新人教版2017-2018学年八年级数学(下)期末质量调研模拟试题

2017-2018学年八年级数学(下)期末质量调研模拟试题

一、选择题(1-10题，每题3分，11-16题，每题2分，共42分) 1．下列各式计算正确的是（ ） A．

+

=

B．4

﹣3

=1 C．2

×3

=6

D．

÷

=3

2．下列各组数是三角形的三边，能组成直角三角形的一组数是（ ）

A．a=1，b=2，c=3 B．a=2，b=3，c=4 C．a=2，b=4，c=5 D．a=3，b=4，c=5 3．如图，表示

的点在数轴上表示时，所在哪两个字母之间（ ）

A．C与D B．A与B C．A与C D．B与C

4．两名同学进行了10次三级蛙跳测试，经计算，他们的平均成绩相同，若要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定，通常还需要比较他们成绩的（ ） A．众数 B．中位数 C．方差 D．以上都不对 5．直线y=2x﹣4与y轴的交点坐标是（ ）

A．（4，0） B．（0，4） C．（﹣4，0） D．（0，﹣4） 6．下列命题中，真命题的个数有（ ） ①对角线互相平分的四边形是平行四边形； ②两组对角分别相等的四边形是平行四边形；

③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形． A．3个 B．2个 C．1个 D．0个

7．一次函数y=﹣x+1的图象不经过的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

8．某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，7．已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是（ ） A．7 B．6 C．5 D．4

9．小刚以400米/分的速度匀速骑车5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度骑回出发地．下列函数图象能表达这一过程的是（ ）

A． B． C．

D．

10．2017年某中学举行的春季田径径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如表所示：

1.80 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 成绩（m） 1 2 4 3 3 2 人数 这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（ ） A．1.70m，1.65m B．1.70m，1.70m C．1.65m，1.60m D．3，4

11．如图，在?ABCD中，BM是∠ABC的平分线交CD于点M，且MC=2，?ABCD的周长是14，则DM等于（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

12．如果将长为6cm，宽为5cm的长方形纸片折叠一次，那么这条折痕的长不可能是（ ） A．8cm B．5

cm C．5.5cm

D．1cm

13．若函数y=kx﹣b的图象如图所示，则关于x的不等式k（x﹣3）﹣b＞0的解集为（ ）

A．x＜2

14．若式子

B．x＞2 C．x＜5 D．x＞5

+（k﹣1）0有意义，则一次函数y=（k﹣1）x+1﹣k的图象可能是（ ）

A． B． C． D． 15．如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，得到下面四个结论：

①OA=OD；②AD⊥EF；③当∠A=90°时，四边形AEDF是正方形；④AE2+DF2=AF2+DE2． 其中正确的是（ ）

A．②③④ B．②④ C．①③④ D．②③

16．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（ ）

A．2

B．3

C．5

D．6

二、填空题(每题3分，共12分) 17．若

=3﹣x，则x的取值范围是 ．

18．顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所形成的四边形是 ．

19．已知一次函数y=kx+b的图象经过两点A（0，1），B（2，0），则当x 时，y≤0．

20．如图，在菱形ABCD中，边长为1，∠A=60°，顺次连结菱形ABCD各边中点，可得四边形A1B1C1D1；顺次连结四边形A1B1C1D1各边中点，可得四边形A2B2C2D2；顺次连结四边形A2B2C2D2各边中点，可得四边形A3B3C3D3；按此规律继续下去…，则四边形A2016B2016C2016D2016的面积是 ．

三、解答题 21．化简 （1）（（2）（

﹣2+

）×）（

﹣﹣6

．

）+2

22．如图所示是某中学男田径队队员年龄结构条形统计图，根据图中信息解答下列问题： （1）田径队共有多少人？

（2）该队队员年龄的众数和中位数分别是多少？ （3）该队队员的平均年龄是多少？

23．如图，△ABC中，CD⊥AB于D，若AD=2BD，AC=3，BC=2，求BD的长．

24．如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，直线EF经过点O，分别与AB，CD的延长线交于点E，F．求证：四边形AECF是平行四边形．

25．如图所示为某汽车行驶的路程S（km）与时间t（min）的函数关系图，观察图中所提供的信息解答下列问题：

（1）汽车在前9分钟内的平均速度是多少？ （2）汽车中途停了多长时间？

（3）当16≤t≤30时，求S与t的函数关系式？

26．如图所示：在△ABC中，分别以AB、AC、BC为边，在BC的同侧作等边△ABD、等边△ACE、等边△BCF．

（1）求证：四边形DAEF是平行四边形； （2）探究下列问题：（只填条件，不需证明）

①当∠BAC满足 条件时，四边形DAEF是矩形；

②当∠BAC满足 条件时，以D、A、E、F为顶点的四边形不存在； ③当△ABC满足 条件时，四边形DAEF是正方形．

参考答案与试题解析

1．解：A.B.4C.2

﹣3×3

=

，无法计算，故此选项错误， ，故此选项错误，

=6×3=18，故此选项错误，

D. =，此选项正确， 故选D．

2．】解：A、12+22≠32，故不是直角三角形，故此选项错误； B、22+32≠42，故不是直角三角形，故此选项错误； C、22+42≠52，故不是直角三角形，故此选项错误； D、32+42=52，故是直角三角形，故此选项正确． 故选D．

3．解：∵6.25＜7＜9， ∴2.5＜则表示

＜3，

的点在数轴上表示时，所在C和D两个字母之间．

故选A

4．解：由于方差能反映数据的稳定性，需要比较这两名学生三级蛙跳成绩的方差． 故选：C．

5．解：当x=0时，y=﹣4，

则函数与y轴的交点为（0，﹣4）． 故选D．

6．解：①对角线互相平分的四边形是平行四边形，正确，符合题意； ②两组对角分别相等的四边形是平行四边形，正确，符合题意；

③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形，说法错误，例如等腰梯形，也符合一组对边平行，另一组对边相等． 故选：B．

7．解：∵一次函数y=﹣x+1中k=﹣＜0，b=1＞0， ∴此函数的图象经过第一、二、四象限，

∴一次函数y=﹣x+1的图象不经过的象限是第三象限． 故选：C．

8．解：∵某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，7．已知这组数据的平均数是5， ∴x=5×7﹣4﹣4﹣5﹣6﹣6﹣7=3，

∴这一组数从小到大排列为：3，4，4，5，6，6，7， ∴这组数据的中位数是：5． 故选C．

9．解：由题意，得

以400米/分的速度匀速骑车5分，路程随时间匀速增加；在原地休息了6分，路程不变；以500米/分的速度骑回出发地，路程逐渐减少， 故选：C．

10．解：∵15÷2=7…1，第8名的成绩处于中间位置，

∴男子跳高的15名运动员的成绩处于中间位置的数是1.65m， ∴这些运动员跳高成绩的中位数是1.65m；

∵男子跳高的15名运动员的成绩出现次数最多的是1.60m， ∴这些运动员跳高成绩的众数是1.60m； 综上，可得

这些运动员跳高成绩的中位数是1.65m，众数是1.60m． 故选：C．

11．解：∵BM是∠ABC的平分线， ∴∠ABM=∠CBM， ∵AB∥CD，

∴∠ABM=∠BMC， ∴∠BMC=∠CBM， ∴BC=MC=2，

∵?ABCD的周长是14， ∴BC+CD=7， ∴CD=5，

则DM=CD﹣MC=3， 故选：C．

12．解：易知最长折痕为矩形对角线的长，根据勾股定理对角线长为：故折痕长不可能为8cm． 故选：A．

13．解：∵一次函数y=kx﹣b经过点（2，0）， ∴2k﹣b=0，b=2k．

函数值y随x的增大而减小，则k＜0； 解关于k（x﹣3）﹣b＞0，

移项得：kx＞3k+b，即kx＞5k；

两边同时除以k，因为k＜0，因而解集是x＜5．

=

≈7.8，

故选：C．

14．解：∵式子

+（k﹣1）0有意义，

∴

解得k＞1，

∴k﹣1＞0，1﹣k＜0，

∴一次函数y=（k﹣1）x+1﹣k的图象可能是：

．

故选：A．

15．解：根据已知条件不能推出OA=OD，∴①错误；

∵AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高， ∴DE=DF，∠AED=∠AFD=90°， 在Rt△AED和Rt△AFD中，

，

∴Rt△AED≌Rt△AFD（HL）， ∴AE=AF，

∵AD平分∠BAC， ∴AD⊥EF，∴②正确； ∵∠BAC=90°，∠AED=∠AFD=90°， ∴四边形AEDF是矩形， ∵AE=AF，

∴四边形AEDF是正方形，∴③正确； ∵AE=AF，DE=DF，

∴AE2+DF2=AF2+DE2，∴④正确； 故选A．

16．解；连接EF交AC于O， ∵四边形EGFH是菱形， ∴EF⊥AC，OE=OF， ∵四边形ABCD是矩形， ∴∠B=∠D=90°，AB∥CD， ∴∠ACD=∠CAB，

在△CFO与△AOE中，∴△CFO≌△AOE， ∴AO=CO， ∵AC=

=4

，

，

∴AO=AC=2，

∵∠CAB=∠CAB，∠AOE=∠B=90°， ∴△AOE∽△ABC， ∴

，

∴∴AE=5． 故选C．

，

17．解：∵

=3﹣x，

∴3﹣x≥0， 解得：x≤3， 故答案为：x≤3．

18．解：如图，AC=BD，E、F、G、H分别是线段AB、BC、CD、AD的中点，

则EH、FG分别是△ABD、△BCD的中位线，EF、HG分别是△ACD、△ABC的中位线， 根据三角形的中位线的性质知，EH=FG=D，EF=HG=AC， ∵AC=BD

∴EF=FG=HG=EH，

∴四边形EFGH是菱形． 故答案为：菱形．

19．解：∵一次函数y=kx+b的图象经过两点A（0，1），B（2，0），

∴，

解得：

这个一次函数的表达式为y=﹣x+1． 解不等式﹣x+1≤0， 解得x≥2． 故答案为x≥2．

20．解：如图，连接AC、BD．则AC⊥BD． ∵菱形ABCD中，边长为1，∠A=60°，

∴S菱形ABCD=AC?BD=1×1×sin60°=

∵顺次连结菱形ABCD各边中点，可得四边形A1B1C1D1， 易证四边形A1B1C1D1是矩形，

S矩形A1B1C1D1=C?BD=AC?BD=S菱形ABCD．

同理，S四边形A2B2C2D2=S矩形A1B1C1D1=S菱形ABCD， S矩形A3B3C3D3=（）3S菱形ABCD．

四边形A2016B2016C2016D2016的面积是=S菱形ABCD=

，

故答案为：．

21．解：（1）原式==3

﹣6

﹣3

﹣2

﹣3

=﹣6；

（2）原式=2﹣3+4=4

﹣1．

22．解：（1）由图中信息可知，田径队的人数是：1+2+3+4=10（人）；

（2）该田径队队员年龄由高至低排列是：18，18，18，17，17，17，17，16，16，15， ∴数据17出现次数最多，该队队员年龄的众数是17，中位数是（17+17）÷2=17；

（3）该队队员的平均年龄是：（15+16×2+17×4+18×3）÷10=16.9（岁）．

23．解：根据题意CD2=AC2﹣AD2=32﹣（2BD）2=9﹣4BD2， CD2=BC2﹣BD2=22﹣BD2=4﹣BD2， ∴9﹣4BD2=4﹣BD2， 解得BD2=，

∴BD=．

24．证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OD=OB，OA=OC， ∵AB∥CD，

∴∠DFO=∠BEO，∠FDO=∠EBO， ∴在△FDO和△EBO中，

∴△FDO≌△EBO（AAS）， ∴OF=OE，

∴四边形AECF是平行四边形．

25．解：（1）平均速度==km/min；

（2）从9分到16分，路程没有变化，停车时间t=16﹣9=7min．

（3）设函数关系式为S=kt+b，

将（16，12），C（30，40）代入得，

，

解得．

所以，当16≤t≤30时，求S与t的函数关系式为S=2t﹣20．

26．（1）证明：∵△ABD、△BCE、△ACE是等边三角形， ∴AC=CE=AE，AB=AD=BD，BC=CF=BF，∠BCF=∠ACE=60°， ∴∠BCA=∠FCE=60°﹣∠ACF， 在△BCA和△FCE中，

，

∴△BCA≌△FCE（SAS）， ∴EF=BA=AD， 同理：DF=AC=AE，

∴四边形DAEF是平行四边形； （2）解：①当∠A=150°时，四边形DAEF是矩形，理由如下： ∵△ABD、△ACE是等边三角形， ∴∠DAB=∠EAC=60°， ∴∠DAE=360°﹣60°﹣60°﹣150°=90°， ∵四边形DAEF是平行四边形， ∴四边形DAEF是矩形， 故答案为：=150°； ②当∠BAC=60°时，以D、A、E、F为顶点的四边形不存在；理由如下： ∵∠BAC=60°，∠BAD=∠CAE=60°， ∴点D、A、E共线，

∴以D、A、E、F为顶点的四边形不存在； 故答案为：∠BAC=60°； ③当△ABC满足∠BAC=150°，且AB=AC≠BC时，四边形DAEF是正方形，理由如下： 由①得：当∠BAC=150°时，四边形DAEF是矩形； 当AB=AC时，由（1）得：EF=AB=AD，DF=AC=AE， ∵AB=AC， ∴AD=AE，

∵四边形DAEF是平行四边形， ∴四边形DAEF是菱形， ∴四边形DAEF是正方形． 故答案为：∠BAC=150°，AB=AC．

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库新人教版2017-2018学年八年级数学(下)期末质量调研模拟试题在线全文阅读。