1.1几个基本概念

第一章 运动的描述

第一节 几个基本概念

【问题引入】

塔克拉玛干沙漠是我国最大的沙漠，在沙漠中，远眺不见边际，抬头不见飞鸟。沙漠中布满了100m—200m高的沙丘，像大海中的巨浪，所以人们把它称为“死亡之海”。

许多想穿越这个沙漠的探险者往往会在沙漠中迷路，甚至因此而丧生。归结他们失败的原因，都是因为在沙漠中搞不清楚三个问题：我在哪里？我要往哪里走？选哪条路径最佳？这三个问题便涉及到运动的研究。

你能解决下面三个问题吗？

1. 如何确定“我在哪里”？ 2. 如何判断“我要往哪里走”？ 3. 如何选择最佳路径？

【知识衔接】

1．机械运动：物体体相对于其他物体位置的变化叫机械运动，简称为运动．宇宙间的一切物体，大到宇宙天体，小到分子、原子都处在永恒的运动中，所以运动是绝对的．平常说的静止，是指这个物体相对于其他另一个物体的位置没有发生变化，所以静止是相对的．

机械运动按照运动轨迹的曲直可分为直线运动和曲线运动两种． 2．模型化后的研究对象：质点

不考虑物体的大小和形状，把物体简化成一个有质量的点。质点是一种科学的抽象，是一种理想化的模型。物体在什么情况下可以看成质点，并不完全取决于物体的大小，而是由研究的问题所决定的。当物体的形状和大小对所要研究的结果影响很小时，可以忽略物体的形状和大小。这是我们解决问题时经常采用的“抓住主要矛盾，忽略次要矛盾”的哲学思想的体现。 思考：地球可以看成质点吗？蚂蚁可以看成质点吗？电子呢？

3．参考系：在描述一个物体的运动时，选来作为标准的另外的物体。

静止时相对的，运动时绝对的。任何物体的运动离开参考系均毫无意义。 ②??、 描述同一物体的运动时，若以不同的物体作为参照物，观察的结果可能不同。

②、参照物的选择的任意的。在实际问题中，以研究问题方便、对运动的描述尽可能简单为原则。在未指明参照物时，通常是以地面（或相对地面静止或匀速直线运动的物体）作为参照物的。 4．坐标系

一般选择平面直角坐标系来描述物体的空间位置。

1物体做直线运动时，用一维坐标系描述，如图1所示。 ○

图1

2物体在平面内运动时，用二维直角坐标系描述物体的位置，如图2。 ○

图2

○3若物体在三维空间中运动，用三维直角坐标系描述物体的位置，如图3。

图3

5． 时间与时刻

物体运动和时间是密切相关的，在物理学中，时间间隔和时刻表达的含义是不同的。时刻指某一个瞬时，在时间轴（如图4）上，时刻是上面的某一个点，而时间间隔是一条线段。

图4

时间的单位有秒（s）、分（min）、时（h）等，秒（s）是时间的国际单位制中的单位。测量时间的

工具有时钟、秒表、打点计时器（后面会学习到）等。

6． 位移和路程

如图5，一辆汽车沿着马路由A地出发，经B、C地到达D，A、C、D恰好在一条直线上。则汽车行驶的路程是多少？汽车的位置朝什么方向发生变化？变化了多少？

问题思考：

你是如何将汽车位置的变化描述清楚的？ 图5

1路程l：路程是物体实际运动轨迹的长度，有大小，但没有方向，这种物理量称之为“标量”。 ○

2位移S：位移是表示物体位置变化的物理量，可用由运动物体初位置指向末位置的有向线段来表○

示，既有大小又有方向，这种物理量称之为“矢量”。

位移S和路程l在国际单位制中单位皆为米（m）。

【名著选读】节选《物理学的进化》——爱因斯坦和英费尔德合著

“如果长度已经测量出来，那么这结果可以用若干个单位来表示。一根棍的长度也许是 307厘米；某件东西的重量也许是 2003 克；而时间间隔则是多少分多少秒。这里在每一种情况里，测量的结果都是用一个数来表示的。但是单用一个数还不足以表示某些物理概念，认识到这一点是科学研究中的一大进步。”例如对表征位置变化（位移）来说，方向和大小都是同样重要的。既有数值又有方向的这种量称为矢量，表示它的符号通常是带箭头的线段。位置变化（位移）就可以加用一个箭头来表示，更简单他说，位置的变化（位移）是用矢量来表示；它的长度是某种选定单位的长度的若干倍，用以表示位置变化（位移）的数值，它的方向就是位置变化（位移）的方向。

【方法衔接】

1. 直线运动中的位移和路程：可用一维坐标系来描述。

图6

如图6所示，一质点无论从A点运动到B点，还是从B点运动到A点，路程为l?xB?xA?4m 描述位移则有不同，若质点从A到B，其位移为S1?xB?xA?4m 若质点从B到A，其位移为S2?xA?xB??4m

位移中的“+”、“—”反映了位移的方向，S1为正，表示位置变化的方向沿x轴正方向；S2为负，表示位置变化的方向为x轴负方向。即在直线运动中，矢量的方向可以用“+”、“—”号来表示。

2. 示意图在解决问题中的应用。

天空有近似等高的浓云层。为了测量云层的高度，在水平地面上与观测者的距离为d=3.0km处进行

一次爆炸，观测者听到由空气直接传来的爆炸声和由云层反射来的爆炸声时间上相差?t=6.0s。试

估算云层下表面的高度。已知空气中的声速v=

1km/s。 3

【能力训练】

1. 小明站在楼顶从O点竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为20m，然后落到抛出点下方

25m处的B点，则小球在这一运动过程中通过的路程和位移大小分别为（规定竖直向上为正方向）（ ）

A．25m，25m B．65m，25m C．25m，-25m D．65m，-25m 2. 某人沿着半径为 R的水平圆周跑道跑了1.75圈时，他的（ ）

A．路程和位移的大小均为3.5πR B．路程和位移的大小均为2R

C．路程为3.5πR、位移的大小为2R D．路程为0.5πR、位移的大小为2R

3. 关于质点，下列说法正确的是（ ）

A．地球不能看做质点，而大米粒可以看做质点

B．研究火车通过路旁一根电线杆的时间，火车可看做质点 C．研究乒乓球运动员打出的弧圈球时，可以把乒乓球看做质点 D．研究运动员的跳水动作时，不能把他看成质点 4. 以下计时数据指时间的是（ ）

A．天津开往德州的625次列车于13时35分从天津发车 B．小明同学用15s跑完100m

C．中央电视台新闻联播节目19时开播

D．1997年7月1日零时中国对香港恢复行使主权

5. 参照图7所示时间坐标轴，下列关于时刻和时间的说法正确的是（ ）

图7

A．t2表示时刻，称为第2s末或第3s初，也可以称为2s内 B．t2～t3表示时间，称为第2s内

C．0～t2表示时间，称为最初2s内或第2s内 D．tn-1~tn表示时间，称为第ns内

6. 亮亮星期天跟妈妈去商厦购物，亮亮做了一个有趣的实验。他发现，乘自动扶梯上楼，如果站在扶

梯上不动，扶梯可以在0.5min内把他送到楼上去，若扶梯不动，他可用 1.5 min沿扶梯走到楼上.若亮亮仍以原来的速度沿扶梯向上运动，同时扶梯也开动的情况下，所需的时间是（ ） A.2.0min B.1.0min C.0.375min D.0.5min 7. 一质点在x轴上运动，t=0时刻处于位置x1=7m处，在t=10s时处于位置x2=

-5m处，此质点在这10s内地位移为 m，路程是 m。（取x轴正向为正方向）

8. 某质点在xoy平面内运动，如图8所示，在t=0时刻的位置坐标是A（-2m，

-2m），在t=10s时的位置坐标是B（1m，2m）。在图示坐标系中标出A、B两点，这10s内该质点的位移大小为 m，方向 。

图8

9. 如图9所示，阅读下面对话。

甲：请问到图书馆怎么走？

乙：从你所在市中心向南走400m到十字路口，再

向东走300m。

请在图9中把甲要经过的路程和位移表示出来。 【参考答案】1.D 2.C 3.D 8. 5m，与x轴正向成53o角斜向上 4.B 5.D 9.略

图9

6.C 7. -12m，12m

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