2018年全国中考真题分类汇编(河北专用)：6.二次函数的综合应用

第2课时 二次函数的综合应用

知识点1 实物抛物线问题 （2018·绵阳）

7.（2018·北京）跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运 动员起跳后的竖直高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）近似满足函数关系y?ax?bx?c?a?0?。下图

2记录了某运动员起跳后的x与y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时， 水平距离为（ ）

A.10m B.15m （C）20m （D）22.5m[来源:学§科§网Z§X§X

（2018·滨州）

知识点2 销售问题 （2018·毕节）

25.(本题12分)某商店销售一款进价为每件40元的护肤品,调查发现,销售单价不低于40元且不高于80元时,该商品的日销售量y(件)与销售单价x(元)之间存在一次函数关系,当销售单价为44元时,日销售量为72件；当销售单价为48元时,日销售量为64件。 (1)求y与x之间的函数关系式；

(2)设该护肤品的日销售利润为w(元),当销售单价x为多少时,日销售利润w最大,最大日销售利润是多少?

（2018·黄冈）

23.（2018·盐城）一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件.

（1）若降价3元，则平均每天销售数量为_______件；

（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？

（2018·安徽）

+60x+8000，W2=-19x+950；（2）当x=10时，W总最大为9160元. 【答案】（1）W1=-2x2

【解析】【分析】（1）第二期培植的盆景比第一期增加x盆，则第二期培植盆景（50+x）盆，花卉（50-x）盆，根据盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利润减少2元;每减少1盆，盆景的平均每盆利润增加2元，②花卉的平均每盆利润始终不变，即可得到利润W1，W2与x的关系式；

（2）由W总=W1+W2可得关于x的二次函数，利用二次函数的性质即可得.

【详解】（1）第二期培植的盆景比第一期增加x盆，则第二期培植盆景（50+x）盆，花卉[100-(50+x)]=（50-x）盆，由题意得

W1=(50+x)(160-2x)=-2x2+60x+8000，

W2=19(50-x)=-19x+950；

（2）W总=W1+W2=-2x2+60x+8000+（-19x+950）=-2x2+41x+8950， ∵-2＜0，

=10.25，

故当x=10时，W总最大，

W总最大=-2×102+41×10+8950=9160.

（2018·衢州）

知识点3 面积问题 （2018·荆州）

知识点4 二次函数与几何图形综合 （2018·黄冈）

23.（2018·广东）如图，已知顶点为C(0，3)的抛物线y?ax2?b(a?0)与x轴交于A、B两点，直线y?x?m过顶点C和点B. （1）求m的值；

（2）求函数y?ax2?b(a?0)的解析式；

（3）抛物线上是否存在点M，使得∠MCB=15？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.

o

其他：

（2018?连云港）已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度（hm）与飞行时间t（s）满足函数表达式h=﹣t+24t+1．则下列说法中正确的是（ D ）

A．点火后9s和点火后13s的升空高度相同 B．点火后24s火箭落于地面 C．点火后10s的升空高度为139m D．火箭升空的最大高度为145m

315．（2018·武汉）飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式是y?60t?t2．在飞

2机着陆滑行中，最后4 s滑行的距离是___________m

2

（2018·贵阳）

（2018·呼和浩特）

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库2018年全国中考真题分类汇编(河北专用)：6.二次函数的综合应用在线全文阅读。