信息光学试卷(A附参考答案)

信息光学试卷(A附参考答案)

信息光学》课程考试题(A) 嘉应学院 物理系 《信息光学》课程考试题…………………密……………封……………线……………密……………封……………线…………………题 得 号 分 一 二 三 四 五 六 七 总分 复核人

二、简述题(每题 6 分，计：30 分)1. 写出物光场 U(x,y)的二维傅里叶变换表达式，并说明其物理意义。 解：任意光场 U(x,y),其二维傅里叶变换为

评卷人 一、 填空题(计：30 分) 1.信息光学的特点采用傅里叶分析和线性理论分析光波的传播、衍射和成像现象，将光学系

U ( x, y ) = ∫ ∫ U ( f x , f y ) exp[i 2π ( f x x + f y y )]df x df y ∞

∞

平面波的传播方向由空间频率 x,fy) (f 其中 U(fx,fy)dfxdfy 是平面波 exp[i2p(fxx+fyy)]的振幅， 决定…………………………….3 分 物理意义：任意一光场都可以分解成无穷多个传播方向不同的，振幅不同的平面波；.3 分 2. 写出菲涅耳近似条件下，像光场(输出光场)U(x,y)与物光场(输入光场)U(x0,y0)间的关系式简 述信息光学中，是如何在频域中求解菲涅耳光场分布的？ 解：菲涅耳近似条件下，U(x,y)与 U0(x0,y0)间的关系式为

统看成是收集和传输光信息的系统， 把光现象用通信和信息理论进行阐述； 信息光学从 “空域” 走向“频域” ,不仅可以用光强、振幅或透过率的空间佈来描述光学图像，也可以用空间频率 的分布和变化来描述光学图像。2. 一波长为λ沿(α、β、γ)方向传播的光波，其空间频率大小为 分量，分别为 cosα/λ、cosβ/λ、cosγ/λ ; ,近轴球面光波的波动方程为 1/λ ,它有 3 个

座 号

3. 在直角坐标系 xyz 中平面光波的波动方程为 E ( x, y, z ) = A0 exp[ j ( k r + φ 0 ( x, y )] 或

E ( x, y, z ) = A0 exp[ j (k x x + k y y + k z z + φ 0 ( x, y )]2 2

1 ik U ( x, y ) = exp(ikz 0 ) ∫ ∫ U 0 ( x0 , y 0 ) exp[ ( x x0 ) 2 + ( y y 0 ) 2 ]dx0 dy 0 iλ z 0 2z0 ∞ 2分在频域中进行计算：菲涅尔衍射积分公式可以可以写为如下卷积形式2 2 x0 + y0 U ( x , y ) = C 0U 0 ( x 0 , y 0 ) exp( ik ) 2z

∞

E ( x, y, z ) = ( A0 z ) exp{ jk[ z + ( x + y 2 z )]} ; 4. 矩形函数 rect (x ) 在光学中常用来描述 单缝 其傅里叶变换为 sinc(fx) , δ(x)函数在光学中常用来描述 点光源 5. 若 F[ f (t ) ej 2πν 0t

其频谱为

1 ; F[ f (t t 0 ) ] = exp[ j 2πνt 0 ]F (ν ) ,

姓 名

F[ f (t ) ] = F (ν ) , 则 有 ]= F (ν ν 0 ) ;

把上式两边进行傅里叶变换可得

6. 系统的脉冲响应函数是指当系统输入为脉冲函数时，其输出函数即是该系统的脉冲响应

U( fx , f y ) = U0( fx , f y ) H( fx , f y )先按下式分别求出2 x 2 + y0 H ( f x , f y ) = F exp(ik 0 ) 2z

函

数 ，传递函数指的是 系统脉冲响应函数的傅里叶变换输 入 U0(x,y) 间 的 关 系 用 卷 积 表 示 为 ∞ ∞ F[ U(x,y)]= F[U0(x,y)] F[h(x,y)]。

;

7. 对理想成像系统[令系统的脉冲响应函数为 h(x,y)]而言，在空域中，其输出光场 U(x,y)与 U(x,y)=U0(x,y)*h(x,y) , 用 叠 加 积 分 表 示 为

班

U ( x, y ) = ∫ ∫ U 0 ( x0 , y 0 )h( x0 , y 0 ; x, y )dx0 dy 0 ;在频域中,表示为 U(fx,fy)=U0(fx,fy)H(fx,fy) 或8 近场衍射也称为 菲涅耳 衍射，其输出光场 U(x,y)与输入光场 U0(x0,y0)的关系，由系统2 2

U 0 ( f x , f y ) = F[U 0 ( x0 , y 0 )]

即可求得 U(fx,fy),把它作傅里叶逆变换就可得到菲涅尔衍射

U ( x, y ) = F

1

[U ( f x , f y ]

系

论的角度可写为

U(x, y) = U 0 (x, y) h(x, y) , 其 中 衍 射 系 统 脉 冲 响 应 函 数 表 达 式 2 z 0 )]} ,其含义是 输入平面上坐标原点处点光光与 参考 光的 干涉

……………….4 分

为 h( x, y ) = (1 jλz 0 ) exp{ jk [ z 0 + ( x + y

源所发近轴球面波传输 z0 距离到达输出平面上(x,y)处所产生的光场9. 就全息图的本质而言，散射物体的平面全息，记录过程是 物 过程， 记录在干板上的是 物光与参考的干涉条纹 ， 再现过程， 是在再现光照明情况下光的 衍 第 一 射 过程。若再现光刚好是记录时的参考光，其再现像有 两个像，一个为+1 级衍射光所成的 页 原始像，另一个是-1 级衍射光所成的共轭像 ；(再现像的个数与特点) 10.信息光学中的空间滤波是指 利用空间滤波器在物的谱面上，对物的频谱进行调制，使其

3. 如何利用透镜的傅里叶变换性质，来获得物光场的傅里叶频谱？ 解：由透镜的傅里叶变换性质可得，当物 t(x0,y0)位于前焦平面，在单色平面光波的照射下，其 后焦平面上的光场为

U F (x f , y f ) =

A F [t ( x0 , y 0 )] x f yf fx = , f y = iλ f λf λf

4分

可见，此时在透镜的焦平面上，即可得到物体的准确傅里叶频谱。也就是说；这时透镜起 到了一个傅里叶变换的作用。

2分

像按照人们的预期进行改变

。

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