河北省邯郸市2015届高三第二次模拟考试数学(理)试题扫描版含答

来源：网络收集时间：2018-10-20 下载这篇文档手机版

说明：文章内容仅供预览，部分内容可能不全，需要完整文档或者需要复制内容，请下载word后使用。下载word有问题请添加微信号:或QQ：处理（尽可能给您提供完整文档），感谢您的支持与谅解。

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com

邯郸市2015年高三二模数学（理）参考答案

一、选择题

1-5：BBCAD: 6-10：ABBCD,11—12： AD

二、填空题

13. 20 14. ?6 15.

三、解答题

17..解：（Ⅰ）在?ABD中，由余弦定理可得cosB?1?1?5 16. c??或c??1

223， 4所以sinB?7????3分 4A故S?ABC?137 ………….6分 ABBCsinB?22参考解法2：(平面几何法)作在DE?AB，垂足为E，因为DB?AD?2且AB?3，所以DE?7， 2BDC 又因为D为BC中点，所以三角形ABC的AB边上的高为7，

故S?ABC?1AB27?37. 2（Ⅱ）设?BAD??，则?CAD?105?? 在?ABD中，由正弦定理可得ADsin30=, BDsina又在?ACD中，由正弦定理可得

ADsin45， ?CDsin(105??)因为，BD?CD，所以

sin30sin45=, ……………………………….8分 sinasin(105-a)即

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com

18. 解：（Ⅰ）

由列联表中的统计数据计算随机变量K的观测值为：

2180(60?50?40?30)2k??9?6.635

(60?40)(30?50)(60?30)(40?50)由临界值表P(k2?6.635)?0.010，

故有99%的把握认为课堂效率与教学模式有关． …………………………….3分（Ⅱ）①从样本中的B、C模式课堂中随机抽取3节课，故该实验为古典概型．事件M表示“抽取的3节课中至少有一节课为C模式课堂”.

33C9?C616则P(M)?． …………………………….6分 ?3C921②X的所有取值为0,1,2,3．

321C6C6C155 P(X?0)?3?，P(X?1)?33?C921C928123C6C3C331P(X?2)?3?，P(X?3)?3? C914C984所以随机变量X的分布列为 X P 0 1 2 3

5 2115 283 141 84…………………….10分

?E(X)?0?51531?1??2??3??1 …………………….12分 2128148419.证明（Ⅰ）：在等腰梯形CDFE中，由已知条件可得，

CD?AC?AE?EF?2，AF?AD?2，

222所以，AE?EF?AF，?EF?EA；同理可证，EF?AC；??????1分

在四棱锥F?AECD中，

二面角F?AE?C为直二面角，

?平面AEF?平面AECD,

? EF?平面AECD，????????2分

AC?平面AECD，

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com

?AC?EF，

又

AC?AE，

?AC?平面AEF，????????????4分 ?平面ACF?平面AEF . ……………5分

则，AC?(1，?1，0).CD?(11，，0),CF?(?2，0，2)，显然，AC?(1，?1，0)为平面AEF的法向量，

AExzFyDC??x?y?0设平面FCD的法向量n?(x,y,z)，则?，

?2x?2z?0??所以n的一个取值为(1,?1,2) …………….9分故平面AEF与平面CDF所成锐二面角的余弦值为2. …………….12分 2x2y2220解：(Ⅰ)由题意，椭圆2?2?1(a?b?0)的离心率为，

ab2x2y2?2?1，故设椭圆方程为22mm将(1,2)带入上式，得m2?1. 2x2?y2?1. …………….4分所以椭圆的标准方程为2（Ⅱ）设直线PF1的方程为x=ny—1,与椭圆联立得，

(n2?2)y2?2ny?1?0，

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com

令t?n?1，则y1?y2?222t1?22?2，

1t2?2t?1t??2t当且仅当n=0时等号成立.

由题意，因为?PQF2的周长为定值，因此当?PQF2面积取最大值时，它的内切圆面积S也取得最大值，而SPQF2=1F1F2y1?y2?y1?y2，所以，当n=0时，S取得最大值.此时，22?PQF2的内切圆圆心一定在x轴上，设其坐标为(x0,0)，取点P的坐标为(-1，)，则PF22的方程为2x?4y?2?0.21教育网

?x0?1??r?2x0?2321?r，得x0??或x0??2（舍）

2111212，圆心为(?,0)，此时圆的方程为(x?)?y? .……………12分 2224 21. 解：（Ⅰ）f(x)的定义域为(0,??) f?(x)=m(2x?1)(x?m)?2x?2m?1??， xx当m?0时，f?(x)?0，f(x)在(0,??)上单调递减；当m?0时，若x?(0,m)，则f?(x)?0，f(x)单调递增，若x?(m,??)，则f?(x)?0，f(x)单调递减 ,……………4分（Ⅱ）设则t1?m?x,t2?m?x，则t1?t2?2m,t1?t2?2x

f(t1)?f(t2)?mlnt1?(t1?t2)(t1?t2)?(2m?1)(t1?t2)t2m?x?2xm?x

?mln……………6分

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com

?g?(x)?0，g(x)在(0,m)上递增 ?g(x)?g(0)?m?0

?f(m?x)?f(m?x) ……………8分

（Ⅲ）设A,B的横坐标分别为x1,x2，且x1?x2则x1?x2?2x0 由（Ⅰ）可知m?0，且0?x1?m?x2，

由（Ⅱ）可得f(2m?x1)?f(m?(m?x1))?f(m?(m?x1))?f(x1)?f(x2)?0 又∵f(x)在(m,??)上单调递减

∴2m?x1?x2即2m?x1?x2?2x0?m?x0 由（Ⅰ）f?(x0)?0.……………12分选做题 22证明：

（Ⅰ）证明：因为CD为半圆O的切线，由弦切角定理得, ?DCA??CBA, 0又因为?CDA??BCA?90,得?BAC??CAD, FDEC所以AC平分?BAD????5分 A OB

方法二：

连接OC,因为OA?OC,所以?OAC??OCA,因为CD为半圆的切线，所以OC?CD,又因为AD?CD,所以OC//AD，所以?OCA??CAD,即?OAC??CAD,

所以AC平分?BAD. ?????????????5分（Ⅱ）解：因为CD为半圆的切线，由弦切角定理得 ?DCE??CAD，又因为

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com

曲线C2的直角坐标方程为x-3y-4=0???????5分

（Ⅱ）设P(3cos?,sin?)，由题意知，点P到直线C2距离d为

d?3cos??3sin??42?6cos(??)?44?64? ，?????8分

22?当????4时，d取最小值

4?6， 2此时点P(24解：

62,?).??????????????????10分 22（Ⅰ）当a??1时，不等式f(x)>5可化为

?x??1??1?x?1?x?1或?或?，???????????3分 ??3x?4??3x?6?x?2解得x??2或x?4， 3??不等式f(x)?5的解集为?x|x??2或x??4??.????5分 3?（Ⅱ）原不等式即为x?a?x?1?3a?7恒成立， x?a?x?1?|a?1|，??????????????8分 ?a?1?3a?7，解得a<3??????????????10分

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库河北省邯郸市2015届高三第二次模拟考试数学(理)试题扫描版含答在线全文阅读。

河北省邯郸市2015届高三第二次模拟考试数学(理)试题扫描版含答.doc 将本文的Word文档下载到电脑，方便复制、编辑、收藏和打印下载失败或者文档不完整，请联系客服人员解决！

下载这篇word文档

本文链接：https://www.77cn.com.cn/wenku/zonghe/222337.html（转载请注明文章来源）

上一篇：试述网络对学生心理健康的影响。
下一篇：运动会广播稿300字

河北省邯郸市2015届高三第二次模拟考试数学(理)试题 扫描版含答

河北省邯郸市2015届高三第二次模拟考试数学(理)试题扫描版含答