理论力学习题解答

第一章 静力学的基本概念及物体的受力分析

1-1解

1-2解

1-3解

29

（a）

（b）

（c）

（d）

30

（e）

（f）

第二章 平面一般力系

2-1 解：以滑轮为研究对象，受力图如2-1所示。

31

?Yi?0，?SCsin30??Tcos30??P?0，而T=P，?SC??74.64kN（压力）

i?X?0，?SA?SCcos30??Tsin30??0，SA?54.64kN（拉力）

2-2 解：①研究节点A，受力图2-2（a）所示

题2-1 题2-2（a） 题2-2（b）

?Yi?0，T2sin45??P?0，T2?2?1.41kN

i?X?Y?0，T2cos45??T1?0，T1=1kN

②研究节点B，受力图2-2（b）所示

i?0，T4cos30??T2?cos45??0，T4?2?2?1.15kN 3?Xi?0，T3?T4sin30??T2?sin45??0，T3=1.58kN

2-3 解：以基底截面中心O为简化中心，选坐标Oxy，主矢投影分别为：

???Xi??T?Q??333kN R?Rxy??Yi??P1?P2?W??8020kN

2?2?R?R??Rxy?8027kN

方向余弦 cosR(,i)??XR?i??0.0415 ??(R?,i)??92?23?

主矩M0??m0(Fi)?Pm 1?0.4?P2?0.4?T?21.5?Q?10.7?6103.5kN·

?R??0，M0?0，?可以进一步简化为一合力R，R?R?=8027kN 合力作用线位置x?M06103.5???0.761m在O点的左边 Ry?80202-4 解：取梁CD为研究对象，受力分析如图所示

?X

i?0 ?XA?0

32

1m(F)?0，?N?2?P?3?q?3?1?0 ?AiB212000?3?1000?32?NB??3750N 21Y?0，Y?N?P?q?3?0，?YA?2000?1500?3750??250N（↓） ?iAB2题2-3 题2-5

2-5 解：取整体为研究对象，图（a）

?mA(F)?0，?q?8?4?XB?4?YB?8?0 ?Yi?0， YA?YB?8q?0 ?Xi?0， XA?XB?0 再取BC为研究对象，图（b）

?mC(Fi)?0，?q?4?2?XB?4?YB?4?0 （1）、（4）联立解得XB?20kN，YB?50kN

33

题2-4

（1）

（2）

（3）

（4）

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