二、《方程与不等式》测试题(无答案)

中考复习《方程与不等式》测试题

一、选择题

1.(2015·广西桂林)下列数值中不是不等式5x≥2x+9的解的是( )

A.5 B.4 C.3 D.2

2.(2015·浙江嘉兴)一元一次不等式2(x+1)≥4的解在数轴上表示为

( )

3.(2015·浙江温州)不等式组??x?1?2， 的解是( )

x?1?2?A.x<1 B.x≥3 C.1≤x<3 D.1

A.-1≤m＜0 B.-1＜m≤0 C.-1≤m≤0 D.-1＜m＜0

5.(2015·安徽)我省2013年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业迅速发展，2014年增速位居全国第一.若2015年的快递业务量达到4.5亿件，设2014年与2015年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是( ) A.1.4(1+x)=4.5 B.1.4(1+2x)=4.5

?x?1,恰有两个整数解，则m的取

x?m?1?C.1.4(1+x)2=4.5

D.1.4(1+x)+1.4(1+x)2=4.5

6.(2015·贵州安顺)已知三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2-12x+35=0的根，则该三角形的周长是( ) A.14 B.12 C.12或14 D.以上都不对

7.(2015·陕西)若x=2是关于x的一元二次方程x2-3kx+4k=0的一个根，则x1+x2的值为( )

A.-3 B.-6 C.6 D.8

8.(2015·重庆)已知一元二次方程2x2-5x+3=0，则该方程根的情况是

( )

A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.两个根都是自然数 D.无实数根

9.关于x的一元二次方程x2+2mx+2n=0有两个整数根且乘积为正，关于y的一元二次方程y2+2ny+2m=0同样也有两个整数根且乘积为正.给出下列结论：

①这两个方程的根都是负根； ②(m-1)2+(n-1)2≥2；

③-1≤2m-2n≤1.其中正确的结论有( )

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 10.(2015·济宁)解分式方程

2x?2??3时，去分母后变形正确的x?11?x为( )

A.2+(x+2)=3(x-1) B.2-x+2=3(x-1) C.2-(x+2)=3 D.2-(x+2)=3(x-1)

x2?111.(2015·四川自贡)方程＝0的解是( )

x?1A.1或-1 B.-1 C.0 D.1 12.(2015·贵州遵义)若x=3是分式方程a=( )

A.5 B.-5 C.3 D.-3 二．填空题（共18小题）

13.(2015·四川南充)已知关于x，y的二元一次方程组?的解互为相反数，则k的值是________.

1??x?y??,14.(2015·湖北咸宁)如果实数x,y满足方程组?2

??2x?2y?5,a?21??0的根，则xx?2?2x?3y?k,

?x?2y??1则x2-y2的值为________.

?2x?15x?1??1，?215.(2015·辽宁营口)不等式组?3 的所有正整数解的和

?5x?2?3?x?2??为________.

16.(2015·四川达州)对于任意实数m，n，定义一种运算m※n=mn-m-n+3，等式的右边是通常的加减和乘法运算.例如：3※5=3×5-3-5+3=10.请根据上述定义解决问题：若a<2※x<7，且解集中有两个整数解，则a的取值范围是______.

17.(2015·聊城)一元二次方程x2-2x=0的解是________. 18.(2015·内蒙古呼和浩特)若实数(4a+4b)·(4a+4b-2)-8=0，则a+b=________. 19.(2015·贵州毕节)关于x的两个方程x2-4x＋3=0与一个解相同,则a=________

20．（2015?绵阳）关于m的一元二次方程根为2，则n2+n﹣2= ．

21．（2015?丽水）解一元二次方程x2+2x﹣3=0时，可转化为解两个一元一次方程，请写出其中的一个一元一次方程 22．（2015?内江）已知关于x的方程x2﹣6x+k=0的两根分别是x1，x2，且满足

+

=3，则k的值是 ．

nm2﹣n2m﹣2=0的一个

12?有x?1x?aa,b满足

23．（2015?日照）如果m，n是两个不相等的实数，且满足m2﹣m=3，n2﹣n=3，那么代数式2n2﹣mn+2m+2015=

24．（2015?达州）新世纪百货大楼“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施．经调査，如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，则每件童装应降价多少元？设每件童裝应降价x元，可列方程为 ． 25．（2015?巴彦淖尔）某校要组织一次乒乓球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排2天，每天安排5场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的方程为 ．

三、解答题

26.(2015·威海)分式方程

1?x1＝?2的解为________. x?33?x?x?2y?1，27.(2015·重庆B卷)解二元一次方程组?

x?3y?6.?28.(2015·四川南充)已知关于x的一元二次方程(x-1)·(x-4)=p2，p为实数.

(1)求证：方程有两个不相等的实数根.

(2)p为何值时，方程有整数解.(直接写出三个，不需说明理由) 29.(2015·湖北孝感)已知关于x的一元二次方程x2-（m-3）x-m=0. （1）试判断原方程根的情况；

（2）若抛物线y=x2-（m-3）x-m与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)两点，则A，B两点间的距离是否存在最大或最小值？若存在，求出这个值；若不存在，请说明理由.（友情提示：AB=|x1-x2|）

30.(2015·浙江嘉兴) 小明解方程?1xx?2?1的过程如图.请指出他解答过程中的错误，并写x出正确的解答过程.

31.（2015·青岛）某厂制作甲、乙两种环保包装盒.已知同样用6 m材料制成甲盒的个数比制成乙盒的个数少2个，且制作一个甲盒比制作一个乙盒需要多用20％的材料.求制作每个甲盒、乙盒各用多少米材料？

32.(2015·广西河池)联华商场以150元/台的价格购进某款电风扇若干台，很快售完.商场用相同的货款再次购进这款电风扇，因价格提高30元，进货量减少了10台. (1)这两次各购进电风扇多少台？ (2)商场以250元/台的售价

33.(2015·江苏无锡)某工厂以80元/箱的价格购进60箱原材料，准备由甲、乙两车间全部用于生产A产品.甲车间用每箱原材料可生产

出A产品12千克，需耗水4吨；乙车间通过节能改造，用每箱原材料可生产出的A产品比甲车间少2千克，但耗水量是甲车间的一半.已知A产品售价为30元/千克，水价为5元/吨.如果要求这两车间生产这批产品的总耗水量不得超过200吨，那么该厂如何分配两车间的生产任务，才能使这次生产所能获取的利润w最大？最大利润是多少？(注：利润＝产品总售价-购买原材料成本-水费)

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