第一章流体流动习题卡答案

第一章流体流动

第一章习题1：

某设备的真空表读数为500mmHg，设备外环境大气压强为640mmHg，则它的绝对压强为_________Pa。

该设备的绝对压强=640-500=140mmHg＝140×133.32＝1.866×104Pa。（2分）

第一章习题2：

流体在圆形直管内作滞流（层流）流动时，其速度分布呈_________形曲线，中心最大速度为平均速度的____________倍。此时摩擦系数λ与__________无关，只随__________加大而_______________。

抛物线，2，ε/d，Re，减小。（每个空1分，共5分）。 第一章习题3：

牛顿粘性定律表达式为___________________________，它只适用于_____________型流体。 τ＝μ

???y 或τ＝μ

d?（2分） dy 牛顿 （1分） （共3分）

第一章习题4：

内摩擦力是流体________________的表现，所以又称为___________力或者__________________力。

粘性， 粘滞，粘性摩擦（每空1分，共3分）

第一章习题5：

流体在圆形直管内流动时，在湍流区则摩擦系数λ与________及________有关。在完全湍流区则λ与雷诺系数的关系线趋近于___________线。

Re，ε/d，水平 （每空1分，共3分） 第一章习题6：

粘度的物理意义是____________________________________。

促使流体流动产生单位速度梯度的剪应力。（2分） 第一章习题7：

边长为a的正方形管道，其当量直径de为________________。

a2?a （2分） de?4rH?4?4a第一章习题8：

在定态流动系统中，水连续地从粗圆管流入细圆管，粗管内径为细管的2倍。则细管内水的流速为粗管内流速的___________倍。 据

2du1d?(2)2＝（1）2＝(2)2=4 (2分) u2d1d1第一章习题9：

流体在圆管内流动时的摩擦阻力可分为__________________和_____________两种。局部阻力的计算方法有___________法和_________法。

直管阻力，局部阻力，阻力系数，当量长度。（每个空1分，共4分） 第一章习题10：

在静止的同一种连续流体的内部，各截面上___________能与__________能之和为常数。

位，静压。（每个空1分，共2分） 第一章习题11： 法定单位制中，粘度的单位为_________________,在cgs制中粘度的单位为_______________________，他们之间的关系是________________。

Pa·S； p或cp； 1cp＝1×10－2 p＝1×10－3Pa·S （每空1分，共3分） 第一章习题12：

开口U型管压差计是基于________________原理的测压装置，它可以测量管路中__________________上的_____________或_______________。

流体静力学 任意截面 表压强 真空度 （每个空1分，共4分） 第一章习题13：

流体在管内作湍流流动时，在管壁处速度为__________________,邻近管壁处存在_________________层，且Re值越大，则该层厚度越____________________。

零， 滞流（或层流）内 薄（或小）

第一章习题14：

实际流体在直管内流过时，各截面上的总机械能___________守恒。因实际流体流动时有_______________________。

不， 摩擦阻力。（每空1分，共2分） 第一章习题15：

流体在一段装有若干个管件的直管l中流过的总能量损失的通式为__________，它的单位为_________________。

l??leu2?hf＝?d.2 （2分） J/Kg (1分) 共3分

第一章习题16：

定态流动时，不可压缩理想流体在管道中流过时各截面上_________相等。它们是____________________之和，每一种能量____________________，但可以_________________________。

总机械能（1分）； 位能、动能和静压能（2分） 不一定相等（1分）； 互相转换（1分） 第一章习题17：

柏努利方程是以1Kg不可压缩流体为基准推导出的，若用于可压缩流体时必须符合_____________________________的条件。

p1?p2×100％ ? 20%. 要求式中分母p1 用绝压。（2分） p1第一章习题18：

判断流体流动类型的是（ ） （A） Eu准数 （B） Re准数 （C） ε/d （D） ΔPf

（B）（1分） 第一章习题19：

流体在圆形直管内作定态流动，雷诺准数Re＝1500，则其摩擦系数应为 （ ）

（A） 0.032 （B）0.0427 （C）0.0267 （D）无法确定 由

??6464??0.0427 应选（B） （2分） Re1500第一章习题20：

在法定单位制中，粘度的单位为（ ）

（A）cp （B）p （C）g/( cm.s ) （D）Pa.s

（D） (1分) 第一章习题21：

在静止流体内部各点的静压强相等的必要条件是（ ） （A） 同一种流体内部 （B） 连通着的两种流体

（C） 同一种连续流体 （D） 同一水平面上，同一种连续的流体

（D） （2 分） 第一章习题22：

在一水平变径管道上，细管截面A及粗管截面B与U管压差计相连，当流体流过时，U管压差计测量的是（ ）

（A）A、B两截面间的总能量损失 （B）A、B两截面间的动能差 （C）A、B两截面间的压强差 （D）A、B两截面间的局部阻力

（ C ） （2分） 第一章习题23：

管路由直径为Φ57×3.5mm的细管，逐渐扩大到Φ108×4mm的粗管，若流体在细管内的流速为4m/s。则在粗管内的流速为（ ）

（A） 2m/s （B）1m/s （C） 0.5m/s （D） 0.25m/s 由

u粗u细11d细25021u?u??()?()? 得 粗4细4?4?1 m/s

d粗1004应选( B) （2分）

第一章习题24：

气体在直径不变的圆形管道内作等温定态流动，则各截面上的（ ） （A） 速度相等 （B） 体积流量相等 （C） 速度逐渐减小 （D） 质量流速相等

（D） （ 2分） 第一章习题25：

湍流与滞流的本质区别是（ ） （A）湍流的流速大于滞流的 （B） 湍流的Re值大于滞流的

（C） 滞流无径向脉动，湍流有径向脉动 （D） 湍流时边界层较薄

（ C ） （ 2分 ） 第一章习题26：

在阻力平方区内，摩擦系数λ（ ） (A) 为常数，与Re，ε/d 均无关 (B) 随Re值加大而减小

(C) 与Re值无关，是ε/d的函数 (D) 是Re值与ε/d的函数

（C） （2分） 第一章习题27：

流体在圆形直管中作滞流流动时，其直管阻力损失与流速u的关系为（ ） （A） 与u2成正比 （B） 与u成正比 （C） 与u1.75成正比 （D） 与u0.55成正比

lu6464hf??.?代入可得: ， 当流体作滞流时，??du?d2Re2?64?lu264u?l32u?lhf?..??2du?d22d2?d? 应选（B） （2分）

第一章习题28：

(判断题) 在计算突然扩大及突然缩小的局部阻力时，公式中的流速应该用小管中的流速。（ ）

（√） （1分） 第一章习题29：

(判断题) 气体在圆管内作定态流动时，其流速与管内径的平方成反比。（ ）

（ × ） （1分） 第一章习题30：

(判断题) 不可压缩的理想流体在管道内作定态流动，若无外功加入时，则流体在任一截面上的总压头为一常数。（ ）

（ √ ） （1分） 第一章习题31：

(判断题) 流体在管道任意截面径向上各点的速度都是相同的，我们把它称为平均流速。（ ）

（ × ） （1分） 第一章习题32：

(判断题) 在同一种连续流体内，处于同一水平面上各点的压强都相等。（ ）

（×） （1分） 第一章习题33：

(判断题) 某定态流动系统中，若管路上安装有若干个管件、阀门和若干台泵，则此管路就不能运用连续性方程式进行计算（ ）。

（×） （1分） 第一章习题34：

用U管压力计测量管路中两点的压强差，其压差值只与读数R和两流体的密度差有关，而与U管的粗细、长短无关（ ）。

（√）（ 1分）

第一章习题35：

（简答题） 流体的绝对压强（实际压强）、表压强、真空度三者之间有什么关系？用一个公式表示。

表压强＝绝对压强－当地外界大气压强＝－真空度。（3分） 第一章习题36：

（简答题） 如何判断静止流体内部两点的压强相等？

在静止的同一种连续流体内部，处于同一水平面上各点的压强都相等。（3分） 第一章习题37：（简答题） 质量流量ws、体积流量vs与流速u三者之间的关系如何？

三者之间可以用一个公式表示为：

ws??s??uA? （3分）

第一章习题38：（简答题）

气体在管道中流过时常采用质量速度G来表达其流动情况。问：（1）其原因是什么？（2）G的表达式如何？

（1）由于气体的密度是温度和压强的函数，因此对气体常采用质量速度G来表达其流动情况。（3分） （2）G?wsVs???u.? Kg/(m2s) (2分) AA共5分

第一章习题39：（简答题） 何谓定态流动？

在流动过程中，若系统的参变量不随时间改变仅随所在空间位置而变的流动称为定态流动。（4分） 第一章习题40：（简答题）

（1）流体在管道中流动时，涉及哪些机械能？（2）何谓流体的总机械能？

（1）涉及的机械能有位能、动能和静压能。（3分） （2）以上三者之和称为总机械能。 (2分) （共5分）

第一章习题41：（简答题） （1） 什么是理想流体？

（2） 引入理想流体的概念有什么意义？

（1） 流动时没有阻力的流体，即总能量损失为零，称这种流体为理想气体。 （3分）

（2） 自然界中不存在理想流体，但引入这个概念可使复杂的流体流动问题得以

简化。（3分） （共6分） 第一章习题42：（简答题） 何谓（1）有效功（净功）？

（2） 有效功率？ （3） 轴功率？

（1） 在流动过程中，输送机械对1Kg流体所做的功称为有效功（净功）。以

We表示，单位为J/Kg。（2分）

（2） 单位时间内输送机械对流体所做的有效功称为有效功率。以Ne表示，单

位为W。而Ne?We.ws（2分）

（3） 有效功率Ne与输送机械的效率η的比值称为轴功率。以N表示，单位为

W。即N?Ne?(2分)

共6分

第一章习题43：（简答题） 何谓总能量损失∑h? ？

1Kg流体在1-1/与2-2/两截面之间流动过程中，因克服摩擦阻力而损失的能量称为总能量损失。（3分） 第一章习题44：（简答题）

化工厂哪些计算要应用流体静力学基本方程式？

主要应用与以下三个方面：（1） 压强差与压强的测量。 （2） 测量容器内的液面位置（3）计算液封高度。（每问1分，共3分） 第一章习题45：（简答题）

扼要说明柏努利方程式和流体静力学基本方程式的关系。

静止流体u1?u2?0,We?0,?hf1?2?0。此时柏努利方程式即可化简为静力学基

本方程式。所以，静力学基本方程式是柏努利方程式的一个特例。（5分） 第一章习题46：（简答题）

应用柏努利方程式时，衡算系统上、下游截面的选取原则？

答：选取原则为：

1、两截面一定要与流动方向相垂直。（1分） 2、流体必须充满两个截面间的空间（1分）

3、所选的截面上各物理量除待求的外，必须是已知或可以算出的。（2分） 4、计算输送机械有效功时，两个截面应选在输送机械的两侧范围内。（2分） 第一章习题47：（简答题）

在化工厂中，柏努利方程主要应用于哪些方面？

1、确定管道中流体的流量 2、确定设备间的相对位置 3、确定输送机械的功率

4、确定管路中的压强或压强差

5、简单管路、分支管路、并联管路的计算。 （每个“方面”给1分，共5分） 第一章习题48：（简答题）

液体及气体的粘度随温度、压强的变化情况如何？

1、液体粘度随温度升高而减小，气体则相反。（2分）

2、液体粘度基本上不随压强而变，除了极高及极低的压强外，气体粘度几乎不随压强而变。（2分） 第一章习题49：（简答题）

滞流和湍流在内部质点运动方式上有何本质区别？

（1） 滞流时流体质点作平行于管轴的直线运动，各质点互不干扰，（2分）， （2） 湍流时流体质点作不规则的杂乱运动、迁移和碰撞，沿管轴向前运动的同

时还有附加的脉动运动。（3分） 第一章习题50：（简答题） 何谓滞流内层？

答：由于在管壁附近流体速度很小，且湍流时管壁处速度也为零，故离管壁很近的一薄层流体运动必然是滞流，这层流体称为滞流内层。（5分） 第一章习题51：（简答题） 何谓阀门或管件的当量长度？

答：将流体流经阀门、管件等处的局部阻力折合为相当于le长度的等径的直管阻力，把le称为阀门或管件的当量长度。(4分)

第一章习题52：（计算题）

空气中各组分的摩尔分数为：0.21 O2、0.78 N2、0.01 Ar。

（1）求标准状况下空气的平均密度ρ0；

（2）求绝对压强为3.8×104Pa、温度为20℃时空气的平均密度ρ；比较两者的结果。 解：

（1）求空气的ρ0：

已知MO2=32，MN2=28，MAr=40。单位均为kg/kmol。 ①先求出标准状况下空气的平均密度Mm：

Mm= MO2?χO2+ MN2?χN2+ MAr?χAr=32×0.21+28×0.78+40×0.01 =28.96kg/kmol（2分） ②?0?P0Mm101.33?28.96??1.293kg/m3（2分） RT08.315?273（2）求3.8×104Pa、20℃时空气的平均密度ρ：

PT03.8?104?2733

???0kg/m（2分） ?1.293??0.4523P0T101.33?10?(273?20)由计算结果可看出：空气在标准状况下的密度与其在3.8×104Pa、20℃状态

下的密度相差很多，故气体的密度一定要标明状态。（1分） （共7分） 试题：

苯和甲苯混合液中含苯0.4（摩尔分数），试求该混合液在20℃时的平均密度ρm（从手册中已查出时苯和甲苯的密度分别为ρ苯＝879kg/m3及ρ甲苯＝867kg/m3） 解：

（1）先将已知的摩尔分数换算成质量分数

χ苯＝0.4 可得 χ甲苯＝1-0.4＝0.6 （1分）

两组分的摩尔质量分别为：M苯＝78kg/kmol，M甲苯＝92kg/kmol 可得 ?苯?x苯M苯x苯M苯?x甲苯M甲苯?0.4?78?0.36（12分）

0.4?78?0.6?92?甲苯?1??苯?1?0.361?0.639（1分）

（2）求ρm ?m?1?苯?甲苯??苯?甲苯?10.3610.639?879867（共6分） ?871.29kg/m3（2分）

第一章习题53：

水在附图所示的水平管内流动，在管壁A处连接一U形管压差计，指示液为汞，密度为13600kg/m3，U形管开口右支管的汞面上注入一小段水（此小段水的压强可忽略不计），当地大气压Pa为101.33Pa，水的密度取1000kg/m3，其它数据见附图，求A处的绝对压强为多少Pa？

解：

（1）取U形管中处于同一水平面上的B、C、D三点，根据等压点的判定条件可得到PB=PC，PC=PD，于是可得PB=PC=PD （2分） （2）根据静力学基本方程式可得：

PD=Pa+RρHgg=Pa+0.25ρHgg=PB （2分）

PA=PB+hρH2Og=PD+ hρH2Og = Pa+0.25ρHgg+0.20ρH2Og （2分）

于是A处的绝对压强： PA=101330+0.25×13600×9.81+0.20×1000×9.81

=136646Pa=136.646kPa （2分） （共8分） 第一章习题54：

在兰州操作的苯乙烯精馏塔塔顶的真空度为8.26×104Pa，问在天津操作时，如果维持相同的绝对压强，真空表的读数应为多少？已知兰州地区的大气压强为

4

8.53×10Pa，天津地区的大气压强为101.33kPa。 解：

（1）根据兰州地区的条件，先求出操作时塔顶的绝对压强 绝对压强=当地大气压-真空度 =8.53×104-8.26×104=0.27×104Pa （2分） （2）在天津操作时，要维持相同的绝压，则 真空度=当地大气压-绝对压强 =101.33×103-0.27×104=98.63×103Pa （2分） （共4分）

第一章习题55：

右图所示的开口容器内盛有油和水，油层高度h1=700mm，密度ρ1=800kg/m3，油水交界面至底部测压口中心的距离h2=600mm，密度ρ2=1000kg/m3，图中B与B’、A与A’在同一水平面上。

（1）判断下列两关系是否成立：PA=PA’，PB=PB’，为什么？ （2）求玻璃管内水的高度h。

解：

（1）PA=PA’可以成立。因A与A’两点在静止的、连通的同一流体内，并且在同一水平面上。（2分）

而PB≠PB’，因B与B’两点虽在静止流体的同一水平面上，但不是连通的同一种流体中。（2分） （2）求h。

在测压口处平面找出C与C’两点（见附图），很明显PC=PC’（符合等压点的四个条件）（1分） Pc=Pa+ h1ρ1g+ h2ρ2g （1分） 而PC’= Pa+hρ2g （1分）

因PC=PC’故可得：Pa+ h1ρ1g+ h2ρ2g = Pa+hρ2g

代入已知数据可得： 0.7×800+0.6×1000=1000h h=1.16m （2分） （共9分） 第一章习题56：

本题附图所示，流动条件下平均密度为1.1kg/m3的某种气体在水平管中流过，1-1’截面处测压口与右臂开口的U管压差计相连，指示液为水，图中，R=0.17m，h=0.3m。求1-1’截面处绝对压强P1（当地大气压Pa为101.33kP）

解：取图中等压面A-A’

则有：PA=PA’ （1分）

而PA=P1+（h+R）ρ气g （1分）

PA’=Pa+Rρ水g （1分）

联立两式并整理可得：

P1= Pa +R（ρ水-ρ气）g -hρ气g （1分） 因ρ气<<ρ水，故上式可以简化为：

P1≈Pa +Rρ水g =101.33×103+0.17×1000×9.81

=102998 Pa（绝对压强） （2分） （共6分）

第一章习题57： 如附图所示，减压下的水蒸气送入冷凝器1中，与由上方进入的冷水相遇而冷凝，因水处于减压状态，必须靠重力作用才能自动通过气压管3排出。气压管3应插在水封槽4中，在排出冷凝水的同时，又可防止外界空气漏入设备内。已知真空表2上的读数为7.8×104Pa，图中P1为冷凝管内的绝对压强。求：气压管中水上升的高度h 。

解：

以水封槽4的水面作参考面。于其上取点2及点2’。点2取在水封槽水面上，点2’取在气压管内与水封槽水面等高处。故P2=P2’ （1分） 而P2=Pa（1分） P2’=P1+ hρ水g（1分） 联立可得：

Pa=P1+ hρ水g（1分） 而P1=Pa-7.8×104 （1分）代入后可得： Pa=Pa- 7.8×104+hρ水g =Pa-7.8×104+h×1000×9.81 可求出h=7.8×104/1000/9.81=7.951m（2分） （共7分）

第一章习题58：

某车间输水管路为φ60×3.5mm的钢管，流速为4m/s，因生产情况有变动，预使流速减至2.5m/s左右，而用水量不变。拟采用两个改进方案：（1）换一根粗管；（2）增加一根管子。求两种方案各应选用管子的型号。 解：

（1）换一根粗管。体积流量Vs不变，vs?u1A1?u2A2??（1分） 体积流量为：vs??4(0.053)2?4??4d粗?2.5 （1分）

2 所换一根粗管的直径d粗4?(0.053)2??0.067m。可选用附录23中（一）

2.5无缝热轧钢管，规格为φ76×3.5mm （2分） （2）增加一根管子。

Vs不变，总体积流量为两根管子内体积流量之和，用d增表示所增加管子的内径。（1分）

???2vs??(0.053)2?4??(0.053)2?2.5?d增?2.5 （2分）

444可解出 d增4?(0.053)2?2.5?(0.053)2可选用附录23中（一）??0.041m。

2.5无缝热轧钢管，规格为φ50×3.5mm。（2分） （共9分） 第一章习题59：

温度为27℃的氮气流过内径为150mm的管道，入口处压强为150kPa；出口处压强为120kPa，其流速为20m/s。求质量流速G kg/（m2·s）和入口处流速u（氮气在管道内的流动可按等温流动处理） 入。 解：由于气体的密度是温度和压强的函数，所以要分别求入口和出口的密度。（1）求质量流速G。 ①入口处N2：

PM150?28??1.684kg/m3 （2分） ?入?150kPa， ?入?RT8.315?300②出口处N2：

PM120?28??1.348 kg/m3 （1分） ?出?150kPa，?出?RT8.315?300③质量流速G。

（2分） G?u出?出?20?1.348＝26.96kg（/m2?℃）（2）求u?

u?＝G?26.96?16.01m/s （1分） （共6分） 1.684??

第一章习题60：

实验室为了控制流动为定态流动，采用带溢流装置的高位槽。（如本题附图）槽内水经φ89×3.5mm的管子送至密闭设备内。在水平管路上装有压强表，读数

45

为6×10Pa。已知由高位槽至压强表安装的截面间总能量损失10/kg。 每小时需要水2.85×104kg。求高位槽液面至压强表安装处的垂直距离h。

解：（1）取高位槽水液面为1-1’截面，压强表安装位置为2-2’截面，以水平管的中心线为基准水平面，如图中所示。（3分） （2）可列出柏努利方程：

uPuPz1g?1?1?we?z2g?2?2??hf1?2 （2分）

2?2?各量确定如下： z1=h（待求值），z2=0，P1=0（表压），P2＝6×104Pa（表压），u1≈0， u2可求出，we＝0 （2分） （3）求u2：

取?水＝1000kg/m3，而d2?89?2?3.5＝82mm?0.082m

222.85?104??/?u2?s?s?3600?1000?1.5m/s （2分）

?A2??(d2)2(0.082)244（4）将以上各值代入柏式，可求出z1：

(1.5)26?1049.81z1?0?0?0?0???10。可得z1?7.250m （2分）

21000（共11分）

第一章习题61：

某车间的输水系统如右图中（1）所示，已知出口处管径为φ44×2mm，图中所示管段部分的压头损失为3.2×u出2/2g，其它尺寸见图。（1）求水的体积流量vh；（2）欲使水的体积流量增加20%，应将高位槽水面升高多少米？（假设管路总阻力仍不变）已知管出口处及液面上方均为大气压，且假设液面保持恒定。

解：（1）求vh

①取高位槽水面为1-1’截面，水管出口为2-2’截面，以地面为基准水平面。（3分）

②在两截面间列1N流体为基准的柏努利方程：

uPuPz1?1?1?He?z2?2?2?Hf （2分）

2g?g2g?g各量确定如下：

z1=8m，z2=3m，u1≈0，u2可求出（待求量）

22uP1=P2=0（表压），He=0，Hf?3.2?2 （2分）

2g③求u2及vh。将以上各值代入柏式可求出u2（即u出）

u2u28?0?0?0?3??0?3.2? 可得：u22=23.36，

2?9.812?9.81222u=4.83m/s （2分）而vh??4（2）当总阻力不变时，要是水量增加20%，（管径也不变），实际上是增大水 的流速，即 u2’=1.2u2=1.2×4.83=5.8m/s。设a-a’截面与1-1’截面的高差为h。［图中（2）所示］在a-a’与2-2’截面间列出柏式：（2分）

?(0.04)2?4.83?3600?21.84m3/h （1分）

?)2(u2(z1?h)?z2??Hf 代入各值可得：

2g?)2(u2(5.8)28?h?3?(1?3.2)??3?4.2?

2?9.812?9.81解出h=2.20m （2分） (共14分)

第一章习题62：

附图所示，密度与水相同的稀溶液在水平管中作定态流动，管子由φ38×2.5mm

逐渐扩至φ54×3.5mm。细管与粗管上各有一测压口与U型管压差计相连，已知两测压口间的能量损失为2J/kg。溶液在细管的流速为2.5m/s，压差计指示液密度为1594kg/m3。求（1）U管两侧的指示液面哪侧较高？（2）压差计读数R。

解：（1）要判断U管两侧的指示液面高低，实质上是求（P1－P2）或（P2－P1）值。 （1分）

①取两测压口截面分别为1-1’及2-2’截面，以管中心线为基准水平面，如图中所示。（3分）

②在两截面间列出柏式：

uPuPz1g?1?1?we?z2g?2?2??hf1?2 （2分）

2?2?各量确定如下：

z1=z2=0，we＝0，u1＝2.5m/s，?hf1?2＝2J/kg，u2可求出，

22??1000kg/m3，P1－P2 待求。 （1分）

③求u2，可用连续性方程：

u2?u1(d120.0332)?2.5()?1.23m/s （2分） d20.047④将已知量代入柏式，可求出P1－P2。

u2?u1(1.23)2?(2.5)2P1?P2??(??hf1?2)?1000(?2)??368.6Pa

2222P1－P2为负值，即P2> P1说明压差计左侧的指示液面高于右侧（如图所示）（2

分） （2）求R

，代入已知值可得： P2?P1?(?示??)Rg （1分）

368.6?(1594?1000)?9.81R

求得R?0.0633m?63.3mm，即两侧的指示液面相差63.3mm （2分）

（共14分） 第一章习题63：

用泵将出水池中常温的水送至吸收塔顶部，水面维持恒定，各部分相对位置如图所示。输水管为φ76×3mm钢管，排水管出口与喷头连接处的压强为6.15×104Pa（表压），送水量为34.5m3/h，水流经全部管道（不包括喷头）的能量损失为160J/kg。水的密度取1000kg/m3。 求：（1）水在管内的流速（2）泵的有效功率（kw）

解：（1）求u：u?vs?4?d2?434.53600(0.070)2?2.49 m/s（1分）

（2）求Ne。 ①取水池液面为1-1’截面，且定为基准水平面，取排水管出口与喷头连接处为2-2’截面，如图所示。（3分）’ ②在两截面间列出柏努利方程：

uPuPz1g?1?1?we?z2g?2?2??hf1?2 （2分）

2?2?各量确定如下：z1=0，z2=26m，u1≈0，u2=u=2.49m/s，P1表=0，P2表=6.15×104Pa，Σhf1-2=160J/kg （1分） ③将已知量代入柏式，可求出we

2P2表u2(2.49)26.15?104we?z2g????hf1?2?26?9.81???160?479.66J/kg

2?2100022（2分）

④求Ne。

?s?vs??34.5?1000?9.583kg/s （1分） 3600而Ne?we??s?479.66?9.583?4596.7w ?4.597kw （2分） （共12分）

第一章习题64：

质量浓度为16200kg/h的25%氯化钠（NaCl）水溶液在φ50×3mm的钢管中流过。已知水溶液的密度为1186kg/m3，粘度为2.3×10-3Pa·s。求（1）判断该水溶液的流动类型。（2）计算在滞流时的最大流速umax滞。 解：

（1）算出Re准数后即可判断流动类型

16200?s3600①u???2.497?2.5m/s（1分）

?A?(0.044)2?11864②Re?du???0.044?2.5?1186?56722 (2分) 流型为滞流 (1分) ?32.3?10（2）求umax滞

滞流时，Re准数最大值为2000，相应的流速即为umax滞 （1分）

Re?dumax滞??（1分）代入已知值后

0.044?1186?umax滞2.3?10?3?2000，解得umax滞?0.088m/s （1分）（共7分）

第一章习题65：

粘度为0.075Pa·s，密度为900kg/m3的某种油品，以36000kg/h的流量在φ114×4.5mm的钢管中作等稳定态流动。求（1）该油品流过15m管长时因摩擦阻力而引起的压强降?Pf为多少？（2）若流量加大为原来的3倍，其它条件不变，在求直管阻力hf，并与（1）的结果进行比较。取钢管壁面绝对粗糙度为0.15mm。 解：（1）求?Pf。必须先求Re，确定流型后才能选用计算公式。 ①求u及Re。

36000vu?s?3600?900?1.284m/s （1分）

A?(0.105)24Re?du???0.105?1.284?900?1617.8?2000 属滞流 （2分）

0.075②求?，hf及求?Pf。

??6464??0.03956 （1分） Re1617.8lu215(1.284)2hf?????0.03956???4.659J/kg （2分）

d20.1052?Pf??hf?900?4.659?4193.1Pa （1分）

（2）题给流量为原来的3倍而其它条件不变，则u=3×1.284=3.852m/s（1分）

Re=3×1617.8=4853.4>4000 属湍流 （1分）

应据Re值及ε/d值查莫狄图求λ（上册P44图1-24） 相对粗糙度ε/d=0.15×10-3/0.105=1.43×10-3及Re=4853.4 查出λ=0.0215 （1分）

lu215(3.852)2hf?????0.0215???22.79 J/kg （1分）

d20.1052（2）题阻力与（1）的结果比值为：

22.79?4.892 说明对粘度大的流体，不应4.659选大的流速。（2分） （共13分） 第一章习题66：

用内径为200mm的管子输送液体，其Re准数为1750，流动类型属滞流。若流体及其流量不变，改用内径为50mm的管子，求：（1）Re （2）判断流动类型。

解：求：（1）Re

当液体不变时，ρ、μ也不变；流量不变但内径变化，则此时有：

?1vs?d2???常数，所以u?2，引起u、Re均发生变化。（2分）若原来的量

4d用下标1，改变内径后的量用下标2

d1u1?Re1duddd501???11?1?22?2?? （4分） Re2d2u2?d2u2d2d1d120042?所以，Re2=4Re1=4×1750=7000 （1分） （2）7000>4000，流型属湍流。（1分） （8分） 第一章习题67：

用离心泵将贮水池中的水送到高位槽中水池液面与高位槽液面间的垂直距离为35m，定态流动。输水管直径为φ165×4.5mm，管路中直管总长为1300m，所有局部阻力的当量长度为50m。若泵的流量为100m3/h，泵的效率为65%，摩擦系数λ可取为0.02，水的密度取1000kg/m3。求：泵的轴功率N（kw）。

解：（1）取水池液面为1-1’截面，且定为基准水平面。取高位槽液面为2-2’截面，如图所示。（3分）

（2）在两截面间列出柏努利方程：

uPuPz1g?1?1?we?z2g?2?2??hf1?2 （2分）

2?2? 各量确定：z1=0，z2=35m，u1≈0，u2≈0，P1=P2=0（表压），we待求，必须先求出Σhf1-2及u。 （2分） （3）求u及Σhf1-2

100vu?s?3600?1.453m/s （1分）

A?(0.156)24?hf1?2l??leu21300?50(1.453)2?????0.02???182.7J/kg （2分）

d20.156222（4）求we、ωs及N。 把各有关量代入柏式可求出we

we=z2g+Σhf1-2=35×9.81+182.7=526.05J/kg （1分） ωs=vs·ρ=100/3600×1000=27.78kg/s （1分）

N?Ne??we??s??526.05?27.78?22483?22.5kw （1分） （共13分）

0.65

第一章习题68：

每小时将2×104kg的某种水溶液用泵从反应器输送到高位槽（见附图）。在操作条件下的水溶液的平均密度为1073kg/m3，粘度为0.63×10-3pa·s。反应器液

4

面上方保持2.67×10pa的真空度，高位槽液面上方为大气压。管道为φ76×4mm的钢管，总长为50m，取管壁绝对粗糙度为0.3mm。管路上装有全开闸阀2个，孔板流量计1个（局部阻力系数为4），标准弯头5个，反应器内液面与管路出口的垂直距离为15m。今在库房里有一台备用的离心泵，其效率为66%，轴功率为3.71kw，试计算该泵的轴功率能否满足要求。

问：（1）在同一水平面上的1、2、3三处压强是否相同，为什么？ （2）在同一水平面上的4、5、6三处压强是否相等，为什么？

（3）若h1=100mm，h2=200mm，且知设备A直接通大气（大气压强Pa为101.33KPa），求B、C两设备内水面上方的压强，以表压或真空度来表示。

解：

（1）1、2、3三处压强不等，因为它们虽是静止，且在同一水平面上，但这三处都不是连通着的同一种流体。（2分）

（2）4、5、6三处压强相等，因为这三处是静止的，连通着的同一种流体，并在同一水平面上。（2分） （3）求PB及Pc

① 求PB。据静力学基本方程式有：已知PA=Pa=101.33KPa， ② P4=PA+（h2+h3）ρH2Og （A） （1分）

P5=PB+（h1+h3）ρH2Og +（h2-h1）ρHgg （B） （1分） P6=Pc+h3ρH2O +h2ρHgg（C）（1分） 因P4=P5，联立（A）、（B）两式可得： PA-PB=（h2-h1）ρHgg-（h2-h1）ρH2Og=（h2-h1）（ρHg-ρH2O）g=（0.2-0.1）（13600-1000）×9.81=12361 Pa （2分）

PB=101330-12361=88969 Pa，即PB=12361Pa（真空度）（1分） ②求PC，联立（A）、（C）两式得：因P4=P6。 PA-PC=h2（ρHg-ρH2O）g=0.2×（13600-1000）×9.81=24721 Pa（1.5分） PC=101330-24721=76609 Pa（绝压），即PC =24721 Pa（真空度）（1分） 第一章习题74：

由甲处油库至乙处炼油厂铺设输送管路。原油的密度为850 m3/h，粘度为150×10-3Pa?S。由于两处地势不同，致使液面位差为200m，但气温、气压相近。已知管路总长为100km，管壁的粗糙度为0.3mm。求：若靠位差以240 m3/h的流量将原油输送到厂，求所需管子的规格。 解：（1）①在油库原油贮槽液面1—1’及炼油厂原油贮槽液面2—2’间列柏努利方程，并以2—2’截面为基准面。（3分）可得：

uPuPz1g?1?1?we?z2g?2?2??hf1?2 (2分)

2?2?②已知：p1=p2=0(表压),u1= u2≈0, z2=0,We=0, z1=200 m，柏式可简化为：

22z1g??hf1?2?200?9.81 (1.5分) （2）求?hf1?2

①由于管路很长，又是输送液体，故可忽略局部阻力，即?hf1?2?hf。（1分） ②由于原油粘度大，流动常属滞流。可先假设为滞流流动，可据泊稷叶方程求出直管摩擦阻力hf，然后再校验Re。则有：

hf?32ul?3l?100km?100?10km （1分） 其中2d?vh2400.0849其中u?3600?36002? (1分) 以上各量代入可得： 2?20.785ddd4?hf1?232?(0.0849/d2)?100?103?150?10?347.94?hf?? (2分) 24d?850d47.94，解出4d（3）求d及选管子规格

①将Σhf1-2代入简化的柏式得：?hf1?2?z1g?200?9.81?47.944d?()?0.395m?395mm (1分)

19621②从教材上册附录二十三P296查出可选用Φ426×9mm热轧普通无缝钢管，其内径为0.408m。（1分）

du?0.408??0.0849?850(0.408)2?1179?2000为滞流，原假设?3150?10（4）校验Re。Re??正确 （1.5分） （共15分） 第一章习题75：

敞口容器的侧壁装有内径为25mm的短管用以排水。水以4.5m3/h的流量连续加入容器内，以维持定态流动。设水流进侧壁短管的局部阻力系数

ζc=0.5，流出的局部阻力系数=1。(右下图)

求：若要使水流为定态过程，计算容器中水位高度（提示：当水流进容器的流量≥水从容器流出的流量时，则达到液面恒定，即为定态过程）。

解：（1）①在容器的恒定液面1—1’及侧壁短管出口外侧2—2’截面间列柏努利方程，以短管中心线为基准面。（3分）可得：

uPuPz1g?1?1?we?z2g?2?2??hf1?2 （2分）

2?2?②已知：p1=0(表压), p2=0(表压),u1≈0,We=0,z2=0,u2=0（短管出口外侧） 柏式可简化为：z1g??hf1?2 （1.5分）

（2）求?hf1?2。因放水管很短，可以忽略直管阻力，即：

?hf1?2u2u2?(?c??e)??1.5? (1.5分)

2222（3）据提示知：当水流进容器的流量4.5m3/h≥水从容器中流出的流量时，容器

的液面可达恒定。

vh4.5相应的流速u?3600?3600?2.55m/s（1分）

?4d2?4(0.025)2u2(2.55)2?1.5??1.5?

22（4）由简化的柏努利方程式得：z1g??hf1?2得：z1=0.497m (2分) （共11分）

注：要使容器的液面达到恒定，实际上容器中水位高度应比0.497m还要高一些。

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