微观作业2

微观经济学作业二（消费者行为与企业行为分析）

1.某消费者原来每月煤气开支120元，煤气的某些用途如取暖等可用电代替，现在煤气价格上涨100%，其他商品价格不变，若消费者得到120元因煤气涨价的补贴，试问他的处境改善了还是恶化了？为什么？作草图表示。（可略）

该消费者处境改善了，因为该消费者得到50元补贴后，可以多消费电来替代消费煤气，由于电价未变，他完全可以用多消费电来改善自己的处境。

在图中，MN代表原来的预算线，MN′代表煤气涨价100％Q但未给补贴的预算线，AB代表给了50元补贴后的预算线，由于煤气涨价100％Q，从而该消费

者仍要消费x1的煤气，必须支出100元，而现在给50元补贴，正好是100元，因而仍可以消费x1的煤气。因而AB必和MN相交于E1点，又由于电价未变，因而AB必和MN′平行，在AB预算线上，消费者找到了新的均衡点E2，在E2点上，消费者得到的效用为U2，大于在原来均衡点E1得到的效用U1，从图中可见，该消费者用多消费电来代替煤气的消费.

2.假定某消费者的效用函数为U=XY，他会把收入的多少用于商品Y上？

u=xy^4

MUx/Px=MUy/Py 即y^4/Px=4xy^3/Py

整理得y/Px=4x/Px 4xPx=yPY 设总收入为M=xPx+yPy M=5/4yPy 则yPy=4/5M，他会把收入的4/5用于商品y上

3.简述边际收益递减规律以及其发生作用的条件。

边际收益递减规律，又称“边际报酬递减规律”或“边际产量递减规律”，指在技术水平不变的条件下，增加某种生产要素的投入，当该生产要素投入数量增加到一定程度以后，增加一单位该要素所带来的产量增加量是递减的，甚至成为负数。

第一，生产要素投入量的比例是可变的。这就是说，在保持其他生产要素不变而只增加某种生产要素投入量的时候，边际产量才发生递减。如果各种生产要素投入量按比例同时增加，边际产量不一定递减。

第二，技术水平保持不变。如果技术水平提高了，在保持其他生产要素不变而增加某种生产要素时，边际产量不一定递减而有可能递增。

4

电Y B M Y2 E2 Y1 N′A N O X2 X1 煤气X

第三，所增加的生产要素具有同样的效率。如果增加的第二个单位的生产要素比第一个单位有更大的效率，那么边际产量不是递减而可能是递增。

4.比较边际替代率与边际技术替代率两个概念的异同。

（1）边际替代率指在维持效用水平不变的前提下，消费者增加一单位某种商品的消费数量时所需放弃的另一种商品的消费数量。商品的边际替代率有递减的现象，其原因在于：随着商品1的增加，其边际效用是递减的。同时，随着商品2逐渐减少，2的边际效用是递增的。所以，随着1的增加，每单位1可以替代的商品2的数量越来越少。所以商品的边际替代率递减的根本原因在于商品的边际效用递减。

从几何意义上讲，由于商品的边际替代率就是无差异曲线的斜率的绝对值，所以，边际替代率递减规律决定了无差异曲线的斜率的绝对值是递减的，即无差异曲线是凸向原点的。

（2）边际技术替代率是指在维持产量水平不变的条件下，增加一个单位的某种要素投入量时要减少的另一种要素的投入数量。等产量曲线上某一点的边际技术替代率就是等产量曲线在该点的斜率的绝对值。对于任意一条给定的等产量曲线来说，当用劳动投入去替代资本投入时，在维持产量水平不变的前提下，由增加劳动投入量所带来的总产量的增加量和由减少资本量所带来的总产量的减少量必定是相等的。

由于劳动替代资本，两者总是呈反方向变化的关系，所以，边际技术替代率为负值，即等产量曲线斜率为负斜率。如果将生产要素投入量看作是可以无限可分的，那么，某一种生产要素的微量增加可以替代的另一生产要素量的边际技术替代率，就等于过等产量线上某一点的切线的斜率

边际技术替代率具有递减趋势。即随着劳动投入量的继续增加，每增加1单位劳动所能替代的资本量将越来越少。这是因为，随着劳动替代资本的过程继续进行，劳动数量不断增加，劳动的边际产量必然呈现递减趋势；而资本投入量越来越少，资本的边际产量（表现为每减少一单位资本投入量所减少的产量）就越来越增加。这样，在劳动替代资本过程中，边际技术替代率就同劳动的边际产量成正比，同资本的边际产量成反比。边际技术替代率递减规律是由技术因素所决定的普遍规律，由于边际技术替代率递减规律的作用，所以，等产量曲线是一条凸向原点的曲线。

（3）由上面的分析可知，边际替代率是指在维持一定效用水平的情形下，两种商品的替代关系；而边际技术替代率则是说明在维持一定产量的情形下。两种要素之间的替代关系。两者都具有递减的趋势。这说明了，无差异曲线和生产等产量线是凸向原点的。 5.计算填空并画草图表达AC、AVC、MC之间关系。

（单位：美元） Q 0 1 2 3 4 5 TC 50 70 100 120 135 150 FC 50 50 50 50 50 50 VC 0 20 50 70 85 100 AFC -- 50 25 16.66667 12.5 10 AVC -- 20 25 23.33333 21.25 20 AC -- 70 50 40 33.75 30 MC -- 20 30 20 15 15

6 7 160 165 50 50 110 115 8.333333 7.142857 18.33333 16.42857 26.66667 23.57143 10 5

6.假设某产品生产的边际成本函数是MC=3Q-8Q+100，若生产5单位产品时总成本是595，求总成本函数、平均成本函数、可变成本函数、平均可变成本函数。

2

MC??TC?TC??Q?TC?Q3?4Q2?100Q?c595?125?100?500?c?c?70?TC?Q3?4Q2?100Q?70AC?TC70?Q2?4Q?100?QQ

VC?Q3?4Q2?100QVCAVC??Q2?4Q?100Q7．简述以下概念：

无差异曲线：根据能够给消费者带来相同满足程度的不同数量的两种商品组合描绘出的曲线。

消费预算线：表示在收入和商品价格既定的条件下，全部收入所能购买到的两种商品不同数量的各种组合。 消费者均衡：消费者的收入和商品价格既定的条件下，当消费者选择商品组合获得了最大的效用满足，并保持这种状态不变时，称消费者处于均衡状态，即消费者均衡

停止营业点：是短期可变成本（AVC）和边际成本（MC）的交点。在完全竞争条件下，厂商的平均收益等于平均可变成本，厂商可以继续生产，也可以不生产，厂商生产或不生产的结果都是一样的。由于在这一均衡点上，厂商处于关闭企业的临界点，所以，该均衡点也被称作为停止营业点或关闭点，而平均收益完全低于平均可变成本就是亏本模式，则停业。 边际成本：厂商每增加一单位产量所增加的成本。 边际产量：每增加一单位劳动投入所增加的产量

规模报酬：在技术及其它条件不变的情况下，两种或更多的要素按同比例增加，即生产规模扩大时，投入与产出的变动关系，具体指规模扩大给厂商带来的利益。

规模经济（规模不经济）：在技术及其它条件不变的情况下，两种或更多的要素按同比例增加，即生产规模扩大时，投入与产出的变动关系会产生三个阶段的变动规律。即规模报酬递增、规模报酬不变和规模报酬递减

设：Q=f( L, K), γQ=f( λL, λK)

如γ>λ，规模报酬递增——规模经济；如γ=λ，规模报酬不变；如γ<λ，规模报酬递减：规模不经济

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