欧拉图、三段论推理

知识点一：周延

周延是对命题中概念范围的说明。在命题中，词项（主项和谓项）的范围是否为全部？范围是全部的词项被称为是“周延的”，否则词项是“不周延的”。

判断主谓项是否周延的方法是：

在标准的命题形式下，主项看量项，全称周延，特称不周延（单称的项只有一个，规定为周延）；谓项看联项，肯定不周延，否定周延。

如：所有金属都是导电的。“金属”周延，“导电的”不周延。 所有植物都不是动物。“植物”和“动物”都周延。 有些人是教师。“人”和“教师”都不周延。 有些鸟不是会飞的。“鸟”不周延，“会飞的”周延。

注意：上述判别命题是否周延的方法必须是在命题的标准形式下，如果命题形式不是标准，则必须转化为命题的标准形式进行判别。如：并非有些鸟不是会飞的。等价于“所有鸟都是会飞的”，主项“鸟”周延，谓项“会飞的”不周延。

小练习：说明下列命题中主，谓项的周延性。 中国是亚洲国家。 没有中国人是黑皮肤的。 并非有些鸟不会飞。 中国人是勤劳勇敢的。

所有的动物都不是单细胞的生物。 他不是好人。 并非星期一是星期二。 所有的上海人都来自于南方。 一些美国人不是黑人。 我不是教师。 有少数人不是很乐意。

周延表示范围，推理只能从范围大的推理出范围小的，而不能相反。这一要求用通过周延表达为以下规则：推理中，结论中周延的项，前提中此项也必须周延。

知识点二：三段论推理

两句命题通过中间项的关系，推出新的一句命题，该推理形式为三段论推理。如：所有金属都导电；铜是金属。所以，铜是导电的。

三段论推理如果是有效的，必须满足三段论推理规则。以下是三段论的推理规则。 1，前提中不周延的项，在结论中不得周延；结论周延的项，前提中该项必须周延; 2，中项必须至少周延一次；

3，不能由两个否定命题为前提进行推理；如果有一个否定前提，则结论否定；如果结论否定，那么一定有一个否定的前提；

4，不能由两个特称命题为前提进行推理；如果有一个特称前提，则结论特称。

三段论的考试试题主要有三种考法：结构比较、补充前提、直接推理。这些试题即使不懂得三段论规则也能做出，但可能比较慢并且易错。

练习

1，下面的几个推理哪一个是有效的？

A．所有中国人是亚洲人，中国人都是黄皮肤的，所以亚洲人都是黄皮肤的。 B．人是有理性的，猴子不是人，所以猴子没有理性。 C．有些青年不是作家，所以有些作家不是青年。

D．老虎是森林之王，狮子不是老虎，所以狮子不是森林之王。 E．所有动物都会跑，这只鹿不会跑，所以这只鹿不是动物。

2，有些教员拥有了私人汽车，所有的大款都有私人汽车。因此，有些教员也是大款。以下哪个推理具有和上述推理最为类似的结构？

A．有些有神论者是佛教徒，所有基督教徒都不是佛教徒。因此，有些有神论者不是基督教徒。 B．某些牙科医生喜欢烹任。李进是牙科医生。因此，李进喜欢烹饪。

C．有些南方人爱吃辣椒，所有的南方人都习惯吃大米，因此，有些习惯吃大米的人爱吃辣椒。 D．有些进口货是假货，所有国内组装的APR空调机的半成品都是进口货。因此，有些APR空调机半成

品是假货。

E．有些自然物品具有审美价值，所有的艺术品都有审美价值。因此，有些自然物品也是艺术品。

3，科学不是宗教，宗教都主张信仰，所以主张信仰都不科学。 以下哪项最能说明上述推理不成立？

A． 所有渴望成功的人都必须努力工作，我不渴望成功，所以我不必努力工作。 B． 商品都有使用价值，空气当然有使用价值，所以空气当然是商品。

C． 不刻苦学习的人都成不了技术骨干，小张是刻苦学习的人，所以小张能成为技术骨干。 D． 台湾人不是北京人，北京人都说汉语，所以，说汉语的人都不是台湾人。

E． 犯罪行为都是违法行为，违法行为都应受到社会的谴责，所以应受到社会谴责的行为都是犯罪行为。

4，有些导演留大胡子，因此，有些留大胡子的人是大嗓门。 为使上述推理成立，必须补充以下哪项作为前提? A．有些导演是大嗓门。 B．所有大嗓门的人都是导演。 C．所有导演都是大嗓门。 D．有些大嗓门的不是导演。 E．有些导演不是大嗓门。

5，没有脊索动物是导管动物，所有的翼龙都是导管动物，所以，没有翼龙属于类人猿家族。

以下哪项陈述是上述推理所必须假设的? A．所有类人猿都是导管动物。 B．所有类人猿都是脊索动物。 C．没有类人猿是脊索动物。 D．没有脊索动物是翼龙。 E．所有脊索动物都是类人猿。

7，世界上最漂亮的猫中有一些是波斯猫，然而，人们必须承认，所有的波斯猫都是自负的，并且所有的自负的波斯猫总是让人生气。

如果上面的陈述正确，下面的每一个基于上述的陈述也必然是正确的，除了： A．世界上最漂亮的猫中有一些是让人生气的。 B．一些让人生气的波斯猫是世界上最漂亮的猫。 C．任何不让人生气的猫不是波斯猫。 D．一些自负的猫属于世界上最漂亮的猫。 E．一些让人生气且最漂亮的猫不是波斯猫。

8，藏獒是世界上最勇猛的狗，一只壮年的藏獒能与五只狼搏斗。所有的藏獒都对自己的主人忠心耿耿，而所有忠实于自己主人的狗也为人所珍爱。

如果以上陈述为真，以下陈述都必然为真，除了： A．有些为人所珍爱的狗不是藏獒。 B．任何不为人所珍爱的狗不是藏獒。 C．有些世界上最勇猛的狗为人所珍爱。

D．有些忠实于自己主人的狗是世界上最勇猛的狗。 E．有些最勇猛的狗可以与五只狼搏斗。

11，一些麋鹿的骨盆骨与所有猪的骨盆骨具有相同的特征。虽然不是所有的麋鹿都有这些特征，但是一些

动物学家声称，所有具有这些特征的动物都是麋鹿。

如果以上陈述和动物学家的声明都是真的，以下哪项也一定是真的？ A．麋鹿与猪的相似之处要多与它与其他动物的相似之处。 B．一些麋鹿与猪在其他方面的不同之处要少得多。

C．所有动物，如果它们的骨盆骨具有相同的特征，那么它们的其他骨骼部位一般也会具有相同或相似

的特征。

D．所有的猪都是麋鹿。 E．所有的麋鹿都是猪。

12，除了吃川菜，张涛不吃其他菜肴，所有林村人都爱吃川菜。川菜的特色为麻辣香，其中有大量的干鲜

辣椒、花椒、大蒜、姜、葱、香菜等调料。大部分吃川菜的人都喜好一边吃川菜，一边喝四川特有的盖碗茶。

如果上述断定为真，则以下哪项一定为真？ A.所有林村人都爱吃麻辣香的食物。 B.所有林村人都喝四川出产的茶。 C.大部分林村人喝盖碗茶。 D.张涛喝盖碗茶。 E.张涛是四川人。

知识点三：欧拉图

概念外延之间具有五种关系：全异，交叉，种属，属种，全同。 全异：如解放军和少年儿童，汽油和国家，公鸡和母鸡。 交叉：如青年和大学生，女性与作家。

种属：如男人和人，黑人和有色人种。

属种：如人和女人，知识分子和大学生。全同：如鲁迅和《阿Q正传》作者。

S S，P P P S S P S P

全同 属种 种属 交叉 全异

小练习：用图形表示以下概念间关系。 中国古典名著，《红楼梦》，林黛玉 中国民居，河北民居，卧室，床

26，概念A与概念B有交叉关系，当且仅当，（1)存在对象x，x既属于A又属于B；（2)存在对象y，y属于

A但不属于B；（3)存在对象z，z属于B但不属于A。 根据上述定义，以下哪项中加深的两个概念之间有交叉关系？

A．国画按题材分为人物画、花鸟画、山水画；按技法分主要有工笔画和写意画等等。 ．．．．．．B．《盗梦空间》除了是最佳影片的有力争夺者外，它在技术类奖项的争夺中也将有所斩获。 ．．．．．．．．．．C．洛邑小学岁的食堂总经理为了改善伙食，在食堂放了几个意见本，征求学生们的意见。 ．．．．30．．．．．．．．．．．．D．在微波炉清洁剂中加入漂白剂，就会释放氯气。 ．．．．．．．．E．高校教师包括教授、副教授、讲师和助教等。 ．．．．

9－10两题基于以下题干：

所有安徽来京打工人员，都办理了暂住证；所有办理了暂住证的人员，都获得了就业许可证；有些安徽来京打工人员当上了门卫；有些业余武术学校的学员也当上了门卫；所有的业余武术学校的学员都未获得就业许可证。

9，如果上述断定都是真的，则除了以下哪项，其余的断定也必定是真的？

A.所有安徽来京打工人员都获得了就业许可证。 B.没有一个业余武术学校的学员办理了暂住证。 C.有些安徽来京打工人员是业余武术学校的学员。 D.有些门卫没有就业许可证。 E.有些门卫有就业许可证。

10，以下哪个人的身份，不可能符合上述题干所做的断定？

A.一个获得了就业许可证的人，但并非是业余武术学校的学员。 B.一个获得了就业许可证的人，但没有办理暂住证。 C.一个办理了暂住证的人，但并非是安徽来京打工人员。 D.一个办理了暂住证的业余武术学校的学员。

E.一个门卫，他既没有办理暂住证，又不是业余武术学校的学员。

概念关系涉及到人数的分析，解题的关键在于题中所举出的各人身份是否全异，种属（属种），交叉。种属（属种）的如：北方人和大连人，南方人和广东人；交叉的如：教师和作家，学物理的和优秀生；全异的如：南方人和北方人，学物理的和学化学的并且不能都学。对于种属（属种）的一定要注意人数不能相加，交叉的人数既可以相加，也可以不加，全异的人数一定要相加，然后通过简单的数学加减得出结论。

20，一个房间中，一批人在聊天。其中，一个人是沈阳人，三个人是南方人，两个人是广东人，两个人是

作曲家，三个人是诗人。

假设以上的介绍涉及了房间中所有的人，那么房间中最少可能是几个人？最多可能是几个人？ A．最少可能是4人，最多可能是9人。 B．最少可能是3人，最多可能是8人。 C．最少可能是4人，最多可能是11人。 D．最少可能是5人，最多可能是9人。 E．无法确定。

21，某家饭店中，一桌人边用餐边谈生意。其中，一个人是哈尔滨人，两个人是北方人，一个人是广东人，

两个人只做电脑生意，三个人只做服装生意。如果以上的介绍涉及餐桌上所有的人，那么，这一桌人最少可能是几个人？最多可能是几个人？ A．最少可能是3人，最多可能是8人。 B．最少可能是5人，最多可能是8人。 C．最少可能是5人，最多可能是9人。 D．最少可能是3人，最多可能是9人。 E．无法确定。

24，参加某国际学术研讨会的60名学者中，亚裔学者31人，博士33人，非亚裔学者中无博士学位的4人。

根据上述陈述，参加此次国际研讨会的亚裔博士有几人？

A．1人； B．2人； C．4人； D．7人； E．8人。

25，招聘广告登出后，一共有36人应聘。打字、速记和记账三项能力中，每个应聘者至少具备一项能力，

其中会打字的有25人，会速记的有20人，会记账的有21人。进一步统计后发现，有7人会打字和速记，有9人会打字和记账，有6人会速记和记账，但他们都不具备另一项能力。老板面试的是具有三项能力的全部应聘者。 老板面试了多少应聘者？

A．2个； B．4个； C．5个； D．8个； E．10个。

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库欧拉图、三段论推理在线全文阅读。