第十六章动量守恒定律试题

第十六章 检测试题

一、选择题(共10小题,每小题5分,共50分)

1.(多选)若一个质量为m的物体的动量发生了变化,则以下说法正确的是( )

A.速度大小一定改变了 B.速度方向一定改变了 C.速度一定变化了 D.加速度一定不为零

2.运送人造地球卫星的火箭开始工作后,火箭做加速运动的原因是( )

A.燃料推动空气,空气的反作用力推动火箭

B.火箭发动机将燃料燃烧产生的气体向后喷出,气体的反作用力推动火箭

C.火箭吸入空气,然后向后排出,空气对火箭的反作用力推动火箭 D.火箭燃料燃烧发热,加热周围空气,空气膨胀推动火箭

3.静止在水平面上的物体,用水平恒力F推它t秒,物体始终处于静止状态,那么在这t秒内,恒力F对物体的冲量和该物体所受合力的冲量大小分别是( )

A.0,0 B.Ft,0 C.Ft,Ft D.0,Ft

4.(2016衡水中学月考)试管开口向上,管内底部有一小昆虫,试管自由下落时,当昆虫停在管底和沿管壁加速上爬的两种情况下,试管在相等时间内获得的动量大小是( ) A.小昆虫停在管底时大 B.小昆虫向上加速上爬时大

C.两种情况一样大

D.小昆虫加速度大小未知,无法确定

5. (多选)初速度为v0的子弹射入置于光滑水平地面上的木块中并与之一起运动(速度为v),在这一过程中( )

A.木块对子弹的阻力大于子弹对木块的推力 B.子弹克服阻力所做的功比摩擦力对木块所做的功大 C.子弹损失的动能与木块获得的动能相等 D.子弹损失的动量与木块获得的动量相等

6. (2016湖北武汉期中)如图所示,物体B被钉牢在放于光滑水平地面的平板小车上,物体A以速率v沿水平粗糙车板向着B运动并发生碰撞.则( )

A.对于A与B组成的系统动量守恒 B.对于A与小车组成的系统动量守恒 C.对于A,B与小车组成的系统动量守恒 D.以上说法都不对

7. (2016唐山期中)质量为M的沙车沿光滑水平面以速度v0做匀速直线运动,此时从沙车上方落入一个质量为m的大铁球,如图所示,则铁球落入沙车后,沙车将( )

A.立即停止运动

B.仍匀速运动,速度仍为v0 C.仍匀速运动,速度小于v0 D.做变速运动,速度不能确定

8. (2016九江期中)如图所示,质量为m的半圆轨道小车静止在光滑的水平地面上,其水平直径AB长度为2R,现将质量也为m的小球从距A点正上方h0高处由静止释放,然后由A点经过半圆轨道后从B冲出,在空中能上升的最大高度为h0(不计空气阻力),则下列说法正确的是( )

A.小球和小车组成的系统动量守恒 B.小车向左运动的最大距离为R C.小球离开小车后做斜上抛运动

D.小球第二次能上升的最大高度为h0

9.(2016重庆沙坪坝期中)(多选)如图所示,光滑地面上有P,Q两个固定挡板,A,B是两挡板连线的三等分点.A点有一质量为m2的静止小球,P挡板的右侧有一质量为m1的等大小球以速度v0向右运动.小球与小球、小球与挡板间的碰撞均没有机械能损失,两小球均可视为质点.

已知两小球之间的第二次碰撞恰好发生在B点处,则两小球的质量之比m1∶m2可能为( )

A.3∶1 B.1∶3 C.1∶5 D.1∶7

10. (多选)如图所示,有两个大小相等、质量不同的小球A和B,B球静止在光滑圆弧的底端,A球的质量为m,从顶端释放.若两球发生弹性碰撞后,它们的落点离平台边缘的水平距离之比为1∶3,则B球的质量可能是( )

A.m B.m C.m D.m 二、非选择题(共50分)

11. (8分)在“探究碰撞中的不变量”的实验中,入射小球m1=15 g,原来静止的被碰小球m2=10 g,由实验测得它们的碰撞前后的xt图像如图所示,由图可知,入射小球碰撞前的m1v1是 ,入射小球碰撞后的m1v1′是 ,被碰小球碰撞后的m2v2′是 .由此得出结论 .

12. (12分)如图所示,在竖直平面内固定着半径为R的半圆形轨道,小球B静止在轨道的最低点,小球A从轨道右端正上方3.5 R处由静

止自由落下,沿圆弧切线进入轨道后,与小球B发生弹性碰撞.碰撞后B球上升到最高点C,圆心O与C的连线与竖直方向的夹角为60°.若两球均可视为质点,不计一切摩擦,求A,B两球的质量之比mA∶mB.

13.(14分)在粗糙的水平地面上有两个静止的木块A和B,两者相距l=4 m.现给A一初速度v0=7 m/s,使A与B发生弹性正碰,碰撞时间极短.已知两木块与地面间的动摩擦因数均为μ=0.5,A的质量为B的2倍,重力加速度g=10 m/s2.求当两木块都停止运动后,A和B之间的 距离.

14. (16分)一质量为M、长为l的长方形木板B放在光滑的水平地面上,在其右端放一质量为m的小木块A,m

(1)若已知A和B的初速度大小为v0,求它们最后速度的大小和方向; (2)若初速度的大小未知,求小木块A向左运动到达的最远处(从地面上看)离出发点的距离.

1、解析:根据动量的矢量性,动量发生变化,可能是由于速度大小发生了变化,也可能是由于速度方向发生了变化,也就是速度一定发生了变化;而由加速度定义,速度变化时,加速度一定不为零,故选项C,D 正确.

２、解析:火箭的工作原理是利用反冲运动,火箭燃料燃烧产生的高温高压燃气从尾喷管迅速喷出时,使火箭获得反冲速度,故正确选项为B.

３、解析:由冲量公式I=Ft,可以知道推力F在时间t秒内的冲量为Ft;由于该物体始终处于静止状态,所以该物体所受合力的大小始终为零,则合力冲量也为零,故选项B正确.

４、解析:选试管为研究对象,昆虫停在管中时整体做自由落体运动,试管只受重力,由动量定理mgt=p1-0.当昆虫加速上爬时,对管产生一个向下的作用力F,根据动量定理得(mg+F)t=p2-0,所以p2>p1,故B正确.

５、解析:木块对子弹的阻力与子弹对木块的推力为一对作用力与反作用力,大小相等,故A错误.

由题图知子弹克服阻力做的功为:W1=Ffx1

摩擦力对木块做的功为:W2=Ff′·x2,因为x1>x2所以W1>W2,故B正确. 由动能定理知子弹损失的动能ΔEk1=W1,木块增加的动能ΔEk2=W2 故ΔEk1>ΔEk2,C错误.

由动量定理知对子弹-Fft=-Δp1,对木块 Ff′t=Δp2

因为Ff=Ff′,所以Δp1=Δp2,故D正确.

６、解析:对于A与B组成的系统,由于受到小车给它们的摩擦力作用,因此系统合外力不为零,故系统动量不守恒,故选项A错误;对于A与小车组成的系统,受到B施加给小车的静摩擦力作用,因此系统动量

不守恒,故选项B错误;对于A,B与小车组成的系统,摩擦力属于内力,系统合外力为零,因此系统动量守恒,故选项C正确,D错误. ７、解析:铁球和沙车组成的系统水平方向动量守恒,设沙车初速度方向为正方向,根据动量守恒 Mv0=(m+M)v 得v=

.

即沙车仍匀速运动,速度小于v0,故选项C正确,A,B,D错误. ８、解析:小球与小车组成的系统在水平方向所受合外力为零,水平方向系统动量守恒,但系统整体所受合外力不为零,系统动量不守恒,故选项A错误;系统水平方向动量守恒,以向右为正方向,在水平方向,由动量守恒定律得mv-mv′=0,m

-m=0,解得,小车的位移x=R,故选

项B错误;小球与小车组成的系统在水平方向动量守恒,小球由A点进入小车时系统水平方向动量为零,小球与小车水平方向速度为零,小球离开小车后做竖直上抛运动,故选项C错误;小球第一次在车中运动过程中,由动能定理得mg(h0-h0)-Wf=0,Wf为小球克服摩擦力做功大小,解得Wf=mgh0,即小球第一次在车中运动损失的机械能为mgh0,由于小球第二次在车中运动时,对应位置处速度变小,因此小车给小球的弹力变小,摩擦力变小,克服摩擦力做功小于mgh0,机械能损失小于

mgh0,因此小球再次离开小车时,能上升的高度大于h0-h0=h0,而小于h0,故选项D正确.

９、解析:若碰后球1的速度方向与原来的方向相同,可知球1的速度小于球2的速度,两球在B点相遇,是球2反弹后在B点相遇,有v2t=3v1t,即v2=3v1.

根据动量守恒得m1v0=m1v1+m2v2,根据机械能守恒得 m1

=m1

+m2

,

联立解得m1=3m2,故选项A正确;

若碰撞后球1的速度方向与原来的方向相反,与挡板碰后反弹在B点追上球2,

则有v1t=3v2t,即v1=3v2. 根据动量守恒得m1v0=-m1v1+m2v2, 根据机械能守恒得m1

=m1

+m2

,

联立解得m2=7m1,故选项D正确;

若碰撞后球1的速度方向与原来的方向相反,与挡板碰后反弹、球2与挡板碰后反弹在B点相遇, 则有v1t=v2t,即v1=v2,

根据动量守恒得m1v0=-m1v1+m2v2, 根据机械能守恒得m1

=m1

+m2

,

联立解得m2=3m1,故选项B正确.

１０、解析:碰撞过程动量守恒,碰撞后两球做平抛运动,下落时间相等,则水平射程之比为抛出速度之比.由弹性碰撞特征,对A球,设碰后速度为v1,B球碰后速度为v2,则mAv0=mAv1+mBv2,mA解得v1=

,v2=

=mA

+mB

,

.若碰后A,B均向右运动,有=,结合上两式有

mB=,选项A正确.若碰后A球反向运动,则=-,可得mB=,选项D正确.

１１、解析:由题图可知碰撞前m1的速度大小v1= m/s=1 m/s,故碰撞前的m1v1=0.015 kg×1 m/s=0.015 kg·m/s.碰撞后m1速度大小v1′=

m/s=0.5 m/s,m2的速度大小v2′=

m/s=0.75 m/s,故m1v1′

=0.015 kg×0.5 m/s=0.007 5 kg·m/s,m2v2′=0.01×0.75 kg·m/s =0.007 5 kg·m/s,由此可得出结论m1v1=m1v1′+m2v2′.

答案:0.015 kg·m/s 0.007 5 kg·m/s 0.007 5 kg·m/s碰撞前后系统动量守恒

１２、解析:小球A从高处由静止下落至轨道的最低点,由机械能守恒定律mAg×4.5R=mA和能量守恒定律 mAv0=mAvA+mBvB mA

=mA

+mB

小球A与小球B发生弹性碰撞,由动量守恒定律

B球上升到最高点C,由机械能守恒定律 mA

=mBgR(1-cos 60°)

联立解得mA∶mB=1∶5. 答案:1∶5

１３、解析:设B的质量为m,并取v0方向为正方向, 对A由动能定理得 -2μmgl=·2m

-·2m

,

对A,B整体由动量守恒定律和机械能守恒定律得 2mvA=2mv1+mvB ·2m

=·2m

+m

,

碰撞后,对A有 -2μmg=2maA, 0-=2aAxA,

对B有 -μmg=maB, 0-=2aAxB,

又Δx=xB-xA,

联立以上各式解得Δx=1.5 m. 答案: 1.5 m

１４、解析:(1)系统水平方向动量守恒,取水平向右为正方向.小木块A不滑离B板的条件是两者最终处于相对静止,设此时共同速度为v.由动量守恒定律得Mv0-mv0=(M+m)v可得 v=

v0,因为M >m,故v方向水平向右.

(2)当木块A相对于地面向左运动距离最远时,末速度为零,在这过程中,克服摩擦力Ff做功的结果是消耗了自身的动能Ffs=m

.

而A刚好没有滑离B板时,A滑到B板的最左端,且两者具有相同速度v,A,B间因摩擦产生的内能等于系统动能的损失Q=Ffl=由以上各式得向左运动的最远距离s=答案:见解析

(-v2),

l.

１４、解析:(1)系统水平方向动量守恒,取水平向右为正方向.小木块A不滑离B板的条件是两者最终处于相对静止,设此时共同速度为v.由动量守恒定律得Mv0-mv0=(M+m)v可得 v=

v0,因为M >m,故v方向水平向右.

(2)当木块A相对于地面向左运动距离最远时,末速度为零,在这过程中,克服摩擦力Ff做功的结果是消耗了自身的动能Ffs=m

.

而A刚好没有滑离B板时,A滑到B板的最左端,且两者具有相同速度v,A,B间因摩擦产生的内能等于系统动能的损失Q=Ffl=由以上各式得向左运动的最远距离s=答案:见解析

(-v2),

l.

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