人教版初一数学作业

5.《一元一次方程》全章复习与巩固（提高）

一、选择题 1．已知方程

是关于x的一元一次方程，则m的值是( )．

A．±1 B．1 C．-1 D．0或1

2．已知是方程的解，那么关于y的方程的解是( )．

A．y＝1 B．y＝-1 C．y＝0 D．方程无解

3．已知

，则

等于（ ）．

A． B． C． D．

4．一列火车长100米，以每秒20米的速度通过800米长的隧道，从火车进入隧道起，至火车完全通过所用的时间为( )．

A．50秒 B．40秒 C．45秒 D．55秒

5．一架飞机在两城间飞行，顺风要5.5小时，逆风要6小时，风速为24千米/时，求两城距离x的方程是（ ）

A． B． C． D．

6．某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出 进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价多少时商店老板才能出售（ ） A．80元 B．100元 C．120元 D．160元

7．某书中一道方程题： ，□处在印刷时被墨盖住了，查书后面的答案，得知这个方程的解

是x＝﹣2.5，那么□处应该是数字( )．

A．-2.5 B．2.5 C．5 D．7

8. 已知： ,若

符合前面 式子的规律，则a＋b的值为（ ）．

A．179 B．140 C．109 D．210

二、填空题 9．已知方程

10．已知

和

互为相反数，则

________．

是关于x的一元一次方程，则这个方程的解为________．

11．当x＝________时，代数式的值为-1．

12．一商店把某商品按标价的九折出售仍可获得20%的利润率，若该商品的进价是每件30元，则标价是 每件______元．

13．某种中草药含甲、乙、丙、丁四种草药成分，这四种草药成分的质量比是0.7∶1∶2∶4.7。现在要配制这种中药1400克，这四种草药分别需要多少克？设每份为克，根据题意，得______．

14．有一列数，按一定的规律排列：―1，2，―4，8，―16，32，―64，128，?，其中某三个相邻数之和 为384，这三个数分别是______．

15．已知关于x的方程 和方程有相同的解，则出该方程

的解为______．

16.x表示一个两位数, y表示一个三位数, 若把x放在y的左边组成一个五位数记作M1, 把y放在x的左边组成一个五位数记作M2,则M1-M2是______的倍数．

三、解答题 17．解方程：

（1）．

（2）

（3）｜3x-2｜-4=0

18．探究：当b为何值时，方程｜x-2｜=b+1 ① 无解；②只有一个解；③ 有两个解.

19．右图的数阵是由一些奇数排成的．

（1）右图框中的四个数有什么关系？（设框中第一行第一个数为）

（2）若这样框出的四个数的和是200，求这四个数． （3）是否存在这样的四个数，它们的和为420，为什么？

20．商场计划拨款9万元，从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出场价分别为甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．

（1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；

（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可 获利250元．在同时购进两种不同型号的电视机的方案中，为使销售时获利最多，该选择哪种进货方案？

6.实际问题与一元一次方程二（基础） 一、选择题

1.(乌鲁木齐) 阳光公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20％，则这种电子产品的标价为( )．

A．26元 B．27元 C．28元 D．29元

2. 某商场第一季度的利润是82.75万元，其中一月份的利润是25万元，若平均每月的增长率为x，则依题意列方程为（ ）

222

A．25（1+x）=82.75 B．25+50x=82.75 C．25+25（1+x）=82.75 D．25[1+（1+x）+（1+x）]=82.75

3. 某个体商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣, 每件售价均为135元, 若按成本计算, 其中一件盈利25%, 一件亏本25%, 则在这次买卖中他( )

A．不赚不赔 B． 赚9元 C． 赔18元 D．赚18元

4．从2008到2011期间，甲每年6月1日都到银行存入a元的一年定期储蓄．若年利率为q保持不变，且每年到期的存款本息均自动转为新的一年定期储蓄，到2011年6月1日，甲去银行不再存款，而是将所有存款的本息全部取回，则取回的金额是（ ）元．

45233

A．a（1+q） B．a（1+q） C. a（1+q）+a（1+q）+a（1+q） D. a+a q

5. 一个两位数，十位上是x，个位上是y，若把十位上和个位上对调，所得的两位数与原数的差是（ ） A．11的倍数 B．2的倍数 C．9的倍数 D．不确定

6. 学友书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元的，不享受优惠；②一次性购书超过100元但不超

过200元的，一律打九折；③一次性购书超过200元的，一律打八折．如果王明同学一次性购书付款162元，那么王明所购书的原价一定为( )．

A．180元 B．202.5元 C．180元或202.5元 D．180元或200元

二、填空题

7．某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%”，你认为售货员应标在标签上的价格为________元．

8．某书城开展学生优惠购书活动,凡一次性购书不超过200元的一律九折优惠,超过200元的,其中200元按九折算,超过200元的部分按八折算.某学生第一次去购书付款72元,第二次去购书享受八折优惠,他查看了所买书的定价,发现两次共节约了34元.则该学生第二次购书实际付款______________元.

9. 在日历中竖列上相邻的三个数的和是45，则这三天的日期分别是________ ．

10. 在日历上，已知三个相邻数（横）的和为60，则这三天的日期分别是________．

11．一个三位数，个位数字是x，百位数字比个位数字大1，十位数字比个位数字小1，则这个三位数是______．

12. 为了使贫困学生能够顺利地完成大学学业，国家设立了助学贷款．助学贷款分0.5～1年期、1～3年期、 3～5年期、5～8年期四种，贷款利率分别为5.85%，5.95%，6.03%，6.21%，贷款利息的50%由政府补贴．某大学一位新生准备贷6年期的款，他预计6年后最多能够一次性还清20000元，他现在至多可以贷________元？（可借助计算器）

三、解答题 13. 甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按40％的利润定价，乙服装按50％的利润定价，在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲乙两件服装的

成本各是多少元？

14. 有一个三位数的个位数字为1，如果把这个1移到最前面的位置上，那么所得的新三位数的2倍比原数多15，求原来的三位数.

15. 加油啊！小朋友！春节快到了，鄂州移动公司为了方便学生上网查资料，提供了两种上网优惠方法：A．计时制：0.05元/分钟，B．包月制：50元/月（只限一台电脑上网），另外，不管哪种收费方式，上网时都得加收通讯费0.02元/分

（1）什么时候两种方式付费一样多？

（2）如果你一个月只上网15小时，你会选择哪种方案呢？ （3）聪明的你能说说选用哪种方案上网划算呢？

16. 在“家电下乡”活动期间，凡购买指定家用电器的农村居民均可得到每购买1元商品政府给予0.13元的财政补贴.村民小李购买了一台A型洗衣机，小王购买了一台B型洗衣机，两人一共得到财政补贴351元，又知B型洗衣机售价比A型洗衣机售价多500元.试求：

（1）A型洗衣机和B型洗衣机的售价各是多少元？

（2）小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元？

7.实际问题与一元一次方程一（基础）

1.二元一次方程组的解法二——加减法（提高） 一、选择题

1．如果x:y＝3:2，并且x+3y＝27，则x与y中较小的值是（ ）. A．3 B．6 C．9 D．12

2．若关于x、y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y＝6的解，则k的值为（ ）.

A．

B． C． D．

3．已知方程组中，x、y的值相等，则m等于（ ）.

A．1或-1 B．1 C．5 D．-5

4. 如果的解都是正数，那么a的取值范围是（ ）.

A．a<2； B.

； C. ； D.

5．小明在解关于x、y的二元一次方程组墨水污损了，请你帮他计算出

、

时得到了正确结果．后来发现、处被

处的值分别是（ ）.

A．1、1 B．2、1 C．1、2 D．2、2

6. 已知方程组有无数多个解，则a、b 的值等于（ ）.

A．a=-3,b=-14 B. a=3,b=-7 C. a=-1,b=9 D.a=-3,b=14

二、填空题 7．若

是二元一次方程，则a＝________，b＝________．

8．已知等腰三角形的周长是18，腰长比底边大3，则这个三角形的腰长_____，底边长___． 9．已知

是关于x、y的二元一次方程，则m＝_______，n＝_______；在自然数范围

内，该方程的解是________．

10．若|x-y-5|与|2x+3y-15|互为相反数，则x+y＝________．

11．对于实数x和y，定义一种新的运算“?”：x?y＝ax+by，其中a、b是常数，等式右边的运算是通常的加法和乘法运算，已知3?5＝25，4?7＝38，那么1?5＝_________．

12．若方程组

三、解答题

13．解下列方程组：

的解是一个直角三角形的两条直角边，则这个直角三角形的面积为________．

（1） （2）

14. 已知

（1）求x:z的值；

（2）求x:y:z的值；

（3）求的值．

15．阅读下列解方程组的方法，然后解决有关问题．

解方程组时，我们如果直接考虑消元，那将是非常麻烦的，而采用下面的解法则是轻

而易举的.①－②，得2x+2y＝2，所以x+y＝1．③ ③×16，得16x+16y＝16 ④，

②－④，得x＝-1，从而y＝2．所以原方程组的解是．

请你用上述方法解方程组，

并猜测关于x、y的方程组

的解是什么？并加以验证．

2.二元一次方程组的解法一 --代入法（基础）

一、选择题

1．用代入消元法解方程组代入消元法正确的是（ ）.

A．由①②得y＝3x+2，代入②，得3x＝11-2(3x+2)

B．由②得，代入①，得

C．由①得，代入②，得2-y＝11-2y

D．由②得3x＝11-2y，代入①，得11-2y-y＝2

2．用代入法解方程组使得代入后化简比较容易的变形是（ ）.

A．由①得 B．由①得 C．由②得 D．由②得y＝2x-5

3．对于方程3x-2y-1＝0，用含y的代数式表示x，应是（ ）.

A．

B． C． D．

4．已知x+3y＝0，则的值为（ ）.

A．

B． C．3 D．-3

5. 一副三角板按如图摆放，∠1的度数比∠2的度数大50°,若设( )

， ，则可得到方程组为

A.

B. C. D.

6．已知是二元一次方程组的解．则a-b的值为（ ）.

A．-1 B．1 C．2 D．3

二、填空题

7．解方程组若用代入法解，最好是对方程____变形，用含_______的代数式表示________．

8．如果-x+3y＝5，那么7+x-3y＝________．

9．方程组的解满足方程x+y-a＝0，那么a的值是________．

10. 若方程3x-13y＝12的解也是x-3y＝2的解，则x＝________，y＝_______．

11. 小刚解出了方程组的解为，因不小心滴上了两滴墨水，刚好盖住了方程组中的一

个数和解中的一个数，则?＝________，▇＝________.

12. 三年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍，三年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍，则父亲现在的年龄是_____岁，儿子现在的年龄是________岁．

三、解答题

13．用代入法解下列方程组：

(1) (2)

14．小明在解方程组时，遇到了困难，你能根据他的解题过程，帮他找出原因吗？并求出原方程组的解．

解方程组

解：由②，得y＝1-6x ③

将③代入②，得6x+(1-6x)＝1（由于x消元，无法继续）

15．m为何值，方程组

的解互为相反数？

3. 二元一次方程（组）的相关概念与巩固（提高） 一、选择题

1．下列方程中，属于二元一次方程的是（ ）

A．xy-7＝1 B．2x-1＝3y+1 C．4x-5y＝3x-5y D．

2．下列方程组是二元一次方程组的是（ ）

A．

B． C． D．

3. 以为解建立一个二元一次方程，不正确的是（ ）

A．3x-4y＝5 B．

C．x+2y＝-3 D．

4. 方程组的解是（ ）

A．

B． C． D．

5. 已知二元一次方程组 A. 适合②的 B. 适合①的 C. 同时适合①和②的 D. 同时适合①和②的

6. 关于

的两个方程

是方程组的解①② 是方程组的解

，下列说法正确的是（ ）

不一定是方程组的解 是方程组的解

的公共解是（ ）

A.

B. C. D.

二、填空题

7．由x+2y＝4，得到用y表示x的式子为x＝________；得到用x表示y的式子为y＝________．

8. 在二元一次方程组中，有，则

9. 若，则的值是______．

10. 若 11. 已知

是二元一次方程

，且

的一个解，则，则

的值是__________.

___________.

12. 若方程ax-2y＝4的一个解是

三、解答题

，则a的值是______.

13．已知是一个二元一次方程的解，试写出一个符合条件的二元一次方程组．

14. 根据下列语句，分别设适当的未知数，列出二元一次方程或方程组．

（1）甲数的比乙数的2倍少7；

（2）摩托车的时速是货车的倍，它们的速度之和是200km/h；

（3）某种时装的价格是某种皮装价格的1.4倍，5件皮装比3件时装贵700元． 15．已知满足二元一次方程

的值也是方程

的解，求该二元一次方程的解．

4.《几何图形初步》全章复习与巩固（提高）

一、选择题

1．分析下列说法，正确的有（ ）

①长方体、正方体都是棱柱；②三棱柱的侧面是三角形；

③圆锥的三视图中：主视图、左视图是三角形，俯视图是圆；④球体的三种视图均为同样大小的图形； ⑤直六棱柱有六个侧面、侧面为长方形．

A．2种 B．3种 C．4种 D．5种

2. 在4个图形中，只有一个是由如图所示的纸板折叠而成，请你选出正确的一个（ ）．

3. 下面说法错误的是( )

A.M是线段AB的中点，则AB=2AM

B.直线上的两点和它们之间的部分叫做线段

C.一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫做这个角的平分线 D.同角的补角相等

4. 从点O出发有五条射线，可以组成的角的个数是( ) A. 4个 B. 5个 C. 7个 D. 10个

5. 用一副三角板画角，下面的角不能画出的是（ ）

A．15°的角 B．135°的角 C．145°的角 D．150°的角

6．如图所示，已知射线OC平分∠AOB，射线OD，OE三等分∠AOB，又OF平分∠AOD， 则图中等于∠BOE的角共有( )．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7. 已知：线段AC和BC在同一条直线上，如果AC=5cm，BC=3cm，线段AC和BC中点间的距离是（ A．6 B．4 C．1 D．4或1

8. 平面内两两相交的6条直线，其交点个数最少为m个，最多为n个，则m+n等于（ ） A. 12 B. 16 C. 20 D. 以上都不对 二、填空题

9．把一个周角7等分，每一份是________的角（精确到秒）．

） 10．若∠α是它的余角的2倍，∠β是∠α的2倍，那么把∠α和∠β拼在一起(有一条边重合)组成的角 是________度．

11．如图是用一样的小立方体摆放的一组几何体，观察该组几何体并探索：照这样摆下去，第五个几何体中共有_______个小立方体，第n个几何体中共有_______个小立方体．

12．如图所示的是由几个相同的小正方体搭成的几何体从不同的方向看所得到的图形，则搭成这个几何体的小正方体的个数是_______．

13. 如图，点B、O、C在同一条直线上，∠AOB=90°，∠AOE=∠BOD，下列结论： ①∠EOD=90°；②∠COE=∠AOD；③∠COE=∠BOD；④∠COE+∠BOD=90°. 其中正确的是 .

14. 如图，∠AOB是钝角，OC、OD、OE是三条射线，若OC⊥OA，OD平分∠AOB,OE平分∠BOC，那么∠DOE的度数是 ．

15．已知：A、B、C三点在一条直线上，且线段AB=15cm，BC=5cm，则线段AC=_______．

16．如图，平面内有公共端点的六条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，?， 则“17”在射线 上；“2007”在射线 上．

三、解答题

17．钟表在12点钟时三针重合，经过多少分钟秒针第一次将分针和时针所夹的锐角平分？

18.

19.

20.

一、选择题

1．一个长方形的周长为26 cm, 这个长方形的长减少1 cm, 宽增加2 cm, 就可成为一个正方形, 设长方形的长为 x cm, 则可列方程 ( ). A.

B.

C.

D.

2．飞机逆风时速度为x千米/小时，风速为y千米/小时，则飞机顺风时速度为( ). A． C．

千米／小时 B．千米／小时 D．

千米／小时 千米／小时

3．一条山路，某人从山下往山顶走3小时还有1千米才到山顶，若从山顶走到山下只用150分钟，已知下山速度是上山速度的1.5倍，求山下到山顶的路程．设上山速度为x千米／分钟，则所列方程为( ). A．

B．

C． D．

4. 甲能在11天内独立完成某项工作, 乙的工作效率比甲高10%, 那么乙独立完成这项工作的天数为( ). A．10天 B． 12.1天 C．9.9天 D．9天

5. 甲列车从A地以50千米/时的速度开往B地，1小时后，乙列车从B地以70千米/时的速度开往A地，如果A，B两地相距200千米，则两车相遇点距A地( )千米． A. 100 B. 112 C. 112.5 D. 114.5

6. 根据图中给出的信息，可列正确的方程是( )．

A． C．

B． D．

二、填空题

7.（湖南湘潭市）湘潭历史悠久，因盛产湘莲，被誉为“莲城”.李红买了8个湘莲，付50元，找回38元，设每个湘莲的价格为元，根据题意，列出方程为______________.

8．某校用56m长的篱笆围成一个长方形的生物园，要使长为16 m，则宽为________m．

9．小明和他父亲的年龄之和为54，又知父亲年龄是小明年龄的3倍少2岁，则他父亲的年龄为____岁．

10. 甲、乙二人在长为400米的圆形跑道上跑步，已知甲每秒钟跑9米，乙每秒钟跑7米． （1）当两人同时同地背向而行时，经过________秒钟两人首次相遇； （2）两人同时同地同向而行时，经过________秒钟两人首次相遇．

11．某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先干一天，然后，甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了x天，乙工作的天数为________，由此可列出方程________________．

12．王会计在结账时发现现金少了153.9元，查账时得知是一笔支出款的小数点看错了一位．王会计查出这笔看错了的支出款实际是________元．

三、解答题

13. A、B两地相距216千米，甲、乙分别在A、B两地，若甲骑车的速度为15千米/时，乙骑车的速度为12千米/时

（1）甲、乙同时出发，背向而行，问几小时后他们相距351千米？

（2）甲、乙相向而行，甲出发三小时后乙才出发，问乙出发几小时后两人相遇？ （3）甲、乙相向而行，要使他们相遇于AB的中点，乙要比甲先出发几小时？

（4）甲、乙同时出发，相向而行，甲到达B处，乙到达A处都分别立即返回，几小时后相遇？相遇地点距离A有多远？

14. 甲乙两车间共120人，其中甲车间人数比乙车间人数的4倍少5人. （1）求甲、乙两车间各有多少人？

（2）若从甲、乙两车间分别抽调工人，组成丙车间研制新产品，并使甲、乙、丙三个车间的人数比为 13∶4∶7，那么甲、乙两车间要分别抽调多少工人？

15. 有一件工程，由甲、乙两个工程队共同合作完成，工期不得超过一个月，甲独做需要50天才能完成，乙独做需要45天才能完成，现甲乙合作20天后，甲队有任务调离，由乙队单独工作，问此工程是否能如期完工．

8.一元一次方程的解法（提高）

一、选择题

1．关于x的方程3x+5＝0与3x+3k＝1的解相同，则k的值为( )．

A．-2 B． C．2 D．

2．下列说法正确的是 ( )． A．由7x＝4x-3移项得7x-4x＝-3

B．由去分母得2(2x-1)＝1+3(x-3)

C．由2(2x-1)-3(x-3)＝1去括号得4x-2-3x-9＝4 D．由2(x-1)＝x+7移项合并同类项得x＝5

3．将方程

去分母得到方程6x-3-2x-2＝6，其错误的原因是( )．

A．分母的最小公倍数找错

B．去分母时，漏乘了分母为1的项

C．去分母时，分子部分的多项式未添括号，造成符号错误 D．去分母时，分子未乘相应的数

4．解方程，较简便的是( )．

A．先去分母 B．先去括号 C．先两边都除以

D．先两边都乘以

5．小明在做解方程作业时，不小心将方程中一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：

■，怎么办呢?小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解是，于是小明很快补上了这个常数，并迅

速完成了作业．同学们，你们能补出这个常数吗?它应是( )． A．1 B．2 C．3 D．4

6. （山东日照）某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有（ ）． A．54盏 B．55盏 C．56盏 D．57盏

7. “?”表示一种运算符号，其意义是

，若

，则等于 （ ）．

A．1 B． C． D．2

8. 关于的方程

无解，则

是 （ ）．

A．正数 B．非正数 C．负数 D．非负数

二、填空题

9.（福建泉州）已知方程

，那么方程的解是______.

10. 当x= _____ 时，x－

的值等于2.

11．已知关于x的方程的解是4，则________．

12．若关于x的方程ax+3=4x+1的解为正整数，则整数a的值是______．

13．已知关于的方程

的解满足

，则

的值是____________．

14．a、b、c、d为有理数，现规定一种新的运算：

三、解答题

15．解下列方程:

，那么当时，则x＝______．

（1） ；

（2） ；

（3）

16. 解关于的方程：

；（2）

．

； （3）．

17. 如图所示，用三种大小不同的六个正方形和一个缺角的正方形拼成长方形ABCD，其中，GH＝2cm，GK＝2cm，设B F＝xcm，

（1）用含x的代数式表示CM＝______xcm，DM＝ cm． （2）若DC＝10cm，求x的值． （3）求长方形ABCD的面积．

9.《整式加减法》全章复习与巩固（提高）

一、选择题

1．A、B、C、D均为单项式，则A+B+C+D为( )． A．单项式 B．多项式 C．单项式或多项式 D．以上都不对 2．下列计算正确的个数（ ）

；② ； ⑤

； ③

；

① ④

A．2 B．1 C．4 D．0

3．现规定一种运算：a * b ＝ ab + a - b，其中a，b为有理数，则3 * 5的值为( )． A．11 B．12 C．13 D．14

4．化简

(n为正整数)的结果为( )．

A．0 B．-2a C．2a D．2a或-2a

5．已知a-b＝-3，c+d＝2，则(b+c)-(a-d)为( )． A．-1 B．-5 C．5 D．1

6. 有理数a，b，c在数轴上的位置如右图所示，则（

A．－2b B．0 C．2c D．2c－2b

7．当x＝-3时，多项式

的值是7，那么当x＝3时，它的值是( )． ）

A．-3 B．-7 C．7 D．-17

8．如果

是关于的二次三项式，那么m，n应满足的条件是( )．

A．m＝1，n＝5 B．m≠1，n＞3 C．m≠-1，n为大于3的整数 D．m≠-1，n＝5

二、填空题 9．

10．（1）

（___________）；

是关于x，y的一个单项式，且系数是3，次数是4，则m＝________，n＝________．

（2）2a－3（b－c）＝___________． （3）

(________)＝7x+8．

11．当b＝________时，式子2a+ab-5的值与a无关．

12．若，则________．

13．某一铁路桥长100米，现有一列长度为l米的火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用1分钟时间，则火车的速度为________．

14．如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案需要 枚棋子，摆第n个图案需要 枚棋子．

三、解答题

15. 先化简，再求值：

4x- [-x-2( x-

323

x+1 )]，其中x= -

2

．

的值．

16．已知：为有理数，，求

17. 如图所示，用三种大小不同的六个正方形和一个缺角的正方形拼成长方形ABCD,其中，GH=2cm, GK=2cm, 设BF=x cm,

（1）用含x的代数式表示CM= cm, DM= cm. （2）若x=2cm，求长方形ABCD的面积.

10.《有理数》全章复习与巩固（提高）

一、选择题

1．计算10×(10)÷10之值为（ ）．

891012

A．10 B．10 C．10 D．10 2． A．

与比较大小，必定为（ ）．

B．

C．

D．这要取决于b

6234

3．下列语句中，正确的个数是（ ）.

①一个数与它的相反数的商为-1；②两个有理数之和大于其中任意一个加数； ③若两数之和为正数，则这两个数一定都是正数；④若 A．0 B．1 C．2 D．3

4．已知

|，

，

，则

的值是（ ）.

，则

.

A．-7 B．-3 C．-7或-3 D．±7或±3

5．将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“0cm”、“15cm”分别对应数轴上的

，则（ ）．

A．

6. 如图：

B．

C．

D．

数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A、B、C、 D对应的数分别是整数a,b,c,d，且b-2a=9,那么数轴的原点对应点是（ ）．

A．A点 B．B点 C．C点 D．D点

7. 有理数a,b,c的大小关系如图：则下列式子中一定成立的是（ ）． A．

B．

C．

D．

8. 记知

，

，?，

，令

的“理想数”为2004，那么8，

，

，称为，，?，这列数的“理想数”．已

，?，的“理想数”为( ).

A．2004 B．2006 C．2008 D．2010

二、填空题

9．已知a是有理数，有下列判断：①a是正数；②-a是负数；③a与-a必有一个是负数；④a与-a互为相反数，其中正确的有________个． 10. 2011年成市承接产业转移示范区建设成效明显，第一季度完成固定资产投资238亿元，用科学记数法可记作________元

11．一种零件的尺寸在图纸上是 12．当

________时，式子

（单位：mm），表示这种零件加工要求最大不超过___，最小不小于___．

的值最大，这个最大值是________．

13．如图，有理数

________0；

对应数轴上两点A，B，判断下列各式的符号：________0； 0；

________0．

14．已知满足，则代数式的值是______．

15．某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约降低6℃．若该地地面温度为21℃，高空某处温度为-39℃，则此处的高度是 ______千米． 16．观察下列算式：后并用你得到的规律填空：

三、 解答题

，

．

，

，

，请你在观察规律之

17．计算：（1）

（2）

（3）

（4）

（5）?

18．一个跳蚤在一条直线上，从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位．．．依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，求落点处离O点的距离（用单位表示）

19．已知三个互不相等的有理数，即可以表示为1，a+b，a的形式，又可表示为0，，b的形式，且x的

绝对值为2，求的值．

20．一粒米微不足道，平时总会在饭桌上毫不经意地掉下几粒，甚至有些挑食的同学会把整碗米饭倒掉．针对这种浪费粮食现象，老师组织同学们进行了实际测算，称得500粒大米约重10克．现在请你来计算 （1）一粒大米重约多少克？

（2）按我国现有人口13亿，每年365天，每人每天三餐计算，若每人每餐节约一粒大米，一年大约能节约大米多少千克？（用科学记数法表示）

（3）假若我们把一年节约的大米卖成钱，按2元∕千克计算，可卖得人民币多少元？（用科学记数法表示） （4）对于因贫困而失学的儿童，学费按每人每年500元计算，卖得的钱可供多少名失学儿童上一年学？ （5）经过以上计算，你有何感想和建议？

要点一、多姿多彩的图形

1．几何图形的分类

要点诠释：在给几何体分类时，不同的分类标准有不同的分类结果.

2．立体图形与平面图形的相互转化 （1）立体图形的平面展开图：

把立体图形按一定的方式展开就会得到平面图形，把平面图形按一定的途径进行折叠就会得到相应的立体图形，通过展开与折叠能把立体图形和平面图形有机地结合起来． 要点诠释：

①对一些常见立体图形的展开图要非常熟悉，例如正方体的 11种展开图，三棱柱，圆柱等的展开图；

②不同的几何体展成不同的平面图形，同一几何体沿不同的棱剪开，可得到不同的平面图形，那么排除障碍的方法就是：联系实物，展开想象，建立“模型”，整体构想，动手实践.

（2）从不同方向看：

要点诠释：

①会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图. ②能根据三视图描述基本几何体或实物原型. （3）几何体的构成元素及关系

几何体是由点、线 、面构成的.点动成线，线与线相交成点；线动成面，面与面相交成线；面动成体，体是由面组成.

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