2011—2012学年度第二学期八年级下数学期末试卷

2011—2012学年度第二学期八年级下数学期末试卷 一、你的数学风采，在于你的合理选择！（每小题3分，共30分） 1．一直角三角形两边分别为3和5，则第三边为（ ）

A、4 B、34 C、4或34 D、2 2．用两个全等的等边三角形，可以拼成下列哪种图形（ ）

A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、等腰梯形

3．小明妈妈经营一家服装专卖店，为了合理利用资金，小明帮妈妈对上个月各种型号的服装销售数量进

行了一次统计分析，决定在这个月的进货中多进某种型号服装，此时小明应重点参考（ ） A、众数 B、平均数 C、加权平均数 D、中位数

4．王英在荷塘边观看荷花，突然想测试池塘的水深，她把一株竖直的荷花（如右图）拉到岸边，花柄正

好与水面成600夹角，测得AB长60cm，则荷花处水深OA为（ ） A、120cm B、603cm C、60cm D、cm203

第4题图 第5题图 第7题图

5．如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于O，EF过点O与AD、BC分别相交于E、F，若AB=4，BC=5，OE=1.5,

那么四边形EFCD的周长为（ ）

A、16 B、14 C、12 D、10 6．已知a=2，b=10，用含a、b的代数式表示20，这个代数式是（ ） A．a+b B．ab C．2a D．2b

7．如图，把菱形ABCD沿AH折叠，使B点落在BC上的E点处，若∠B=700，则∠EDC的大小为

A、100 B、150 C、200 D、300

8．若x2+mx+3=（x+3）（x+1），则方程mx2+3mx+8=0的两个根是（ ）．

A．x1=1，x2=2 B．x1=－1，x2=－2; C．x1=1，x2=－2 D．x1=－1，x2=2 9．下列命题正确的是

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A、同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形； B、一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形；

C、如果顺次连结一个四边形各边中点得到的是一个正方形，那么原四边形一定是正方形。 D、对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半。

10．甲、乙两班举行班际电脑汉字输入比赛，各选10名选手参赛，各班参赛学生每分钟输入汉字个数统

计如下表：

输入汉字个数（个）132甲班人数（人）1乙班人数（人）01330113424135411361371222 22通过计算可知两组数据的方差分别为S甲?2.0，S乙?2.7，则下列说法：①两组数据的平均数相同；

②甲组学生比乙组学生的成绩稳定；③两组学生成绩的中位数相同；④两组学生成绩的众数相同。其中正确的有

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

二、用你敏锐的思维，写出简结的结果！（每小题3分，共24分） 11．函数y?x?1x?2的自变量x的取值范围是____________.

12．实数P在数轴上的位置如图所示，化简(p?1)2+(p?2)2=________．

01P2

13．设长方形的长a=250，宽b=332，则面积S=________． 14. 将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成 cabd，定义 cabd?ad?bc，

上述记号就叫做2阶行列式．若

x?11?x x?1x?1?6，则x? ．

15．已知x1、x2是方程x2－3x－2＝0的两个实根，则(x1－2) (x2－2)= ． 16．下面是马虎同学在一次测验中解答的填空题：

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①若x=a，则x=a；②方程2x（x-1）=x-1的解为x=1；③若x-2x-3=0，

令x2?a,则a=3或-1．④经计算整式x?1与x?4的积为x2?3x?4．则一元二次方程x2?3x?4?0的所有根是x1??1，x2?4。则?其中答案完全正确的题目为_______（将正确结论的序号填写在横线上） 17. 红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志．将宽为1cm的红丝带

交叉成60°角重叠在一起（如图），则重叠四边形的面积为 cm．

2

2242

（第17题图）

18．在课外活动课上，老师让同学们做一个对角线互相垂直的等腰梯形形状的风筝，其面积为450cm2，则对角线所用的竹条至少需 cm

三、圆满的解答，是你萌动的智慧！（19题8分，20题12分，21题9分，22题10分，共39分）

19．解方程：

（1）2x2?4x?9?0 （用配方法解） （2）3x?43x?2?0（用公式法解）

20. 在解方程x2+px+q=0时，小张看错了p，解得方程的根为1与－3；小王看错了q，解得方程的根为4与－

2。这个方程的根应该是什么?

21．如图，网格中每一个小正方形的边长为１个单位长度．

⑴AB的长度为 .

⑵请在所给的网格内画出以线段AB为腰、BC为下底的 等腰梯形ABCD；

⑶梯形ABCD的面积等于_________．

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2

22．如图，将一张矩形纸片A?B?C?D?沿EF折叠，使点B?落在A?D? 边上的点B处；沿BG折叠，使点D?落在点D处，且BD过F点.

⑴试判断四边形BEFG的形状，并证明你的结论. ⑵当∠BFE为多少度时，四边形BEFG是菱形.

23．四川汶川大地震牵动了三百多万滨州人民的心，全市广大中学生纷纷伸出了援助之手，为抗震救灾踊

跃捐款。滨州市振兴中学某班的学生对本校学生自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据。下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3：4：5：8：6，又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人。 （1）他们一共调查了多少人？

（2）这组数据的众数、中位数各是多少？

（3）若该校共有1560名学生，估计全校学生捐款多少元？

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四、相信你一定表现出色！（每小题8分，共16分）

24．阅读材料:黑白双雄,纵横江湖;双剑合壁,天下无敌.这是武侠小说中的常见描述,其意指两个人合在一起,取长补短,威力无比.在二次根式中也有这样相辅相成的例子.

如(2?3)(2?3)?2?(3)?1,(5?222)(5?2)?(5)?(2)?3,

22它们的积是有理数,我们说这两个二次根式互为有理化因式,其中一个是另一个的有理化因式.于是,二次根式除法可以这样解:

如13?1?3?33?33,12?3?2?(2?33)?2?3, 3)(2?象这样,通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或根号中的分母化去，叫做分母有理化. 解决问题: (1) 4?7的有理化因式是 . 22分母有理化得 .

（2）分母有理化:(1) 132=_________;(2) 112=________;(3) 1025=______.．

(3)计算:

12?3?27?613. 25．已知关于x的一元二次方程x＋4x＋m－1＝0。

(1)请你为m选取一个合适的整数，使得到的方程有两个不相等的实数根； (2)设α、β是(1)中你所得到的方程的两个实数根，求α2＋β2＋αβ的值。

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