3-5运动电荷在磁场中受到的力习题

第3章 第5节

A级 夯实双基

1．来自宇宙的质子流，以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点，则这些质子在进入地球周围的空间时，将( )

A．竖直向下沿直线射向地面 B．相对于预定地点，稍向东偏转 C．相对于预定地点，稍向西偏转 D．相对于预定地点，稍向北偏转 答案：B

解析：地球表面地磁场方向由南向北，质子是氢原子核，带正电，根据左手定则可判定，质子自赤道上空竖直下落过程中受洛伦兹力方向向东．

2．下列说法正确的是( )

A．运动电荷在磁感应强度不为零的地方，一定受到洛伦兹力的作用 B．运动电荷在某处不受洛伦兹力作用，则该处的磁感应强度一定为零 C．洛伦兹力既不能改变带电粒子的动能，也不能改变带电粒子的速度 D．洛伦兹力对带电粒子不做功 答案：D

解析：洛伦兹力是磁场对不平行于磁场的运动电荷的作用力，故A、B错．洛伦兹力总垂直于电荷的运动方向，始终不做功，不改变电荷的动能，但改变带电粒子的速度方向，故C错、D正确．

3．一个电子穿过某一空间而未发生偏转，则( ) A．此空间一定不存在磁场

B．此空间可能有磁场，方向与电子速度平行 C．此空间可能有磁场，方向与电子速度垂直 D．以上说法都不对 答案：B

解析：电子速度方向平行磁场时不受洛伦兹力，不偏转；电子速度方向垂直磁场时一定有洛伦兹力，发生偏转．B正确，ACD错误．

4．一个长螺线管中通有交变电流(电流方向和大小不断变化)，把一个带电粒子沿管轴线匀速射入管中，不计重力，粒子将在管中( )

A．做圆周运动

B．沿轴线来回运动

C．做匀加速直线运动 答案：D

D．做匀速直线运动

解析：通有交变电流的螺线管内部磁场方向始终与轴线平行，带电粒子沿磁感线运动时不受洛伦兹力，所以一直保持原匀速直线运动状态不变．

5．关于安培力和洛伦兹力，下面的说法正确的是( ) A．安培力和洛伦兹力是性质不同的两种力

B．安培力和洛伦兹力，其本质都是磁场对运动电荷的作用力 C．这两种力都是效果力，其实并不存在，原因是不遵守牛顿第三定律 D．安培力对通电导体能做功，洛伦兹力对运动电荷不能做功 答案：BD

解析：电流是电荷的定向移动，安培力是磁场对导体内定向移动电荷所施加的洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力始终与电荷运动方向垂直，所以不能对运动电荷做功；而安培力作用在导体上，可以让导体产生位移，因此能对导体做功．这两种力是同一性质的力，同样遵守牛顿第三定律，反作用力作用在形成磁场的物体上，选项B、D正确．

6．如图所示，匀强磁场B垂直于yOz平面竖直向上，要使速率相同的电子进入磁场后，受到的洛伦兹力最大，并且洛伦兹力的方向指向y轴正方向，那么电子运动方向可能是( )

A．沿z轴正方向进入磁场 B．沿y轴负方向进入磁场

C．在yOz平面内，沿任何方向进入 D．在xOz平面内，沿某一方向进入 答案：D

解析：A项洛伦兹力沿y轴负方向，选项A错误．B项洛伦兹力沿z轴负方向，选项B错误．沿yOz平面入射的电子虽然都满足F最大条件，但不能都满足洛伦兹力方向沿y轴正方向的条件，只有沿z轴负方向入射的才满足条件，选项C错误．若在xOz平面内沿z轴负方向射入电子，电子受洛伦兹力最大且指向y轴正方向，选项D正确．

7．如图所示，在阴极射线管正上方平行放一通有强电流的长直导线，则阴极射线将( )

A．向纸内偏转 B．向纸外偏转 C．向下偏转

D．向上偏转 答案：D

解析：由安培定则可判断阴极射线管所在处的磁场方向垂直纸面向外，根据左手定则判断阴极射线在磁场中受洛伦兹力方向向上，故D正确，A、B、C错误．

8．一个电子以1.2×107m/s的速率射入磁感应强度为0.02T的匀强磁场中．当速率v与磁感应强度B的夹角θ为30°和60°时，电子所受的洛伦兹力分别是多大？

答案：1.92×10

－14

N 3.33×10

－14

N

解析：(1)F1＝evBsinθ1 ＝1.6×10

－19

1

×1.2×107×0.02×N

2N

＝1.92×10

－14

(2)F2＝evBsinθ2 ＝1.6×10

－19

×1.2×107×0.02×N

3N 2

≈3.33×10

－14

B级 提升能力

9．如图所示，某空间匀强电场竖直向下，匀强磁场垂直纸面向里，一金属棒AB从高h处自由下落，则( )

A．A端先着地

B．B端先着地 D．以上说法均不正确

C．两端同时着地 答案：B

解析：AB棒中自由电子随棒一起下落，有向下速度，并受到向左的洛伦兹力，故自由电子往左端集中，因此A端带负电，B端带正电．A端受到向上静电力，B端受到向下静电力，B端先着地．

10．如图所示，质量为m、电荷量为q的带正电小球以初速度v0水平进入一匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B.当小球在竖直方向下落的高度为h时，速度大小为( )

A．v0 C.

B.v02＋2gh D.

v02＋2?mg＋qv0B?h

m

v02＋

2?mg－qv0B?h

m

答案：B

11．如图所示，在真空中匀强电场的方向竖直向下，匀强磁场方向垂直于纸面向里，三个油滴a、b、c带有等量同种电荷，其中a静止，b向右做匀速运动，c向左做匀速运动，则三个油滴中__________最重，__________最轻．

答案：c b

解析：由a静止可以判断油滴带负电且qE＝mag①

由左手定则可知b受到的洛伦兹力方向向下，c受到的洛伦兹力方向向上，根据平衡条件对b有：

qE＝mbg＋qvB② 对c：qE＋qvB＝mcg③

由以上三式可知，油滴c最重，b最轻．

12．(2009·广东单科，11)如图所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向外、强度为B的匀强磁场中．质量为m、带电量为＋Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑．在滑块下滑的过程中，下列判断正确的是 ( )

A．滑块受到的摩擦力不变

B．滑块到达地面时的动能与B的大小无关 C．滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下 D．B很大时，滑块可能静止于斜面上 答案：C

解析：由左手定则知C正确．而f＝μN＝μ(mgcosθ＋Bqv)要随速度增加而变大，A错误．若mgsinθ滑块滑到底端已达到匀速运动状态，应有f＝mgsinθ，可得v＝(－cosθ)，可看到v随

BqμB的增大而减小．若在滑块滑到底端时还处于加速运动状态，则在B越强时，f越大，滑块克服阻力做功越多，到达斜面底端的速度越小，B错误．当滑块能静止于斜面上时应有mgsinθ＝μmgcosθ，即μ＝tanθ，与B的大小无关，D错误．

C级 考题演练

13．(2007·上海高考)在磁感应强度为B的匀强磁场中，垂直于磁场放入一段通电导线．若任意时刻该导线中有N个以速度v做定向移动的电荷，每个电荷的电荷量为q.则每个电荷所受的洛伦兹力f＝______，该段导线所受的安培力为F＝______.

答案：qvB NqvB

解析：垂直于磁场方向运动的带电粒子所受洛伦兹力的表达式为f＝qvB，导体在磁场中所受到的安培力实质是导体中带电粒子所受洛伦兹力的宏观体现，即安培力F＝Nf＝NqvB.

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