2017-2018第一学年度部分学校八年级期中联合测试
数学试卷 姓名：
考试时间：120分钟 试卷满分：120分
A一、选择题（每题3分）
1.图中共有三角形的个数为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D.7
2.下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A.1,2,3 B.4,5,10 C.8,15,20 D.5,8,15
C3.若一个三角形的两边长度分别为2和4，则第三条边长可能是（ ）B ED第1题A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
4.如图,在△ABC中，CD是∠ACB的角平分线，∠A=80°，∠ACB=60°，则∠BDC为（ A） A. 80° B. 90° C. 100° D. 110°
D5.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 6.凸八边形共有对角线的条数是（ ）
BC第4题A. 20 B. 40 C. 28 D. 56
7.如图,直线a∥b，直角三角形如图放置，∠BCD=90°，∠1+∠B=70°，则∠2的度数为（ ） A. 20° B. 25° C. 35° D. 40°
8.如图，∠ABD与∠ACD的角平分线交于点P，若∠A=50°，∠D=10°，则∠P的度数为（ ） A. 15° B. 20° C. 25° D. 30° 9.如图在△ABC中，∠BAC=60°，AD平分∠BAC交BC于点D，若AB=AC+CD，则∠ADB的度数为（ ） A. 100° B. 110° C. 120° D. 130°
10.如图，在△ABC中，点M、N是∠ABC与∠ACB三等分线的交点，若∠A=60°，则∠BMN的度数为（ ） A. 45° B. 50° C. 60° D. 65°
BAaDb2AMA1C第8题P第7题CBDB第9题DCBN第10题C
二、填空题（每题3分）
11.点P（-3,2）关于y轴对称点M的坐标为 . 12.如图，已知CE平分∠ACB，且CE⊥DB，∠DAB=∠DBA，若AC=18,△CDB的周长为28，则BD的长为 .
13.如图，△ABC的顶点均在坐标轴上，AD⊥BC于E，交y轴于点D，已知B、C的坐标分别为B（0,3）C（1,0），若AD=BC，则△ABC的面积为 . 14.将一副三角板如图放置，使含30°角的三角形的短直角边和含45°角的三角板一条直角边重合，则∠1的度数为 .
15.如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°，若BE=6cm，DE=2cm，则BC= cm. 1
16.已知△ABC是等腰三角形，由点A作BC边上的高恰好等于BC的一半，则∠BAC的度数为 . 第15题第14题三、解答题
17.（本题满分8分）如图AE=BD，AC=DF，BC=EF，求证：△ABC≌△DEF
F
E ADB
C第17题
18.（本题满分8分）等腰三角形一腰上的中线把这个等腰三角形的周长分成21和24两部分，求这个等腰三角形各边的长. 19．（本题满分8分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，BE平分∠ABC，G为EF的中点，求证：AG⊥EF. A
E
FG
CBD
第19题20. （本题满分8分）如图，在所给的网格图中，完成下列各题（用直尺画图，否则不给分） （1）画出格点△ABC关于直线DE的对称的△A1B1C1；
CD（2）在DE上画出点P，使PA+PC最小； （3）在DE上画出点Q，使QA-QB最大.
A
B
E第20题
21.（本题满分8分）如图在△ABC中，AB=BC，M、N为BC上两点，且∠BAM=∠CAN，MN=AN，求∠MAC的度数
2
第21题
22.（本题满分10分）在△ABC中，∠B=110°，∠C的平分线交AB于E，在AC上取点D，使得∠CBD=40°. （1）求证：点E到AC和BD的距离相等； （2）连接ED，求∠CED的度数.
B
E
C AD第22题
23.（本题满分10分）如图在△ABC中，AD为BC边上的中线，E是线段AD上一点，且AE?1BC，2ABE的延长线交AC于F，若AF=EF.
求证：（1）AC=BE （2）∠ADC=60°
F E
BCD
第23题
24.（本题满分12分）如图△AOB和△ACD是等边三角形，其中AB⊥x轴于E点. （1）如图，若OC=5，求BD的长度；
（2）设BD交x轴于点F，求证：∠OFA=∠DFA；
（3）如图，若正△AOB的边长为4，点C为x轴上一动点，以AC为边在直线AC下方作正△ACD，连
接ED，求ED的最小值
3
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