2017年七年级下学期第一次月考数学试卷
一、
细心选一选，（每题只有一个正确选项，每题3分共18分)
1.下列计算正确的是 （ ）
224 A、2a-a=2 B、x3+x3=x6 C、a D、2t2+t2=3t2 ?b?(ab)3mn2ab?28ab?b，那么m,n的取值为（ ） 2.已知8A.m=4,n=3 B.m=4,n=1 C.m=1,n=3 D.m=2,n=3 3.计算a(2a)－a(3a＋8a)的结果是 A．3a
22
3
4
227
2
( )
5
B．－3a C．－3a D．16a
4.如图，已知点O是直线AB上一点，∠1＝65°，则∠2的度数( ) A．25° B．65° C．105° D．115° 5.如图，下列各语句中，错误的是( ) A．∠ADE与∠B是同位角 B．∠BDE与∠C是同旁内角 C．∠BDE与∠AED是内错角 D．∠BDE与∠DEC是同旁内角
100026.计算的结果是（ ）
2522?2482A.62500 B.1000 C.500 D.250 二、细心填一填（每小题3分，共18分）
7. 水的质量0.00000204kg,用科学记数法表示为__________. 8. 试用几何语言描述下图：_____．
29.若x是一个完全平方数，则a? ?ax?1610.一个角是52度，那么这个角的补角是 度
11.已知ax=2 ,ay=3则a3x－2y＝____________． 12. 在下列代数式： ①(x-(100+1)(100-1)
中能用平方差公式计算的是 （填序号） 三、解答题。（每小题6分，共30分） 13．计算下列各式：
(1)(－xy)·(xy) （2） (3a＋2)(4a－1)
14.计算下列各式： （1）-24+ ×（2 017+3)0-
15.先化简，再求值：?(a2?2ab)?9a2?(9ab3?12a4b2)?3ab 其中a??1,b??2．
16.一个角的余角的3倍比这个角的补角少24°，那么这个角是多少度？
17.直线AB.CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，如果∠EOD = 38°，求∠AOC 和∠COB 的度数.
四．解答题（每小题8分，共32分）
18.已知.三角形的底边长为（2x+1）cm，高是（x－2）cm，若把底边和高各增加5厘米，那么三角形面积增加了多少？并求出x＝3时三角形增加的面积。
2219.若x的展开式中不含x2和x3项，求m、n的值。 ?nx?3x?3x?m2（2） （2x?y）?4(x?y)(x?2y)25
3
11y)(x+y), ②(3a+bc)(-bc-3a), ③(3-x+y)(3+x+y), ④22????
20.已知，如图，∠1=120°，∠2=120°，求证：AB//CD。
证明：?∠1=120°，∠2=120°（ ）
?∠1=∠2（ ）
3
又? = （ ）
?∠1=∠3（ ）
?AB//CD（ ）
2221.已知x?y?8，xy?12，求：（1）x2y?x的值。 y2（2）x?xy?yA 1 B 2 C D
五、综合应用题（22题10分，23题12分）
22.某城市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：
若每月每户用水不超过a吨，每吨m元；若超过a吨，则超过的部分以每吨2m元计算． (1)现有一居民本月用水x吨，则应交水费多少元？
(2)若a=20,小华家某月用了34吨月,交水费28.8元,试计算m的值.
23.我们知道几个非负数的和等于0，只有这几个数同时等于0才成立，如（x－2)2+│y+3│=0,因为（x－2),│y+3│都是非负数，则x－2=0,即可求x=2，y+3=0,可求y=－3，应用知识解决下列各题： （1） 若(x+1)+(y-2)=0,求x,y的值. （2） 若x2+y2+6x－4y+13=0,求（x+y)2017的值； （3） 若2x+3y-8x+6y= -11,求（x+y)
2
2
2017
2
2
2
的值；
（4） 代数式x2－4x－3它有最大值吗？它有最小值吗？若有请求出它的最大或最小值。
答案:
一.细心选一选，（每题只有一个正确选项，每题3分共18分) 1.下列计算正确的是 （ D ）
224 A、2a-a=2 B、x+x=x C、a D、2t+t=3t ?b?(ab)3
3
6
2
2
2
ab?28ab?b，那么m,n的取值为（ A ） 2.已知8A.m=4,n=3 B.m=4,n=1 C.m=1,n=3 D.m=2,n=3 3.计算a(2a)－a(3a＋8a)的结果是 A．3a2
B．－3a
2
3
4
3mn2227 ( C )
C．－3a2 D．16a5
4.如图，已知点O是直线AB上一点，∠1＝65°，则∠2的度数( D ) A．25° B．65° C．105° D．115° 5.如图，下列各语句中，错误的是( B ) A．∠ADE与∠B是同位角 B．∠BDE与∠C是同旁内角 C．∠BDE与∠AED是内错角 D．∠BDE与∠DEC是同旁内角
100026.计算的结果是（ C ） 22252?248A.62500 B.1000 C.500 D.250 二、细心填一填（每小题3分，共18分）
7. 水的质量0.00000204kg,用科学记数法表示为_2.04X10-6_ kg ________.
8. 试用几何语言描述下图：___ 直线AB与直线CD交于点O __．
29.若x是一个完全平方数，则a? 8或-8 ?ax?1610.一个角是52度，那么这个角的补角是 128 度. 11.已知ax=2 ,ay=3则a3x－2y＝___8/9_________． 12. 在下列代数式： ①(x-(100+1)(100-1)
中能用平方差公式计算的是① ③④ （填序号） 三、解答题。（每小题6分，共30分） 13．计算下列各式：
(1)(－xy)·(xy) （2） (3a＋2)(4a－1) -xy 12a+5a-214.计算下列各式： （1）-2+ ×（2 017+3)-4
0
58
2
25
3
11y)(x+y), ②(3a+bc)(-bc-3a), ③(3-x+y)(3+x+y), ④22
2（2） （2x?y）?4(x?y)(x?2y) -8xy+9y
15.先化简，再求值：?(a2?2ab)?9a2?(9ab3?12a4b2)?3ab 其中a??1,b??2． 化简得:-9a-22ab-3b 得:-65
16.一个角的余角的3倍比这个角的补角少24°，那么这个角是多少度？ 57°
17.直线AB.CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，如果∠EOD = 38°，求∠AOC 和∠COB 的度数. ∠AOC=52° ∠COB=128°
四．解答题（每小题8分，共32分）
18.已知.三角形的底边长为（2x+1）cm，高是（x－2）cm，若把底边和高各增加5厘米，那么三角形面积增加了多少？并求出x＝3时三角形增加的面积。
4
3
2
2
解:增加了:7.5x+10 平方厘米 当x=3时,值为32.5平方厘米
2219.若x的展开式中不含x2和x3项，求m、n的值。 ?nx?3x?3x?m????m=6.n=3
20.已知，如图，∠1=120°，∠2=120°，求证：AB//CD。
证明：?∠1=120°，∠2=120°（ 已知 ）
?∠1=∠2（ 等量代换 ）
3
又? ∠2 = ∠3 （ 对顶角相等 ）
?∠1=∠3（ 等量代换 ）
?AB//CD（同位角相等两直线平行 ）
2221.已知x?y?8，xy?12，求：（1）x2y?x的值。 y2（2）x?xy?yA 1 B 2 C D
(1)96 (2)28
五、综合应用题（22题10分，23题12分）
22.某城市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：
若每月每户用水不超过a吨，每吨m元；若超过a吨，则超过的部分以每吨2m元计算． (1)现有一居民本月用水x吨，则应交水费多少元？
(2)若a=20,小华家某月用了34吨月,交水费28.8元,试计算m的值. (1)当x小于等于a时,应交水费mx元
当x大于a时,应交水费:ma+2m(x-a)=2max-ma元 (2)m=0.6元
23.我们知道几个非负数的和等于0，只有这几个数同时等于0才成立，如（x－2)2+│y+3│=0,因为
（x－2)2,│y+3│都是非负数，则x－2=0,即可求x=2，y+3=0,可求y=－3，应用知识解决下列各题： (1)若(x+1)+(y-2)=0,求x,y的值. (2)若x+y+6x－4y+13=0,求（x+y)
2
2
2
2
2017
2
2
的值； 的值；
(3)若2x+3y-8x+6y= -11,求（x+y)
2017
(4)代数式x2－4x－3它有最大值吗？它有最小值吗？若有请求出它的最大或最小值。 (1)x=－1,y=2 (2)x=－3,y=2, （x+y)2017=-1 (3)x=2, y=-1 , （x+y)2017=1
(4)配方得(x-2)-7,所以有最小值,当x=2时取最小值为-7
2
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