第八章 虚拟变量回归 思考题

第八章 虚拟变量回归 思考题

8.1 什么是虚拟变量 ? 它在模型中有什么作用 ?

8.2 虚拟变量为何只选 0 、 1, 选 2 、 3 、 4 行吗 ? 为什么 ? 8.3 对 (8.10) 式的模型 , 如果选择一个虚拟变量

?1,大专及大专以上? D??0，高中??1，高中以下?8.4 引入虚拟解释变量的两种基本方式是什么 ? 它们各适用于什么情况 ? 8.5 四种加法方式引入虚拟变量会产生什么效应?

8.6 引入虚拟被解释变量的背景是什么?含有虚拟被解释变量模型的估计方法有哪些 ? 8.7 设服装消费函数为

Yt这样的设置方式隐含了什么假定 ? 这一假定合理吗 ?

??1??2D2i??3D3i??Xi?ui

其中，

Xi=收入水平 ;Y = 年服装消费支出 ;

?1,女性?1,大专及大学以上 ；D2?? D3???0，其他?0，其他试写出不同人群组的服装消费函数模型。

8.8 利用月度数据资料 ,为了检验下面的假设,应引入多少个虚拟解释变量 ?

1) 一年里的 12 个月全部表现出季节模式 ;

2) 只有 2 月、 6 月、 8 月、 10 月和 12 月表现出季节模式。

练习题

8.1 1971 年 ,Sen 和 Sztvastava 在研究贫富国之间期望寿命的差异时 , 利用 101 个国家的数据 , 建立了如下回归模型

? Yi??2.40?9.39lnXi?3.36?Di(lnXi?7)?

(4.37)(0.857)(2.42) R2=0.752

其中 ,X 是以美元计的人均收入 ;Y 是以年计的期望寿命 ;

Sen 和 Srimstava 认为人均收入的临界值为 1097 美元 (ln1097=7), 若人均收入超过 1097 美元 , 则被认定为富国 ; 若人均收入低于1097美元 , 被认定为贫穷国。括号内的数值为对应参数估计值的t值。

1) 解释这些计算结果。 2) 回归方程中引入Di?(lnXi?7)的原因是什么?如何解释这个回归解释变量?

3) 如何对贫穷国进行回归 ? 又如何对富国进行回归 ? 4）这个回归结果中可得到的一般结论是什么 ?

国民总收入 年 份 （GNI） 城乡居民人民币储蓄存款年城乡居民人民币储蓄存款增年 份 （GNI） 国民总收入 城乡居民人民币储蓄存款年（Y） 1978 1979 1980 1981 1982 1983 3624.1 4038.2 4517.8 4860.3 5301.8 5957.4 210.6 281 399.5 532.7 675.4 892.5 NA 70.4 118.5 124.2 151.7 217.1 1991 1992 1993 1994 1995 1996 21662.5 26651.9 34560.5 46670 57494.9 66850.5 9241.6 11759.4 15203.5 21518.8 29662.3 38520.8 2121.8 2517.8 3444.1 6315.3 8143.5 8858.5 城乡居民人民币储蓄存款增底余额（Y） 加额（YY） 底余额 加额（YY） 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990

7206.7 8989.1 10201.4 11954.5 14922.3 16917.8 18598.4 1214.7 1622.6 2237.6 3073.3 3801.5 5146.9 7119.8 322.2 407.9 615 835.7 728.2 1374.2 1923.4 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 73142.7 76967.2 80579.4 88254 95727.9 103935.3 116603.2 46279.8 53407.5 59621.8 64332.4 73762.4 86910.6 103617.7 7759 7615.4 6253 4976.7 9457.6 13233.2 16631.9 8.2 表 8.4 给出 1965-1970 年美国制造业利润和销售额的季度数据。假定利润不仅与 销售额有关 , 而且和季度因素有关。

1) 如果认为季度影响使利润平均值发生变异 , 应如何引入虚拟变量 ?

2) 如果认为季度影响使利润对销售额的变化率发生变异 , 应当如何引入虚拟变量 ?

3) 如果认为上述两种情况都存在 , 又应当如何引入虚拟变量 ? 的对上述三种情况分别估计利润模型 , 进行对比分析。

表 8.4 1965-1970 年美国制造业利润和销售额的季度数据 ( 单位 : 美元 )

年份季度 Jan-65 2 3 4 Jan-66 2 3 4 Jan-67 2 3 4

8.3 在统计学教材中 , 采用了方差分析方法分析了不同班次对劳动效率的影响 , 其样本数据为

早班 34 37 35 33 33 35 36

试采用虚拟解释变量回归的方法对上述数据进行方差分析。

8.4Joseph Camelld 基于 1961 斗 1966 年的 200 只 Aa 级和 Baa 级债券的数据 ( 截面数据和时间序列数据的合并数据 ), 分别建立了 LPM 和 IAgit 模型 1)LPM

2Yi??1??2X2i??3X3i??4X4i??5X5i?ui

利润（Y） 10503 12092 10834 12201 12245 14001 12213 12820 11349 12615 11014 12730 销售额（X） 114862 123968 123545 131917 129911 140976 137828 145465 136989 145126 141536 151776 年份季度 Jan-68 2 3 4 Jan-69 2 3 4 Jan-70 2 3 4 利润（Y） 12539 14849 13203 14947 14151 15949 14024 14315 12381 13991 12174 10985 销售额（X） 148862 153913 155727 168409 162781 176057 172419 183327 170415 181313 176712 180370 中班 49 47 51 48 50 51 51 晚班 39 40 42 39 41 42 40 2)IAgit 模型

Li?p?2?ln?i???1??2X2i??3X3i??4X4i??5X5i?ui

?1?pi?其中 , Yi=1[ 债券信用等级为Aa ( 穆迪信用等级 )];

Li= [债券信用等级为Baa (穆迪信用等级)];

X2i?债券的资本化率（作为杠杆的测度=税后收入?100）

总资产净值长期债券的市值?100）

总资本的市值X3i?利润率（X4i= 利润率的标准差( 测度利润率的变异性 ): X5i= 总资产净值 ( 测度规模 ) 。

上述模型中 , ?2和?4事先期望为负值 , 而?3和?5 期望为正值。 对于 LPM,Cappelleri 经过异方差和一阶自相关校正 , 得到以下结果

??0.6860?0.0179X2?0.0486X?0.0572X?0.378?10?7X Yi2i3i4i5ise =(0.1775)(0.0024) (0.0486)(0.0178)(0.039?10?8)

R2?0.6933

对于LDgit模型 ,Cappelleri在没有对异方差进行弥补的情形下用 ML得以下结果 :

?p?2?6ln?i???1.6622?0.3185X2i?0.6248X3i?0.9041X4i?0.92?10X5i ?1?pi?试解下列问题 :

1) 为什么要事先期望?2和?4为负值 ? 2) 在 LPM 中 , 当?4>0 是否合理 ? 3) 对 LPM 的估计结果应做什么样的解释 ? 的已知

2=9.67%,X3=7.77%,X4=0.5933%,X5=3429000( 元 ), 问债券晋升 X2Aa 信用等级的概率有多大?

8.5 Greene 在分析讲授某门经济学课程采用新的教学方法效应时,搜集了如表 8.5 所示的数据 , 其中 ,GRADE 是学生在接受新教学方法 (PSI,PSI=??1,接受新教学方法?0，没有采用新方法) 后学习

?1,有所提高成绩是否有所提高的虚拟变量 ,GRADE=?; 其他变量分别为平均级点 GPA 、非期末考试成绩分数 TUCE。试用对数单位模

0，没有提高?型对此进行估计,并分析相应的边际效应。

表8.5采用新的教学方法讲授某门经济学课程的数据

obs 1

GRADE

0

GPA

2.66

TUCE

20

PSI

0

obs 17

GRADE

0

GPA

2.75

TUCE

25

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0

2.89 3.28 2.92 4 2.86 2.76 2.87 3.03 3.92 2.63 3.32 3.57 3.26 3.53 2.74

22 24 12 21 17 17 21 25 29 20 23 23 25 26 19

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32

0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1

2.83 3.12 3.16 2.06 3.62 2.89 3.51 3.54 2.83 3.39 2.67 3.65 4 3.1 2.39

19 23 25 22 28 14 26 24 27 17 24 21 23 21 19

8.6 依据某大型超市的调查数据表8.6,分析股份制因素是否对销售规模产生影响。 表8.6某大型超市的调查数据 性质 非股份制 股份制 股份制 股份制 股份制 非股份制 非股份制 股份制 非股份制 非股份制

销售规模 1566 1187 1345 1345 2167 1402 2115 2218 3575 1972 性质 非股份制 非股份制 非股份制 非股份制 股份制 股份制 股份制 股份制 股份制 股份制 销售规模 2533 1602 1839 2218 1529 1461 3307 3833 1839 1926 性质 股份制 非股份制 非股份制 股份制 非股份制 股份制 股份制 股份制 股份制 股份制 销售规模 1144 1566 1496 1234 1345 1345 3389 981 1345 2165 性质 非股份制 股份制 股份制 非股份制 非股份制 非股份制 股份制 股份制 非股份制 非股份制 销售规模 1461 1433 2115 1839 1288 1288 1345 1839 2613 性质 非股份制 股份制 非股份制 股份制 股份制 非股份制 非股份制 非股份制 股份制 规模

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