北京市昌平区第三中学2015-2016学年高二上学期期中考试数学试题

昌平三中2015～2016学年第一学期高二年级期中试题

[数学] 2015年11月12日

本试卷分第I卷和第II卷两部分．考生务必将两卷的答案答在答案纸相应题的后面． ．．．．．．．

第一部分（选择题 共50分）

一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项).

1．直线3x?y?5?0的倾斜角是（ ） A．30° B．60° C．120° D．150°

2．如果AC＜0，且BC＜0，那么直线Ax＋By＋C＝0不经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3. 圆心为(1,1)且过原点的圆的方程是（ ）

A. (x?1)2?(y?1)2?1 B. (x?1)2?(y?1)2?2 C. (x?1)?(y?1)?1 D. (x?1)?(y?1)?2 4.在下列命题中，正确的是（ ）

A. 垂直于同一个平面的两条直线互相平行 B. 平行于同一条直线的两个平面互相平行 C. 垂直于同一个平面的两个平面互相平行 D. 平行于同一个平面的两条直线互相平行 5. 已知直线l1:ax?(a?2)y?1?0，l2:x?ay?2?0.若l1?l2，则实数a的值是（ ） A. 0或?1 B. 0或?2 C. 0或?3 D. ?1或2 6. 一个空间几何体的三视图如右图所示， 该几何体的体积为（ ）

A.12 B.18 C.24 D.36 7. 圆x?y?4上的点到直线4x?3y?25?0 的距离的最大值是（ ）

A．3 B．5 C．7 D． 9

8. 如果棱长为2cm的正方体的八个顶点都在同一个球面上，那么球的表面积是（ ） A．8π cm2 B．12π cm2 C．16π cm2 D．20π cm2 9. 已知m，l是直线, ?,?是平面，下列命题正确的个数为（ ）

①若l垂直于?内的两条相交直线, 则l??； ②若l平行于?, 则l平行?内所有直线； ③若l∥m，m∥?，则l∥?； ④若l??,?//?，则l??； ⑤若m??,l??,?//?，则m∥l．

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

2222223正(主)视图34俯视图3侧(左)视图10.点P是正方体ABCD?A1B1C1D1的棱上一点， 那么满足PA?PB的点P的个数为（ ）

A．3

B．4

C．6

D．8

第二部分（非选择题 共100分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）.

11. 点(1,3)关于点P(?2,1)的对称点的坐标是 ．（-5，-1）

12. 如图，三条直线l1,l2,l3的斜率分别为k1,k2,k3，

则k1,k2,k3的大小关系是 .（按从小到大顺序排列）

yOxk2?k3?k1

13．如果过点A(1,2)和B(m,4)的直线与直线x?y?1?0垂直，

那么m= . -1

14. 一个几何体的三视图如右图所示，该几何体的表面积是_____．

8?

15. 圆心坐标为(2,?3)且与圆(x?6)2?(y?3)2?64相外切的 圆的方程为__________________________．(x?2)?(y?3)?4

A16. 如图，在长方体ABCD?A1B1C1D1中，棱锥A1?ABCD 1 的体积与长方体的体积之比为_______________．

D A 三、解答题（本大题共5小题，共70分. 写出文字说明，演算步骤或证明过程.） 17.（本题满分14分）

已知△ABC的顶点A(－5,0)，B(3,－3)，C(0,2) ，求下列直线的方程． （Ⅰ）过点B且与AC边平行的直线；2x?5y?21?0 （Ⅱ）AC边的中线所在的直线；8x?11y?9?0 （Ⅲ）AC边的高所在的直线．5x?2y?9?0

18. （本题满分14分）

如图，三棱柱ABC?A1BC的侧棱A1A垂直于 11A1

C1

B1

D1

C1

B1

C B 221 3N

底面ABC，A1A?2，AC?CB?1，?BCA?90，

?M、N分别是AB、A1A的中点．

（Ⅰ）求BN的长；3

（Ⅱ）求三棱柱ABC?A1BC的体积；111 （Ⅲ）求证：A1B?CM．

19.（本题满分14分）

已知直线方程mx－y－m－1＝0，圆的方程为x2＋y2－4x－2y＋1＝0，当m为何值时，圆与直线

434（Ⅱ）只有一个公共点； m??或m?0

34（Ⅲ）没有公共点. ??m?0

3（Ⅰ）有两个公共点； m??或m?0

20.（本题满分14分）

在四棱锥P－ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，CD＝2AB，平面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD，E和F分别是CD和PC的中点． 求证：

（Ⅰ）PA⊥底面ABCD； （Ⅱ）BE∥平面PAD；

（Ⅲ）平面BEF⊥平面PCD.

21.（本题满分14分）

（Ⅰ）求圆x?y?4x?0在点P(1, 3)处的切线方程；x?3y?2?0 （Ⅱ）求过点M(0,2)，且与圆x?y?4x?2y?1?0相切的直线方程.

22225x?12y?24?0或x?0

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库北京市昌平区第三中学2015-2016学年高二上学期期中考试数学试题在线全文阅读。