《固体物理》考试大纲

《固体物理》课程考试大纲

一、课程简介

《固体物理学》是电子科学与技术本科专业的一门专业基础课，在学过高等数学、大学物理等课程基础上阐明固体的基本物理性质及其应用的原理课程。本课程主要阐述固体的基本结构和固体宏观性质的微观本质。教学基本内容有两大部分：一是晶格理论，二是固体电子理论。晶体结构理论包括：晶体的基础结构及确定晶格结构的X光衍射方法；晶体中原子间的结合力和晶体的结合类型；晶格的热振动及热容理论；晶格的缺陷及其运动规律。固体电子论包括：固体中电子的能带理论；金属中自由电子理论和电子的输送性质。学习《固体物理学》为进一步学习半导体材料、半导体器件物理等课程打下基础。

二、学习要求、考核知识点和要求

第一章 晶体的结构

（一）学习要求

1、了解晶体的共性。

2、掌握基元、格点、晶格、原胞、晶胞、配位数、致密度等概念及晶体的简单晶格结构。 3、掌握晶列指数、晶面指数、密勒指数的概念及计算。 4、掌握倒格的定义及倒格与正格的关系。 5、了解晶体的对称操作及七大晶系。 6、理解晶体的x射线衍射方程及计算。 7、掌握原子散射因子和几何结构因子计算方法 （二）考核知识点

1、晶体的宏观特性及共性。

2、原胞、晶胞、简单晶格、复式晶格的概念及不同晶格结构致密度的计算。 3、晶体的晶面指数和密勒指数的求解。 4、倒格与正格的关系及倒格的应用。 5、晶格的点群、空间群数及晶体的分类。

6、体心立方、面心立方晶格的几何结构因子的计算。 （三）考核要求

1、识记晶体的共性、原胞、晶胞、简单晶格，复式晶格等的概念及点群、空间群、晶体结构类 型的种类。

2、能领会和计算不同晶格的致密度。

3、能利用晶面指数在晶胞中画出相应的晶面和根据晶面求晶面指数。

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4、会利用倒格与正格的关系求解倒格矢、能利用倒格矢求解和证明晶面的面间距。

5、会计算体心立方和面心立方晶格的几何结构因子，并能利用计算结果讨论X光衍射消光和 强的条件。

第二章 晶体的结合

（一）学习要求

1、了解原子的电负性和晶体的结合类型。 2、掌握晶体结合能的概念、常规表示方法及应用。

3、掌握不同结合类型的晶体相互作用势的具体表示方式及相关计算。 （二）考核知识点

1、晶体的五种基本结合类型及含义。

2、两原子的相互作用势的常规公式及与结合力之间的关系。 3、体积弹性模量的求解。

4、分子力结合类型的雷纳德-琼斯势的推导及A6、A12的计算。 5、离子结合类型晶体的相互作用势的推导及马德隆常数的求解。 （三）考核要求

1、领会晶体的五种结合类型。

2、能利用两原子相互作用势的一阶求导和二阶求导得出平衡点处的相互作用力和体积弹性模 量。

3、识记分子结合的三种相互作用力，能利用雷纳德-琼斯势求解晶格的最近邻或次邻的A6和 A12。

4、能利用离子结合相互作用势及埃夫琴方法计算马德隆常数。 5、会求解平衡时离子结合类型晶体和分子结合类型晶体的结合能。

第三章 晶格振动与晶体热学性质

（一）学习要求

1、掌握一维简单晶格和复式晶格的振动方程、解和色散关系。 2、掌握光学波、声学波的概念。

3、了解三维晶格振动的色散关系及波矢q的取值和范围。

4、掌握晶格振动波矢数、格波振动频率数、格波的支数、声学支格波数、光学支格波数与晶体 的原胞和原胞内原子数的关系。

5、理解简振振动、声子、声子的计算公式及意义。

6、了解晶格振动谱的两种实验测定方法、理解长声学波和光学波。 7、掌握晶体比热的一般理论、晶体比热的爱因斯坦模型及德拜模型。

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（二）考核知识点

1、一维简单晶格和复式晶格的振动方程和色散关系。

2、一维或三维晶格振动的波矢数、格波振动频率数、格波的支数、声学支格波数、光学支格波 数。

3、晶体简正振动模式、简振振动数目、格波数目或格波振动模式等概念。 4、声子的概念及表达式。 5、长声学波和长光学波的含义。

6、晶体比热的理论、晶体比热两种模型的优缺点。 （三）考核要求

1、识记简正振动模式、简振振动数目、格波数目或格波振动模式等概念，并能领会晶格振动 的波矢数、格波振动频率数、格波的支数、声学支格波数、光学支格波与晶体的原胞和原胞内 原子数的关系。

2、能运用一维简单晶格的振动方程求解N个原子组成的一维单原子晶格的振动频率。 3、能根据实际一维复式晶格的原子结构求解一维复式晶格的振动方程及色散关系。 4、领会长光学波和长声学波的本质区别。 5、领会声子数目与温度、格波频率的关系

6、能分析低温条件下德拜模型与实验不符的原因，及低温下爱因斯坦模型与实验存在偏差的根 源。

第五章 晶体中电子能带理论

（一）学习要求

1、掌握布洛赫定理及电子波矢K的取值范围。 2、理解布里渊区的概念及画法。

3、掌握近自由电子近似下一维弱周期性场中电子波函数的解。

4、掌握简并微扰条件下由薛定谔方程得出在布里渊区边界产生禁带的计算过程。 5、了解平面波法和紧束缚法。 （二）考核知识点

1、布洛赫定理及电子波k的计算。

2、布里渊区定义、二维晶格第一、第二布里渊区、面心立方、体心立方晶格的第一布里渊区。 3、近自由电子近似下电子本征值E、势能V及禁带宽度的表达式。 4、能带的扩展区图、简约区图、周期区图。 （三）考核要求

1、能利用布洛赫定理求解周期性势场中电子波矢K。 2、领会波矢空间与倒格空间的关系。

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3、识记布里渊区概念、能利用概念作出不同晶格结构的第一、第二布里渊区。 4、利用近自由电子近似模型求解晶体的禁带宽度。 5、会画能带的扩展区图、简约区图、周期区图。

第六章 自由电子论和电子的输运性质

（一）学习要求

1、了解金属中电子的费米分布函数和热容量。 2、了解金属的接触电势差和热电子发射过程。 3、了解玻耳兹曼方程。 （二）考核知识点

1、电子费米分布函数的物理意义。 2、金属接触电势差产生的原因。 （三）考核要求

1、领会电子费米分布函数的物理意义、费米面附近的电子与比热的关系。 2、领会金属接触电势差产生的原因。

三、考核实施要求及其他说明

（一）关于教材和参考书

教 材：王矜奉，《固体物理教程》，山东大学出版社（1996第一版，1999第二版）。 参考书：

[1] 固体物理概念题和习题指导 作者：王矜奉 出版社：山东大学出版社,2001。 [2] 黄昆原著，韩汝琦改编，《固体物理学》，北京：高等教育出版社，1988。

[3]方俊鑫, 陆栋, 《固体物理学》(上册), 上海科学技术出版社, 1982。 （二）关于试卷结构及考试的有关说明

1、本大纲各章所规定的考核要求中各知识点都是考试的内容。试题覆盖到章，适当突出重点章节，加大重点内容的覆盖密度。

2、命题不应有超出大纲中考核知识点范围的试题，考核目标不得高于大纲中所规定的相应最高能力层次要求。

3、“识记”、“领会”、“简单应用”、“综合应用”四个认知层次的试题在试卷中所占的分数比例依次约为：20%、30%、30%、20%。

4、试题的难度可分为：容易、中等偏易、中等偏难、难；它们在试卷中所占分数比例依次大致为：20%、30%、30%、20%。

5、试题的题型有：填空题、简答与作图题、证明题和计算题。

6、考试方式为笔试、闭卷：考试时间为120分钟；60分为及格线。考试时只允许带钢笔或圆

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珠笔、2B铅笔和橡皮。

四、试题举例

1、填空题

三维晶格振动的原胞数为N，每个原胞有n个原子，则晶格振动的波矢数目等于 ， 格波频率数为 ，晶体中格波的支数为 ，其中声学波支数为 ， 光学波支数为 。

2、简答与作图题

什么叫布里渊区，作出一个基矢a1=ai, a2=aj的二维晶体结构的第一布里渊区和第二布里渊区。

3、证明题

证明以下结构晶面族的面间距。 （1）立方晶系：dhkl?a[h?k?l]

（2）正交晶系：

4、计算题

计算面心立方简单格子的A6和A12。（1）只计最近邻；（2）计算到次近邻；（3）计算到次 次近邻。

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hkldhkl?[()2?()2?()2]?1/2abc制定人： 董可秀 审核人： 时间： 2015年 3月

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