北华大学机械工程学院材料力学习题
第三章 扭转习题
一、单项选择题
1、横截面都为圆的两个杆，直径分别为d和D ，并且d=0.5D。两杆横截面上扭矩相
?maxd等两杆横截面上的最大切应力之比
?maxD A、2倍， B、4倍， C、8倍， D、16倍。
为
二、填空题
1、扭转变形时，公式??Tl中的 表示单位长度的扭转角，公式中的T表示横截面GIp上的 ；G表示杆材料的 弹性模量；IP表示杆横截面对形心的 ；GIP表示杆的抗扭 。
2、截面为圆的杆扭转变形时，所受外力偶的作用面与杆的轴线 . 3、实心圆轴扭转时，横截面上的切应力分布是否均匀，横截面上离圆心愈远的点处切应力 ,圆心处的切应力为 ，圆周上切应力 4、两根实心圆轴的直径d和长度L都相同，而材料不同，在相同扭矩作用下，它们横截面上的最大切应力是否相同 ，单位长度的扭转角是否相同 。
5、剪切虎克定律的表达式 ?的?称为 。
6、根据切应力互等定理，单元体两互相垂直截面上在其相交处的切应力成对存在， 且 相等，而 现反。
?G?，式中的G表示材料的 模量，式中
三、计算题
1、如图所示圆轴，一端固定。圆轴横截面的直径D=100mm，所受的外力偶矩M1=6kN?m, M2=4kN?m。试求圆轴横截面上的最大扭矩和最大切应力。 答：圆轴横截面上的最大扭矩为 kN?m；
圆轴横截面上的最大切应力为 Mpa。
图3.3.1
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2、如图所示阶梯形圆轴，一端固定。圆轴横截面的直径分别为50mm和75mm，所受的外力偶矩MC=1200 N?m，MB=1800 N?m。 试求BC段横截面上的扭矩和该阶梯轴的最 大切应力。
答：BC段横截面上的扭矩为 N?m；
该阶梯轴的最大切应力为 Mpa。
图3.3.2 3、如图所示圆轴，一端固定。圆轴横截面的直径d=100mm，所受的外力偶矩M1=7000 N?m M2=5000 N?m。试求圆轴横截面上的最大扭矩和最大切应力。 答：最大扭矩为 N?m。
最大切应力为 Mpa。
图 3.3.3
m，许用切应力τ=50MPa，4、某传动轴为实心圆轴，轴内的最大扭矩T=1.5kN?试确定该轴的横截面直径。
5、圆轴AB传递的功率为P = 7.5kW，转速n = 360r/min。轴的AC段为实心圆截面，CB段为空心圆截面，如图所示。已知D= 30mm。试计算AC段横截面边缘处的切应力。
??图3.3.5
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