向上平移；②将菱形B绕点O旋转120°；③将菱形B绕点O旋转180°。

六、（14分）菱形以特殊的对称美而受人们的喜爱，在生产生活中有其广泛的应用，张伟同学家里有一面长4.2m、宽2.8m的墙壁准备装修，现有如图甲所示的型号瓷砖，其形状是一块长30cm、宽20cm的矩形，点E、F、G、H分别是边DA、AB、BC、CD的中点，阴影部分为淡蓝色花纹，中间部分为白色，解答下列各问：

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A F B E G D H C

（1）张伟同学家里的墙壁最少要贴这种瓷砖多少块？ （2）四边形EFGH是什么四边形？并说明理由。

（3）全部贴满后，这面墙壁上有多少个有淡蓝色花纹的菱形？

平移与旋转专题训练答案：

一、1、方向 距离 2、3 3、4cm 4、3 5、EF 6、120° 7、电梯上上下下 8、互相垂直 9、A 60 10、西北 11、两条对角线的交点 12、55° 二、1、B 2、B 3、B 4、C 5、C 6、C 三、1－3略 4、A 45° 5－6、略 四、②平行四边形，因为对角线互相平分 五、（1）略 （2）③ （3）略

六、① (4203280)÷(30320)＝196 ②菱形 ③13313＝169，因为长贴14块，宽也贴14块

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相似图形专题训练 一、填空题：（每题3分，共36分） a１、若3a＝5b，则＝＿＿＿＿＿。

b２、若线段a、b、c、d成比例且a＝3cm，b＝6cm，c＝5cm，则d＝＿＿＿＿cm。 ３、已知，线段AB＝15，点Ｃ在AB上，且AC∶BC＝3∶2，则BC＝＿＿＿＿＿。

４、甲、乙两地的实际距离20千米，则在比例尺为 1∶1000000 的地图上两地间的距离应为＿＿＿＿厘米。

５、已知△ABC∽△A'B'C'，AB＝21cm，A'B'＝18cm，则△ABC与△A'B'C'的相似比 k＝＿＿＿＿。

６、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，则图中有＿＿＿＿对相似三角形。 ７、如图，△ABC中，DE∥BC，已知

DE2AE＝，则＝＿＿＿＿。 BC5AC８、两个相似三角形对应高的比为 2∶3，且已知较小的三角形的面积为 4，则较大的三角形的面积为＿＿＿＿。

９、如图，已知：∠BAC＝∠DAE，当＿＿＿＿＿＿时，△ABC∽△ADE。

10、如图，□ ABCD中，E为DC边的中点，AE交BD于O，若DO＝4cm，BO＝＿＿cm。

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第6题 第7题 第9题 第10题 第12题

11、在同一时刻物高与影长成比例，小华量得综合楼的影长为 6米，同一时刻她量得身高 1.6米的同学的影长为 0.6 米，则可知综合楼高为＿＿＿＿。

12、在长 8cm，宽 4cm 的矩形中截去一个矩形（图中阴影部分）使留下的矩形与矩形相似，那么留下的矩形的面积为＿＿＿＿cm。 二、选择题：（每题 4 分，共 24 分）

１、以下列长度（同一单位）为长的四条线段中，不成比例的是（ ）

11A、2，5，10，25 B、4，7，4，7 C、2，，，4 D、2，5，25，52 222

２、两地的距离是 500 米，而地图上的距离为 10 厘米，则这张地图的比例尺为（ ）

A、1∶50 B、1∶500

３、下列各组图形不一定相似的是（ ）

A、两个等边三角形 B、各有一个角是100°的两个等腰三角形 C、两个正方形

D、各有一个角是45°的两个等腰三角形

４、△ABC 的三边之比为 3∶4∶5，若 △ABC∽△A'B'C' ，且△A'B'C' 的最短边长为 6，

A D

则△A'B'C'的周长为 （ ）

O A、36 B、24 C、18 D、12 E B ５、如图，D是BC上的点，∠ADC＝∠BAC，则下列结论正确的是（ C ） A、△ABC∽△DAC C、△ABD∽△ACD

６、如图，△ABC中，AB、AC边上的高CE、BD相交于P点，图中

所有的相似三角形共有（ ）

A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个 三、解答题：（每题 9 分，共 54 分）

１、在△ABC和△A'B'C'中，已知AB＝3cm，BC＝4cm，AC＝5cm， A'B'＝18cm，B'C'＝24cm，A'C'＝30cm，试说明△ABC∽△A'B'C'。

C、1∶5000 D、1∶50000

B、△ABC∽△DAB D、以上都不对

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