高中数学必修2同步测试卷全套打印

12. 已知直线l1的方程为y=x，直线l2的方程为ax－y=0（a为实数）．当直线l1与直线l2的夹角在（0，间变动时，a的取值范围是（ ） A.(?）之1233, 1)∪(1,3) B.（, 3） C.（0，1） D.（1，3） 3313 . 将直线y＝x+

3－1绕它上面一点(1，3)沿逆时针方向旋转15°，则所得直线方程

为 . 14．一直线过点（－3，4），并且在两坐标轴上截距之和为12，这条直线方程是_____ _____． 15. 直线ax－6y－12a＝0(a≠0)在x轴上的截距是它在y轴上的截距的3倍，则a等于 . 16．原点Ｏ在直线l上的射影为点Ｈ(－2, 1)，则直线l的方程为 . 17．若方程x2?my2?2x?2y?0表示两条直线，则m的取值是 ．

18. 不论a, b为何实数，直线(2a+b)x+(a+b)y+a－b=0均通过一定点，此定点坐标是 ． 19. ①求平行于直线3x+4y－12=0,且与它的距离是7的直线的方程; ②求垂直于直线x+3y－5=0, 且与点P(－1,0)的距离是

310的直线的方程. 57x?8y?1?0和l2：2x?17y?9?0的交点，且垂直于直线2x?y?7?0的直线方程. ③求过直线l1：

20. 在直线方程y=kx+b中，当x∈[－3,4]时，y∈[－8,13],求此直线的方程

21. 已知直线l被两平行直线3x?y?6?0和3x?y?3?0所截得的线段长为3，且直线过点（1，0），求直线

l的方程.

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22. 设不等式2x－1＞m(x2－1)对一切满足|m|≤2的值均成立，求x的范围.

3.2直线的方程 同步测试（3）

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内

（每小题5分，共50分）． 1．经过点P(?2,m)和Q(m,4)的直线的斜率等于1，则m的值是 A．4

2（ ）

B．1

2C．1或3 D．1或4

2．若方程(2m?m?3)x?(m?m)y?4m?1?0表示一条直线，则实数m满足 （ ）

A．m?0

B．m??3 C．m?1 2D．m?1，m??3，m?0 23．直线l与两直线y＝1和x－y－7＝0分别交于A，B两点，若线段AB的中点为 M（1，－1），则直线l的斜率为 （ ） A．

3 2B．

2 3C．－

3 2D． －

2 34．△ABC中，点A(4，－1),AB的中点为M(3，2),重心为P(4，2)，则边BC的长为（ ）

A．5

B．4

C．10

D．8

D．(2，1)

D．第四象限

（ ） （ ）

5．直线kx－y＋1＝3k，当k变动时，所有直线都通过定点

A．(0，0)

B．(0，1) C．(3，1)

6．如果AC＜0且BC＜0，那么直线Ax＋By＋C＝0不通过

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）．

11．直线l过原点，且平分□ABCD的面积，若B(1, 4)、D(5, 0)，则直线l的方程

是 ．

12．一直线过点（－3，4），并且在两坐标轴上截距之和为12，这条直线方程是_____ _____． 13．若方程x2?my2?2x?2y?0表示两条直线，则m的取值是 ． 14．当0?k?1时，两条直线kx?y?k?1、ky?x?2k的交点在 象限． 215．（12分）已知：A（－8，－6），B（－3，－1）和C（5，7），求证：A，B，C三点共线．

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3.3 直线的交点坐标与距离公式 同步测试

一、选择题

1. 已知集合M={(x,y)∣x+y=2}，N={(x,y)∣x–y=4},那么集合M∩N为( ) A. {3,–1} B. 3,–1 C. (3,–1) D.{(3,–1)}

2． 如果直线y=ax+2与直线y=3x+b关于直线y=x对称，那么a,b的值分别是( ) A.，6 B.，－6 C.3，－2 D.3，6 3. 已知直线y=kx+2k+1与直线y=–

13131x+2的交点位于第一象限，则实数k的取值范围是( ) 21111A.–6

66224. 已知M(5cos?,5sin?),N(4cos?,4 sin?), 则|MN|的最大值( ) A. 9 B. 7 C. 5 D. 3

5. 点P在直线x+y–4=0上，O为原点，则|OP|的最小值是( ) A．2 B.6 C.22 D.10 6．已知点P(a, b)是第二象限的点，那么它到直线x–y=0的距离是 A.

2(a–b) B.b–a 2 C.

2(b–a) 2 D.a2?b2 7．一条直线经过P(1,2), 且与A(2,3)、B(4,－5)距离相等,则直线l为( ) A. 4x+y－6=0 B. x+4y－6=0

C. 3x+2y－7=0和4x+y－6=0 D. 2x+3y－7=0, x+4y－6=0

8．已知M(sinα, cosα), N(cosα, sinα)，直线l: xcosα+ysinα+p=0 (p<–1)，若M, N到l的距离分别为m, n，则( ) A.m≥n B.m≤n C.m≠n D.以上都不对 9．过两直线x–3y+1=0和3x+y–3=0的交点，并与原点的距离等于1的直线共有( )

A.0条 B.1条 C.2条 D.3条

10．已知A, B, C为三角形的三个内角，它们的对边长分别为a, b, c，已知直线xsinA+ysinB+sinC=0到原点的距离大于1，则此三角形为( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定

11．经过点A(1, 0)和B(0, 5)分别作两条平行线，使它们之间的距离等于5，则满足条件的直线共有( ) A.1组 B.2组 C.3组 D.4组

12. 已知点A(1,3)、B(5,2)，点P在x轴上，使|AP|–|BP|取得最大值时P的坐标（ ） A. （4,0） B. (13,0) C. (5,0) D. (1,0) 二、填空题 13．直线l过点A(0, 1)，且点B(2, –1)到l的距离是点C(1, 2)到l的距离的2倍，则直线l的方程是 . 14．若两平行直线3x–2y–1=0和6x+ay+c=0之间的距离是213，则c?2的值为 .

a1315. 与两平行直线：l1:：3x–y+9=0, l2：3x–y–3=0等距离的直线方程为 .

16．已知两点A(–2, –2), B(1, 3)，直线l1和l2分别绕点A, B旋转，且l1//l2，则这两条平行直线间的距离的取值范围是 .

17. 直线ax+by+3=0与直线dx+ey+3=0的交点为（3，–2），则过点（a，b）， （d，e）的直线方程是___________________. 18．给出下列五个命题：① 过点(–1, 2)的直线方程一定可以表示为y–2=k(x+1)；② 过点(–1, 2)且在x轴、y轴截

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距相等的的直线方程是x+y–1=0； ③ 过点M(–1, 2)且与直线l: Ax+By+C=0(AB≠0)垂直的直线方程是B(x+1)+A(y–2)=0；④ 设点M(–1, 2)不在直线l: Ax+By+C=0(AB≠0)上，则过点M且与l平行的直线方程是A(x+1)+B(y–2)=0; ⑤点P(–1, 2)到直线ax+y+a2+a=0的距离不小于2. 以上命题中，正确的序号是 . 三、解答题

19．已知直线l满足下列两个条件：

（1）过直线y = – x + 1和y = 2x + 4的交点; （2）与直线x–3y + 2 = 0 垂直，求直线l的方程．

20. 过点M(0，1)作直线，使它被两已知直线l1: x－3y+10=0和l2:2x+y－8=0所截得的线段恰好被M所平分，求此直线方程.

21．已知直线l1：mx+8y+n=0直线l2：2x+my－1=0, l1 || l2，两平行线间的距为的直线l被l1、l 2截得的线段长为10，求直线l方程.

22．已知A(?2,2)，B(?3,?1)，在直线y?2x?1上求一点M，使|MA|+|MB|最小，并求出这个最小值.

5，而过点A（m, n）(m>0, n>0)

3.3直线的交点坐标与距离公式

第1题. 到两条直线3x?4y?5?0与5x?12y?13?0的距离相等的点P(x，y)必定满足方程（ ） Ａ．x?4y?4?0Ｂ．7x?4y?0

Ｃ．x?4y?4?0或4x?8y?9?0Ｄ．7x?4y?0或32x?56y?65?0

第2题. 设点P在直线x?3y?0上，且P到原点的距离与P到直线x?3y?2?0的距离相等，则点P坐标是 ．

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第3题. 已知△ABC中，A(3，2)，B(?15)，，C点在直线3x?y?3?0上，若△ABC的面积为10，求出点C坐标．

第4题. 直线l在两坐标轴上的截距相等，且P(4，3)到直线l的距离为32，求直线l的方程．

第5题. 用解析法证明：等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高的长．

第6题. 已知直线3x?2y?3?0和6x?my?1?0互相平行，则它们之间的距离是（ ）

Ａ．4

Ｂ．

521313 Ｃ．2613Ｄ．713 260)，且点Q(?2，第7题. 一直线过点P(2，

43)到该直线距离等于4，求该直线倾斜角． 3?2)，则两条直角边第8题. 已知等腰直角三角形ABC的斜边所在的直线是3x?y?2?0，直角顶点是C(3，AC，BC的方程是（ ）

Ａ．3x?y?5?0，x?2y?7?0Ｂ．2x?y?4?0，x?2y?7?0 Ｃ．2x?y?4?0，2x?y?7?0Ｄ．3x?2y?2?0，2x?y?2?0

第9题. 求经过两直线l1：x?2y?4?0和l2：x?y?2?0的交点P，且与直线l3：3x?4y?5?0垂直的直线l的方程．

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