钢筋混凝土简支T形梁设计

第一部分：主梁尺寸拟定与作用效应计算

1.1设计资料

1.11桥梁跨径及桥宽

某钢筋混凝土公路桥梁的主梁构造如图1和图2所示，标准跨径lk=16m，主梁全长l=15.96m，计算跨径l0=15.5m。相邻的主梁之间在l/2、l/4和支点处共设置5道横隔梁，间距为3.85m，主梁间距为1.6m。采用装配式简支T形梁结构形式，钢筋骨架采用焊接骨架。

3850 3850 15500 15960 3850 3850 1600 1600

图1 主梁纵断面(尺寸单位：mm) 图2 桥梁横断面(尺寸单位：mm)

1.12设计荷载

永久作用（结构重力）按钢筋混凝土的重力密度γ=25kN/m3计算；

主梁上的可变作用（汽车+人群荷载）标准值按均布荷载qk=12.63kN/m计算（已计入汽车荷载的冲击系数）；

计算桥面板（T梁悬臂板）时，除承受结构重力外，局部在翼缘板端部再作用一个集中荷载（车轮荷载）P=13kN（按1m板宽计），其冲击系数采用1+μ=1.3。

结构重要性系数γ0=1.1。

1.13材料规格

混凝土强度等级采用C30

fcd＝13.8N/mm2；fck＝20.1N/mm2；ftd＝1.39N/mm2； ftk＝2.01N/mm2；Ec＝3.00×104N/mm2。 主筋用HRB335级钢筋

fsd＝280N/mm2；fsk＝335N/mm2；Es＝2.0×105N/mm2。 箍筋用R235级钢筋

fsd＝195N/mm2；fsk＝235N/mm2；Es＝2.1×105N/mm2。

主梁主筋采用HRB335级钢筋，直径12mm以下者采用R235级钢筋； 桥面板主筋采用R235级钢筋，采用焊接平面钢筋骨架。

1.14设计规范

《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2004）（简称《公通规》）；

《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）（简称《公桥规》）。

1.15拟定主梁、横隔梁细部尺寸

1001000130桥中线130018018079016001600图3 主梁横断面图 单位：mm

1580130100主梁翼缘宽度——bf =1600-20=1580mm 主梁高度——h=1300 mm 主梁腹板宽度——b=180mm

11001300翼缘板厚度——hf =130mm

翼缘板的平均厚度——h′f =(100+130)/2=115mm 横隔梁高度——h′取住梁高度的3/4约1000mm

180横隔梁宽度——b′=150 mm

1

1.2作用效应计算

1.21桥面板的荷载效应

视梁肋每侧翼缘板在主梁处固结，按固端悬臂梁计算，板的计算宽度取1m。

P=13kN

g=2.875kN/m桥面板自重折算为均布荷载

g=P×A=25kN/ m×h′f×1m =25×0.115×1=2.875kN/m

l1=700mm集中力P在固端截面产生的弯矩 MP =P×l1=13×0.7=9.1kN·m

桥面板自重折算为均布荷载g产生的弯矩 Mg = 1/2g×l12=1/2×2.875×0.72=0.7 kN·m

控制截面（固定端）荷载效应设计值（组合效应）

根据《公通规》第4.1.6条进行荷载效应组合得

Md =1.4×冲击系数×MP +1.2× Mg=1.4×1.3×9.1+1.2×0.7=17.4 kN·m V d =1.4×冲击系数×P+1.2×g×l1 =1.4×1.3×13+1.2×2.875×0.7=26.075 kN

1.22主梁的荷载效应 永久荷载及其作用效应计算

主梁每延米自重

g1 =[1.58×1.3-2×0.7×(1.3-0.115)] ×γ=[2.054-1.659] ×25=9.875 kN/m 横隔梁自重 横隔梁体积

V横 = h′f×b′×l′f =1.0×0.15×0.7=0.105m3 V总=2×5×V横 =1.05 m3 横隔梁自重

G横 = V总×P=26.25 kN 折算成单位自重 g2 = G横/l=1.645 kN/m 主梁的总恒载集度 g= g1+g2=11.52 kN/m

2

影响线面积计算 项目 M1/2 面积 M1/4 M1/8 Q1/2 (V1/2) Q0 (V0) 11/21/27l0/643l0/16l0/4l。=15.5m影响线面积W0 m2 W01=1/4L0×1/2L0 =30.03 W02=3/16L0×1/2L0 =22.52 W03=7/64L0×1/2L0 =13.14 W0=0 W01=1/2L0=7.75

M1/2 = g×W01=11.52×30.03=345.95 kN·m M1/4= g×W02 =11.52×22.52=259.43kN·m M1/8 = g×W03=11.52×13.14=151.37 kN·m V1/2=0

V0= g×W01=11.52×7.75=89.28 kN·m

3

可变荷载作用效应计算

主梁上的可变作用（汽车+人群荷载）标准值按均布qk=12.63kN/m计算（已计入汽车荷载的冲击系数）；

M1/2 = g×W01=12.63×30.03=379.28 kN·m M1/4= g×W02 =12.63×22.52=284.43kN·m M1/8 = g×W03=12.63×13.14=165.96 kN·m V1/2 = g×W0=12.63×13.14=24.50 kN·m V0 = g×W01=12.63×7.75=97.88 kN·m

主梁荷载作用效应计算（组合效应） 弯矩组合值

M1/2 = 1.2×345.95+1.4×379.28=946.13 kN·m M1/4= 1.2×259.43+1.4×284.43=709.52 kN·m M1/8 = 1.2×151.37+1.4×165.96=413.99kN·m 剪力组合值

V1/2 =1.2×0+1.4×24.50=34.3 kN·m V0 =1.2×89.28+1.4×97.88=244.17 kN·m

4

第二部分：主梁配筋设计

2.1按正截面承载力配筋设计

2.11按正截面承载力配筋设计

桥面板按单筋矩形截面设计，取单位宽度即b=1m，

1580130100主梁翼缘宽度——bf =1600-20=1580mm 主梁高度——h=1300 mm 主梁腹板宽度——b=180mm 翼缘板厚度——hf =130mm

翼缘板的平均厚度——h′f =(100+130)/2=115mm 横隔梁高度——h′取住梁高度的3/4约1000mm

13001100180横隔梁宽度——b′=150 mm

Md =－17.4 kN·m V d =26.075 kN

混凝土强度等级采用C30 fcd＝13.8N/mm2； 箍筋用R235级钢筋 fsd＝195N/mm2； ξ

b =0.56

结构重要性系数γ0=1.1

设as=25mm， h0= h′f－as=115－25=90mm；(钢筋按一排布置) γ0 Md = fcdb x (h0－x/2)得

1.1×17.4×106 =13.8×1000x（90－x/2） 得：x=15.50 mm<ξb ×h′f=50.4mm

AS = fcd b′f x/ fsd=13.8×1000×15.5/195=1097mm2 拟采用6ф16的钢筋As=1206mm2 > 1097mm2

2.12按斜截面承载力配筋设计

支点截面的有效高度h0=h－as=1300－49.90=1250.10mm；

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第5·2·9条：矩形、T形和工字形截面受弯构件，其抗剪截面应符合?0Vd?0.51?10?3fcu,kbh0要求。

0.51?10?3fcu,kbh0?0.51?10?325?180?1250.10?628.56kN??0Vd?440kN

说明截面尺寸符合要求。

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2.13承载能力验算

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第5·2·3条：翼缘位于受压区的T形截面受弯构件，当符合：fsdAs?fcdb?fh?f时，则按宽度为b′f的矩形截面计算。

X= fsdAS / fcdb f =195×1097/13.8×1000=15.5 mm 正截面抗弯承载力Mu = fcdb ′f x (h0－x/2) =13.8×1000×15.5×(90－15.5/2) =24.84 kN·m>Md =17.4 kN·m

说明跨中正截面抗弯承载力满足要求。

2.2配置主筋

⑴已知M1/2 =946.13 kN·m

bf =1580mm b=180mm h=1300 mm h′f =115mm fcd＝13.8N/mm2 fsd＝195N/mm2 ξb =0.56 γ0=1.1 满足多层钢筋骨架的叠高一般不宜超过0.15h~0.20h的要求 设as=120mm， h0=h－as=1300－120=1180mm； ⑵判断T形截面的类型 fcdb′fh′f (h0－h′f /2)

=13.8×1580×115（1180-115/2）

=2814.62kN·m>γ0 M1/2 =1.1×946.13=1040.74 kN·m 故属于第一类T形截面。 bf h=1580×1300矩形截面进行计算 ⑶求受压区的高度x

X= h0 －（h02 －2γ0 M1/2 / fcd bf ）1/2

=1180－（11802 －2×1.1 ×946.13×106 / 13.8×1580）1/2=41.17 mm X< h′f =115mm X<ξb h0=660.8 mm ⑷受拉钢筋截面积 AS = fcd b′f x/ fsd=13.8×1580×41.17/195=4603.44mm2

⑸查表教材p45页 3.3.3选用6ф32 As=4826mm2 > 4603.44mm2 ⑹跨中截面含筋率验算

a6434(32?2?35.8)?804(32?4?35.8?18.4)s?7238?113.60mm

h0=h－as=1300－113.60=1186.40mm

??Asbh?7238?3.39%????0.2%min?? 0180?1186.40??0.45ftd/fsd?0.19%

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2.3主梁斜截面承载力计算

2.31按斜截面抗剪承载力进行斜筋配置 剪力组合值 V1/2 =1.2×0+1.4×24.50=34.3 kN·m V0 =1.2×89.28+1.4×97.88=244.17 kN·m

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第9·3·10条规定：在钢筋混凝土梁的支点处，应至少有两根并不少于总数1/5的下层受拉的主筋通过。

初步拟定梁底2ф28的主筋伸入支座。

受拉钢筋面积为1608mm2>20%×7238=1448mm2； 支点截面的有效高度h0=h－as=1300－49.90=1250.10mm；

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第5·2·9条：矩形、T形和工字形截面受弯构件，其抗剪截面应符合?0Vd?0.51?10?3fcu,kbh0要求。

0.51?10?3fcu,kbh0?0.51?10?325?180?1250.10?628.56kN??0Vd?440kN

说明截面尺寸符合要求。

2.32检查是否需要按计算设置腹筋

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第5·2·10条：矩形、T形和工字形截面受弯构件，符合下列条件时

?0Vd?0.50?10?3?2ftdbh0(kN)

要求时则不需要进行斜截面抗剪承载力计算，而仅按构造要求配置箍筋。 跨中：

0.50×10-3ftdbh0=0.50×10-3×1.39×180×1186.40=148.42kN>Vdm=84kN 支点：

0.50×10-3ftdbh0=0.50×10-3×1.39×180×1250.10=156.39kN

2.33最大设计剪力及设计剪力分配 ⑴确定构造配置箍筋长度

l1=7750×（148.42－84）/（440－84）=1402.4mm 在距跨中l1范围内可按构造配置最低数量的箍筋。

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⑵计算最大剪力和剪力分配

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第5·2·11条：最大剪力取用距支座中心h/2处截面的数值，并按混凝土和箍筋共同承担不少于60%；弯起钢筋承担不超过40%，并且用水平线将剪力设计值包络图分割为两部分。

距支座中心h/2处截面剪力

V′d =440－(440－84) ×（1300/2）/（15500/2）=410.14 kN·m 混凝土和箍筋承担的剪力

Vcs＝0.6V'd＝0.6×410.14＝246.08KN 弯起钢筋承担的剪力

Vsb＝0.4V'd＝0.4×410.14＝164.06KN 简支梁剪力包络图取为斜直线。即：

2xVdx?Vd,1/2?(Vd0?Vd,1/2)

l剪力分配见下图所示。

29.86KN410.14KN440KN246.08KN164.06KN148.42KN6503572775021261402剪力分配图84KN

2.4 箍筋设计

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第5·2·11条：箍筋间距按下列公式计算：

?12?320.2?10?6(2?0.6p)fcu,kbh02Sv? 2(??0Vd)p中＝100ρ中＝100×7238/（180×1186.40）＝3.3893>2.5，取p中＝2.5

8

p支＝100ρ支＝100×1609/（180×1250.10）＝0.7151<2.5 p平＝（p中+p支）/2＝（2.5+0.7151）/2＝1.6075

h0平＝（h0中+h0支）/2＝（1186.40+1250.10）/2＝1218.25mm

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第9·3·13条：钢筋混凝土梁应设置直径不小于8mm或1/4主筋直径的箍筋。其配筋率ρsv，R235钢筋不应小于0.18%，

现初步选用φ8的双肢箍筋，n＝2；Asv1＝50.3mm2。 Asv=nAsv1＝2×50.3＝100.6mm2

?12?320.2?10?6(2?0.6p)fcu,kbh02Sv?(??0Vd)21.0?1.1?0.452?106(2?1.6075)30?180?1218.25 ?249.762?334mm根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第9·3·13条：箍筋间距不应大于梁高的1/2且不大于400mm。在支座中心向跨径方向长度相当于不小于一倍梁高范围内，箍筋间距不宜大于100mm。

近梁端第一根箍筋应设置在距端面一个混凝土保护层距离处。梁与梁或梁与柱的交接范围内可不设箍筋；靠近交接面的一根箍筋，其与交接面的距离不宜大于50mm。

现取跨中部分箍筋的间距为200mm，跨中部分长度为71×200=14200mm。梁端加密段长度为880mm，加密段箍筋间距为60mm，梁端第一根箍筋距端面为50mm，第一根箍筋与第二根箍筋间的距离为50mm。梁端加密段箍筋为四肢箍筋。50+50+13×60=880mm。

配箍率验算

2?50.3?sv??0.270%??svin?0.18%

180?200满足《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第9·3·13条R235钢筋最小配箍率的要求。

2.5 弯起钢筋及斜筋设计

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第5·2·11条：计算第一排弯起钢筋Asb1时，对于简支梁和连续梁近边支点梁段，取用距支点中心h/2处由弯起钢筋承担的那部分剪力值Vsb1；

计算第一排弯起钢筋以后的每一排弯起钢筋Asb2…Asbi时，取用前一排弯起钢筋下面弯点处由弯起钢筋承担的那部分剪力Vsb2…Vsbi。

9

一排弯起钢筋截面积按下列公式计算：

?0Vsb2Asb?(mm) ?30.75?10fsbsin?s需设置弯起钢筋的区段长度（距支座中心） L2=[(440－249.76)/(440-84)] ×15500/2=4141.46

初步拟定架立钢筋为2ф22，净保护层为42.9mm，则架立钢筋底面至梁顶的距离为42.9+25.1=68mm

第一排弯起钢筋的面积为：（初步拟定为ф32）

AVsb1166.512sb1?0.75?10?3f??3?1121mm sbsin?s0.75?10?280?sin45?初步选用由主筋弯起2ф32，Asb1＝1608mm2。 第一排弯起钢筋的水平投影长度为lsb1：

lsb1=1300－(68+35.8/2)－(32+35.8+35.8/2)=1128mm 第一排弯起钢筋与梁轴线交点距支座中心的距离为： 1300/2－68－35.8/2=564mm

第一排弯起钢筋弯起点的剪力

V5210?1128sb2?(440?249.76)5210?149.04kN

第二排弯起钢筋的面积：（初步拟定为ф32）

AVsb2149.042sb2?0.75?10?3f??3?1004mmsbsin?s0.75?10?280?sin45?初步选用由主筋弯起2ф32，Asb2＝1608mm2。 第二排弯起钢筋的水平投影长度为lsb2：

lsb2=1300－(68+35.8/2)－(32+35.8+35.8+35.8/2)=1093mm 第二排弯起钢筋与梁轴线交点距支座中心的距离为： 1128+1300/2－68－35.8/2=1693mm

第二排弯起钢筋弯起点至支座中心的距离为： 1128+1093＝2221mm。

第二排弯起钢筋弯起点的剪力

V(440?249.76)5210?2221sb3?5210?109.15kN

第三排弯起钢筋的面积：（初步拟定为ф32）

AVsb3109.152sb3?0.75?10?3f??3?735mm sbsin?s0.75?10?280?sin45?初步选用由主筋弯起2ф32，Asb3＝1608mm2。 第三排弯起钢筋的水平投影长度为lsb3：

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lsb3=1300－(68+35.8/2)－(32+35.8+35.8+35.8+35.8/2)=1057mm 第三排弯起钢筋与梁轴线交点距支座中心的距离为： 1128+1093+1300/2－68－35.8/2=2785mm 第三排弯起钢筋弯起点至支座中心的距离为： 1128+1093+1057＝3278mm。

第三排弯起钢筋弯起点的剪力

V(440?249.76)5210?3278sb4?5210?70.56kN

第四排弯起钢筋的面积：（初步拟定直径ф16）

A?Vsb532.642sb50.75?10?3f??3?220mm sbsin?s0.75?10?280?sin45?初步选用由主筋弯起2ф16，Asb5＝402mm2。 第四排弯起钢筋的水平投影长度为lsb5：

lsb5=1300－(68+18.4/2)－(32+35.8×4+18.4+18.4/2)=1020mm 第四排弯起钢筋与梁轴线交点距支座中心的距离为： 1128+1093+1057+1038+1300/2－68－18.4/2=4915mm 第四排弯起钢筋弯起点至支座中心的距离为：

1128+1093+1057+1038+1020＝5336mm >l2=5210mm。 故不需要再设置弯起钢筋。

按照抗剪计算初步布置弯起钢筋如图4所示。

2.6全梁承载力校核 2.61斜截面抗剪承载力复核

简支梁弯矩包络图近似取为二次物线： M4x2jx?Mjm(1?l2)

各弯起钢筋计算列于下表 弯起点 1 2 3 4 弯起钢筋的水平投影长度mm 1128 1093 1057 1038 弯起点距支座中心的距离mm 1128 2221 3278 4316 弯起点距跨中的距离mm 8622 7529 6472 5434 分配的设计剪力Vsbi（KN） 166.51 149.04 109.15 84.006 需要的弯筋面积mm2 1121 1004 735 475 可提供的弯筋面积mm2 2ф32 2ф32 2ф32 2ф16 1608 1608 1608 402 弯筋与梁轴交点到支座中心距离mm 564 1693 2785 3851 弯筋与梁轴交点到跨中距离mm 9186 8057 6965 5899 11

第一排弯起钢筋（2N2）

该排钢筋的充分利用点的横坐标为4998mm，而该排钢筋的弯起点的横坐标为6622mm，说明弯起点位于充分利用点左边，且两点之间的距离为6622－4998=1624mm>h0/2=1232.20/2=616.10mm，满足斜截面抗弯承载力要求。该排弯起钢筋与梁轴线交点的横坐标为7086mm大于该排钢筋的理论不需要点的横坐标6455mm，说明梁的正截面承载力亦满足要求。

第二排弯起钢筋（2N3）

该排钢筋的充分利用点的横坐标为3092mm，而该排钢筋的弯起点的横坐标为5529mm，说明弯起点位于充分利用点左边，且两点之间的距离为7529－3092=2437mm>h0/2=1214.30/2=607.15mm，满足斜截面抗弯承载力要求。该排弯起钢筋与梁轴线交点的横坐标为6057mm大于该排钢筋的理论不需要点的横坐标4998mm，说明梁的正截面承载力亦满足要求。

第三排弯起钢筋（2N4）

该排钢筋的充分利用点的横坐标为680mm，而该排钢筋的弯起点的横坐标为4472mm，说明弯起点位于充分利用点左边，且两点之间的距离为4472－680=3792mm>h0/2=1196.40/2=598.20mm，满足斜截面抗弯承载力要求。该排弯起钢筋与梁轴线交点的横坐标为4965mm大于该排钢筋的理论不需要点的横坐标3092mm，说明梁的正截面承载力亦满足要求。

第四排弯起钢筋（2N5）

该排钢筋的充分利用点的横坐标为0，而该排钢筋的弯起点的横坐标为2414mm，说明弯起点位于充分利用点左边，且两点之间的距离为2414－0=2414mm>h0/2=1186.40/2=593.20mm，满足斜截面抗弯承载力要求。该排弯起钢筋与梁轴线交点的横坐标为2861mm大于该排钢筋的理论不需要点的横坐标1513mm，说明梁的正截面承载力亦满足要求。

经上述分析判断可知，初步确定的弯起钢筋的弯起点位置的正截面抗弯承载力和斜截面承载力均满足要求。

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第9·3·11条：简支梁第一排弯起钢筋的末端弯折起点应位于支座中心截面处，以后各排弯起钢筋的末端弯折点应落在或超过前一排弯起钢筋弯起点截面。

同时，为了节约钢筋，从而达到安全、经济、合理，应使抵抗弯矩图更接近于设计弯矩图。拟作如下调整：

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弯起钢筋调整表 编号 1 2 3 4 5 理论断点 横坐标(mm) 7750 6455 4998 3092 680 充分利用点 横坐标(mm) 6455 4998 3092 680 0 充分利用点+h0/2 横坐标(mm) 7080 5615 3699 1279 109 原弯起点 横坐标(mm) 6622 5529 4472 3434 拟调弯起点 横坐标(mm) 伸入支座 6630 4830 3030 截断 如图6所示：跨中部分增设三对2ф16的斜筋，梁端增设一对2ф16的斜筋。 6号钢筋在跨中部分截断，根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第9·3·9条：钢筋混凝上梁内纵向受拉钢筋不宜在受拉区截断；如需截断时，应从按正截面抗弯承载力计算充分利用该钢筋强度的截面至少延伸（la+h0）长度；同时应考虑从正截面抗弯承载力计算不需要该钢筋的截面至少延伸20d（环氧树脂涂层钢筋25d），该钢筋的截断位置(距跨中)应满足la+h0=30×16+1186.40=1666mm，同时不小于1513+20d=1833mm，本设计取为2000mm。

2.62全梁承载能力校核

各排钢筋弯起后，相应的梁的正截面抗弯承载力计算如下表： 有效高度 T形截面 受压区高度 抗弯承载力 h0(mm) x(mm) 类型 Mu(kN－m) 2ф32 1250.10 20.91 558.14 支座中心至1点 第一类 4ф32 1232.20 41.84 1090.74 1点~2点 第一类 6ф32 1214.30 62.76 1636.28 2点~3点 第一类 8ф32 1196.40 83.68 2079.96 3点~4点 第一类 8ф32+2ф16 1191.65 88.91 2195.82 4点~5点 第一类 8ф32+4ф16 1186.40 94.14 2309.02 5点~跨中 第一类 截面纵筋 梁的区段

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第9·3·11条：受拉区弯起钢筋的弯起点，应设在按正截面抗弯承载力计算充分利用该钢筋强度的截面以外不小于h0/2处，弯起钢筋可在按正截面受弯承载力计算不需要该钢筋截面面积之前弯起，但弯起钢筋与梁中心线的交点应位于按计算不需要该钢筋的截面之外。

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77502N22N32N42N52`7180558.1413`59191090.74250174`1636.2835`4130436872079.962195.82抵抗弯矩图5弯矩包络图全梁承载力校核尺寸单位：mm，弯矩单位：KN*m

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2N1

第三部分：正常使用极限状态的裂缝与变形验算

3.1主梁裂缝宽度验算

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第6·4·3条：矩形、T形截面钢筋混凝土构件其最大裂缝宽度Wfk可按下列公式计算：

?30?dWfk?C1C2C3ss()(mm)Es0.28?10?

As?Ap??bh0?(bf?b)hf⑴纵向受拉钢筋换算直径As的直径

nidi28?322?4?162?de???28.80mm?nidi8?32?4?16⑵纵向受拉钢筋配筋率

ρ=As/[bh0+(bf－b)hf]=7238/(180×1186.40)=0.0339>0.02，取ρ=0.02。 ⑶受拉钢筋在使用荷载作用下钢筋重心处的拉应力

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第6·4·4条纵受拉钢筋的应力按下式计算：

σss=Ms/(0.87Ash0)=1302.85×106/(0.87×1186.40×7238)=174.39MPa ⑷短期荷载作用下的最大裂缝宽度 螺纹钢筋C1=1.0；C3=1.0；

C2=1+0.5Nl/Ns=1+0.5×1060.48/1302.85=1.4070

?30?dWfk?C1C2C3ss()Es0.28?10?

焊接钢筋骨架d=1.3de=1.3×28.80=37.44mm

174.3930?37.44() 52.0?100.28?10?0.02?0.172mm?[Wf]?0.2mm?1.0?1.4070?1.0?满足《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第6·4·2条的要求。

3.2主梁挠度验算

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第6·5·1条：钢筋混凝土受弯构件，在正常使用极限状态下的挠度，可根据给定的构件刚度用结构力学的方法计算。

第6·5·2条：钢筋混凝土受弯构件的刚度可按下式计算：

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22?Mcr???Mcr??B0??M????1???M???B ?s????s???crMcr??ftkW0B?B0根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第6·5·3条：受弯构件在使用阶段的挠度应考虑荷载长期效应的影响，即按荷载短期效应组合计算的挠度值，乘以挠度长期增长系数ηθ。挠度长期增长系数为ηθ=1.60。

变形计算时，主梁已经安装就位，截面应取翼缘的全宽计算，b′f=1600mm。 ⑴开裂截面受压区高度 bx20/2=αESAs(h0－x0)

1600×x20/2=6.6667×7238(1186.40－x0) 解得：x0＝239.04mm>h′f=115mm 说明为第二类T形截面，重新计算x。 （b′f－b）h′f (x0－h′f /2)+bx20/2=αESAs(h0－x0)

（1600－180）×115×(x0－115/2)+180×x20/2=6.6667×7238(1186.40－x0) x0=281.32mm>h′f=115mm ⑵开裂截面惯性矩

Icr=b′fx3/3－(b′f－b)(x－h′f)3/3+αESAs(h0－x)2 =1600×281.323/3－(1600－180)(281.32－115)3/3 +6.6667×7238(1186.40－281.32)2=4.8989×1010mm4 ⑶全截面受压区高度

xbh2/2?(b?f?b)h?2f/2?(?ES?1)Ash00?bh?(b?f?b)h?f?(?ES?1)As?180?13002/2?(1600?180)?1152/2?(6.6667?1)?7238?1186.40180?1300?(1600?180)?115?(6.6667?1)?7238

?479.45mm⑷全截面惯性矩

I0= b′fx30/3－(b′f－b)(x0－h′f)3/3+b(h－x0)3/3+αESAs(h0－x0)2

=1600×479.453/3－(1600－180)(479.45-115)3/3+180(1300－479.45)3/3 +(6.6667－1)×7238×(1186.40－479.45)2 =8.9514×1010mm4

⑸全截面换算截面重心轴以上部分面积对重心轴的面积矩 S0=bx02/2+(b′f－b)h′f(x0－h′f/2)

=180×479.452/2+(1600－180)×115×(479.45－115/2)

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=8.9593×107mm3 ⑹开裂弯矩

换算截面抗裂边缘的弹性抵抗矩。

W0=I0/(h－x0)=8.9514×1010/(1300－479.45)=1.0909×108mm3 受拉区塑性影响系数

γ=2S0/W0=2×8.9593×107/1.0909×108=1.6452 开裂弯矩

Mcr=γftkW0=1.6452×2.01×1.0909×108=360.16×106kN－m ⑺开裂构件等效截面的抗弯刚度 全截面的抗弯刚度

B0=0.95EcI0=0.95×3.00×104×8.9514×1010=2.5512×1015mm4·N/mm2 开裂截面的抗弯刚度

Bcr=EcIcr=3.00×104×4.8989×1010=1.4697×1015mm4·N/mm2 开裂构件等效截面的抗弯刚度

B0B?22?Mcr???Mcr??B0??M????1???M???B?s????s???cr2.5512?1015? 226615???360.16?10??360.16?10?2.5512?10?????1??1150.74?106??1150.74?106???1.4697?1015?????????1.5333?1015mm4?N/mm2⑻恒载在跨中截面产生的挠度

25Ml25759.45?106?19500fG?????19.58mm

48B481.5333?1015⑼可变荷载有频遇值在跨中截面产生的弯矩 MQ=0.7×697.28+1.0×55.3=543.40kN－m

⑽可变荷载有频遇值在跨中截面产生的挠度

225MQl5543.40?106?19500fQ?????14.17mm 1548B481.5333?10⑾荷载短期效应组合下，消除结构自重产生的长期挠度后梁式桥主梁的最大挠度并考虑荷载长期效应的影响的挠度：

fs=fG+fQ=19.58+14.17=33.98mm fp=ηθ(fs－fG)=1.6×(33.98－19.58)

=23.04mm<[f]=l/600=15500/600=25.8mm

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满足《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第6·5·3条：钢筋混凝土受弯构件按的长期挠度值，在消除结构自重产生的长期挠度后梁式桥主梁的最大挠度处不应超过计算跨径的1/600。

3.3预拱度设置

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第6·5·5条：钢筋混凝土弯构件的预拱度可按下列规定设置：

当由荷载短期效应组合并考虑荷载长期效应影响产生的长期挠度不超过计算跨径的1/1600时，可不设预拱度；

当不符合上述规定时应设预拱度，且其值应按结构自重和1/2可变荷载频遇值计算的长期挠度值之和采用。

短期作用效应组合并考虑长期效应影响的跨中截面的挠度 f=ηθ（fQ+fG）=1.6（14.17+19.58） =54.01mm>L/1600=15500/1600=9.69mm 说明需要设置预度

其值应按结构自重和1/2可变荷载频遇值计算的长期挠度值之和。 Δ=ηθ（fG+fQ/2）=1.6（19.58+14.17/2）=42.67mm 取43mm，应设置43mm的预拱度。

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