天津市2016届高三年级八校联考理科数学试卷

天津市2016届高三年级八校联考理科数学试卷

（2015.12）

本试卷分第?卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟．

第?卷 (选择题 共40分)

一．选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将答案填涂在答题卡上!) ．．．．．．．．．．．

(1?i)21．复数z?的共轭复数所对应的点位于复平面的( )．

1?iA．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．设a?log12，b?log23，c?()，则( )．

3120.3A．a?b?c B．b?a?c C．c?b?a D． b?c?a

?x?y?2?3．设变量x,y满足约束条件?x?y?0, 则目标函数z?2x?3y的最小值为( )．

?2x?y?4? A． 5 B．4 C． 3 D． 2

x2y2??1的两条渐近线所围成的三角形的面积为( )． 4．抛物线：y??12x的准线与双曲线：932A．33 B．23 C．2

D．3

5．某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为( )． A． 8?2? B． 8?? C． 8?

6．已知条件p：关于x的不等式|x?1|?|x?3|?m有解；条件q：f(x)?(7?3m)为 减函数，则p成立是q成立的( )． A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

x?? D． 8? 24C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

7．两圆x2?y2?2ax?a2?4?0和x2?y2?4by?1?4b2?0恰有三条公切线，若a?R,b?R且ab?0，则

11?2的最小值为( )． 2ab A．1

B．3

C．

1 9 D．

4 9x?[0,1)x?[?1,0)，则函数

2x?5?x2?28．已知函数f(x)?，定义在R上的函数g(x)周期为2，且满足g(x)??2x?2?2?xh(x)?f(x)?g(x)在区间[?5,1]上的所有零点之和为( )．

A．?4

B．?6 C．?7 D．?8

第Ⅱ卷(非选择题共110分)

二．填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分．请将答案填在答题纸上!) ．．．．．．．．．．

9．某校共有高一、高二、高三学生共有1290人，其中高一480人，高二比高三多30人．为了解该校学生健康状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有高一学生96人，则该样本中的高三学生人数为 ．

????10．向量a?(2,1)，b?(1,?2)，若ma?nb?(9,?8)，(m,n?R)，则m?n? ．

11．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为5，则整数m值为 ．

(第11题) (第12题)

x2?y2?1与双曲线C2的公共焦点，A，B分别是C1，C2在第二、四象限的公12．如图，F1,F2是椭圆C1：4共点．若四边形AF1BF2为矩形，则C2的离心率是 ． 13．在区间[?1,1]上随机取一个数x，cos?x1的值介于[0,]的概率为 ． 222an?1． 2anSn?Sn14．数列{an}中，a1?1，Sn为数列{an}的前n项和，且对?n?2，都有则{an}的通项公式an= ．

三、解答题(本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．并将答案写在答题纸上!) ．．．．．．．．．．15．(本小题满分13分)

已知圆C的圆心为(1,2)且与直线2x?y?1?0相切． (Ⅰ) 求圆C的标准方程；

(Ⅱ) 若直线l经过点(?1,?1)且被圆C截得的弦长为2，求直线l的方程．

16．(本小题满分13分)

已知数列{an}是一个等差数列，Sn为其前n项和，a2?1，S9??45． (Ⅰ)求数列{an}的通项公式； (Ⅱ)设bn?

17．(本小题满分13分)

5?anb，cn?2n，求数列{cn}的前n项和Tn． 2?ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c．已知a?c? (Ⅰ) 求cosA的值； (Ⅱ) 求cos(2A?

6b，sinB?6sinC． 6?6)的值；

18． (本小题满分13分) 已知函数f?x??cosx?sin?x?(Ⅰ) 求f?x?的最小正周期； (Ⅱ) 求f?x?在闭区间??

19．(本小题满分14分)

已知数列{an}满足a1?2,a2?6，且对?n?N，都有an?2?2an?1?an?2． (Ⅰ) 设bn?an?1?an，证明数列{bn}为等差数列； (Ⅱ) 求数列{an}的通项公式； (Ⅲ) 求数列{

20．(本小题满分14分)

?????32，x?R． ?3cosx??3?4????,?上的最大值和最小值． ?44?ann?3}的的前n项和Tn． np?2lnx． x(Ⅰ) 若p?2，求曲线y?f(x)在点(1,f(1))处的切线；

已知函数f(x)?px?(Ⅱ) 若函数f(x)在其定义域内为增函数，求正实数p的取值范围； (Ⅲ) 设函数g(x)?

2e ，若在[1,e]上至少存在一点x0，使得f(x0)?g(x0)成立，求实数p的取值范围． x

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