2018国家开放大学离散数学(本)形考任务4答案(2)

★形成性考核作业★

9．设图G是有6个结点的连通图，结点的总度数为18，则可从G中删去

条边后使之变成树．

10．设正则5叉树的树叶数为17，则分支数为i = 4 ．

二、判断说明题（判断下列各题，并说明理由．）

1．如果图G是无向图，且其结点度数均为偶数，则图G存在一条欧拉回路．答：错误。应叙述为：“如果图G是无向连通图，且其结点度数均为偶数，则图G存在一条欧拉回路。”

2．如下图所示的图G存在一条欧拉回路．

答：错误。因为图中存在奇数度结点，所以不存在欧拉回路。

3．如下图所示的图G不是欧拉图而是汉密尔顿图．

G

答：正确。因为有4个结点的度数为奇数，所以不是欧拉图；而对于图中任意点集V中的非空子集V1，都有P(G-V1)≤V1P(G-V1)是从图中删除V1结点及其关联的边。

2

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